1977-06-10 — Page 14

郭日僑華

@But: (x+yi)=4+31

Aus.

and (x-yi)=4-31

y=x+yi.

典二第張四第日四廿月四年巳丁醇复

1977中學入學試試題預習專欄:

智慧社主編

附加數建學議答案補完

岑俊彦·

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HKCEE 1977

Additional Mathematics I

9.t+at+b=0

Sun of roots =cos×+ cos8=-2

-(COS +COSA)

Product of roots=cosdcosk=b

∴b = cosdcosp

(1+b-a)x−2(1−b)x+(1+b+a)=0

Product of roots=hk

1+b+a

•1+b-a_

1+cosdcos)-(cosx+cosA) 1+COS&COS/+COS£t cose

MY KIU YAT PO

=(tany stan

10. (i) (x+yi)2 =4+31 x2−y^+2xyi=4+3i

Comparing the real and

imaginary

2xy:=3

(x -yi.)=a+bi

ts.

x -y −2xyi=a+bi

x -y =a

2xy-b

From Tand 2, we have

a=4 b ==3

Ans.

•ii: From 1: y=50

#4

4x-16x-9-0.

(2x−9)(2x*+1)=0

日十月六年七七九一曆公年六十六國民華中 育教聞港

五期星

(given) (form(i))

at (1,4), y is maximum at (3,0), y' is minimum---

Ans

(a)

(from r

results

(c) Gradient of the line

5x+y=0 is -

If a tangent can be drawn parallel to the line

y=-6x, the gradient of. the tangent is ~6

3+i

of (ii))

浩

or

ike..

Ans.

3x12x+9=−6

11

y=x2-6x2+9x

(a) At the x-axis.

x2-6x+9=0

x(x-3)(x-3)=0

y=0

x=0 or 3(repeated)

the points of intersection::

+

(0,0) (3,0)

(b)

dy

= 3x^━12x+9

For maximum or minimum,

ax

=.0,

Ans.

Area of PORS

=(18-2x)(10-2x)

=180-56x+4x2

Area of the shaded reg-

ion ≥180-(180~56x+4x*)

=56x4x2m2

(D) 56x-4x-

x=-14x+2420

Ans.

X180-96

(x-2)(x-12)=0

(from b)

12(c)

X = 2

(x=12 is impossible)

3x-12x+15=0

-4x+5=0

x

This equation has imaginary roots since p=(-4)-4(1)(5)

Hende, we conclude that no tangent can be drawn. parallel to 6x+y=

(c) graph of

y=x*-6x*+9x

At any time t, x=4- 7t

So

that x = -4 m/s. Let area of shaded region

be A

ive. A.=56x4x

$=56~8x Put de d Put:紫

=(56-8x) ***

=(56-8x2).(一) (gor

(1-cosa)-cos f(1-cosx)

(1+cosa)+cos (1+cosx)

3x-12x+9=0

(x-1)(x3)=0

(1-cosd)(1-cos):

y=土路

x=1 or 3 y=4 or 0

(1+cosx)(1+cos%)

since x,y are real

wesing.2sin

2cos

(iii) (z

+9=0

and

20

when-x-3

¥ =6x-12<0 when x=1

12. (a) Area of ABCD

18x10-180 m2

rate at which the shadęd

area is

decreasing =10 m

Ans.

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