(10)日二初月二年巳己般夏
1989 中學會考提專欄 明海出版社
(c)Given that sia 189
that a DUE 1).
71 (alf za cos'@ + √sing,'
:show that cos日开
MILL & DALE PRESS
Additional Mathematics (23)
W.5. So
Revision Exercise 23 Miscellaneous HI
Section A
1. If we costising, prove that
(a)wa
= }
(b)1 + H + Y** = 0
2. If y.m.tail., Bhow that.
=
(b)Hence show that.
Zcosnę = 21sinne = z" (clExpress sin°Eccs2g
(multiple angles. (Ofind the valve
Find. The equation of the tangent to the ellipse 24 3y? at the point (1
4. Using the substitution u? -
find the indefinite untegral.
郭日僑
3y2
Equation of tangent:
四期星_日九月三 ( 九八九一)年八十七國民華中
開新港本日二
(b) L.H.S.
Sinis
sini
cos18sin36-CDs 36°
cos36 cos18"
cosie?
2cos8a-8cos60+8cos40+8cos20-10
sin(3618° cos36°sin18-
125-4cos20-4cos48+fccsún-cas88]
2 = 0 (Ans)
R.H.S.
and
terns of
4.02.
2udu dx
2, x
2
(c)cos35°
25tr/189
dx
sin Accs
B. Given that. the Tina fix.
and the circle
3y
√5 +
1
from (a)
(d) [2 sin
Jain Paco Racis
12(5-4c652-4c5540-6cus50-çpsâ
2sin29 sin4860
sine
財團
5 (Ans.)
128
(a): x = 1
By
雄不交
sub. (1) in c
(1 - 3y)2 + y2 - 3(1-3) 3y+2-0
(51). (Froved)
6y + y2 + y
3y+2-0
舖及交
·10y
致利地產
y = 0
旺角彌敦道589號局
cx + y2 3x-3y+ 2 = 0. (a)show that 2 touches Cuf
(b)find the condirates of the point
of contact.
(c)Prove that, the point P(3. 2.5)
lies outside the circle. (d)Calculate the length of the-
tangent drawn to the circle from
P
Solution to revision exercise 23:
2fu(1 urdu
=
學
5. Let.dqd + '1.be the...two roots.
= cos9.+ising
-isingl
5. If the regts of eq
x2 - ax + b = A. Tu bue quisacutive integers, show that a2
4.
̇Section B
1.
1. {aw = (cos^y + ising
cos(3)(A) + 1sin(3)(2)
= cos2Ý + isin2x
} (Proved)
(b)w-10
(w = 1)(1 + w +W) = 0 Since w 1
sum of two roots -24 1
product of two root
cose:- 15100
=. 2cose
In the figure AC is the bisector of LBAO, Which is 36. If 3C = cm,
(a)Express, tan 36°, tan18 in terms
of a, b, c. Hence, show that Lun 26
(b)Show that
tar 189
tar
tan18*
1989 中學會考預習專欄
明德出版社:
MILL & DALE PRESS
Chemistry (24)
1. Chu
= 0 (Proved)
-= 2tanxseczx
2(Sec2x
dtānx.
dx
xx
21 sec xsec2x+2tanxsecxsecz tan
2 [(1+tan*x)+2taned14tanax
2[1+tanex
211+ y
港
1.4 A functional group
group of atoms
1.5
artcom or a
an organic.
Soonsible formost: af
properties.
series is a group of having -the acteristice
(a)The nave the same functional thus having similar
groups
chemical properties. Examples:
Homologous series.
Alkanes
Alkenes
Alkynes
Alkangis
(2).
Z
From (1)
case =
a1 2
(3)
= 2ising
sup (3) in -(2)
sine
(a = 1)
#b
2a+1.2-2
4b
proved)
{b}zl! --cosn£ +
Cosne
W... (1)
(1) + (2)
tan360 =
D AD
ab
-(2)
12dnang
= 2isinne
tant ge
CD
=
AD
(2c050)
tan18°
共
(b}They are represented by the same
general formula.
(c)5üccessive members differ by's
methylene unit (-CH,-) in there. molecular formulae.
(d)They show gradual change in
their physical properties down. the series.
(e)They can be prepared by similar
methods.
Functional groups
(U 127.
圖
2-methy
CH3
General Formula.
CnH2+2'
CH2CHCH
carbor-carbori triple bond
CnH2n-2
carbon-cortor double bond.
>€ = [<
Unit 1a: Organic chemistry T
Revision Notes on Alkanes, Alkenes, Alkanols and Alkanoic Acids..
1. Some Basic Concepts in Studying
Organic Chemistry
1.1 Organic chemistry is the chemistry
of carbon compounds. In all its compounds
c-alom exhibits d
covalency of four-
1.2 Molecular formula of
疗
Compound
shows the number and the kinds of atoms contained in its molecule; 2.9. glucose € 6.
1.3 Structural formula of a compound shows the relative arrangement of the atoms in its molecule.
e.g. H-
H
ethanol
HONG
̇1.6 An alkyl gro
from
Alkanoic acids
Hydroxygroup.
-014
Carboxyl group (---
Carbonyt group (H)
is derived
there is only are intersection
couches c.. (Proved).
(b)Point of contact: (1, 0), (Ans.)
(c)Centre of the circle: c(2)
radius = √(2)2 + (-)2 - 2
=2.5)2
√3.25> 410
Pc>r.
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3-631
P(3, 2,5) lies outside the circle.
(d)length: (PC)2
3.2514 2.5
13 unit (ANS
(Prived).
Eg to Cya: colourless. Tiqvia
-onwards: waxy solid
Jess dense than water.
insoluble in water. So action on. litmus. Yemon~conductor
2-methylpropan-2-01
2.2 Alkanols
(a)Having
2. Some physical properties
2.1 Alkanes/Alkenes
20+ COCH
1.7 15omers are compounds having the
same
molecular
Formula different structural formulže,
GKONG
the
depriving of a hydrojën at usually denoted es R-.
e.g.
alkane
alkane
eugu
szn(1)Isoners of Callin
but
(a)M.p./B.p.
increasing
atoms because an
molecular size.
m.p./b.p. higher than: alkanes/alkenes due. to their. molecules being polar and the Presence of intermolecular H- bencing. Solubility decreases with an increasing number of carbon
atomis. e.g.CH OH
ARIES
increases. number
of increase. Thy
chains hence
intermolecular
Branching of increases volak lowers the b.p Tkangs
NG PUBLIC
alkyl group (R-) ethane (CH) Methyl (CHg-)
Ethane (CQHg) Ethyl (C2H5r).
Propane.
(CH=CH2CFG)
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"Propyl (CH3CH2CH2-?
1-methylethyl
butane
(2) Isomers of CAllgOH
2-methylpropane
colorTess gas
colourless liquid
C17 onwards: waxy solids
Alkenes
C to C: colourless gas
方便讀者
and
C2H OH being any
miscible in water in
proportions.
(c)No action on litmus.
(d)Non-conductor.
2.3 Alkanoic acids
(a)Having m.p./b.p. higher than alkanols due to a stronger H- bonding among the molecules.
to Go colourless liquid -Cqy onwards: ?ow melting solid. (b)Denser than water.
(c)Solubility decreases with an increasing number of carbon atoms...
(d)Their aqacus solutions་turn
lithus red...⠀
(e)Their aqueous solutions conduct
electricity.
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蛛; 倚:每日下午五時半截稿·增俊該內風虏 既可省時又免車·
·奶;元朗邨第四座1——2號地下元朗區社團聯會
酸甜8、0-4760683
大字四猳 #字卅四個一一個位計)刊字和超势 因多出字難按一個位是增計算
*電往視左近5
+ 30. 有無式
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