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報日橋茶
六期星日四十月八年一七九一曆公年十六國華中
LEZE眼中學同學暑期進修專欄 要道英文書主碼
學畢業同學
暑期進修專欄
。育教僑華
新數學進修
(四)
新數
出版社主捕
(八)
BRUSH-UP YOUR MODERN MATHEMATICS (4)
Lecture
Elementary Modern Mathematic
Lesson 8
Equivalence classes
Numbers.
Definition
Let A be any ser
any equivalence
[relation on
For
class.
The equivalence ne set of a
What is multiplication
elements
Look at the following examples
Multiplication on the number line
*Thus
Problem t Multiplying a negetive number positive number.
3 x (2)
According to the commutative law of mul tiplication
(Thus E
that
subser
Steps
Corollary 2:2
Corolláry
Ry and
Fundamental Theorem on Equivalence Relations
If R is an equivalence reisi ion on a set A' then the set refe XEA DF all
equivalence clas
Here we can see that multiplication
re spect
partition n. Moreo E = E if xky
6.A then
Just repeated addition Therefore mut multiplication addition tion
By using the method we multiplication
Con can be done
can think of it at
used in add 1.
leans to
units. Multiplying
he lef
means to add.
times the value of -2, therefore
we have to count to the left for
times.
The answer can be found on the
nurber line.
Congruence of integers.
Problem
exists. an denote by
as congri "muttuple of m téger such.
Modulo
positive numbers;
Is there
Add 3
timeat
<my mou a
Thrs. relation of
ruence. mod. t^ can seen to be an equivalence relation on the ser 2 of all integers.
The equivalence class B with respect to the relation of congruence mod m is called the. congruence class or residue-class of xmod. Further there are exactly m different congruence. classes mod:m, namely Ea and these form a partition of
Examp
Take me= = 4. the four congruence.
classes are
-8.
= 1-7.
be
Find 3 on the number line
Since
18 positiYE
we move to the right
Measuring the length
This seam that
for 4 times
ane going to add
anits
-5:
unite
units
Step
Solutio
Thus (-2)
-Negative (Count left
-2)
tre
This point, 18-
the soluti n.
by is easy to see that every integerFista one and only one of...
units:
units
+10
ution
units
can see Tha ti
From the above examples, when two positive aumbers are multiplies
together, the answer is positive;
When a negetive number is multiplied
a positive number, the answer is negetive
End of Lesson 8-15
《十六日起,長出花園道聖一秋、浙江之、其税票
華僑文化
堅道明愛青年中心 舉辦戲劇欣賞晚會
十四、五兩晚普及演出
,需8年園國中之五要者,均有多年之演劇,給,並先後獲市政局之 瑞兰多演·西尔猃刺砒鎭限射畬」(第二)-導。此三 何談中心黑堂媒行,屆時,將由大劇社,勇設計及世界劇社招爾演, “由堅金明度车中心主辦幾好園欣賞晚會,向本月十四、十五兩晚,
日。天一劇社茨出,十五年後一由文鄭東街;少数特尼演出「補鐵
聘應基熾王足高伯樂
水山授教堂會大元在
丹韶;足水有糖 足故不年永豐堂由伯山
花麥堂課、王熾飾碼多但能贏
十八人畫展今明續舉行 香港美惠部份畢業同學
·向具見成效。十餘年
·四七支坐」傳授學員
顾今明兩天公開招待各馬參觀欣賞云。 鐵道路,作成內齊與形式精合的作品。他們的前途。正米可限量。害 他們在短短的二,三年醫習時間中,已茲握與固的藝術技巧及房繊健康的 七尾插班。此 地少見的宮於天實性的創作。他們以大型的人物肖像置及風女量,顯示了底底將屆,已猘開第 觀衆到场会裂,对威品的內容與形式,一歌給予高度價,無轉是此時計收優良效果。今該會以 九近年而民大会堂八樓舉行的「十八天都會大號展」,今日展出。詐逾千,商學者持之有健,雍郎
·馮超、染、蛋 戴花袋再東,韓國等,還硭材免晝强校十
·徐月彬、亞綱仙,會樂敬、強志率、黏儲生,江組,集中招,安逸,爹心方面,皆得益
·香君矢彽萬科系校隳丹畢業生的一部分同事、王劍器,李骨,水流做一來,從墨者均感於修身, 尤以調冶慢性疾病
生正技
,有爾現與過往各不
志華作(十几人很受今起在大會堂八樓舉行》, (上)林村(永) 馮榮超作(下) 南生圃、水)鎭医派發「除坐科列」
「依大學溫,無
書印之「西議盡家
師屆
申捐静 T
金剛乘學會十七屆静坐班招生 敦珠寧波車上師捐免費額百名 ,現已開始接受申請歡迎報名參加. 香港公郾的联合主一向該畫面潮,或向北門。四入今日,下午六時、一張藥師魚,接受意投之 來泛聯椼,請向支啟時一各地畫廊,亦在珍藏王 恭䴙上仙受乩跳,七時,如关巴西德 建,捝祝聖藝無彊,及李授课。王氏一本部 天徐祝楣。下午六時祭 期四下午二雨伞至四時
•熊熊
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氏作品,倩受好評。4
午下日今閣靖棠教德
誕聖尊天大皇玉祝慶
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頡盛華
半點一十晚
瑞宝 奴綠
虎老雌醬
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隊探密
場夜午
花油愛乚陳楝作八本月廿八日至卅日・表由大會堂天樓)
[上)大澳寶珠(下)旺角風"
一本月廿八日堃北日,媵州大會眾人樓)
陳作水彩畫
,今談會得遽地印度之
磁石(二)赅班過往叢 ,安徒持備品考、便 「坐法概畦』一書已出版
·勃脆,預科報名優先 ,由敦珠上師及其弟子 土人士鈷祿。該項費用 .免費學產百名與漢
,六食結束(菇實業 ,逢星期日年十時開 「阿日拋,約九月底開始 一名。仍假畫開辦開
五元一貫七折,體 接洽。私人購買,每册 來面來股,可遇而黎食 迎各併改國號及朗中館 苗珠-現除少量感 印一千册,與各界人士 一炬。故美沈家楨居士潛 就天台東各地,反應良 法概說」一事,行 會刊行「西宗
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