1983-01-15 — Page 27

stanx (1-cosx).

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六期星

dy

1983

中學會考試題預習專欄

4x+3{(1)y+xxx]+2yaže

Given tha

siny

that

dy

2cos x(1-cosx)2

dx

附加數

(十七)

明德出版社高樹芳提供資料

SADDITIONAL MATHEMATICS.

+3%+3xx+

dx

find the value

dyiuy. dx

°(3x+2y

2cos-x(1-cosx)2

Tf x+y

dx

Exercise 9

show that

2

NILL & DALE PRESS LTD.

Differentiation.

worked exauples;

I. Find the slope at any

point (x, y) of the

curve f(x)=0 where

f(x)=2x745xyey

Sloution:.

2x +3xy-y +ax-by-5=0

Differentiating with

respect to x:

「冷氣凍櫃鷄

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0-21728740

dy - (4x+3y+a)

•dx 3x+2y-6

4x+3y+8

6-3x-2y

which is the requiredslope.

Given that

y=tanx, 1-cosx show. that

dy 2-cosx-cos

dx

Lens x(1 cosx)

Solution:

Let yatanx(1-cosx)

TY (1-cosx) d(tanx)

dx

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dx

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x(1-cosx).

.sec

+tan (1-cosx)

dx(1−cosx)

-cosx) seo x

(sinx)

tanx

COS X

sin

2cosx(1 cos

+sin xeosx

2cos x(1-cusx)

志

1. Differentiate the

following with respect. tox;

(a)

B

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sinx+coS

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dy ay +2

dx

ax+Haxy一定

(a)Find the maximum and

minimum values of the

4x-3 expression.

2 x+1

(b)Find the equation of

the tangent to the

at which it crosSOS

the y-axİS.

(a)Find the equations of

the. tangent and

normal to the llipse

2

-point (a.

是

(b)Ify=Ax+3x

at the

where

A and B are constants. m and n are positive

integers, find the values of m and n euch that

at the point

dx

xa 12y.

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