1977-01-24 — Page 23

附加數學

·岑俊彦·

郭日僑華

WAH KIU 'YAT PO

tan2671 are

輯特邨新言澈 頁三第張六第日六初月二十年辰丙屬

(十一)

1-+2

x

1-2 t2+t"+4+2

4t(1-2)

(142) 2

Additional Mathematics 11.

Trigome Trigonometry (1)

worked. Examples:

1. Find the general solution

sinx + cos2x:0 Solution:

Put cosex = sinx

*** 2x =

=sin(-x)

cos( # -(-x))

cos()+x)

2n+ (+x)

Taking 2x = 20兀+ (+x).

x=2n兀++ (42+1)答

Taking 2x = 2n兀(+x)。

x = (421)

..the general solution

is x = (n+1) Or(n-1)/Ans.

-2. If it = tan号, Prove that

singa 4t(1-t2)

(1++ 23 2

Hence find the roots of the equation.

'+++8+3+2+2_8t+1 = 0

Solution:

sin26= 2sinAcosf

a 2singcose

2sinecos✪ sine+cose

2sin@coso

2(-2t

1 +

2.tan

/

26

where tane =

1-tan 2

Put sin2d =

~10

• • • 1 = 4t (1~t2)

(1+2) 2

(1+t2)? = 8t(1~t2)

1+2t2+t4 = 8t-8+3

••• t2+8t3 +2t2-8t+1 = 0·

which is an equation

with roots toit,,t2 and tz i.e.

tanel, tan, tang and

tan

Now, sin20 = 3

20

with n=0.172.3, the red quired roots of the

equation are tan tan, tan13 and tan17

Exercise 8

1.

And.

Find the general solutions of the following ecuations: sin2x + cos3x = 0

tanx - cotax = 0

c) cqs3x + cosx = 2cos2x.

If sinx+cosy = ar

cosx-siny = b and

x-y = Prove a2+b2-3=0.

3. Prove that

i) tan2g 1-cos29

ii) tan2221°+tan267/2

and

三 1+cos2d

6.

Deduce that tan 221 and

the roots of x2-6x+1 =0 4. Ex.ress cos30. in terms.

of coso. Hence solve the equation: 8x2-6x+1=0 giving the roots correct to 3 decimal Places.

Prove that 2cos20:

1+cos20 and hence deduce

√√2+12 that cos

2

英文

(十二) ∴魯榮光*

English (12)

Comprehension

1. Comprehension and

Reading How.

many.times you

should read the com-

prehension passage depends on

of

the degree

of the

pagsicule of

of language the writer uses, the nature of the passage, and the reading power of the reader. it one thing, you have to read until you have a general un- derstanding before you

attempt any questions. An average student

may have to read at

least two or three times

in order to get the

general meaning and

some of the important

details. For minor de-

tails, he has to refer

to the passage

from time

一期星 日四廿月一年七七九一股公年六十六國民中

to time as', he goes on with the questions.

It is sensible that

you read the passage

very quickly in the first read. The purpose

is to find the theme,

and to know what the passage is about. Then you may read the passage several times slowly, and at the

same time, think critically

what the writer wants to say.

When you read uickly, you eyes travel faster. The se is one advantage: you are reading phrase by phrase or sentence hy sentence. Your

understariding, therefore, will be better. since you do not hather too much

about. thr

meaning of

a certain word (which you may not know), You are look- ing for thought units' the first time you read the

When you read relative-

By stowly the second time- you are looking for details. You have to consider the meaning of individual words or expressions.

the exercise that fol- lows, is for you to read. When you read, read silently. Do not move your lips. He- cord the time spent each time you read the passage.

Ask yourself, whether you

have read with a clear and

a critical mind.

Pxercise 4

The existence of oxygen. in the Martian atmosphere sup-

plies another argument in support of the existence of vegetahue life. Oxyg- en combines freely with many elements, and the

rocks in the earth's crust are thirsty. for: nxygon. They would in course of time brin about its complete dis- appearance from the air, were it not that thờ vegetation extracts it from the soil and sets

it free again. If oxyg-

en in the terréstråal atmosphere is maintained in this way, it would

seem reasonable t征

assume that vegetable

life is required to play

the same part on Mars. Taking this in conjuncti

ion with the evidence

of the seasonal changes

of appearance, a rather

strong cast for the

existence of vegetation

seems to have been made

out.

(12 5 Words) After reading this, calculate your reading speed. How many words you read per minute?

新邨特輯

柴灣首座公共屋邨

改建十二座大厦費八千八百萬

·房署積極進行「拆舊建新工程

建工作短期展開

漁灣邨即落成

客在本年底可以入伙。 |民一萬五千人,首批住等。 也設的漁灣邨,可容潑,娛樂塲斯及酒家像解 無資五千一百萬元煜、部、醫朱中心 在東海區建立的公共括将商中心一座,小 顺粜榔、奥華愅,是獨立式的,整倦齊全, 學兩間,另有靈利中心

屋邨其他配備,包

住客年底湯入

此外,邨內有

清代與委員會興建,佔地約爲四英 。

·源邨保由工務司休懟公司及兒童遊樂

,全心有四座住宅樓宇

煤方便屋邨住客意

佩带均衡發展的方向進行。 高大廈十一座-與及改建之大廈兩座。 . 婺個計畫估計要牦安達八千八百萬元,工程分四期進行,預算在一九八四年完发。 朱灣西頓建完成後,將有十座新的住宅樓宇,包括廿六至廿八發高大五座,十七至十八蒼 程 工群主要是拆卸售屋且黏新,有兩座第一型大則施行改建。此外,並增添社區應有設備-

一斑,是以在當局的雄建智邨計畫,柴灣西邨已列入翁建範圍內。 ̇受計劃影响的大溪共有十二座、郎現在的第十座至第廿七座。 建三座,樓宇外型以「H」及「L型居多,少歎是呈「!」型。

,在今日已令人滿

·古書的榮灣邨,舟榮灣第一個公共屋邨。一九五八年,柴灣區內會進行一次大規模清拆行動 , 此次行劃後,榮灣邨包開始興建华一座在翌年11月落成,最後一座冊於一九八五年九月底常爽再有多少相似,婺初的 战地區而分,柴灣邨四部全是舊式第一、二樓字,以樣建築物在今日的水準而群、已屬第一,在遼租急功近利的橋年,俄新恪打計科,使 衡發誤的途徑。 時代不斷進步,人」、柴灣將成爲擁有十六

栄養的發發,與 有再發的必無。 顒生活水準也提高了,萬人口,各項公共投備.邬與粜證其他地方,裝人是全輕最高和容納,最後將堆股三百二十 . 邨內共有廿六座大度,其中第一型大厦四座-第二型大道座!第三型大厦八十一座,第四大目的-凡邁术無論人日 設計委員會擬出發廣榮 小張位,月租在一百元落成,第一批入伙的住有洗褲,貯物及垃圾站 膨脹的壓力 - 寸土必爭務的計畫與圖則-茧夫之內, 由於柴灣原 ...'的巨型升降機塔,居民

在計對中 - 十年後,商店及市鵲。 低求有立足之地的念頭齊全的獨立市。一倍 設有類似盛郁所擁有,人數殼多的一座大厦。七個。 :

足,在這铵需求下,荣 比第一期略- 每月租 邨內股有學校、幼 難下,自然走上了不平發工作更具彈性。 花園、福利機構、西樓一樓计二,有一千宗 佛。至於停車場

·七八年三月落成。 骸座 二釬大区, 可分別由摊泰道及榮舞 列入第二期工程內,建築進行人天橋,方便

一九七三年;城市

十六個小型攤檔,並說 七十元不等,第一期的層高的住宅樓宇已接近 念力但患民來往 可容一零一百七十一只駛車位!百11十五個 百二于四佩居住單位,」肌爲爾賽珀冤材-初期

金由一百九十元至三百兩期進行,期三座七一九個大型業撖及三百五 客,約爲五千二百人。 經陀佛,輕區二十憐燕 所餘的一座大厦·我檻,並有抽油烟中央

- 共有二千二百四十|另外開心的 醜哪的建設工程分】汽車爆。市共有五十, 住單位,預算在一九一民購物,已計裔在是邨 附近建築一個大市及 一、柴灣邁將來並會建

人。地基建築工程營三月起行。 地用以興建一座廿九發「H」型大厦及三區長型大嘅,共有居住翠位九百二十個,可居住五千餘 受首期俄建計劃影牁大厦有兩座,計蛸廿四及五座,該兩座大城,在下月初便將拆卸,系

摳公營

於此可見其縮彭 的政府建築物!

因此區內有多類

除人口力 公營樓宇;本站』

建公營樓宇,以心地點。)

三瀼屋邨

的是現代化新邨,中間是私人發晨的高樓大厦。 杭面色彩暗淡的是行將拆部的部,面色彩明 邨內所有單位-都邨的一切設備。八佰)

-一間幼稚圈及一間老人宿舍。 ,各個不同面積的新建單位,均設有私用露台、廚房、阿所及淋浴設镫,四座大樓下設有商店

四邶,人口大耪诚至二萬三千人左右。... 在重症之,面積由十九萬增至廿五,人口密度亦因敵一千五百人至一千人,將來新的榮譽 , 現有五萬五千餘人,四郎面置十九,但人口有二萬七千,居住密度是相當高,

家在戶,人數是四千七百名,他們在勞态學安排下,大約在九個月之前開始遷出。

·在藏建計群實施之前,需要進行流大的安居措施,首期受影响的第廿四及廿五座,有八百四十

中高車位的停車。 在地,興建一所商场大厦,內設有舖位及業擋,目前邨內之指户及小-屆時遷往與附登槃。 其他發邨設備,包括一間大百貨公司及超級市塲-幼稚園-小學,中子,熟食檔及擁有三百八 盧建計劃中一項特色,是在柴灣道與道 卽現時第十七,十八,廿六,廿七各座大厦的所

漁灣小鎮十載後呈新貌

縮影

樓宇

客住屋公民居成八內區

可|柴|縮|樓|公

見灣影宇營

任重負中建重邨華興

與及建設市的商

·政府工廠大廈 a

宇,工業用途的 夏與新型公共接 區-喀式七屏大.

柴灣區內

K

#九程公共屋邨居住。 。二期,就會利一間家庭福利中心- 亦已遷往輿建華邨第一期。《佰) 有两翡基校間受計風影响,其中一間爲天台小學,接受恩恤津貼,另一種則已遷往興邨第 若千戴时租客在搬遷時感邳經濟拮據,房屋,在補助他們維付出的獄項,包有四萬五千元。 大部份住戶,遷往新建之興路邨第二期樓宇,其餘則遷入榮海邨空出之單位,有少数家庭用迷 一成爲一個小漁邨,但人作爲一個發展區,主要利中心、爝警室、商店

在山邊伐木蘗搭木屋,

共屋邨內。 山邊木眾仍讓不少,而於愛米村平房匹,亦會 至此,崇德已逐漸」的地區不多,柴得被選附設學校,幼根、,住客一萬三千餘人。 磁策,卽位時至今日;一證不多亦已告成,夯 實安居的重任。 |且有黑人物籍售實术图柝术建新邨,歸地,第一期在柴灣東邨隔 爽棋佈 - 成爲典型的木阱的漁海頓,首期樓宇-隣近的吳翠邨就有腾 當年港島可供建設|八千居民的房屋邨,盡,有十六股高大美过座

當時柴灣山魔,木绣星將旅行重建工-齔現居社邀的關係原則下 救的荣邨- 原址,以免破壞他們與 此區的人口,有近百分之八十,是居住在公 興華邨分兩期產股 骇期大度設備,和

柴灣將成獨立新鎭

容十六萬人·住宅工廠大廈俱備 面利,狀群無如市民。第三座大厦,燕設一個磷,於一九七一年在感

大約在11十年代末日仍然十分稀少,大約是拓工業及建造公共、銀行、酒樓,街市》第四型大厦一樣,但居

,地形似一盤地。 成壓-塑展,成緻-一期“

客籍家族自內地移居到於北面海灘,並定居船

·三面畠山,北面向海体小農村。一"

·數百年前,有五個期,不少漁船開始傳預 只有三百村民左安。 榮灣位於俄島東部-西村及大坪村六 此!務長爲生,在他們上,事實上,該海灣的在五十年代初期,大 心辛勔習态下,逐術發展,確是一個良好的天然避難民不斷從大陸湧入, 自從大陸變色! 一由於往屋缺乏,他們便

山邊木屋在柴灣至今仍到處可見。

柴灣今日已成爲一 頗具規搵的小孩,如今份利用土地,爲配合社舆,與第一期樓宇爲外 已有人口十四萬五千之 低發設,在過去十五年 . ....攝內的燕察物-除 勃發股,但爲數始終不一,不能把居民無到遠

循序漸進的發展下一童遊樂塲等設備。 的高樓大厦雅然也在一而需時甚久的安居措施一種超過了三十五方拆。 裏差不多有百分之八十一是重要的一部份,在度,在宅單位的甜度是十 是公共廚,私人投資一計中,牽涉到被四午-每人的居住面 了工厰大厦外,在宅大 鄭個榮海發展計劃中,全部可容}{萬一千餘人|

休塲所,運動及兒住單位的面料大。 來已逐漸被秀拆。 一居住單位大原七庭, :富朱光號心,在高七層至九不等,

平房區由於不能-

一地約1千英畝,背山面

· 興華邨第二期,佔 第二期樓宇的租金

邨內有新型獨立式

社區設施與交通設計未符理想

柴灣全區重行發展

沿海列作工業區與觀塘相配合

;雅房觀盡稞求改善不可。針對此,工艺 向欠缺理想,要融付將來于大萬人口的運量 或添方面- 榮舞出於地偏於東-交通一

一間,因此榮德低內亦已留有十三個地盤果嘉

·墨5小學的標章:現在是每四百人口中有做 人中有一間小學,根據預期中來的人口有什

·在教育創梅方面,目前的標準,是五百

公頃(八十四敏」。

·十九凵 - 供政府,發及社區變我的地方分 府辦事處及屋邨利設備。

將用作改善居住環境用途的綠野盛,佔地 裝·面積,佔地三公頃八七)。 當大,共有用地一百五十七公頃八三百八十八

水 此外,新填地東面世,留有地方 炎(十六数),工業用地創爲三十二公頃之七:-替柴灣及港島東區居民 - 攝供更多就業機會 水澡,没术课及賽圈化之能的鉅嚥對短。 獻 J - 用作興颺主幹復路的土地,則有三十四 盛現廠-在鄰近的地方,將興建垃圾很分配。門款,若該大樓聽造成功,東灣具九龍之間, 文娛中心,設有警館,張翼及社區善堂i 重大的通路之外,爾於來往萬九兩地工作的人 三十五)土地·舞作空曠地方及樂用途, 鄰汐會之地,會設立貨櫃站,茧於核地的代號 鹹路車站之用,其一位於興華邨附近,另一段 共四十公頃一九十九),另外有十四公頃C 保留在貨物處理海以北的東北面海堤之旁。舭 ,因此,在計劃中,已留下兩低地方作地下 肚區設施方面,現有的避風捲上,將离克·包括根据工快正及編塲在內,除了

新填地上,一個永遠作沙會用的地盤,6 在建麟中的貨物郝塲地附近的市中心。 此外-政府又計好鼻塞一條大橋横陈规魚

地下課降的長建計畫中,可能會侵入粜

(九十五〕 商業住宅用地,約四公 作住宅用途發展的土地,佔三十八公頃期進行大約在一九八〇年七月间全部完成。 本道理。另外,又計重與第一旅行

·達三百八十二分熅〔九百四十六Ja 在埃洛的新填地東部。該地的填海工程,分八 的山咀向下伸最,沿山實而素,幫榮華實 在沿海地區,將來並會吳嘉一座工業大厦;遇與大洋遊記,此可快豉快舞異,

重新匹分發設柴撞所涉及的土地,面積·街及利街的工業區外,將來會移向集中於正 學區計野興建一條高速公路,由鯉魚門對上

......

-,萬六逛的一個新邨,正在興建,瓊華村平

·房再現址也將會達新邨。民街對開的土地斯

... 用作住宅做的地方,主要是發發公共房

萬爲高爾的住宅樓宇,將會位於新夏街東面地 多厝停車場。

與華邨對上的山坡,計第一間,默

·一個面撲寬的游泳池

出而言,詞方製*

興建文娛中