1990-03-29 — Page 26

報日僑華

育教 日三初月三年午庚夏

1990 中學會考預習專欄

MILL & DALE PRESS

Additional Mathematics (26)

H. S. So

Revision Exercise 26 : Common mistakes

= d2 → Zab + D2

ㄓ

la}* + 2ab + [b]*

= 8+ 2124) + 62

= 64 | 48 + 36

= 148

(Correct solution):

a. 5= |al|5|cos60°

sinh sinx + cos

ginx+3cosx = 1

V =

. ren

四期星日九廿月三〇九九一年九十七國民華中(26

the following cases:-

(a) x > -1

20吋 sinx +

¢Dx} = 1

(b) * (-1

(30 門

25X = cost x

(Wrong solution):

* (60r - 3)

dr

) = 3

{a}

< 1

X+1

* (60 - Gr).

- 2x 1.

dv

8061(4)

1.a.not

use

the implication sign

=24

e.g. Show that

sin(2A+8) SIA

(

道)

Zcos(A+B) =

sing

SINA

同字+6+EF

Solution:

[ä]? + 277 + }6]?

L.H.S. =

sin{2A+B)

Sina

2cos(A+B)

= 82 + 2(24) + 62

= 148

[sin(249) - Psincos(A+B)].

Sina [sin(24+8! - sin(A+AE!

- sinth-A-3)]

The bold type a and b were standard nolation used in printing for vectors which were usually banowritten as a. 6 or a, b..

-sin(-8)

sinA

sinB

3. Use the correct angle measure.

R.H.S.

SINA

c.g. Find the general solution of

π r2(30

r')

Misuse the implication sign, will Joss some marks.

sinx+cosx = 1. give answers in radian.

your

{Wrong solution):

雪(30m23)

(Correct solution):

2. Do not forget to write the vector

e.g. If a, b = 6,

add the

· sign, and dot product sign.

angle. between a and b is: 60°,

find the value of a + b).

(Wrong solution]:.

sin30"sinx + cos 30 rose

cos(x - 30°) =

sinx = sinx

/3c0sx.=

= (600 3r2!

dv

dr

- 0 gives 60 - 3r2 = 0

2sinxcosx- sinx. 0.

sinx(2cosx-1) = 0

1

3r(20

rl - 0

sinh Con ces

* 4.20 or r = ( [rejected)

求 = 0 gives 6°-3r' = 0

3r?20 - ^} = {{

X = 20

where n' is any intejer.

4. Do not forget to. test for. the

maximum (minimum) value. unless. i otherwise stated in the question.

or

r = 20 or

When 20

X. <

(x-1)(x+1) < 3

x2 - 4 < 0 (x-2)(x+2) < 0

{x+1>0)

dav

-2.<.x X 2

{Ans - }

=(60-120) CO

e.g. The sum of

the radius and the height of a cone is 30 cm, find

radius

the that yields maximum volume.

.. V 15 maximin at 20 cm.

the factor 5. Do not cancel

-containing the unknown.

(b)

3 X+1

which

-(x-1)(x+1) > 3

{x+1<0}

e.g. Solve

sin2x sink

for

x2 - 4 > 0

(x-2)(x+2) > 0

08360°.

x> 2 or x < -2 (Ans.)

(Wrong solution):

Tih=30.

h = 30 r

(Wrung solution):

sin2x = sinx

2sinxcosx = sinx

2cosx = 1

7

x = 60°, 300

(Correct solution):

{a} x }+},

(x-1)(x+1) < 3.

x2 - 4 < 0

(x-2)(x+2) < 0

-2 X x < 2

-1. < x < 2

(Ansa)

(b) x < -1.

Vis maximum at r

x=0°. 180°, 60° 300°

EDL. overlook the given

(x-1)(x+1)> 3 (x+1 <0)

開「中國旅遊淅明」,但見彩色嚼片飛瀉、改造林。都是兩把阿下,“下搖

24.

}a+b]? = (a+b){a+b).

x = 20 + 90°,

30 x 60°

30°

r.+ h

ACorrect solution):

30

conditions.

(Correct solution):

h = .30-

9.g. Solve

(x-2)(x+2)>0

x > 2 or

ei for each of

> -2 (Ans.)

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