·八國民華中
育教 日六十月二十年午庚腦裏
Solution:
一世
報日僑華
四期星
日一卅月一 ( 一九九一年十八國民華中 ( 30 )
5% x = y?
5. Find
Find
use the substition
dx = 2ydy
(x+1)
dx
=ye
灰(x+1)
d(sinx-L05X)
郵輪 ̇
1991 中學會考預習專欄
6. Find/sintxos
2ydy.
sinx cosx
7. Find
the
indefinite integral
The equation of the curve is
明德出版社
MILL & DALE PRESS
(sinx-cos
fx √2-5x dx.
(Ans;)
期
[Hint: X. (2-5x) + 7号
d(x
Additional. Mathematics (18)
Elsinx-cosx)
Solution to Exercise. 18
6.
)
Z旅程
下
{sizx-2sinxce
1-sinêx
(Anse)
1. (a) z (xsinx):
2tan-
2tan/x
dx
Sin2xcos.ex
cas2x+sin2x
(Ans.)
(Praved')
sinx
sinx
時
(b) /
sin2xcosex
cosex
dx
(Proved)
卡加價。
0933
1333
Revision Exercise 18
Integration - Indefinite integral
Worked Example.
:Show that if jf{x}dx = F(x) + C' then ff(ax+b)dx = + F(ax+b+c.
Solution:
Since./f(x)dx= F(x))
Differentiate / F(3x+b) with respect
Flěx+b.}}
F" {ax+b}
(ax+b)(a)
f(ax+b)
*f flax+b)dx w F(äx+b)+c. (Proved)
Exercise 18.
Show. that 1: (a)
f(xsinx) =
= sinx
(b) Hence find. J xcosxdx. 2.Find " the " indefinite
f(2sinx - 3cosx)zdx.
3. The slope at any point
curve is given by d -
If the curve: cuts. the.x-axis at x1, find the equation of curve.
4. (a) Find
X
sinxxcosx.
(b), d(xsinx) = (sinx+xcosx)dx.
fdfxsinx) = (sinxdx + fxcosxdx
xsinx -C05% + fxcosxdx fxcosxdx = cosx - xsinx + 心
(Ans)
4sin x 12sinxcosx + 9coszx
2. (2sinx3cosx)
· 4(1-cos2X) - 6sin2x + 9(1+c052x;
·17+Scangzx - Gsin2x.
J[2sinx
3cosx) dx
the
13x + sin2x +
(Ais.
Let
tanx
7.x √2-5x dx
- /[- {(2-5x) + £1 /2-5x dx
5/- 1 (2-5
2(2-5x1
号:2-5x
3(4-10x)(2-5x) 5{4}{2+5x)
tan
ANA
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Show that:
(sinx-cus
an-sinx +
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(6) Find the: indefinite integral
(-8-30x)(2-5)
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