·八國民華中

育教 日六十月二十年午庚腦裏

Solution:

一世

報日僑華

四期星

日一卅月一 ( 一九九一年十八國民華中 ( 30 )

5% x = y?

5. Find

Find

use the substition

dx = 2ydy

(x+1)

dx

=ye

灰(x+1)

d(sinx-L05X)

郵輪 ̇

1991 中學會考預習專欄

6. Find/sintxos

2ydy.

sinx cosx

7. Find

the

indefinite integral

The equation of the curve is

明德出版社

MILL & DALE PRESS

(sinx-cos

fx √2-5x dx.

(Ans;)

[Hint: X. (2-5x) + 7号

d(x

Additional. Mathematics (18)

Elsinx-cosx)

Solution to Exercise. 18

6.

)

Z旅程

{sizx-2sinxce

1-sinêx

(Anse)

1. (a) z (xsinx):

2tan-

2tan/x

dx

Sin2xcos.ex

cas2x+sin2x

(Ans.)

(Praved')

sinx

sinx

(b) /

sin2xcosex

cosex

dx

(Proved)

卡加價。

0933

1333

Revision Exercise 18

Integration - Indefinite integral

Worked Example.

:Show that if jf{x}dx = F(x) + C' then ff(ax+b)dx = + F(ax+b+c.

Solution:

Since./f(x)dx= F(x))

Differentiate / F(3x+b) with respect

Flěx+b.}}

F" {ax+b}

(ax+b)(a)

f(ax+b)

*f flax+b)dx w F(äx+b)+c. (Proved)

Exercise 18.

Show. that 1: (a)

f(xsinx) =

= sinx

(b) Hence find. J xcosxdx. 2.Find " the " indefinite

f(2sinx - 3cosx)zdx.

3. The slope at any point

curve is given by d -

If the curve: cuts. the.x-axis at x1, find the equation of curve.

4. (a) Find

X

sinxxcosx.

(b), d(xsinx) = (sinx+xcosx)dx.

fdfxsinx) = (sinxdx + fxcosxdx

xsinx -C05% + fxcosxdx fxcosxdx = cosx - xsinx + 心

(Ans)

4sin x 12sinxcosx + 9coszx

2. (2sinx3cosx)

· 4(1-cos2X) - 6sin2x + 9(1+c052x;

·17+Scangzx - Gsin2x.

J[2sinx

3cosx) dx

the

13x + sin2x +

(Ais.

Let

tanx

7.x √2-5x dx

- /[- {(2-5x) + £1 /2-5x dx

5/- 1 (2-5

2(2-5x1

号:2-5x

3(4-10x)(2-5x) 5{4}{2+5x)

tan

ANA

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(sinx-cus

an-sinx +

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(6) Find the: indefinite integral

(-8-30x)(2-5)

Stan

(Anso)

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