1986-10-22 — Page 26

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頁二第張七第日九十月九年寅丙歷夏

WAH KIU YAT PO

報日僑

三期星

the locus of Q) is

1987中學會考 試題預習專欄

Solution

(1+h)(x2+y~)~

(Ans.)

∙(410)

附加數( 五)

FHow the Zig

深远点beb,k)、

9+Sn

S

D+tn

k (J+n)

w

Revision Exercises

'for·

Cert. Exam. (1987)

ADDITIONAL MATHEMATICS (5)

MILL & DALE PRESS LTD. Exercise 3: Co-ordinate

Geometry

Worked Examples:

1. P(s,t) is any

.電經雞

工驗職

on the circle

and 0

a point on the line, OP, viere 0 is the origin, such that

Oin, Prove that the QP

locus of q is

【解期1212號1

given by

聘勵

補

摔社

時出

Since P(t) lies on the circle

(h(1+n)mm) 2+(k(1+n)

2ah(1+n)

代

控課

Given that the line,

•{+x+3y=1 and the

circle.

22

ctx+y^-3x-3y+2m0.

a)Show that touches e,

(b)Find the co-ordinates

of the point of contact.

(c)Prove, by calculation,

that the point

(3,2,5) 1les outside the circle.." (a)Calculate the length of the tangent drawn.

to the circle from 淫 Solution;

15-8172990.

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then distance from

equal to the radius

-Distán

-radius

(a) A touchèn

(Ans.) (b)since & touch e, then

(1-3y)2+y, 2 -301-3y)-3:

-3y+240

3. The sides AR, BC, CA

of a triangle ABC lie

اتا

2x+3y=0, y-2x=0 and: 4x45x-7=0

respectively. Find the ceordinates of the

orthocentra

Given

Given the parsbolag

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Find the equation of the perpendicular to the tangent at the point A(28,a) on the parabola

(b) If the perpendicular

in (a) cuts the parabola again at B, find the co-ordinates.

(c)Find the angle

subtended at the origin by AB

5. Given that the line

Key=xmm(xns) and:

the circle, cix Show that....

it touches a

Find the values of

1

y-4-n(x-7) touches the circle xy_0=0, and find the equations of the tangents from

(7,4) on the circle. Given::

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a)Find the length of

the tangent AP. From P(h, k) to C1.

at the point of spatect A.

(b)Pind the length of the tangent BP from P(h, k) to at the point of

contact, R..

(c) If ¿P=4BP; find the

Jocus of P

師科

·point of contacta(1,09

(Ang.)

誠

length of P. from the centre

Pq

{(1.5-3)

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+(1,5-2,5}"

√5.25

But radiuяw.

.PQO

(r(3,25) Tiës thë çizele

(d)PN=length

- 13.25-2.5 =0.860

Exercise 3

outside

(ABS):

tangent

(Ans.)

Find the equation of the circle which Passes through the points A(5,-3) and B(0,6), and whose centre fea on the line 2x-3y-6=0 2. Given that P(42)

and the line, 47-3x-2-0

P is joined to any point of an ✰ and Po

is prouduced beyond Q.

to so that PQ:PR 113

Find the equation

of the locus of Ros

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1155 1420 1492 1155 1421 1493 處1181 1422 在1183 1423

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