報日僑華
一期星
日八十月二 { 一九九一)年十八國民華中 (26
As shown in the figure,
Tet r =radius x = OD
AD = JAL BD
108
= 6 cm
X. r. 6
In rt.
Figure 5
002 + 002
(r-6)2 + 82
12r+36 +64
12r = 100
r = 8.33 cm
Mathematics (20)
Exercise, 20 Mensmation (1).
Section A
H. K. Lo
1.As shown 'in figure 1, AB=AC=10 cm, BC= 16 cm. Find the radius of the
circle.
Section
6. As shown in figure ba right circular cone is divided into 3 proportions A, Bànd C by planes The heights parallel to the base.
of the portions 1, 2 and 3 units respectively. Find
(a):the ratio of the volume of Ato.
that of B.
(b) the ratio of the volume of B to
that of C.
(c) the ratio of the area of the curved surface of B to that of
[{Ans.)
= area of semi-circle AEC
HACH
= area of semi-circle BDC
(a) Let r
radius of the circle.
0
2 x 15°
= (BC)
=.30°
area of pt. a
Area:of shaded ran (AC)(BC)
(Az+A3)={Aj-Ag)
BCZY
19.1 cm
(Ans.)
AC+
(b) Area of shaded sector
{AC2+BC2-AB?} +
AC •BC
AC-BC
2x (19.1) x
.95.5 cm2
(Ains.)
Section. B
16cm
Figure.
2. As shown in figure 2, 0 is the centre of the circle, A=0B=10 cm and AOB 120°,
the shaded region.
Find the area.of.
Figure 6
7. In figure 7, ABC is a right-angled:
triangle with right angled at C. AFC, CD and ACB are semi-circles with diameters AC, CB and AB.
Area of CATAOB
(OA)(QB)ṣinZAOB
+(10)(10)sin120°
43.3 cm2
Area of sector ADB
120°
30 XX (10)?
104.7 cm2:
Area of the shaded region
104.7 --43.3
= 61.4 cm2
Let VVolume of
120
Figure 2.
3. In figure 3, ABCD is a parallelogram with area:72cm2. HK are the mid-
points of AB and CD find the area
of the shaded region.
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Figure 3
Infigure 4, ABC is an equilateral
triangle of side 6 cm. A circle,
centre at-0, passes through A,B and
C. Find 'the radius of the circle.
C
Area of rt. & ACB
the required ratio is 1:1.. (Ans.)
(a) tan/BAD
BD
AD
Figure 7
Find the ratio of the area of
shaded :region.
triangle ABC.
8. As shown in figurex
with centres A, B d
Area of paralieldgram KHBC
x 72 cm2
circles
"Touch each
4-cm and
= 36 cm2
Area of shaded region
(a)
of the shaded:
(h) the area of the shaded region.
other. Of the radit of the circles ares respectively. 5. cm,
régie
9 ст
8.4 cm
4 cm)
HONG
圖
(b)
Volume of 8
Volume of C
= Curved surface area of A
= Curved surface area of B
= Curved surface area of C
41:27
Area of a EOH + Area of quad. TOFB
= Area of 4KOF+ Area of quad, HOFH
= Area of HRA
* (Area of HBCK)
3x36cm2
18 cm2
#1: (27-1) : (216-27)
#1: 26: 189
the required. ratiois
(Sa+Sg) (S
12(1+2)2
(Ans.):
(Ans.)
189.
IBRARIES
(Ans.)
袋
LBAD ¥ 23.96 0.
LBAC='2. X23.96°
47.929
Length of arc (EF
360 X (2x)(5)
= 4.182.cm
LABC = 2 × (180°)
X
=66040
Length of arc pf
Length of arc.DE.
66.04 360
4.61 cm
(2)(4)
47.92")
Perimeter of the shaded region
4.19 2.x 4.61
13.4 cm.
(b) Area of sector AFE.
47.92 x (π){5}2
360
= 10.45 cm2
Area of sector OCE
Area of sector BDF
66.04
{8}{4}2
{Ans,}
igure 8
Solutions to Exercise 20
Section A
1.
A
Let r = 'radius of the circle:
KONG PUBLIC LIB
10 cm
9 cm 0 8 em
BC.4 2rco530°
BC 200530
6
2cos30
3.464 cm
(Ans)
佳麗安
area of semi-circle ACB
(AB)
CARRY ON TRAVEL
5264549-0
360°
9.22 cm2
Area of triangle. ABC
子(AB)(AC)sinLBAC.
+7 (9}(9)sin47.920.
=.30.06 cm2.
Area of the shaded region
= 30.06cm2 - (9,22cm2+9,22cm2+10,45cm?)
= 1.17 cm2
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Figure 4
5. In figure 5. 0. is the centre of the
circle. Length. of-arc APB = 10. cl
and LACB = 15°, find
(a) radius of the circle.
(b) area of the shaded sector.
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