日七初月二年午庚夏
1990 中學會考預習專欄
明德出版社 MILL & DALE PRESS
Computer (22)
ignored
Remarks:
00010101
11110011 00001000
(1) Preceding zeros are added until
the number of digits is eight.
(2) The
nineth bit is ignored because the length of word is limited to 8-bit.
(3) 00001000 = 23 = 8
六期星 日三月三〇〇九九一)年九十七國民華中( 28
報日僑華
Floating Point Representation inside computer
{5} Truncation and rounding off.
floating point numbers
in
e.g. 3.141592654.....
(1) Numbers are changed to 'normalized
form.
e.g. 10000.1 0.100001x10
0.100001
Mantissa
If 4. decimal places are required for the number, then
6101 (binary)
1.
3.1415 (under truncation!
101
ii.
n = 3.1416 (after rounding)
exponent
(2). Suppose the word length of the computer word to store floatiny point numbers are 12 bits. The format to store the above number may.be
21 13 8
K. Choy
'The answer is verified.
Subtraction of numbers in two's complement representation
*{4} Only negative
number
is
represented by 2's complement!
0
(b) 13,0 = 000011012
On 2's complementi
2110 - 000101012 -2110111010112
1310-2130-1310 + (-2110)
2
= 00001101 111010112
+
111110002
00001101
A - B A+ (-B)
As negative numbers are represented in 2's complement format.. Therefore Subtraction of numbers can be done by adding negative numbers in two's complement form,
Example:
in
Perform the following subractions
two's complement 8-bit
representation:..
(a) 21 13
(b) 13 - 21
Solution:
(a) 21j0 = 000101012.
1310
= 000011012
word
=-111100112 (in 2's complement
21340
2110-130 = 21g (-13,6)
000101C12 +111100112 000010002
Remarks:
(1) The " in the first bit from the left may indicate that 电 is a negative number. It is the sign bic.
(2). The decimal equivalent of the
#128+64+32+16+8
answer
11101011
11111000
1900010
Sign Imptled Mantissa $ign
中 binary
point
0 1 0 1
b11
(exponon")
(3) Fioating point representation may Different be machine dependent. computers use different formats.
(a) Both number contains cut off errors. But it is worthwhile to notice Lhe fact that Error in rounding off 6. Eror in trcation
(b) Overflow erro“
g. Use
Excess-16 exponent
208.
8-bil word
+103.
10.* 10°
11010000 01100111 1900110116
Carry bit. ignored
001 01112 55:0
(a) The excess-16- is used for the. exponent, to represent, negative exponents.
(b) The actual value of the exponent
should be compute by less 16.
e.g. The zero exponent 10000 = 1516
the actual exponent. 16 - 16
eg. The exponent 10011
the actual exponent - 000112
= 3
{c}!F
for
the
to compute
used.
The answer is obviously wrong. Similarly, underflow may also
cause erco.
representation for
the
:
(4) If more bits
the are used for. mantissa which will then be more accurate. If more bits are used for the exponent then the range of number will be larger.
If 5 bits are used for the experient, then representations are
Representation
1030
Fixed Potat Floating Point Representation
Range
isma. I
large
00000 01001
-32768 to 3276710-36
negativa expunent.
Colt werd? --
xpunent)
|Accuracy ExBCT
The number of
10000.
Zerp exponent
Coveypt overflow afgnificant
lar undert钅CH)
edigits depends
-1:101
positive exponent
on the length cl
14410
11111
bits are used representation, then excess-32 are
Representation
information
of
Alphanumeric
storn and process both numbers and characters.
Alphanumeric character sel
(a) 10 decimal dicits, .
(b) 26 ipper-case
alphabets.
(c) 26 lower-case
alphabets.
(d) special characters.
(5, +, -, *, ?F
letters
letters
of
distinctive pattern of bits (a) EBCDIC (Extended Binary coded
Decimal Interchange code) IOM ·
8 bits
(b) ASCII. (American Standard Code for
Information Interchange)
widely used in Communication and microcomputer.
7 bits (128 characters)
MSB parity
purpose.
hit for checking.
Exercise: Convert 'PENCIL: into ASCII
code.
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