郭日僑
真二第張五第日六初月一十年寅甲夏 WAH KIU YAT PO
育教僑
1.975
華
中學會考專欄
新數學(六)·謝國與•
angle subtended at the centre of a circle, equal to the length of
radius of the circle, the angle is
defined to be 1. Radian. Let be.
no, of radian, a be length of ar, r be radius then,
Since the circumference is 277
We have 21 adian = 360°
Let D denoted the degree of an
angle. We have D
=
The length of arre
The area of sector = re
III. General Angles
We cannot find out the tri-
gonometrical value from Four-figure.
| table for an angle greater than goo.
The CAST method tells us to de-
Therefore, ax-by+cz -
(n+ x)?
2.
2寫
+ 2x + x;
>
5x
2y = 8z
(2x+3y=12 3 13x2-452-
(3)
EXAMPLES:
日九十月二十年四七九一慶公年三十六國民華中
●鋼航育教
VAZUTE, NÚ dt. It end Is at T.
Then PRON, RT NS
aid / W2 六
¿". Equation of thie tangents from
origin to the clal
are
1. Without using tables, find the
value of gin(-225°) x cos(-150°) x tan(-300°).
The expression = (-sin225°)
(cos1500)(一tan3000
(sin 45°)(cos 30°) (taz_60°)
37
Exercise:
1. simplify
c. sin
陽
a)
+ 0).
ten (7+).
2. Convert. 300. 450, 600, 1200
135, 1500, 2100 2250, 2400 300, 315, 330° into Radian.
10075
堅道書院主編
中學會考專欄
數學科
ADDITIONAL MATHEMATICS Scautiɔz to Exce
(#6)
pb+qbxtry
10
PR cot A
=
NR
PR cotx
oot A
x cot Oct.
the vertical height of
above 0 in.
及
octxt notß
ft.
From APON HERA sin (a+B}
Zap. ON =x cores e
★ dogne GBîn B PW`=
the distance of P from. Nis
einK+
Decause the two men utart at the sane time and arrive at the satie time at P, the ratio of the speed of A to the speed of B 19 NF in
=
2. The co-ordijtes if the centre. and the radius of the circle
netf momspectively.
1.e.
yeox is the tarigent of the (eâiola,
The distance from (-8, -f.) to. the line youx is eap21 to the radius of the circle.
・ox (+r)2==(m2+1) (g2+
̇ov 5?m2+25°m+$2.
or (g+mf)2=0(1+m2)
Let you he he tangents from the argin to the circle
Crow the abave remilt.
in figure, 03 is a vertical
section of the incline. plene.
The horizontal plane through P
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(−3. - §14)2 = 9(122-
(2 + m)2 = 4 (m2
orm (3in
4)0
y=0 4x-3y0
2
contact are (3, 0) and the tanganté y = iml respectively.
Heroe the rogu re term is the
coefficient of 15 ha tha expiator
of (1 - -)). This is the coffficient of the 4th term
Exercise 6
1. Dire radius of the bare of Le:10m and thewend-ve T angle is 459. Fini approxina be
a) the change in the toto su feco
arnach the come whenae majusvis inireusel by 10. Je zn une the abai-vertical angle b remains corstant
b) the cngs in the tubal surface
area of the cone when the vertical angle is increased by:
, the base, dus remaining Constent.
2. Find the points of intersection of the curve y=x(4-3x), and the straight line y=x.
a) the area enclosed between the
curve and the straight lize;
by the equation or the tangent aw
the equation of the normal to the curve at the point (1,3}.
3. Find how many tomma of the series
2 +
+
mist te taken to fake the
exceed 9.9
MODERN MATHEMATICS (#6)
Trigonometry L...
sine, cosine, tangent,
Hadian Measure, are, sector.
General angles.
I. Def:
·When the principal
axis OF rotates an
angle 9, P will
nove to a new position P
From P', a line P'Q 18.
constructed to perpendicula OP at Q. Then
eine ?
PO
OP
009 @= OFT OP
And tan -
sinè
Other 3 derived functions are
tan
sin e
The relationship among these six
functións are:
sin e cose
1 +tang = sec26.
1 + cotecac?
In a triangle, right-
angled at c.
2%
a
We have
+b2 since A+B=90°, we get
sin A = cds B COS A sin B
seo. A csc B
II. Radian Measure
Radian
termine the sign of function of all quadranta.
5
-16-
Rules:
2nd Quadrant 90°2931800
Let é = 180° = £# 90° + B
in 0 0 sin(180°-A) sin A =*sin(90° + B)= dos • B :
A A) co- coe(1800
tan 1800 A) =
cos e
COB (900
tan
tan (90° + B)
3rd quadrant Let
tari A
+3) cat B 18062700
2709 B
180° + A =
ain = sin(1800+ A)
sin
-ain(2700 B). COS
208 0.009(180°)
= cos(270*· ́ D). sin B tang=tan(18:5
+A) = tan A
= tan(270°- B) cct 4th quadrant 2700く9 $360 Let .360° A 270°. B
-A) =· ein e = sin(3600
sin sin(270° B) = cos B cos(360° - A) cos A =008 (270° +B)=sin B tan 4 = tan (3600 在tan B tan (2700+ B) - cot B:
20s e
When the principal axis is In ta ted in clockwise direction,
is
Solution to Exercise on Ratio
122
Negative Angle
5. y
5.4ky+2kg.
TO = 9k1
defined as negative
sin(-9)-- sin ✪
coя(-e).cos...
tan Acot. B cot A
tan(
tan (-8)=
ten o
15. 12k1
2018k
5 = 6kg
tan": D.
proportion Variation
Z
cm2ba = clan = b1am
k
-by
= 2K2
acm-abn
-bc1+abn
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altemative: unit of
degree. When the length
angle other than
of are opposite to the
3x-by+cz
□
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最近英國、蘇聯、西德等正急速地進行飛船的發展。 「種難以解決的問題,但使用飛船,就算運到什麼地方都容易辮到。因此,川崎
二五大
泛神
̇戰前發明「齊柏林 ( ZEPPEIN ) 飛的飛船西·
|太平
一七四一沙哦 11
二二五一四四
1!四女[光和
KOFT
國賓酒店兩職員
航空公司盤成了一艘五十六公尺的水飛船,準備在明年初試飛。
·便已報道過滎設可乘五百人和可鼓五百强食物的飛船計盡。最近西德一家 抑成圓筒型,使用氣和抑或用氣,是否可用原子能推剑,正深入研討中。 此下额日本 目前日本專家正研究齊柏林飛船的計劃,至於是否製作齊柏林飛船型 天前 一忠誠獎,並以日本帆船 摸型致,獎勵拾遺不【日本船11 中央
· 四九 KOC
11四七七七里明
‘七〇二、白保利
四四五五五
|香港海銀1111五〇六
11五三四
.四五七O大一
CN-
榮獲旅遊協會獎輪船電話
永泰西五八一七五一美邦 七一九一 高州
四五七一一
TIKOKI
那炎則于今年一月鱉
,頒獎典禮于本月十 | 日在希爾頓酒店舉行,
港旅遊協會改善態度獎 遊遊協會十二月扮 好評,加此撞得香港 及解實態度,博得遊客 【職行李服務部,其履貌 蛮務已有十一年,今任 贺治安于良賓酒店
澄采于本月十一日香 香港旅遊協會獎勵, 兩職員本年內分別榮獲 轉訊 國賓酒店
|酒店時!將一百萬日圓
日本遊客吉田離開 |管房郁,今年一月中旬
金獎一千元。.
鄧炎服務國賓酒店
服務態東亞軍,並獲現
AND MAS..RAIPH YOUNG )相指參加典產 |
(MR. 弗滋夫婦與談行之另一副總戕楊樂甫夫婚 E. A, VERSON)主持儀式,愛 人CMRS,
,由舊金山美國銀行執行副總裁愛弗遜氏之夫 完工,已於昨日一十八日)在佐世保舉行命名典 CROMN 日本佐世保船廠建造 3號(CYS
杜合作經營之十五萬八千餘湖極大型油翮「 【特訊》鋆氏航業集團與山下新日本汽船會
並於日前聯袂過港-將於聖逖節前返美
大半二0一七 ,香港旅遊協會照發 大西洋二00七 豆欸,對鄧氏致謝不已 吉田,吉田方知緻夫 小山: 四五八一一 公司名蜊. 田野 氏發現,即將該直送 極大型油輪雲嶺號
佐世保舉行命名禮
(1)
(61)
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1月5日 | 1月3日 1月 4日 1月 6日
1月12日 1月10日 1月11日 1月13日|
1月19日1月17日 1月18日 1月20日
1月26日 1月24日 1月25日 1月27日
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·諾克 、加拿大寳岸港口☆ 格蘭總統 President Grant 牌深耥號
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12月22日 12月20日 12月21日,12月23日
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康公司香港樂大厦21)电话5-233181-5,
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Ramonavereti,十六月廿七日十月廿九日
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航線
因
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轍
駕駛
一,因此比較上經濟得多。
一實實,而放由比空氣更輕的飛沿代。 廉價運輸工具。 「只戰十鄰頂的直升機不同,飛船能數百噸貨物,飛行時速二百公里左右 兩點,就可從在海面上的貨船,裝上貨物運到陸上的適當地點,它與最多 -由於消費生活的急速上升,各國的物資運輸巨感應付不來。如果用飛
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土打菲士高 一月廿六日
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拉丁美洲各场 一月十五日街 士打车案十月廿八日南类東岸 士打巴里十月廿六日南非各单 土打富士美 二月八日 南非各章
列打識士在月卅一日墨西斯義及
「巴拿馬各坪
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三