1979-06-25 — Page 32

真四第張八第日二初月六年未已居夏

Novilon. Exercise for Junior Forms:

R 初中課程綜合練習

中三數學

雄風社主編

李碧玲雄纂

MATHEMATICS FORM 3 (2). COMMON LOGARITHMS

1) Definition of Logarithm For any positive number Nate there is exactly one number x, such that Near is called, the logarithm of N to base and is written as x = log N.

1.e. If Na

If a number is expressed as a power of. 10, the index ig called the common logarithm

of the number.. It is customary to omit writing the base 10 in common 1ogarithma

1.e. If N = 102 then, x = 106 N

Logarithmic laws:

Log (AB) = 108 A + log.

c) log. (A)

108

"pflog, "A)

3) Finding Common Logarithm of

GWAH KIU YAT PO The values of logarithme, of the numbers from 1 to 10 can

be found,from the logarithm

table.

For any positive number expressed in the form

Nax 10" when 15.

and ʼn is an integer,

then log N = log a + n log 10

= 106 a t

where (log a ban be found from the table

The integral part (n) of 1smárithm is termed the characteristic and the decimal part (log a) is tarned the manlisaa.

The logarithr, the mantissa is always kept positive. charecteristic is positive nerative according to the number being greater than or

Eg. 1 Find, without using tabl the value of log~

Solutions

Hence log.

Without using tabl

find

1080125 + Log,

the value of

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1080(125x8)

10510

1000

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Find the value of: 31.2 0.217 | Bolution: let x=3180.217 log x = 10g(31.6x0.217)

= 10631.9 +1060!! =1.5024+1.3365. -0.2389

10948389

aence.

31.8x0.217

Alternative Nethods

N

31.8 x)0.217

a) 106635 - 10857 + 106,

/80 + 105 104

日五廿月六年九七九一层公年八十六國民奉中育教偡孽

Without using tak)

the values of

*6) Find" the values of

a) 7.502 x 428.6 0.382

b) √0.51 x (29.34)?

(10 ± 7.26)

10 - 7.26-

7) Find, the values of:

(86.72)2 + (5.274)?

4926 (6.732)2 0.00748 x 90.76

(0.8714)3 × (2.951)

0.00633.

108/546

c) 1085729

1055

87

3) Using tables to find the

values of

Los 24

log 597665 Log:0.00213

Using tables to values of z1:

a) log: x=12145

108

1.5024 1.3365 +

b log x-46792

·6.901

0.8389

31.8 x 0.217

6.901

Exercises:

1) Without using tables,

the value of x,

a) 105z

106525x

) 108,√3 = 1

c) log x=3.0216

ANSWERS

find the

2) a) 2

3802. 3.3284

Using tables, to find the

find

value:

a) (0.09)?

b) 3/ 2.72

c):

0.0125

7764

6.39 B) 47775

0.001051

0.0081 0.3344

.3959

7

8193 +3628

86.95

b) 635.9

5.773

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