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REFERENCE LIBRARÝ“

52+2*= √29.

因E‘及5分别為梯形ABB'A' (等腰)两底, 的中奌,故必為其高

15 MAY 1970

育教僑華頁三第張四第日十初月四年戌庚(Wha

報日僑業

中文中學會考試題預習專欄

數學科

數學科

(廿八)

(廿八): 第廿七次預習題解答!! (1)歌A在B元正北,C在Aż正東西在Bż37°36′束

又D在8ż正東西在A之南72020.問C在D之何方位? (解)如右图,并設AB=a,

喬仲强。

喬仲強

• ABBA== (8+12)x + $169=5/109. (*# BCCB=2(6+9)x√29—15j29.

psin 0+2 pq sin 6 col 8+ g2cos"—p2.

則在△ABD中,BD

BD-tan 72°20′►

•. BD=atan 72.20′=3.1396a.

又在AABC中,A=tan3730, B

··· AC=atan 37°30′- 0.767.5u

遏D作 BA的平行线交AC延线於N, 則DN=BA=a

∴CN=BD-AC=2-37232.

在ACDN中,

Tan B

查表得 0=67*9"

N

2.3723,

(2)-正四角錐体,高时,底為每边5寸之正方形,求其

(a)全面積(8)每一侧楼(edge)底时成之角

(解)因正四角錐体之高,必通其底之中心

又每一侧面皆為全等之等腰三角形

故VE垂直平分BC,又OE=支AB=隻寸:

VE—VO+OE —

341:2

全面積=2(55109+6529)+48+108=105109+1529 +156=10x10.44+15x5.39+157 答:(a)体積為380立村(8)全面積341方寸(亦可用根式签

Jak psino + gosomp, tak pcno-ga

(証)由原設式两边自兼

p2 (1—cos 0)+2pg sino cor@+8 (1—sin 0) =þ2,

-fcos - 2pg sind Boff + gsinf

分解费

8 = (pco10 -8 sinė)".

·proso-8 sins =±7

(証畢) (5):A,B為地面上两奌,相距300碼,從A奌測得某塔 頂之仰角為7038. 塔脚CA,B 同在一水平面上, 並且<CAB=64°20', <CBA=5735,問塔高若干呢? (解)在△ABC中,C=180°(64°20'+57°35)-58°5+ 依正法律

AC=

900

sin 57°35' sin 58°5′

sin:58

XYZAAPC PC-tan 7'38'

PC = AC tan 7°38!

119.9

sin 58°5

答:塔高120呎(三位有效字)

NO:

四期星日四十月五年〇七九一公年九十五國民華中

山房2550呎

NO..

LOG

(8)解方程式:(a)cosx+3sinx=z! 45 08730

(#) # cox*x=1-sinx, 4X]

化簡 wx-3sinx+1=0]

代入根之公式,

3± 9-42121

2x1

232 236

(f) 4ctx+ caex=3. (解)

Ainx

0.087 2.9395& 分母 18135 5280 3.7222

分子

7.4452 分母 7&125

2.618(不合理)或0.3820

1570330

去分母 40sx+1=3sinx( 自来 16cosx+8cadx+1

250rx+8crx.

-8±24-4x25x(-8)

inx=7(1=CNX))

900 12.9543

|sin $7.35 7.9 26 4 tan 7°38′ 7.1272 2.0078

sin 58'5' T.9288

-119.9 2.0790

同安里

(coco-cot0)+(cico+est®)

4±6x2.449

-=0.4278 -0.

cos X=0.4278, 9] X=64°40 295.20

7478, 91x=180±41′36—138′24′′)

或:221°36

(驗笑)(i)x=64*40'時,代入原方程式\

/z7=40x€64°40'+ cac 64°40′—4x0.4734+1.1064)

=3(滿足)

(ä) x= 295°20′時,則catx,cacx 均質數,故不滿意 (ii) x=138°24′時

**=4x(−1·1263)+1.5062=−2.9990 (7·2m2, (iv) X=224°36′ 0.

/7=4x1.1263+(-1.506x)=2.9990 (i#*))

-64°40′ ** 221°36

(别解)生态

化簡 3 sin

14x5, sinx - #cos?

A cos&==, sino

Q.ED

查表

sin x cos è̟-csex sin &={}}

=11°32′ ** 168°28′

3221′36′′

側面積=4×(1+xBcxVE)

=4x/x5x

5x隻=65(村) 又底面積=50=25(方寸)

·全面積=65+25

=90

[BD=5AB2+ADE, 52+5=5√2

#AVOB4, <VOB=st.4. (@vo#£*£*1⁄2 ABCD),

查表得"<=59°29

請

=1.6970

答:(0)全面積:90(8)側積與底线59°29′角 注如求侧面央底成之角則zVE0便是

E四角錐臺(每枝之長均相等),高為5寸,上底 萬6x8寸元長方形,下底為9x12寸之长方形,求其 (2)体積(8)全面積:

【解颔如右图:B'C'=6寸,A'e'=8寸.

BC=9+ A8=124, 00-57.

因 A'B'C'D'-ABCD 高正角錐台故其侧

精ż延長线全於一奌V,並且由角

錐体之頂奌V至其两底之垂直线,

必過其中心及 0'奌,詖vo'二寸

則因 A'C' 648°=10吋

AC 9+122-1st.

又因 △VA'C' s AYAC (ACIIAC)

AC h =1号(相似AS之高典成比例) 九10吋(=Y0),而 VO=15吋

XE A'B'C'D=6x8=48, ABCD=9×12=10833

V-ABCD=X15X108=540立方寸

Y-ABCD=X10×48=160**j

A'B'C'D—ABCD=540-160=380 ZAJ

錐台体積-3號(A+JAA+A2),公式中尤為高;

A. 再丽底之面積,如用此公式求之,則/

A‚===6x8=48, A=9x12=108,

4x5(48+√48×108+108)=380*

11⁄2 0'4% O'E'LAB, 14 OF LBC #06=31]

'F=4+ X13014 OE-LAB, OF LBC.

則 0E 45吋, OF=6吋依畢氏定理,

\EE'—[5+152=√109

(7)(2)証恒等式

secB+ Tomig cocA+eats ared-Tand

Kină cat 0

(証)因

seco+ tamo seco-tano

asics

=2 coco.]

(sin @ +28+0) (tos)

atndome

(8)設A.BC為三角形之三內角,求証 Ain(A+B)+ain(HC)

Xtz sin(B+C)

(E) & A+B+C=180,!

A+8=180°C

| 71) sin(A+B)=sin (180~C)—sin C,

同理,sin(A+C)=ainB.

又由正弦定律,

sin (B+C) — sinĄ,

a=2RsinA, b=2RunB, C=2Rain C 再因 B+c>a:(三角形两边和大於第三边) Aλ ak sin B+2RunC >2R sin A, 除以2R(因2R>0), sin B+ sin C > sen A ip sin(A+C)+ Ain(A+B) > ain (B+C)、

QED

(6)在A地測得其正之一山頂,其仰角為150101又 在A<正西1哩處B地,測得仰角為14°50%間山 高若干呎?”

(解)韻山高x呎,则在△PACP

Ac=x cot 15°10'3.6890x.. 又在APBC中,BC=xest 14°50′=3.7760x 在地面上大△ABC中,∠BAC=90°

BC AB+AC,

AB=BCAC2(BC+AC)(BC-AC)

(3.776x+3·689x) (3.776x-3·6897),

7.465×0.087X

52102

7.465X0.087

5180

第廿八次預習題

(答案如為近似值準確至四位有效數字

(1)有一塊每边長23.8厘米的正方体金属将ż熔解複 錶成一球,問其直径多少?!

(2) het log 1285 + 2 log-log 145

90.

(3)利用对數解方程式: 73%+2+40+20 (4)分解因式:(a)

2(8−c)+b*(@−c)+c2(a+b)-20bc.

(b) 4a2(x2+18ab3)~(32a+9f3x).

(C) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-15

(5)(a)在無窮等比级数=a+as+as+-

希和$=器,問入的允許值之界限差何?

(b) * [>a>f>o, £ £

之間係,試正

a

(@++ 80

[备级数均暠無靠项】

=2+8+8+

(6) }} a+b+c=0, ★ÈI (a) 2(a+b^ c^)=(a+b+c),

(8)2+38+5+20+al

(7)設x*+(a+1)x2+(-3)x一之能被(x+2) 朽整

除求a之值

鄧素

去研究,睹吓個的生櫫孔係導筥呀嗎丨」...

一部一新明日

們紛蕊冠的昨郊有

一檢地有關日

拾上四係

送的五:

名

" 有許多中學生,到人家的饨地發掘,有些更

阿到郊外投訴,我得以研究,其餘

蚓蚯哉哀

刦一此罹差

掘發紛紛生學來日

置位之孔殖生究

。据興生帶小孩蚓比無

蚯習們論八孔囊澜

蚓,的欲節位俗節意!

一水改的關係,許多自出,在草地上福

一昨日大雨後,半山財絃物公園的草地,由於 行,鋼有四五名染同際会發掘蚯蚓的基巡至,

發異學生抑。

香 培眞中學 4

浸信會

小一至小六

锟名:郎日關站:

·幼稚園高低班 拭期五月十六日(展期六)上午九時 凡持有升中試證可免苎 F.1 灰中一

·校監:馮文彬校長:會 校址:本鸯仔水塘道千號 括..九〇九八七姊

: 本校因延歇爾加蒋府下年度各科教

∵∵CONCORDIA LUTHERAN SCHOOL NORTH POINT

發現点地上的許多蚯蚓,而諾寶城,更無須發掘

校址及電話:北角贵承道二號、金文泰中學對上 六112学制:全日制英文中學、聖索 問他們「咁多武大奇书...」畢生究說:「希蛋 FISH F.1 F.2 F.3 F.4

姚協同英文中學招生

,紛紛檢控放在腿安死,迅卽滿戰。有一名園丁

明校杰

維

VICTORIA COLLEGE

利亞書院

培

招FORM1男女新生

谷

入學試日期:五月廿四日(星期日)上午九時 校址:香港灣仔峽道七號電話:725892

【職由校

云港在的

庆电

代美三月觀察、丁掘,

董事長李超華 監督楊國基 校長梅國彥

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動報名表日期及地點:当前日起李五月廿九日下午五時止在下

地點發入學申转表及招生何塞。..

▶校於時融燕

及下以話三 龙身午後H韉

份五及七

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起,證時例〇

生招

《六》 日期及地點:五月卅一日(县期日)上午九時起在本校舉行。

校校園學校

●本校向政府共坍不帶利學校,並要政府突助。...

(WEBSTERS COLLEGIATE DICTIONARY) •.

八本極爲語思想見,日本學期起加開法文班,以方便非劇鈴基中

·然州南監交,及其他學生報考會方到外國升學。 三啟發,可被保罗杰章已詳細列出。2. 本村官进,管張祐,師安區是!自己安英校舍 C 監督·棄校長 JAMES W. LUEDTKE

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報产地點:筲箕灣興民灣五十至五十二號本校電話:六〇二七 校對:號堅 校長:豪恩賜

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監督:韓寒相

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校址:九耀尖沙咀山林雅的晚電話K674402 K6722403 手額:

考期 五月三十日(星期六)下午二時: 級別:中颳F I-F.4 小&P.1-P.6幼稚園 簡介:本校創辦於一九五四年參加歷屆中學會考成精優良全連標準校舍構完 招考一九七〇年度秋季男女新生

相片兩張報名費二元向校務處申辦表格境安後依期勞加入學試

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(一)班級:

(二考試:五月十六日(星期六)下午二時

扯試級

寬尖子

(三)校址:尖沙咀金巴利道諾士佛台。

電話:六八〇二0

校監 鄭亞清

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