1990-04-26 — Page 31

華僑日報 All

( 31 )日二月四年午庚䐶夏

1990 中學會考預習專欄

明德出版社

3510

MILL & DALE. PRESS

dx →

xt3

t

Additional Mathematics (30)

x

W.S. So!

Revision Exercise 30: Solution to Model:

Test Paper lif

L..

1. General terms of (-310 is

dy

T(r) =

- 1x - "

13 31

.coefficient of x* is;

10~3(-1;326-10

=

[Ans.)

2. Let P(n) be the statement

"1+

11

+

+

12 $

10-3r

< 2"

薪日僑華

Area

b

四期星 日六廿月四(口九九一年九十七國民葦中

風南斗北 ̇日二初月四年气

Coordinates of Bts (a - b, abb2)

Coordinates of His (a - b, 0)(Ans.)

20x

2 sq. units

{Ans - }

axix

9.

(aist the equation of tangent through

the origin be y = kx.

= (a - b)*(a + 26}

ab

- b2)(a - b)

(x - 21 + (kx - 2)2 = 2

(1 + k2x2 - 4(1 + k)x + 60

A-16(1 + k)2 - 4(6)(1 + k) = 0 k2 - 4k + 1 = 0

?

5, = ĝia - b)2la - Phì - la-blit

K = 2+12

Sub. y 2,3x into (c)

5t2

We have

x =

4t

*

34.3

btc

(t 12

(1 = 1)

The coordinates of T1 and T2 are

10149

(b)Ecuatice of line 7, T2 15.

x + y = 3

Sub. y = mxn (1)

(1)

(Ans.}

:

SAP PB

sin@cose

(Ans.)

- -40′ - AM --sin(90°

the + cose) cosé

(sing

sinecose +

Isinze+ (cos20 + 1)

= fisin2.

+ cos2@ + 1)

(b)5 ~ {{2sinae + cos29) +

=

sin28 + 0529) +

15

(Ans.)

(cosasin29 + sinacos28) + †

h = := 4 tan m =

(Ans.)

(a - b)(a + 2b)

When sin(20+ a) = 1

6

(Ans.)

is the greatest value.

(c)

51 = $2

b)?

(c)

45,

2da - b) - h

(sin20 Cosze + 1) = sinźo.

3sin29 - cos2d = 1

2a = 8b

a 物

(45 - b) b

J10

sin(20 - 18.4")

=

10

(ab - b)(4b +

2b)

=

540*

13.

24 - 19.4 = 18.4"

9 = 18.4° (Ans.)

E.H.S. = 7.' R.H.S. = 2f7 = 2

", P(1)'s true.

Assure P(k) is true.

0,2/3

ANN)

5,

When k

1.e. 1 +

+

1

2/k.

(a)f(x)

- cs4xco 2cus' 3>

= cos4xcos2

(e)jok ty

公共圖

པ ་

27: 10

(a)sub. (1, 0) into k*x + ay - 1 = 0

k2 - 1 = 0

K - 1,-1

sub. (1, 0) into k2x + ay + k = 0

¿2 + k = 0

k = 0 or k = -!

=

unsi

11.

3j1 +饥

:

(1) OP Jr, Pl

since.

k = -t

(b) The two line are

(Ans-)

2

21 + ml

Sirce i =

B

(Ans.)

7

1+

1

sa/k

in2x

{Provec)

3 m3

AP+ PG! - BG2

Jk Ju

(ii) cose =

ZBP - PG

(b)F(x)

+

jx + 1

2k + -2/k/k+1

√k + 1

1

{k + 1) - 2jk jk + 4 ik

jk + 1

{√k + 1} 2

1

.*. 2jk +

.*. Pik + 1) is true.

By the principle of mathematical induction, P(n) is true for all positive integers n.. (Proved)

3. x Lau

Gen X

HONG

(?sinxcoski (1 - 2sin**)

sinčx1(1-2sinx)

- Bsin'x(1

20 --

[Ans.)

Let the coordinates at H. W lee (xq. Mxq), (xq; mx) respectively.

Sup, x into (c) (1)x2 - 411 m)x + 6 = 0

are the ronts.

3r2 + PG2 - 2

23rg

cas(180°~ A7 =

PH* + _PG - HGL

2PH PG.

301 - 12 + PG2-1

23(1 - )

x - ay *+ay 1 = 0.(2)

(1) into ax2 + a2y2 = |

+ 1}2 + ¿2y* − 1 = 0

a)y 2a1y + a2 - 1 = 0

[i2 + ay v{az - 1}][ay + 1] = 0

1 = 0.(1)

y =

y z -

a3

2

0

GOSH = -cos(1

̈ 3* + PG2 - 2,

sin2x - 2sio2 x + 2 = 0

sinxcosx-2n+2

1-3{1-2r+r1) ·PG2 2/3r (1-rJPG

i)

JAKCasa - 0x - Q

打就

+

3r*

-

{1 + "'

r2 + PG2 - 2 - -2+6r-3r2_p2

1-r

(1-r} (3x2 + P64 −2}=r [-/+br-dr2=POŁ iPG-2-3r3-rPG2+2r=-2r+6

intersections of line: x-ar-140 and circle x2 + y2 = are

12, 1), (0.7).

ailarly, the intersections of line

** + ay - 1 - 0 and circle x2 + y2→→→

-rP

Pe 3r2-

+2), (0, 1).

+ 3

Ok as an

dx

sec2AdA

7. et y=x

be the

the tingent.

+

cose

#p

+tan2

SECTANG

Lan"e

do

tan1

018

sinA

+ X = 1

xxxx+kz

45x42x + 4(k-1)

A0

(20k) - 4(45) (450K - 1

The quired pquations an

(a)-x2 + ax = C

x(-x a) = 0)

x = 0 or

Coordinates at A is-ja, 0).

Pity: bxiny

=

x(x Da} = 0

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2( 1 )

(Proved!

Dilcese

13r 13

ONG PUBLIC"

10.

6T - 4

2013p2 - 4r + 2)

(iv) BHPG. =

case = 0, 6 - 4 = 0

[Ans.)

Area of the region 15

1

(AMS

12.

| (c)valume = {}(\)(*)()) + fecun

(a)

AF APP AP PB = 51n0+cosA

(ans)

(Ans.)

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一中五或中文中學以上

佳方

差極德

他出騎概外。」

小敬,老人成爲隨物亦是事實。」

·二叔道:「我若足該作者的攵母-我一定一脚设了 行街安笑逍I[粱录作品我你看過,雖然是對父母

,快!包笑違法」這就是謀殺了!」

料。除非眞正没有能力,但在香港期石社會救濟金, 沒有莲老金制壓,雖然父母已成發物,兒女亦應加以 反之役有社會照顧的地方,就海]乏上作能力,政府又 陳亦可,有心的時晦上香ˇ ̇吓兩老 - 已親孝願了。 群,西方毗舍年老有政府上,發收禘长金。兒女不反 火鬼豪笑:「兒女是否越粱捕?近北帝結构性

ነቲ ጸና

*活好混业季小警於,因此離: 氣人,雖来氣溫境高達華氏一百

针,比可觀賞風景灯。

其他交通丁烈。乘的士到市區的畫乍旅 出太多,而自侍年少力過,決定中行前 +筷子解 - 旺賚變造亞上王,我因不想

本站離市區設,尾剛好在它

此出門產年旅傾向於何方,而街上行人堂 因手上没有那兒的街道阿·卡钳打第三

不先到部出高。当思逐很永便可到達淋 ・我眾戲一闱九段,过必於市中區何 | 我向老速上- 看見爝很高!大城

裏,誰知行了很久,還是只見沿海的熱情

San Diego con

蘇明村 -餾而又無人的地酒,郭威的前令

人鳖怕

* - 門牌是閃手號,要到! ,怡雅 從補站得了第无解的位置,馬上应云 號可午旅館,還得再走過勒·個號碼

下市區,內心比較安定了些。 不多小時,才開始补到一些比薩店,小 一流造和油結,總算行到人地,知道已接近 ——我来写雨具,因嗎大步急走,跑了素

在想來,豈肯玩完換來,將牢整融与他的 楼出的旅行高。神給汗水全路透:瑞

一美 之行

媵恐攻家學湘源,在唱工方面有編闻 | 木游是上分茂盛,轉了土瀬林·殷悅,便未必能生良 - 枯死者亦

广净胆傳統唱脚排運桌欤的風格,又融合

5 、小盘占

愛「風」藝術影响。看過他演「姚期」 演包公,在「趙氏孤兒」惝魏降,在 龎虎,裘盛戎在「跚笑案,「丹龍雞∫

· - 表現驚、髒- 哀,说行夜難感慨,啖爲 ?老生,青衣唱腔低智婉轉的行销特色、 | 造林派,一是不移兵,一於射其派,赤玉越域顯明,本來之老 楠木如此,人亦然進,所以決定于太,香港人分子三派,一

開含冤死去,1年垣十六歲。今天只能是

敎到哦

、晔湯斫嫩多星西港人用。〔三七一 厚舒服,近來有怕安人不移民年爹而移居廣州啓江三角派一带 人們問我想问,我笑說是關消猷,生活在何蔥也好,只要過

張庭

在海灘随便可以見到穿上道欄 的女郎,但坐在海灘久久不消求,新 驟彷彿有滿爌心有在沉思,我見猶憐白 鐮頭却不易見了。

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