豹二張六第 日一十月二年巳丁歷
1977中學會考試題預習專欄
明德社主編
中國文學
1. 與友人瑜录证
(廿一)
黎曉明 陳雄根
炎武
2. 原才
國藩
WAH KIU YAT PO
報日僑業
張中丞傳後宮,而陳基之文不作,並不該山 ̇斗乎?今猶未出!」可見他的抱負。
·先生死時七十七歲,時在清康熙二十一年正月 初九日。先生的著作豐富,有日知錄三十二卷主褶
·鍵四啦,是他生平精力所集的著作。音學而望三十
·八继,天下郡國利病街百二十卷,麤城志百卷,合 ̇石文字記大卷,求古錄、石輕、左傳杜解補正,
·九艇誤宇,裾彿正,歷代帝王宅京犯二十卷。徼】 考据,極爲精博,其他尙有五經間異。明賞錄, 亭林交集·李林特塔...............等等,不能艚述了。
·顧亭林先生既生在明末,一個學者「東書不觀 ,並無長」的時代,他眼見那道學先生空談心 性,把明代三百年的天下都涂了,使沉痛地起來指 斥:「割(淵)、石(拗)亂華,本於消朕之流感 人人知之。孰知今日之消談,有甚於前代者?背 之消淡,談老莊,今之消,該孔孟。未得其精而 已遞批粗;未宪其本而先辞其末。不啻大藝之女。 不满百王之典,不粽當代之務,舉夫子誼學政之 大端~切不問,而且『一貫」,曰:『無』 明心見性』之空會,代做己治人之實學。股肱惰而 萬中院,爪牙亡而四國亂;神州蕩匯,宗赴丘城。 ♪(日知錄)頲就是他對明代五學末流的學風的不 滿,於是提出了「起學卽理學」一語,要學者反求 踏古恩,而形成消代考据學的先聲。他指責明代的 ̇理學,說他是呷學。以為一切學間根源,憑在日常 行為的最平實處,這就是他所經世致用之學。
(一)顧炎武的生平和思想背景 顧炎武先生,崑出人 ,初名條,学忠;明亡後,才改名炎武,字寧人
·又會叫做未年,別號將人傭;學者們稱他做手辣 先生。他生於明萬曆四十一年,在他的嗣祖戴游公 和窮母王碩人撫育教蹲下成長,自幼卻性情歌介, 有大志,不與人苟同。嘗與莊同遊復,人稱二 人爲「曲奇顧密」。他少年降。在詩文壇上即有聲 名,後鑑於國專日非,便留心劉世之學,淵第二十 一史,明代十三朝實錄,天下圖經,前輩文編說部 ......等子臉部,凡關於民生利病的,都分類旁證 署篇天下郡國利病書、未成,而明酢惲確,消兵下 江南。他便集合同志起我兵守與江,失敗,他的兩 母絕粒殉國商死,遺言勉勵他無爲異國臣子,無負 懷恩,無忘確誰,谁决定了他半生的奔走流離和可 歌可泣的生源。明武帝立,召爲職方節,未就 挨爲莱姓仇家翻陷。於是扮作商質,出游江浙之間 。有人想借錢益的力量始開脫,他不肯,結果 由路障博代慈於兵關使者,才逃過了追次的陷響。 二、經過次故,從武先生便離開故鄉,到山東 、直線、河南、山西等地,察看形勢,交結豪傑, 並在闐要的地方蠱田,以圖恢復,會先後才認明 孝決,天天詆思變,最後定居在陝西華險。目的是 (二)顧炎武對活初女學的影響 一代女學的新興,践 借寒陰的險惡地形,可攻可守,以圖恢復,可惜明 大勢已去,先生的志向並沒有實現,所以王不能說 二「寧人身巢沈痛,思大批其親之志於天下,奔走 流離,老而無子。其幽陽莫發,數十年願辭之衷, 晢不得快然一吐,而使後起少年推以多聞博學,其 群日甚།安得不掉首故鄉,甘於客死?」還是多可 惜的事。
......顧字林先生除了旅行歌識山川形勢外,又喜金 石文字·油除所及,懷探尋古碑遞箱。拂拭玩覆, 鈔錄大要。所以他的著作,不是一般閉門造車的人 可比擬的。德括某個明史,特開博學鴻詞科,欲召 先生,他都以死拒,有次燕能障鉻的,多謝邽,說 ᛬「文不關於镪術政理之大,不足篇也。韓文公积 八代表者。若但作原道,陳迎佛骨表,不惟西碑
̇他並摄出「博學於交』「行己有耻作爲學間的兩個 標準,把自一身以亞於天下國家,都當作學問的事 情,想把以前空心性,學非所用的明代理學的病 根除。他交把交章的定義耀正,說文並非 讚,而是一切事物的榮譽,所以他對天交,地理, 河漕,兵工的事,都加以決究。目的就是要從一 事物的條理和實踐中,達到了他學負起拯救 國 家的狀任,否定明代八股蹰章的地位,這便是顧炎 武先生在歷史環境在鞭策下所形成的偉大的思想和 ̇精神了。我們看他一生的行事,和首論,無不是令
·入可欣和涼而肅然起敬的。.........
有賴特立獨行的人士的提倡,因爲特立獨行的人, 多是具備自由不受拘束的性格,獨創的精神,和高
·明的見地,避些不足以剩激當代的流俗,給予一個 新的指示和路向,並且不容易被流俗所陶益而失却 本來屬特的性格和光彩。浮初的三大宗師(顧炎武 、黃宗羲、王夫之)就是道一類的人物。他們都是 高風亮節,耻食周粟的人物,畢生從事學術的研究 和駕作,對湾代的學術固然影製代大,就是在文學 方面,也有相當的影響。他們都看不起空洞甘之無 骇的擬古作品,油腔滑調的應酬文字,以及任性能 情的浪课文學,而極力主張艇批致用的學問,就下 文學,去應該負上了標的一個使命。尤其是顯淡 武先生,他對文學要求實踐道」,是異常 的 ,我們試看看他篇文先後的經過和理論便可以知道
1<k<3 (Ans.)
一機了。
三期星
顧炎武先生少年卽工於文章,他會和即有光的 孫子莊一齊參加了復社會文翰貓,一心與「步 锡、班之逸嘴」,卻來却務重了,會數人說:「宋 史宮劉忠蕭戒弟子曰:『士宮以辦識為先,一 為女人,無足齪芺。』傑自一批習,伊絕醐文 字,所以套其器識,而不應於女人也。懸牌於發。 以拒來請。中年為其先此求傳再三,經已辭之。 止爲一人一家之事,而無關於術政理之大,則不 作也。」(與友人監)又說:「君子之為學,以明 道也,以救世也。從以時文而已,所謂蟲篆刻, 亦何签哉。「而他的日知錄長亦有說:「文艺不可 絕於天地間者,曰明道起,紀政群也,察民愛也。 樂蕸人之辨也。若此者有益於天下,有益於將來
·多一補一補之益。若夫怪力亂神之事,無問之情 ,剩應之說,諛長之交,若此者有損於己,無益於 人,多一篇,多一籍之矣。」我們看他的言鑰, 便可知顧炎武先生當時的女名是噪盛一時,鹽生不 曦的,但却不被流俗的好所感,而溜求成其次, 還都可以見到他對空鹹無物的文學的反感,而開感 了滑人移皮的風氣。在他的心中,明代公安,熊 耍的文字是不足看的。「交必類,請必然術上的 ̇擬古派,也是價值低微的,至於通俗的小說和戲曲 *就更是無簿的荒言野語了。所以,我們知道,顧 炎武先生所認可的文學,是文智式的文學,是明道 ,贊道的文學,他的主張,啟發了清代桐城派的古 交運動,为等人所主張的「官有物」和「甘有序 」就是承造一系統的。從人(如會國篇之主 先器識而後文藝的精神也是受他影响的。
(三)與友人論學畫
(1) 本篇的主旨和大意 本屬的主旨就是針對 明代學者的奢黻心性的空藩之學,而以孔子 的「遠學於女」「行已有犯」兩著作爲學者 爲學的目標,一方面的正時弊,亦暗寓亡 國之痛也,全交可分六段:首段概述 年
·者之病態在寳心霫性而非然不知其解。次段 【含人罕習心性,惟致人以平易可行之購。 `三、四段茂唱今日與者反聖人之教,舍不易 而鷲補深,舍實踐而尙空談。五段標出人 之道在「博學於女」「己有耻」爲學者之 鹄的。末段以感槪當世學者為學不得其法。 徒尙空雄之學,淪為無本之人作法。
帶家學說的情釉,首重 (2)本文立論的基礎
實踐,對天道與性,命與二等抽象的理論, 很少提及,雖在不可避免的情形下,孔子還 是用實例來解說的,所以顧炎武先生在本文 內,便特別用孔子和孟子囊學生做學問的方 法來舉例以說明日當践中的(如出席, 去就辭受·取于之間的事。)才是學者所要 學的事,以指斥心性之學的不可以用,微妙 難矧。以譏諷當代學者之安淡心性,實未明 理人之學,終淪為無耻無本之人,洗僑資薄
:41a = 19
19
substitute into (1)
4(-k − 3) (k − 1)50′′
1977中學會考試題預習專欄
明德社主編
(2x − 4)2 + (2y +
-6)2
16
4)2 + 4 (y
As
+3) 16
(Anɛ,) gure shown
新數學(二十)·魯榮家,
( x − 3)2
( y + 3)2 - 22
Section A
#inx + cOST
LCDR à L CAB
MODERN - MATHEMATICS (20)
Answers to Exercise
(sing + coax) ?
+ 2sinxcORK.
sin co
25/16:
1+2ninxcosx =
It is a circle centred at
(待 -3) with radius 2 unite.
81
Since 1,5, 9,...
is an arithms Progression
- 1, ₫ -
5.
Let 81 be the nth term of
the progression.
81 = 1 + (n−1)(4):
L'ACD - LCDB + ZP
BC
2) inxcos
1.
(9/16)
- (5/4)2
Zainxc osx
7/16 : (Ans.)
As figure shown
25/16 9/16
4BCD 90
15 58 ZACTD
58
0
- 90
32° (Ans.)
Correction : Question 'no
should be
21
Section B.
1
+
5 +9 +
81
21
2ainxeos
23 ( 1 + 81) 861
21x
(x+1)+(x+5).
* 861
21x+861
Since à -
+
33.
6.
AC
底
(x+9)+....(x+8)
41 (Ans.)
+nc
m(31-53)+n(43+73)
➡ (3m+4n)3 + (2n−5m)† 3m+ 4 = 2
+ 3x(2) substitute into (2)
(1)
70
-
5m 3
. (2) :
5x(1)
(b - a)2
(Ane.)
~ (2 + b)
-1
[f f(x2) -2x+4=1{x2+1)
and f(x) is a quadratic ei
pression, find 2(1),
Solution
Jet 1(x)
($2):
2
f(x2+ 1).
-
Ax
釅 ax + bx
2
三 +
a(x2+1)2 + b(x2+1}
•马z4:+(28+b)x2
ax
着
2
+ bx2.
+(a+b+c):
2x + -ax” -(2a+h)x2-(a+b+c)
-(2-a)x^ -(2a+b)x2 +(4-a-h−c)
糟
- 2
b = -(2a b).....(2)
C
4
I
from(1)
(b) When n
1
2)
2
- x + 2. (Ans,
22n+T
+ 720
1
+7
351
3. Let the perimeter of the square hes, the perimeter
of the equilateral triangle
will then also beḥR.
Area of the square ✯
substitute into (3)
f(x) 10(a) when n 1
16
Area of the equilateral
triangle - +(§) (†)sin60°
36
the Fatio
2
16
9:4√3
- 9/3:
12
(Annn)
4. Since the equation has
no real roots.
B
4AC <<0
素
(2k)2
Ak2
-
4(1)(4k 3)<0
...
16k+1250
2n 1
- 1
is divisible by 8
**
1
it is true for n Assuming that it is true for
mk;
1 is divisible by
2k
-
12k 1 - 8N
'8
where N is an integer
.2k 3
8N + 1
when nk+1
32 (k+1)_
-
32k. 32 32 (8N
+1)
1
1
1
- 72N + 9.
- 8 + 72N
= 8(1 + 9N)
therefore it will
trur for newl} aian be
=
k+1. Since it is true when n =1 And if it is true for n k, it is also true for n therefore, it is true foktri pómitive integers ».
3
9 x 39
日十三月三年七七九一公年六十六國民華中
空讎之學。顧炎武先生的學基礎,實在是 孔門修己治人的基本要求。
會關懷、字伯溫,洗滌 四國和他的文學論
★教僑®
该在他的寄蠢文存序中就會說:「桐城派流衍签康
,不能無驥弱之病,曾文正公出而振之。文正一代 仰人,以理學經濟發爲文章,其關係親切,迴皮話: 先生上,早嘗師裁法於桐城,得其较深之旨。平 論文,必會游大貍,兩溪。故其爲女,氣邊灣閎。 不名一家,足與方、弟諾公並時。」由此可知桐城 诚所提倡之古女,至會國藩而又大振。寬或桐城中 興的功臣。其號風,而影响於清率,嚴復、林評 等固爲嫡傳,卻榮啓超,譚嗣同等,子期亦其不受 其影响。
生。湖南湘鄉人。先扯營業農,繼父王宮始學 ,父購變催念生員。國藩於道光十年中進士,任 禮部右侍郎、兵部、工部、東部左侍郎等職。太平 天國洪秀全起兵,會氏奉命在舉辦團說,客功效 。破太平軍於湘潭、江、安徽、江西、浙江照 省軍務。同治三年,會議將會團金,生擒李秀成 等。功封太子太保,鵝一等侯望。卒於同治十一年(六)跟主
六十二歲、盘日交正。會國氣性忠誠,好學不 卷,學黌深藏,交津洲雅溫無空確之齡不然 稱爲歐陽公以來第一人,著作有會文正公全集,家 潜等。
智國浙去世至今不過約過百年,他不但是政治 ▶事家,同時也是文學作家和評論家。在十九世 絕的中國歷史上,他是像要的一位人物,他的文學 成就和文學理論,在文學史上也佔重要的地位。
訂閱的文學理論,原則上仍然是讓護「交 明遐、誠道」的一個正統看法的,但他並不否定文 的價值,他說;「女之醇駁,一根乎見道之多套以 爲燕;見道士多者·文尤醇穏。」(劉孟密) 道就是他以這個交的最高準則。但他又說:「周 濂溪氏航『交以道」,而以虛車機俗體。夫盛車 識不可,無中又可以行遠乎?孔孟沒而道至今存者 ,賴有此識行之本也。吾輩今日有所見,而欲爲 進行之計,又或不早其堅中呼?」(上)則就是 說明交者不佳,卽使奮,也不能算是好作品而使 之傳話後世了。由此可見他索道而亦不忽想交, 我們談他的蓬釩癮他中承函個可以更明顯地沿用維 的文學理論:
「自周公以下,惟孔孟道與文倡。吾輩欲选 孔孟,固當取其道與交流並學之。其或體道商文不 昌,成爲交而追不獗,各視乎性之所近 若謂奪移道德,女將不均而自工,斯上哲寫然, 慈亦未必果爲輸出。」
(1)主旨和段意 ̇本集在說明風俗製厚,觀導 在上位者爲之倡導。而人才由是而出焉。 目的在勉勵士君子皆當以移風兒俗,陶癱人 才為己任。全文共分三段,首段路線風俗出 人力,在二人心之所躺,而惟賢者能繫 造風氣。次段推出緊老無論在位與否,其對 社會風氣又産生一影響。末段勗勉士君子當 以移風俗,鑭人才為己任。
(2) 立論背景 本篤之思想背景是儒學的「人 治」和「德化」的思想演化而來,上古時代 ,統治者執業政發之響,唐君師之位,像總 、舜、禹、汤、交、武、關公等的甘行和主 張,都常是民眾的崇拜,信仰和進行的對象 ,故此,要求有聖王在位,然後才能教民 衆的仁義,禮樂,使政治明,風俗黐榮。 我們看孔子所將往的周公禮樂之治,和傳數 會點的話,但知道他對禮樂合一,政教合一 的畫往了。而論語長說的「君干錼風,小人 德草。」亦都是表達在上位者對民黨的影響 力。然而時代轉機,政教合一的時代雖然不 熊完全保留,然而聖、賢對一般人的影响力 却仍然是不變的。聚、賢若在上位,固能用 他的權力和地位實應該化,即使不在包,亦 往往因其微行之昭多和思想的高超,而使惠 成爲社會幂宋之偶像,而産生影响,對 團結的英善亦自能薩生潛移默化的作用,故 此一般士沿干應自勵其德,自修其學,以 其影响於他人的責任,而製造出更多的人才
便是退補思想的中心所在。
便是女人除務逍禮外,更裝學文,而且應我自己 性之所近而去學習。不過,他又覺得學文並無定法 ,機械的方法論與畢擬並不是學女的是好方法。他 主義文學若要貫注於遠,便要有器識,若要講求形((六)習作: 式氣勢,則還是從用字、造句、分毀、謀篤以及主:
統一等方法上入手,然後才能成功。他選樣以一 個文學理論在今天還是適合的。...... (H)會國對清代古文的影影的, 「桐城派古文的未流
到了贯國時期已是向曲到了極了,規欄也是快递 到了極了,完全受了文辭工細,裁法嚴正的桎梏了
所以會和淑桐城,然而却不願陳陳相因。 他起為文必精於考据: 欲以戴食之學。愛媽班馬 之女。他所裁的招史百家维鈔比姚蕭的古文発音 ̇造錄的範圍更廣。蕭不敢以大經爲文學,而會國 却將經史交學儒儒一。他的做見可算是閎博的。 所以當時的文學之士,大都是服膺會國攜的。薛蘿
數學(廿一)・交長波·
Mathematics 21-
Solution to exercise 9
11. Siven. ABCD is a square, Or FB. Or is the bisector OFZADE
To prove: a) B, P, D. Q are concyclic
b) Br=rQ. rroof. Join BD and QB.
Since ABCD is a square (Given) *-LADB = 45° (Fronerties of
square)
Of is the bisector of LADE (Given).
„ZODA = 4EDQ i.e. 4 QDB = 90°
QAB (Given)
i.e.forB 909
45°
B,,D,Q, are concyclic (Concerse, Ls in the same segment.)
450B 4B = ·45°
's in the same segment) LEDQ = LQB = 45°
( Ext.4, cyclic cuad.)
•LE B = LBQ (Subst.) C= B_(sides 'oon, equal (s). E
P
B
12. Given, TP, TQ are the tangents of the circle, centre centre. C.
To frove: AX:XB # TA:TB. Proof: Since aArx and a×XB have the same atlitude if. AX and XB are their bases.
SAT X
AXB
T = TQ
(3)
the statement is true for
1
Assuming that it is true fur
k
?k, I
啊
●22k+1+ 7?k.
where N is an integer
12k+1
2k+1
=
9N - 7
when_n = K. +
*?(k+1)+1
+ 7 ? (k + 1) + 1 22k+1.22
-79N
36N
-
- 36N
9(4N
7273 1.22
72k+1.
+
2o. 72k+1, 7!!k+!_ 7°
72k+l(y2- g2) 45.72k+1
is divisible by D
.*. By principle of mathemat-
ical induction, the statement
is true for all positive in-
tegers n.
AX XB
(tangents fromext. L*TX = 4XTQ 2t,)
LTFX =LTQX (Base Ls isos▲ )
•^££XT =LTXQ (3rdiofa) Since 4*XT+¿TXQ = 180° (adj Ls on st. line)
.*** XT = 90° i.e.LAX = ¿EXT = 90° LAVE = 90° (Zin semi-circle) LEAB = 90° - LABE (4 sum of a LyrB = 900ムABr (fsum ofa)
LAB = LXB (subst.) LarX = ¿*BX (3rdlóf &)
Arx
PrBX
AA X AFXB
=
are similar ( (Faui angulards)
A62
rB2
Similarly
and
=
=
AAIT TA AVBT
A A T AFBT
TA
=
(Subst.)
(1)試逃顧炎武先生的生平思想。
(2)減
(-) :
脂炎武先生對清代文學的影响。
(每二) (3) 與友人論學審的主旨何在?試申鑰之。
(參三:(1)及(一)五段) (4) 曾國藩先生的文學理論如何,試略曹之口
(篩四) (5) 會國落在帮代文學的地位如何?
(B).
(6) 原愛一課的主旨和立論基礎何在? ((BA(1) (2)')
1.3. Solution:
1+10+100+... to 'n terms
10a
10-1
5+55+555+... to n terms
= 5(1+11+111+...to n terms)
= 5Ľ1+(1+10)+(1+10+100)+..
to n terms]
5[3 (10−1 ) + 3( 102 –1 )+3(103–1 (10-1)
§
[(10+102+103 +.+10")-n).
10-1
10(10-1 87(100+1
10)
14.a) Solation: Let f(x) 3x4+ax 3-7x2.
15276
". f(1) = 3+a-7+5+b = 0 ile, a + b @F-1;
f(-2) =48–8a-28-10+b = ile. 8a - b = 10
(1)+(2) 9a = 9
a = 1
*'subst.a = Tinto (1)
b = -2 solution.
xty = 10970107.
from (1) x+y = 7.
x= 7 y from(2)xy = 10 rut x = 7-y into (4) (7my)-y = 10
-7y+10=
(y - 2)(y-5) = 0
y = 2 or 5
•when y = 2; x = 5 when y 5 x = 2
(2)
15 Solution: Number of spherical ball can be packe
= 16
ed
6X3X3
(12)
Total volume of spheri➡ cal balls.
13
(2/3
X 16 cu. cm.
= 28.27 cu.com Volume of the box.
= 6 X3 8 3 ch.CH
54 cu.cm.
The free space in the box (54-28.27)cu.cm.
= 25.73 cu.cm.
16.a) Solution: The amount after 2 years
=32000 X (1+4%) 2
= $2163-2.
The amount after the next 2 years
= $2163•2 X(1+6%)2
= $2430(correct to 3 sig.
fig.)
He has to nay $2430 altogether after 4 years. b) Solution: Let $x be the rice of an article and y be the sales.
.". The percentage change in the total recents
=
x (1~15%) •y{1=35%)−xYx100%
142%.
xy
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