1971-06-11 — Page 28

比

例定理

=24 (240)

二袋(同(2)

X AY

पट

(12) × 14))

-ex

鸡

(移項)

頁四第張七第日九十月五年亥辛歷

WAH KIU YAT PO

報日僑華

原點

0707

試題解答(約) 試卷二

鮮

張正

(五)設拋物絨=40x 上一點之法綫(N)斜率 為1,又設另一抛物線 y=4a(za-x)上一 切絨(T)斜率為土試 求(N)及(T)之方程(N) 垂直於(T)時,試託(N) =x:或ā=()* 及CT):x軸,又若(N) 及(T)交於一軸時試红点

汁或b=(1+k)y

由1式:b=(

b=(a+r) y

)

設 MN之坐樗各為Mob

N(a,o) AP24 # $ (x,y). 噐=k(>0)

(芝茄醬

姐

34式為P兵座標(x) ̇所表者,故需消去参数

abb.

·

BZ

AY

ZA

S(a,b) & (C) E -- a+b2

(註明)

·21=22 63=2/

(記):AX,BY.C2 笑

21=22

五期星 日一十月六年一七九一屬公年十六國民華中 育教僑華

須至可潄

當潄師需要含賨油助時其仉附件,騶討外遇預約,將滿後,按照 至於會員到前登記時,泐師官方的維娟實際需帶,其行决定延

窖調,按照|常時間 ,將有關就業洲助资格

各校校長,佩際辦理,溯性別,個位,柒日 細戢,避讧 會員號碼、它將被解類、守秘。 梁洲。二、推流,但話親力前外,竟師E可代

會促請助究員,克服訊 教師 可填具表格向該會登記 C的簖容锴 年齡 性別 出所,何一方自行罪對方的見 該會會員及各校校長倘須求職或聘用

各項一、桉芹,性質 保夔務性質,不收任何「在演院校,地點職位。校校長滾後,自行約 月, 特設立敦師就業,愛好?佘,質點及各校构料登記染料用 怏怏長姁色鼗窰浟能起,冊树類及編號。 亦將該會會員 : 名鮑極長對魚被「對劣,將治為逃京华南

「萊困難,及便利本决定一刊不聘用及

教師會協助會員求教職

舉辦教師就業輔導活動

AX. BY c2 共奌

說明(N)是否垂直於(T) 而MN=1+K 鲜西設粒401上一隻:00(1+4)

a2+b* 以日,由代入

(itk)?

以34式代入上式 (+()=2

P(A,B)之法線斜率為 儿过P之切线

(九)任意三角形ABC之两也B: BC之中美名為L.M.ND 故(H):加特為所求 BC上&且VM=LN

未註

By=2a(A+x),其斜率

m1 = 2a Rom1 =-=

販先(4)主直径高師

Y=4

(j)AB+ACC=2(AM2+BM) NT) AM2+BM2 = AN2+BN

軌跡:

B=-dan

文P(AB)適合=4ax B2=40A

故得A(0) B(0-6)

消去B得:A= an2 即Y=4ax之法线(N)

̇設Q美之座標為(P.8)

代入

162 X=0Kλ =+===(H): 72_42 = 16-C

y=b

1.y=4

故其交点為(45,4) R(-452,4)

过P(an2-2an),且转

率為n,故(N)之方程式

4+zan=nix-an2)

•nx-y=an3+zan

(1)設(=x+大有5401200

相切,尤為已知斜率大 為参数

AQ方程式

|• ̄(£x+k)=46(26-X)

4-b

8-6

★2x2+2(kt+20)X+(k=8a)

y=0時,x=

因相切時只有一更美、故則 OC =

(1+20)-x(-808)=a BQ方程式

y+b

IUMZ: k=-&(a+zat3)

(T)之方程式

y=xx-z(a+2atri

則00=0

(B)叉軸(N)之女兵

+x-ty=a+zatC

以y=0代入1式

X= an2+2a®

X軸与(T)之交奌

WY=0HX©

X=0+2at2

+20

而毛知(N)I(T) 上大二一次,代入上式

X=am2+双

固(N)与(T)在工軸上之 截距相同,

是即(N)与(T)交於宮

(四)若無二一六之関係 (則不足以證明(N)与 (T)

於Z軸上,故(N)与(T) 於工軸時,必需(N)) (六)()有一定長線段MN.美

OCx0D=(长号)(品)

QCPg)為椭國之奌

~B2 + 1 = 1

OCXOD = _a2(b2-93

````b?p2=a2(b=82)

62-82

=a2

(七)設固(c)-x2+特 交x-軸於L,M ST為垂直於LM之张 2 šk 直線LSBTM於P求 &p軌跡(H)之方程,

曲线89(H)之交 看(C)直徑為8試末

Mocht SA ( Ceva)ē 理及其电庀理(不需注 明

BF (Leva) $15.

DARBC

=直 AD

BE,CF.三直行友於6

DC EA-

若D,E,F分别在ABC

2 = BC, CA, ABE 1

BD CE

**[=1

则 AD, BE, CF共美

(ii) 在三角形ABC中,一直考

平行於BC且有两边 B

C依次更於L, M. 若 BM,CL 相交於工试 BZ AI LI BC 2 4K.

(已知)

LM II BC (連站)

BK÷KC

(詆明)联工延長交BC於H

BKx CM AL = 1

MALB

(西氏定理)

LM II BC (已口) 3.

(一直线平行 消形一边,則分他出成 比例)

CM AM.

器 MA MC

sch) P(x,y)

M沿-軸美N沿水軸

T(a+b)

移動設P為MN上之點(C).在Yor2女x軸於

L(-1, 0), M(Y, 0) P=k(ko), MN

之分角线旅次发肥 AC

STILM

之長為1十九,試証PZ軸設S(a,b);則TCO,.

命LS的TM交於PCY

(1)橢园(E):器+=1

則PL方程式:

交了一軸於A,BQ為(E)

新

a+Y

上一點QQ依

☆PT 方程式

加軸於CD試託

OCXOD=A2 其中0為

(西氏定理)

VR) L=LB. BM=MC LM-LN

__U? AB2+AC"=2(AM2+BM2) -UI) AM IBM - AN +BN

31AM 又过A作ALB 註明)

I AC=AM +ME-2MH=MC

2. ABSAM2+MB*+2M月×M日

BM =MC (a)

AC=AM+MBIMHXMB

(由(3)代入)

*AB*+AC2=2(AM+MBY

(由(2)有(税

AL = LB (2*e)

BN^4 AN2=2(LB2+LN",

AB=2

LB=AB

LM=LN (EK)

LM ==AC (=B

边中央联线等於在也

LN = =AC ( (4), (») |

换

12. BN + AN [(AB)

Q(BN +AN") - AB2+AC" 2(AM2+8M2)=2(BUYAN

(利用G)

L AMTBM=BN TAN

(+)(j)從三角形外接园上 一美作三重試証 其三重是其理

施由 延 賴 之借辦之代有

中中會考化學科試題

舉出能被氫氧化鈉溶液吸收之任何六種氣體名稱,並用化學方 程式寫出上述各氣體與氫氧化鈉溶液之反應

(6)廣固體氫氧化鈉於空氣中,有何變化?

某混合物合無水碳酸鈉及碳酸鈉十水化物。15克此混合物加熱 後得98克無水碳酸鈉。求此混合物含碳酸鈉十水化物之百分率。 紅色粉末A不溶於水,所鹽酸及稀硫酸SA與酸共營時一生一樣 「色沉澱B通濾所得濾液與稀鹽酸混合時,生一白色沉澱C

溶於冷水但溶於沸水 A與僱鹽酸共熱時,放出黃綠色氣體DÜ能 :使濕潤藍石蕊試紙變紅再變白。A與濃硫酸共熱時,生一白色沉澱 E並放出無色氣體FF能使有微弱火星之米烧得造产品加效司 亦放出氣體Fr

分別將

AB

(i) 硫酸銅結。

F之化學名稱及上述各反應之方程式

放入混硫酸中,然後加熱。試寫出可睹現象及化學方程式,並 解釋有關化學變化...

金屬M之氧化物102克溶於 200 毫升硫酸溶液(濃度食每升溶 液包24 5克純硫酸) 過量之硫酸游 19.6毫升25N 年制化 鈉溶液方可中和之。

求(該制化物之當室

T:金屬M之當量。

猛出在風爐中進行冶煉錛鐵時

(1)所用之原料。

(1)、所發生之化學反應:

並藉出及註明鼓風爐之結

i) 溫度增加對下列化學平衡有何影響?

{1} 2H+O2250+卡

12).

N +O22NO-y

壓力堆加對下列化學平衡有何影響

NH +HC1NH CƯ

(2) H2+J

(3)PCI

2HI

PCL+CL

加、無化銀溶液·

(2)滾硫酸

(硫酸鉀溶液時,各對以下化學平衡有何影響?

K.SO, 2K+SQZ

(化簡):

Q.6.0

下表列出三種元素X.Y Z之原子序及原子量;

元

原子序: 原子量

6

12

18

40

30

65

() A.P.BC共图

PDIBC PELAN

PE CAF

D. E. F 共线

寫出X,Y,Z之原子結構。

根據X,Y,Z之化學活潑性,將它們由强至弱屉序排列。 根據X,Y,Z之原子結構,寫出它們分別與氧及卻可能產生 之化合物之化學式,並給出各生成物之電子式

GI),現有一種原子,其原子序為6,原子能為13,當指出此種原子 與元淤X之原于在構成上有何不同?又上述兩種原子在化學主 相互之稱謂為之付

(3帐入))

•BK=KC (AUT])

2.6.D.(証明)

Uï) × ✯ = {} #} ABC 2 UZ

BC上ż一点. LAXB,LAXC

FACBRE.

<PAF=CPBC

PEIAB PFI CAF PFAE E

LPAF= LPGF

•PBC =

"PEIAB PDIBC

PBDE共园

< PBC +LPED =180°

• PEF + LPED 100

交於 P.PE,PF. PG. PH

分别要直於AC,CD AB.

BR 证明 6.FG.H四奌共 线

ERO) X,Y,Z依次在BC, CF (II)图中AKB,EKD 均為直线

ACPK&K DBP KAS

AB 上

△ACK.0DBK3的梅目再

K, P, AKB CKD為直线

PELAC, PFICK.

PGL AB, PHI BD:\

(Fat) E.F.

·PELAC PE

PG LAK.

. E.F.G共线(西摩松

理可証)。

KEF G H I绳