日一十月八年三七九一瑟公年二十六國民華中 經馬育教
They are identical sets,ie:-
報日僑茶
頁二第張五第日三十月七年丑癸歷夏
六期星
WAH KIU YAT PC:
ふくく
自然科學
物體的膨脹
畢業同學
暑期進修專欄
慧出版社主
物體溫繋會膨脹獎大;遇冷則收縮機小,固然受然的膨獎有時很微小 不易覺察,須用精密的儀器來測量,蒸氣水管在振口處留有空位,外面 套上彌子瑕。當水管受熱膨脹,也不致損壞。鐵橋和鐵粉都在接口處都有, 空際沼是將來受熱膨跟預留的空位。
新數學
(七)
If:
10731
中學同學暑期搖修專欄
∵整道英文書院主編
趣味數學
(E)
圖一的三樵形狀,如果作爲你選擇用於畫框或信業時,相信酯二 少會被你所選用。因爲迴圖在審美眼光上來說,不太正也不太畏,合乎「 中開之選」。其實,圖一(c)之矩形並不是任意會寰,它的長異濶是有 一定的比例。那就是較小的濶寬度與長度之比,卻於較大的長度與長濶之 和之地。古代希臘的藝術家早巴懂得運用上述之比例於建築及繪畫上。以 求達到美的感覺,而稱之爲「黃金分割」。
圖一(○)之矩形的長度篇b,濶度篇。根據上述黃金分割的定義 我們可得b及a之關保爲*
ab
ba+b
(1)
除方程式(2)各项
--1,6180315 -0.613034
冬天時,把熱水頹入玻璃杯裹,使你的內側突然膨脹,但外側仍然徦 冷,所以會產生爆裂,由於四季氣候不同礐石因塑服冷縮,經年異月之機 ,便會破裂成沙,迪就是沙漠的放因,固體的服毘座大小各異,例如鋁 比銅較大;網比彌較大。如果用同樣大小的銅棒興鋼棒各一嶸,用帽釘繫 成一褉合的金屬棒。當該錤屬棒受熱時,它會變曲,銅棒向鋼棒側覺曲! 因銅蚁鋪的膨服為大(圖一),我們可以用一個較簡單的實驗,證明金屬 的膨腻,用大小相同的銅絲及镪器各一錢,雨端扭緊接加熱,可見證兩搽 金屬絲自動分期,中間出現一個明臨的空酸(圖二)。
液體亞熱亦會膨腿,實驗時,以燒瓶盛染了有色的水,並加上勝塞及 細玻璃壁,當熾瓶受熱時,瓶內的永便在班苯管內漸漸上升,這是由於液 ̇體受膨願之故(衡三)液體的膨脹,大小各不相同,石腦油比水滕導 較大。實融時可依上述的方法和装置,各盛不同的液體,試觀察和比較班 璃管內冰加的高度,由此可知那一種液體膨服較大。
̇空氣受禁也會膨服,用一燒瓶,盛一些染了色的水,同時裝上膠塞 及玻管,但玻管須接近瓶底,當把手按在瓶上成在瓶傍路加熱時,瓶內的 空氣受熱膨脹,瓶內的氣壓增大,使玻管内的水潮渐上升。這也是氣壓計 的原理,利用氣壓的原理,我們可以做一些噴承的遊戲,用一燃瓶裝上機 讓及有噴阻的玻璃苷,玻璃管的另一端則配於盛滿水的杯內,在燒瓶外加 熟,使瓶內的空氣受熟脚服,自玻璃管向外溢出成菜泡,當停止加熱時,
·湾内的空氣因冷却而收檔,我內壓力減少,故大氣壓力把杯内的水餃不熄
次程式
瓶內,承由噴咀處湧出,成一噴泉(圖四)。
a+b 0.618034-4-1 1.618034
(3)及(4)所示的,當然都是黃金分割的比率。
而道比率一方面可用尺來量度,另一方面也可用幾何的作圖法球西。
共法冩(如圖二所示)100
3.作一任官楼段AB
傣炸的原理是火藥使空氣急促膨脹,火樂在高空爆炸,不會引起破壞, ,但將火染放彈殼內而在建築物內爆炸,則美服的空氣會把牆壁爆開, 彈殼的碎片會把人封傷。內燃機的原理也是使空氣與汽油混合後,在線 內爆炸而起動力。
ELEMENTARY MODERN MATHEMATICS:
LESSON SEVEN
SETS
Equal Sets or Identical Sets :-
Let A and .-B. be two sets.
If
Then,
1) All elements in set A can be
found in set B, and
2) A11 elements in set B can be
found in set A.
We say that the sets A and B are wqual or identical. They are said to be equal sets or identical sets. Look at the following examples
A
1, 3,8, I,f,g,3,1,
B.
{1, a, I, 8, k, 3,
{af,3,11,1,1,ket
23,3,3,3,3,3,3,3,1,1,6668,1}
Try to find out the different kinds of elements in the above five sets, We can see that although the number of elements in the above five gets differ in number, the elements are
3
i) the above 6 elements arè
present in the above five sets; and
No set among the above five contains:elements other than
the six elements above.
We can be sure that all the above
sets are equal. That is :-
空隊
是有關於長度之比散不能出現負比值。所以
是等於2.618034
一的比值
18034
1.618034
0.618034
銅線
Since
(圖二)
2FB CEKABEBCAB÷
3.BC
4.以C左心CB之長篇半徑,作滅交AC於D。
5.以A爲圓心,AD之長爲牛座,作弧交&B於义。
水面上升
MAX與XB之長之比等於上述黄金分割之比率。
將來,當我們在繪畫,圖形設計...............等等的時候,如能應用黃金
分割來處理中心物的位置*大小的比例。則會令你的設計有更典的感覺。
熱水
(圖三)
一燒瓶
泡
(周四)
A=B =DE = F
From the above example,
we
Equivalent Sete
Let A and B be two set.
The cardinal number of set. A and the cardinal number of aet B are equal, than, the sets are equi- valent sets. (Like the following set
x = {1,3 2, 4.7.
W = {a, 8, 1, 6, k.s Cardirial number of set K = Cardinal number of set w
w and K are equivalent sets.
We write
Make sure that you can distinguish
the difference. between :
and
相等的集合
在A、B兩集之中,如果
1为集的元素全部可在日集中找到,而且
@B集的元素全部可在A集中找到 期日集和B集相等即A=8.
{l.a. 5 g,
{ a, 5, 3. 0, 1, 1, l.k.gs.
「到四集中,每集3、同的元素均有四种,
a
D
夕元毒可以在6.DE集中找到
@E
D. BA
可知,A,B,DE四集相等
notice 2 things :
i) The order of appearance of
elements is not important.. This fact is best explained by the grouping of the sets. Since, when we group something:
up, we just pile them together without taking care of their order of
or arrangement.
ii) The number of appearance of
"an element is also not very
important since no matter they appear once or they appear many times, the effect or property of the set does not change. When we talk about the number of ele- ments of a set, we are rzy irine the number of different ele- ments. All elements that ap-
pear more than once are taken as appeared once, As in the follow- ing example :--
M = 5, 5, 6, 9,2,2,2, N = 15,6,6,6,9,9,9,9,2,
5,6,2,9,2
Number of elements of set M Cardinal number of set N. Cardinal number of
set P
A=B = D =E
等價的集合
有不同的A,B两集,如两集的元素 数目相等,則兩集等價
例
K = { 3, 5, 8, 13
•M= { a, b, f, k}
K集有元素4個、M集亦有元素4個 所以,火集和心集互相等價写成:-
研究過了相等和导價的關係,我们可知:一 1集合中元素出現的次序3.重要,
重要的只是元素的種類
2集合中元素出现的次数示了重要
出現多於一次的元素与出現一次
無異
圖
足
·九七二——七三年度
各班馬全季賽績表請
楊金枝馬虱陳
聯合報表.
水
血糖1 BLUE FIRE.
FGTSH
爲為儒爲爲 快好黏軟爛 地地地地地
FOUNTAIN HEAD
PHARLANCHIE
的話
的吉老
華僑馬經
老吉主编
編
人之星短途不弱
蒙之
爆弱
蒙地力度曾爆冷
就系走了買好了1 一退,若勝出時買不到, 一不適宜於有表現之後再 ,始能再折,這四 之後必須休安一段時間 ;狀樣一直反磴,拚轉 質高低,自新馬至今 一仍堪重到。「唉中3 實力分子,各有所長
「人之星」是一九七○年馬,棗色;雌性,身高十五军,現在更高; 此馬湖快極,以跑五、六化部爲好:橉祂與湯辻兩位骑牠合樹」。每本不會頻頻扮博,
上陣就迫捧,十九吃的
「秒燒錢了。
十秒八的半乘,於此可見此馬對負磅絕無問題。 碼,升上第三班後,祗在冽尾對此程跑過一個第二,敗於「多盈利」兩乘,但,時間已在一分十六戰鬥水準。
,同樣獲此數的馬匹,共有七駒之多,可謂巧合之至。
·前码共出了六次,其中五格由祧仔载沓,一块由伊篩出戰,张在第四玼第一次嵐過六化第四十一活推,毛色油機,便在 化郎,又以五十九秒二馬:升第四班後大約因緱馬不能保持生態,七一攤。故驗馬四不很蠃操 理,已能做進一分十八秒內時間,未升班加翁至一五八码再由梅老道出五點相孢今後也不會改 一年上半年郎跑了次第,但其中一大則是一哩,一四八磅做一分叫,在單國中只要留心觀
,地頗佳,下屈如雌馬狀態能保持,在三班中,仍有爆冷門的娩,不做機而動,但求一擊而 新馬第一次出六化部四十硐得第11,卽編入第五班,由祂仔放得此事贏馬亦限於短線, 上屆鎭得一冠一季,雖奬金也是二萬一千三百七十五元,在第三珽——「以中實」由於被鬆, 「察其身別係,且神態
且性能低於短途,所以
中,其後又掩姹息。
人之靈」。 . 此程無 第五次出一三五公尺,爲易仕放到禘門,第六次當然又要防除了。 有「鱀地力度」是一九七二年馬,栗色,雄性,身高下六数,今年七歲:高頭大馬 - 獲獎金與五公尺至一八〇〇公 「」當然無位,第二次長途,由池仔避險,第三次摸易位出九七五公尺得門第三,第四次推配再出「 」梁有升班灂力, 上屆共出六坐,第一次由吔仔精炁瘞途代勞一二.五公尺;池仔的「友誼萬歲」出擊「入之巢一中寶」瀬勝 } -「鋼 爭奪疪圍較廣,由九七
resentera
皆可游任。下季止是大
時演出有換,奮鬥心酸
分發揮,此對屬於短小 熟盛年,其產力將可-
悍的戰鬥格,有狀顯
別强,且有前有發動
出一八〇〇公尺,又是第三,可謂澂織之至。 可是連出五,分別由甘保脱,伊諾,劉及邱州四上:皆未元。 上一共上脚五次,因彩在澳洲上而且生甜不俗,爲補運家術。 第四次出一六五○公尺,以信可以關馬,不料流芷了超讪馬「盛況」,又跑第1} - 最後一次由老邱 其中,初初兩次跑一二五及一六五〇公尺得第三、第三次再出一二三百〇公尺,又第三,到
「上共出大大,前五次祗有初出一二00五公尺由何國夾綴其第三冷門,
NAIRENED SERI KEUSKESKEL KROKAR HC
殿廐馬下季展望
「免然憑一條直路開攝了大冷門。一
錦旋絕不宜熱捧
驥中寶必有進步
下囯正當老年:當然 如有好手上陣,又要留心了。六六十八
必有個一步演出。
長篇地;地變化可以
班馬匹不多,其中未見「皇家禮」。 "李殿林馬房第四五和五班ㄜ」,年已過之「錦」,因感,且對事實如何。 升第四班已覺勉强,上 一,這是我對「錦旗」的冷馬留意。
一急退,老火已!氣分子。堅於「知 上陣,更不宜隨便捧經常勇健,下李糖可怕 水準演出,尤其是李褫一現,但馬有潛質,狀態 已谁,就難望有上季之「貴」雖然一直未有好残 沉不起,就算狀態不是化時,在第四班仍屬 ]封必狀態反蛋甚至一有狀態時,特別员屬地 一仍舌服,對其健康與體·兩季,由高手上神,已 一,老馬遠,最後一役限高半,不過在最近 力都有棰大影响,就常 將其最大出力發揮了, 推測:本季之「篩旎再進已沒有可能,但
一底的幾匹,下季不妫漫
愛甜蜜只宜冷敲
【分雖意,如第四疵之「」之後升回第四班,在來一輛葉」已阿到人馬俱藍·阿,下季在第四班仍屬,
「錦旋」篮番轂挺凈後一役蘭尼慕「中王」,「愛甜蜜!
·勞楚令‧
下热心狀姐町
地但,已近以擅 李勁特婚小光
V19
11歲
東色” ̇性
奘金 113.906元
·沿途走位
18 1650 4
G 1.45.6
59 1235 4
136
128 11 1-1-5
多黑位
8
G1:17.6 甘保爐 142
F1.55.2甘保四 140
114:12354
138 1800 4
G1.18.0甘保蛋: 134
157 975 4s 1,02.3 WJE 138 168 1235 4
G 1.16.7 @ E 139
14 14 -4 3-6
119 6.3-6-11
怡 FOUR ACESH
血號:OUR BOY- ASPEN TOP
11 3 2 2-2-1
2馬位:600
14
14 6.6 7-8
多馬位:35
13
13-1-1-2-3-13
多黑位45
:9馬位3.8
多馬位:17:
F40
(布)
果色
煙性
獎金1,10,000元
班大¥3
距:
胡夫: 騎師 負磅 出馬 沿途走位
1.18.0.137
401235 新
13
12 7-6 5-6
多馬位 23
751650 G1.45.7 赞亦思 137.
14 11 88-9 9-9
EL DES.
91. 975 新
G1.00.5.勞求思 137
13
4.3 6
178 1235 B
# 1.17.0 X 144
129 2.5 8-1
10爲位 6
10萬位 6.
187 1235 8
1.15.7 EC 131
.9
6 3-2-2 8
209 1650 3
Y
1.44.2 蘇鹏仁 132
13
13-8-7-8-10-13
多馬位 62.