1974-12-19 — Page 18

郭日僑

真二第張五第日六初月一十年寅甲夏 WAH KIU YAT PO

育教僑

1.975

華

中學會考專欄

新數學(六)·謝國與•

angle subtended at the centre of a circle, equal to the length of

radius of the circle, the angle is

defined to be 1. Radian. Let be.

no, of radian, a be length of ar, r be radius then,

Since the circumference is 277

We have 21 adian = 360°

Let D denoted the degree of an

angle. We have D

=

The length of arre

The area of sector = re

III. General Angles

We cannot find out the tri-

gonometrical value from Four-figure.

| table for an angle greater than goo.

The CAST method tells us to de-

Therefore, ax-by+cz -

(n+ x)?

2.

2寫

+ 2x + x;

>

5x

2y = 8z

(2x+3y=12 3 13x2-452-

(3)

EXAMPLES:

日九十月二十年四七九一慶公年三十六國民華中

●鋼航育教

VAZUTE, NÚ dt. It end Is at T.

Then PRON, RT NS

aid / W2 六

¿". Equation of thie tangents from

origin to the clal

are

1. Without using tables, find the

value of gin(-225°) x cos(-150°) x tan(-300°).

The expression = (-sin225°)

(cos1500)(一tan3000

(sin 45°)(cos 30°) (taz_60°)

37

Exercise:

1. simplify

c. sin

陽

a)

+ 0).

ten (7+).

2. Convert. 300. 450, 600, 1200

135, 1500, 2100 2250, 2400 300, 315, 330° into Radian.

10075

堅道書院主編

中學會考專欄

數學科

ADDITIONAL MATHEMATICS Scautiɔz to Exce

(#6)

pb+qbxtry

10

PR cot A

=

NR

PR cotx

oot A

x cot Oct.

the vertical height of

above 0 in.

及

octxt notß

ft.

From APON HERA sin (a+B}

Zap. ON =x cores e

★ dogne GBîn B PW`=

the distance of P from. Nis

einK+

Decause the two men utart at the sane time and arrive at the satie time at P, the ratio of the speed of A to the speed of B 19 NF in

=

2. The co-ordijtes if the centre. and the radius of the circle

netf momspectively.

1.e.

yeox is the tarigent of the (eâiola,

The distance from (-8, -f.) to. the line youx is eap21 to the radius of the circle.

・ox (+r)2==(m2+1) (g2+

̇ov 5?m2+25°m+$2.

or (g+mf)2=0(1+m2)

Let you he he tangents from the argin to the circle

Crow the abave remilt.

in figure, 03 is a vertical

section of the incline. plene.

The horizontal plane through P

即日

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(−3. - §14)2 = 9(122-

(2 + m)2 = 4 (m2

orm (3in

4)0

y=0 4x-3y0

2

contact are (3, 0) and the tanganté y = iml respectively.

Heroe the rogu re term is the

coefficient of 15 ha tha expiator

of (1 - -)). This is the coffficient of the 4th term

Exercise 6

1. Dire radius of the bare of Le:10m and thewend-ve T angle is 459. Fini approxina be

a) the change in the toto su feco

arnach the come whenae majusvis inireusel by 10. Je zn une the abai-vertical angle b remains corstant

b) the cngs in the tubal surface

area of the cone when the vertical angle is increased by:

, the base, dus remaining Constent.

2. Find the points of intersection of the curve y=x(4-3x), and the straight line y=x.

a) the area enclosed between the

curve and the straight lize;

by the equation or the tangent aw

the equation of the normal to the curve at the point (1,3}.

3. Find how many tomma of the series

2 +

+

mist te taken to fake the

exceed 9.9

MODERN MATHEMATICS (#6)

Trigonometry L...

sine, cosine, tangent,

Hadian Measure, are, sector.

General angles.

I. Def:

·When the principal

axis OF rotates an

angle 9, P will

nove to a new position P

From P', a line P'Q 18.

constructed to perpendicula OP at Q. Then

eine ?

PO

OP

009 @= OFT OP

And tan -

sinè

Other 3 derived functions are

tan

sin e

The relationship among these six

functións are:

sin e cose

1 +tang = sec26.

1 + cotecac?

In a triangle, right-

angled at c.

2%

a

We have

+b2 since A+B=90°, we get

sin A = cds B COS A sin B

seo. A csc B

II. Radian Measure

Radian

termine the sign of function of all quadranta.

5

-16-

Rules:

2nd Quadrant 90°2931800

Let é = 180° = £# 90° + B

in 0 0 sin(180°-A) sin A =*sin(90° + B)= dos • B :

A A) co- coe(1800

tan 1800 A) =

cos e

COB (900

tan

tan (90° + B)

3rd quadrant Let

tari A

+3) cat B 18062700

2709 B

180° + A =

ain = sin(1800+ A)

sin

-ain(2700 B). COS

208 0.009(180°)

= cos(270*· ́ D). sin B tang=tan(18:5

+A) = tan A

= tan(270°- B) cct 4th quadrant 2700く9 $360 Let .360° A 270°. B

-A) =· ein e = sin(3600

sin sin(270° B) = cos B cos(360° - A) cos A =008 (270° +B)=sin B tan 4 = tan (3600 在tan B tan (2700+ B) - cot B:

20s e

When the principal axis is In ta ted in clockwise direction,

is

Solution to Exercise on Ratio

122

Negative Angle

5. y

5.4ky+2kg.

TO = 9k1

defined as negative

sin(-9)-- sin ✪

coя(-e).cos...

tan Acot. B cot A

tan(

tan (-8)=

ten o

15. 12k1

2018k

5 = 6kg

tan": D.

proportion Variation

Z

cm2ba = clan = b1am

k

-by

= 2K2

acm-abn

-bc1+abn

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成長餘

雙港抵團行旅本日

遊|安|公|觀|香

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altemative: unit of

degree. When the length

angle other than

of are opposite to the

3x-by+cz

□

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三十二月三十日到港 廿九日截止收貨

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十二月廿五日到港 即日開往神戶·廿四日截止收貨 ATALANTA (VOYSHY正

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2月14日 2月13日 2月15日 2月17日

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(香港北角油街十七太平洋倉 電話:3-712201.

例如,南美地力資源開發就必須要建築境運資耐用的道路和鐵路,但

最近英國、蘇聯、西德等正急速地進行飛船的發展。 「種難以解決的問題,但使用飛船,就算運到什麼地方都容易辮到。因此,川崎

二五大

泛神

̇戰前發明「齊柏林 ( ZEPPEIN ) 飛的飛船西·

|太平

一七四一沙哦 11

二二五一四四

1!四女[光和

KOFT

國賓酒店兩職員

航空公司盤成了一艘五十六公尺的水飛船,準備在明年初試飛。

·便已報道過滎設可乘五百人和可鼓五百强食物的飛船計盡。最近西德一家 抑成圓筒型,使用氣和抑或用氣,是否可用原子能推剑,正深入研討中。 此下额日本 目前日本專家正研究齊柏林飛船的計劃,至於是否製作齊柏林飛船型 天前 一忠誠獎,並以日本帆船 摸型致,獎勵拾遺不【日本船11 中央

· 四九 KOC

11四七七七里明

‘七〇二、白保利

四四五五五

|香港海銀1111五〇六

11五三四

.四五七O大一

CN-

榮獲旅遊協會獎輪船電話

永泰西五八一七五一美邦 七一九一 高州

四五七一一

TIKOKI

那炎則于今年一月鱉

,頒獎典禮于本月十 | 日在希爾頓酒店舉行,

港旅遊協會改善態度獎 遊遊協會十二月扮 好評,加此撞得香港 及解實態度,博得遊客 【職行李服務部,其履貌 蛮務已有十一年,今任 贺治安于良賓酒店

澄采于本月十一日香 香港旅遊協會獎勵, 兩職員本年內分別榮獲 轉訊 國賓酒店

|酒店時!將一百萬日圓

日本遊客吉田離開 |管房郁,今年一月中旬

金獎一千元。.

鄧炎服務國賓酒店

服務態東亞軍,並獲現

AND MAS..RAIPH YOUNG )相指參加典產 |

(MR. 弗滋夫婦與談行之另一副總戕楊樂甫夫婚 E. A, VERSON)主持儀式,愛 人CMRS,

,由舊金山美國銀行執行副總裁愛弗遜氏之夫 完工,已於昨日一十八日)在佐世保舉行命名典 CROMN 日本佐世保船廠建造 3號(CYS

杜合作經營之十五萬八千餘湖極大型油翮「 【特訊》鋆氏航業集團與山下新日本汽船會

並於日前聯袂過港-將於聖逖節前返美

大半二0一七 ,香港旅遊協會照發 大西洋二00七 豆欸,對鄧氏致謝不已 吉田,吉田方知緻夫 小山: 四五八一一 公司名蜊. 田野 氏發現,即將該直送 極大型油輪雲嶺號

佐世保舉行命名禮

(1)

(61)

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西北岸,西雅圖、載、槪金馬、体崙。

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President Van Buren 門與機施:

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展

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12月29日 12月27日 12月28日 12月30日

1月5日 | 1月3日 1月 4日 1月 6日

1月12日 1月10日 1月11日 1月13日|

1月19日1月17日 1月18日 1月20日

1月26日 1月24日 1月25日 1月27日

·····(泰機省)沙青亭、紐約、波的帶·查爾斯帕

·諾克 、加拿大寳岸港口☆ 格蘭總統 President Grant 牌深耥號

President Johnson 愛地臣總統:

12月22日 12月20日 12月21日,12月23日

福來輪船公

康公司香港樂大厦21)电话5-233181-5,

*華處電話 $5-262071720

往:曼谷、邊加坡、巴生港、庇能、 加爾各答、吉大港、仰光。

Manaldeverett 十月廿七日 十六月廿九日

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往:星加坡、棚加遠、三寶辉、泗水 寶利怡美利 Pabloaverett

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十大月十九日2

Ramonavereti,十六月廿七日十月廿九日

注:日本(暫不收貨

航線

因

兼備飛機輪船優點 各國致力發展飛船

冷涼特

廉輪

轍

駕駛

一,因此比較上經濟得多。

一實實,而放由比空氣更輕的飛沿代。 廉價運輸工具。 「只戰十鄰頂的直升機不同,飛船能數百噸貨物,飛行時速二百公里左右 兩點,就可從在海面上的貨船,裝上貨物運到陸上的適當地點,它與最多 -由於消費生活的急速上升,各國的物資運輸巨感應付不來。如果用飛

·特)照目前的交通况來撐,十年後汽車、飛機將負担不起運設 輪船快,實爲一種潛力無窮的 飛船容量較飛機大,行駛較

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President Taft

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十二月廿一日由日本抵港卸貨 廿二日航:虽加坡、巴生港

M:V. FOH KİM (VOY.15).--.

金

十二月廿四日由日本抵港卸貨

1月26日 1月4日 | 1月5日 1月7日

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維光丸九日更新:墨加坡、巴生港

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月十二日

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二月十四日 二月廿五日(藩

三月十二日 三月十三日

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Line

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⌋開航日期】 士打神户 十月廿一日 上打林櫃 十月廿九日 打高 月六日

東非各庫:

“上打芬格照十二月三十五 西非各地

土打菲士高 一月廿六日

̇拿多米六月十五日

拉丁美洲各场 一月十五日街 士打车案十月廿八日南类東岸 士打巴里十月廿六日南非各单 土打富士美 二月八日 南非各章

列打識士在月卅一日墨西斯義及

「巴拿馬各坪

頒獎

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旅遊部長史超域夫人( 陳啟棠,黃沿彩,澳洲

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三