1975-12-10 — Page 28

興四第張七第 日八初月一十年卯乙

對僑榮

橋

1976中學會考試題預習專欄

堅道書院主編

新數學(五)

交長波•

MODERN MATHEMATICS

(5)

Solution to exercise 2.

·Section A

1.

! The equation x2+bx+9= 0 have

equal roots.

·k - 4(1)(9) =

k = +6

2. sin2x(tan x + tan K

sin x

sin2x (

sinx.

'Cos x

WAH KIU YAT PO

報日僑單

8. The number of ways of books

arranged on a shelf

= 4!.21

=4x3x2x1x2x1

= 48

Section B

When n=5, L. H.5.25 = 32.

R.H.S.5 = 25

it is true for n≥5.

32 25

Assuming that it is true for n=k

i.e. 2 K

When n k+1,. L.H.S.

R.H.S. (k+1) 2

2k+1 = (k+1)&i=2.25 - (k+1)2 (k+1)2

• 2k + 1 __ ( x + 1 ) 2 > k2 - 2k ~ 1 ¿ k+1 = (k+1) 2 > (k−1)2 - 2

Since k>4:

¿k+1

>

9>2

or 2k+1> (k+1)2

It is true forn=k+1

It is true for n=5.yk and k+ Therefore, it is true for any

natural numbers of a greater than 4.

5x+3y=44 x=7;y = 3

+

COS

sin

sin x + cos' sin x coS X

sin x *COS X

10. Solve

y=3

tan: x

Solve

y=3

Area of //gram ABCD = 600 95.CW: 3就 30-40 sin A# 600

3y = 5x+ 4

x=1;y=3

AD

Solve

Bin A鲞

A:= 3000r 1500

古

The increase percent of the

radius.

LAB = BC

2/A+ 700 180°

ZA

= 550

(provided

x 2xx

x(x-2)>0

x<0 or x>2.

2x1

The solution set of x is

x:x40 or x>

>?}

a (x2−x) + bx = 2x2+12x

ax2 + (b-a)x=2x2+12x

a2

日= 12

(2, marks)

b=14 (3 marks)

郵寄課程

本港唯一的函授學校

全部课程均在教育司響註冊。

閣下是否在校就讀?需褭好之補-

資料處?

閣下是否已就業?需要更高之學歷資 ̇格嗎?

現在你可安坐府上,利用自己的時間

•個人的速度,攻讀下列各考試科目

香港中學會考

香港中大入學試 香港大學入學試:

K21

20%

AB. =

5x+3y=44/

3y=54+4

x=4; yu8

The co-ordinates of A, B and C are (4,8), (1,3) and (7,3). respectively. (3 marks)

=734 units - √ (4 − 1 ) 2 + (8 ~ ·3)2. AC=f(4-7)*+ (83) = $34 unita

ABC is an isos,'/ and the length of one of the equal sides is 134 units, (3 marks) The area of / ABC =+|4 8q=15sq.units.

1:3

(2 marks) 17 31

ABDC is a rhombus AD1 BC and AO=OD= 5 units

The co-ordinates of the fourth vertex are (4-2)

(2marks)

1976中學會考試題預習專欄

堅道書院主編

數學科 (五)

TRADITIONAL MATHEMATICS

Exercise 2

葉柏芳

(5)

Section A (Answer ALL questions in this section. Each question carries

5 marks. Show your work briefly;

geometric theorems need

ed when used.

倫大普通教育文憑科目:

倫敦商會及本校文憑科自

請客貴校有關以上考試之免費手

冊繫:

姓名:

地址:

九龍函授學校

九龍尖沙咀九龍中心大厦 607察

節,樂會 學長有行證,堂耙,昨娥

自由調校

生,各優嬡購念

娛駭 洲藍灣 香斁社報及晴東 行館柴

彌校 分柯 李 港百吉關獎發五 第荣阁、

一學別林校東人與長。鳥民十津道

異生 致潔校區。迷宮藏業驗因

參游致校主 長團體及秤 典心夫一校

最長席利 及营者品質 裡親人時:

not be quot-:

三期星

日十月二十年五七九一年四十六國民中 育教備

1. Find the value of a and b from-

the identity

xa-2x2-6x−9 = (x2-2x-3)(ax2+bc+3}

of two ex-

2. The L.C.M. and HCFg

pressions are 245xiy4z5, and 7x3yze respectively. If one expression is 49x y z what is the other?

C is any point on the minor are of AB, MAN and PBQ are tangents to the circle at A and B respectively. CD: and CE are drawn parallel to NAM and QBP respectively. Prove that ACAD and ABCE are equiangular.

4. If 25sin A-7 and A is acute, find

the value of.

sec Atan A

sec A-teng without using tables.

5. When the cost of electricity supply increases by 20%, a man reduces his month consumption by 20%. Find the percentage change of his monthly expenditure on electri-. city supply.

5. Resolve into factors:

6 64a

In the figure, ABC is a triangle: inscribed inside a circle, Lis any point inside the triangle. AL, BL, and CL are produced to P,Q,R res- pectively. Prove that: /RPQ = /BIC/BAC

3. In any AABC,

tanB-C

2+

where b, c are sides opposite. angles B and 0 respectively. b=2, c1, A = 600, find B and C without us ing tables.

Tif

jection D (Attempt any SIX questions

in this section. Each question" carries 10 marks).

9. AOB is a sector of a circle,

angle A radian.

pendicular to OB.

If AC = x; BC = Y,

AOR, prove!

2

(a) R=

(b) tan A=

提供工讀學位課程

論與實習相輔相成原則 現已有十 分四年制與五年工讀制 後者採理

AC is drawn per

(c) Shaded area

assumed that tan 0.0 0.

if it is

10. A,B,C own a business in which A

has invested $80,000. B $70,000 and

The annual profit is C $50,000. shared in such a way that C receives an amount equal to 20% of his in- vested capital first; of the rest is paid equally between B and C ag their salaries; and the remainding. part is shared between A and Bin:: proportion to their invested capital If in one year the annual profit is $86,800, find how much A,B,C receir: ves respectively.

2

11. If the equation ax + bx+c = 0 and

•px2+qx+r=0 have one root in comman prove that

(br-cq)(aq- bp)

12. Prove that the sum

the series

r+ 2r2 + 3r3+

r(1-1) (1-x)

(cp-ar)2

to n terms of

is

Hence, or otherwise, find the sum to: 10 terms.of the series

1. 1.

1

+2

+

+

+

13. ABC is a triangle, X,Y,Z are

respectively the mid-point of BC, CA: and AB. AH je dram perpendicu- lar to BC. Prove that

(a) /AZY = /HZY

,Y,Z, Hare concyclic

14. A tree CT standing on a bank cF

subtends equal angles of 100 at points A and B on a line perpendi- cular to the bank and through its foot 9. If the tree and the points of observation are in the same vertical plane and the pointe are: 80st. apart, find the height of the tre-, given further that the ele- vation of the top of the bank from cthe riearestpoint of observation is

50°%

15.(a) Let f(x)=-3x2-20x3-94x2-20x+3, ehow that (x)=0 cannot have a zero Bolution,'

(b) Apply the substitution.y=x+

show that the equation Scan

2

rewritten in the form of Ay+By+0 = 0,

(c) Solve the equation Ay? +By+C = 0. (d) Hence, or otherwise, solve 3x420x3194x−20x+30

16. Fin

men agreed to complete a piece of work in 43 days working 8hr. a day. One ceased work at the. end of 12 days, and a second at the end of 15 days. The reat then.. agreed to work 9hr. a day. By what percentage (to the nearest unit) must they increase then rate of work to finish in the specified

time?

學格

·况已經改善。」

來保留就讀「仙班J的資格。一 中大電子系本學年開始 。另方面獲取錄的教師,假如找不到上課,也可保留資格,並可作「旁聽生」。(E) 但他踞爲遭只撬過洑時期的現象 - 以前開辦師訓班,是因爲受决染訓練的狹師人數不足,現在的被 特選太差, 但沒有加央辦法。主因是政府礎私校爲商業組織,教育司署没有应力干預教師的研酬。 ̇揲淼丶税洿就齏飾躜班的資格已經放寬,只莫日間能在學校每邈任緤女節左右,即可繼縑就讀 〇一間萬至七五年三月的三四六間。换言之 - 被政府解聘的乙极小學敦師,欲在私校謀激感,是兩 元的,已算薩幸。其他成因私校收入不佳,成因受校方留難,只能文「半薪」,甚至「白敦」,以 據統計資料緻示,本港小學校數目近兩年均有下降。尤以私立小學數目,師從七三年九月的四 一位小學校長說,最近舉行的官津學校會愛,已有人拋出討論,竪爲在私立小學任敦的乙級師 乙极敎師因梏珤被「縮∫了出來,逼得到私校執致。他們能獲取私校拎過每節線十二、十三

解聘約一百名本來在官津小季任致的乙級&師。 今年的官津小學全面結础,出現師範畢業生過刺現象,爲驚特別財僝插銛畢業生,當局幾全部

|縱使無薪可,或空一點象徵性薪水,也是無可奈何。

限 欲謀枝 備皃困難 「師鬍撈」的就讓安格 - 不得不向私校校方楪求一份「A版敦師」的安格,一週任攝廿四小時), 〔特訊】就讀「在職敎師訓班」的部分小學教師,目前在某些私校是無薪服務。他們恩取得 校任教之乙級教師均被解僱 而私校教席數目有 今年由於官津小學全面縮班 約一百名在上述學 - 全職教師 - 資格 農務任教 亦無可奈何

·爲維持就讀師訓班資格.不得不在私校謀取

師訓班部份小學教師

任敎私校無薪服務

、四名學生分派在各大機構見習

代 與香港壑淑英文實院 四八八一五一)陸校長

遺禰各肜,講經撥重話

級組、初級組。(双)

·逢盛港同學!

:攔要寫作資料選轅

高界足球代表隊

工讀學位磉程,凡主,除獲頒理学士学 大學殖于条码由本學年。此項新計劃使各學生 六艘琴魔談的人, 新設立五年工歿制與現一作巠助,從而勝任其就克敬蠢,乙,「不像話,隆坡參加第六屆黿洲學 電子影之學生,可在此一位外,並龍掌握實際工一育的關係。卷四甲、放學界足球代表無前赴式 [ 特匦 ) 香港中文 | 工作,每次爲期九個月 | 橉做白話交。卷二甲、接洽影印‧或可帮忙。 運劾,乙、心理學與浟 務,三甲、文學革命

「擇其一。

·新提供之五年制工

|行之四年制學程-

棠之職位。

一號班機出發。

加入本港電于工颃選一 敎署中文研究中心 中學教材可供借用 亦可由校方複製應用,

學科外,並分兩次先後之首次實習訓練。(琳 讀與四年制完全相同之一工作,接受爲期九個月!常生活報 生於第三年開始,除港各與電力有關之機構。(丁)問題研时。《 ,配合成夾心制度。學 本月開始,分別加入本。〔西恩、劉間等 與實習相糖相成之原則學生,共有十四人,於)演設游。(乙)訪揭游委地足球講究者年足 维基位計,保採獨銜 |鬚計劃之水大眾子學系(三)脫話置練:(甲一對大行装,

柴

畢業典禮

妊膰用... . 音全帶:文朗讀文小品——「陽光」訓練錄音帶相同 可供各校教師使用家養的鳥生:乙、新文學門 見、詢問等,丁、問著名社長會,我島的 ,現備下列中學數材,一分高级组卷一甲、文學演脫解,乙、幼間,內一般较,辣及

一例:碑文編號一八六首。卷三甲、常的批評的外 柴灣學校校買會主席

特匦教育司署一。(探自名稱晡誌教材 鹹媺:糖話钢媸簡介。當根行第十屆樂典藏

|旗安料——詩。外朗 讀資料......散文。富 寫練習:敦材簡介教

明躪示例簡介。蹀外 柴灣學校 才示例高般組及初极祖(九)日上午十一時

) - 編號二(五首),任務、乙、風雪中,卷

四首》 - 橋號六(三蒋一甲、無售之美、乙、低一度现解敦材選妖高級組

|四四首),編號五设創作。初級組然一。甜廚理解:染外,異常精歌。

梅號三(四),編號 四甲、愛觀鶴樓,乙,-

教材高級組,初級規一,由該校學生張寶遊動

運

3-937358

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E

啟

事

胡第十曹格

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乃紀王

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五電上王 不蔡 四風 坐駕

約門泰用模詨濕骨骨

八電報書針 無揮神

大二話務術兼背

YEE NAMER柱香洗手的

#1H4567964 || 15

聲法

【痣墨脫包

「一座一洛劉肉痛新

無

退學三由由維本

人擠起九報因發

莊森系所七之

一九七五年十大月十日 |

承秋人·莊成貴

報失外特期期准。

EETINN15/10/0852

双遺失木廊煨行旺角分

窗外未

第

明失

廣分

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钢管表 無遺

聲遠

作

紧明失

明失

分尙

工一號克玉粒解法

告類有

鋁按12送鶯皮他脫

我請 瓣二界隆 學喣

發畨院時 國坡 ̇外實

萤委足常刻像足球事 品

「兼將属球 界,定球第 代會訪

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。李十主會 授九月纖箱 除派香 第三席街 體日賽亟前進港 一

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月卅日起離職今後孫者在外一切言的代表也會理會

洋轉籍概與本公司無涉特此聲明。 娄村 號列奇 密,交於取日十及法安军言在十

城士乾洗有限公司......

日期:一九七五年十月九日

療病内功纜

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