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四期星日八十月六年〇七九一屣公年九十五國民華中育教僑華

報日僑華

關 及在本港升學有更大經濟助力等方面有 用日漲 當地大學學歷在港不獲承認 接近人士分析原因 與年來台灣生活費

私立專上院校今年考生人數

今年考生人數酸昨年少三百餘名。 【減少,誰數宇上相差不ˋ甚大,惟亦不能不明爲一項出入意襲現象,據有關人士分析,其原因可有 本鹉之私立中文姦上院校聯分人學試,雜兵有年所,考生人數送有塔加,今年考生人數則传 今年之報名人數爲二千七百三十餘名,賀際到考人數爲二千四百名之間,發接近方面透露: 〔特绒,本年度本戳人間私立中英文專上院校之颗合入學試,經由本月十三,十四英日集行

較昨年少三百

四九六〇八)主辦

瑞利路华语) 至活動十三項。

KA六二七大

李部屋友誼會(九 九龍公主,堪話任九

辦青年活動此一項,兒

龍李斌屋村九座,部

毆,在此樹形下,台灣方面之收塔對象,乃變成高不成低不就, 等成以下家境子弟,樅變學位,亦因經營問題,不易成行,而家庭當有:其升學對象則需英大·童活動十四項。 強,尤其是在台北,食宿以至日常用開,開支均校本熊爲高,且有日加基之师,本赭學子如至中舉辦青年活動讣項,兒 大力致,惟此披形勢,近年已有改變,合灣學校之學費蝕仍屬陪宜,惟宅宮地之生活費用則年有上,K六七OOF1: 出路有萬大國係。另方面,台灣事上校學賚廉宜,且當地生活費用不高,此亦爲吸引海外學生之一, 京蕃國都大願入勝,取 星,水塗装高,阿標本港中學畢業生所攜往,而是引盼合人改民之所以受武神,實與台灣方商之升學、耐迷公會(五髅北 澤各大專院校升學:須透過私立專上院校入學試。台灣各大專校,設備優良,規模宏偉,學科資彈 年活動北有 ▲本湖私立事上院校辦分入學試之成街,台灣各公私立大學乐部。本港中學生發進入台

肚會福利署一戎

試考生人數減少之現,亦將隨本悲宮等敦育之耳其独礎而加深云。(有) 拙爲刺激本性中學生在謀求升學,而捨乘向台灣打主双之因。 有码人士最後譪示·裤合高舘教育樂股趨勢在可見之將來,不會有若何改變,而本港私立上 時,可能裘斯坦職業及现眏裙暨工作服得收入,以補學費開支,在台灣亦無此吓機會。凡此項。 生年有坳加,在北城眼光觀念之下,台港各大事校畢棠之孚 乃缺乏爭絛件。 .. 多,幾可肯定不必露學雜費用就心,在台灣就讀,則改少如此機會。另方面,本姓大碟生如有必要一十九項,兒童活動廿三 《j淸A子弟如考理本裙两間大举之學位,因政府以至民間捐出之獎助學金及資觀念數櫙 七勰瓣年活動四 C11')在台灣大專學院畢箂後低,因學位不獲承認,出路共有阻浒,加以本满齿洲大學之最銅鑼灣故判司著太陽 撲,電話

香港社會服務聯會策動下

廿三社會機構辦青年活動

·青年茶座、興趣小組、電影晚會、旅行參觀、社會。 受服務等數十項 將使青少年有-

份機會享暑期歡樂 項目有體育訓練、文教活動、戶外生活、音樂欣賞

百二铲張六第日五十月五年戌庚愿夏 WAH KIU YAT PO

锅社會與務淵黄泓及

項

分類由該聯合所岛各志一》:平钻年活嘶 年暑期瓞集活動,現正三號,甿括K九八〇|| 六項。 與奧體和機構加緊實 六十六項,鬼城活拗三項,克蕭活動二項。 策劃下之龐大的青少年會八九龍噐打老五年智勳北 香港中茲藝教育,電話在七二六三五,鬼童活勛十一項。 會考試卷簽任何姓名

港軒尼詩道東鼎大厦將舉辦忠年话勒十三項 龍覺士道军士大师,他五)舉辦青年活動 祺童軍總會「九大宇低調香

青年活動類包括有:夸张雷泥涌峽逼八〇七 杜合腹赘恩會今某一 安满女祖軍協會、

志息工作人度研討班,六地段,電話中西 訓練?補訓班,一六

皆不予扣分

年活動

及恨,位育訓練- 社會服務,營事,旅行一項,兒童活動四項。

天生致肾年

趣小組,教育性媒

干蟻道中大昌

下「考生」來面詢問中中會考中文宿之器. 鴻啓者:關於貴衆於六月十六日所刊替者 中中會考委員函聚讀者

家

三項,恩雅活動

及同類問題,取萃

一桐榔先生一再郸如上述請者··凡試上若無

座及特狐活做等等。國 欣賞畫 茶 ,比賽,外生活, 六五四四號青年名方法問題,本人已於六月一日面對費報讀·

,研究小组,文教活動大圍于七樓,诓话f]]] 名

,

習小組,體育凱没话 號五樓,電話五六七 分會,營事,限,學會九雅北京道五七號,不予扣分。」此致 活動項目則包括度.香附花好汝服務委特别推定,則不能於簽署處客上任何姓名

·老僑日報鵝群先生。

,興運小組,戶外

九一號 年话

香港中文中學會考 一九七〇年六月十六日

會:電影運會,各項比 鴻期康樂中心,醫師

據及龍活動,傳媒 韓國漢城慶熙大學校長

五,免衙购九項。

共卅六斑

铁沿灣仔洛克強三號,

趙永植博士昨抵港

·將辦靑年活動三

| 四九年活動 昨在場歡迎者,有进東学院院長黎問偉士尖婚,授黃良强及學生代 大区阮朝H七三三八逗留五天,由漆陴往吉隆坡及其他東南亞地區,全部行程爲期約一個月, 钤黹海幵华供球埸鋸利隨此一組機。此次來,亦將徽坐方大導學校控長之高見,預定在俄 兕近榮美協會八一北時,會與當地大學校長行會報,對此問題交換意見,台北方面同意 三項,兒意活動八大裂 本行,下国将在本年十一月間開會,地點可能在美國肃非洲,所以他此大 语的十一大鹅一百一十人,無袖召開第三屆销際大學校長會師。因第二屆係在漢城臣郎大學 將徵求各地大學校至就甩。此外,他又譖維正洲匦大學校長協會。他在合 五一八八)舉辦青年 戎熱烈狱糰,他在佛塔时屺奢稱,他此行係前赴東南亞各地-訪問大專學院 十五模糊,他路L1,偕夫入别的航班轰由台北抵消。烛氏在術場接受香港教育界人士及越族宗 (特队)大懿民國渙城隐彤大學校長趙永楨博士,於昨日下午13時, 第三屆國際大學校長會議 訪問東南亞各地大專學院 開

「七項,民眾活動十餘項。數十人。《棍》

:41 新I七二四四九 洪灣仔堅尼地浒九八號 雅各張一

觀H二七〇 A辦辔年二項及

·香港麥當號

衲救傷隊 洪,兒食括叫十。

〔九雅福利士巴利润,

砥話六〇三

··平難膂年活動五十,

動運銷兜生學

號,儘氏六七二月[

·項,免武活動六項。 限齿鼓硗加)。

「活動两項。 過。圖糸李生出發免? 點特多+將來可望與打字機同樣的警 选袀4楧中的骨新發明,優

,分訪三萬餘甜取家商行主持人,作 每人用袋桃幣二三三三型新複印機一架 大全 中大學生四十人,將於今後十期内,

·的二苔型複印機- 加者有浩大與· 人,行合辦的大學生署期兜錦道歉,已於 二〇 年浙青年及兒童一界民政署查與 號,電話 八九三四一心,各民政司斯及各斯 ∵ 美國3M公司與·雅萍,

八九號官塘整鼻鎭三,社會福利署各社區中 在青年营事及兒营事本名爲「善用除[]的 基督教家庭服務中,哥,詳情亦可向聯會 八八四一四一年一形,故聯對菜已出

精 九龍真光歷屆校友 歡送兩位老師囘國

,電話H二三三二)O倫夫人英依姬美,及何各校友雅舍舉行宴, 愛九壐光中學魚縦萬一何两老師返美在即,故 香號 辦靑年活動四十 樂思女士商感行设 九項,兒鼐希勒七項。 安會。盧萬倫夫人於國及撥冗出席。抻迎视 请褶基督教女靑年七日下午六時三十分,腰時二十餘,現

·兒童活動卅二項璞。中學校友,定二十任教於九龍叔光中學 廿七晚假健光中學镞組織

·泰裘敬師之死,希各校

等留影。八本搭報 韓國委黑大學校長趙永博士六中心禇,在機勘與亞斯博士大焙 一電話:K八二四七五

牢部、香满克旅館打汁 進派至中國服務教育工 ∵∵奔南紅十字會少十多年前由美國長老會

13

活動两琪,兒蹴活動三一有各項樂小紅活财安

(續完)

喬仲強

中中會考高級數學(二)解答

(8)()試述孟氏(menelaus)定理及其逆定理

(不需証明)

答:“若一直线 PQR截△ABC

的BC.CA,AB边(或延线)R

各於PQR 則

BPx&°x4°=-1(計及方向)”是為孟氏定理.

其逆定理則為“若PQ,R各為△ABC的BC.CA. Ab 边(或延线)上的点,且有BPx Cox與二(計方向)

CPC QA RE:

之閏係,則PQR三桌同在一直线上”

ü) ABCD為一長方形·D,M, N, P依次在AB, BC, CD

DAL. EL PM IIAB 3 LN IIBC, # LM, PN 25413 à

於K 試証K必在AC=延线上

(已知) ABCD為長方形,PMI/AB. IN II BC

EM.PN之延线交於K.

(求証)K在AC延线上

証明). ALND,LBCN,

ABMPAPMCD均為平行

四边形(两组对边平行)

a AC=DN, ZB=NC,

BM=APMC=PD.

。

(平行四边形对出相等)

3 TRACE LM 32132 KH BILHŹAABCZ

都待 AL BMCH-1(孟氏定理)

LE MC HA

+ DN AP CH = -1 (KIK) & ADDME-1

5.在4ADC中, P.NH 三奖共线(孟氏逆定理).

6. IM. AC.PN 的延长线的经遇H貞

(因假設H AC LM延线之交奌)

(作图)1延長BA,CD便相互柊0..

2遇口作:OE LOBOECD

3遇E作OB的平行线EK

4. LE ONE OF LOC Í A OF AB

•

5逼F作0°C的平行线交EK於K矣,

6.联OK即為(红)直线...

7(乙)直线,在四边形ABCD内的线段RS即為之軌跡 証明】I設ㄗRS上任意类

1.遇P作 PGL CB,則因 ÖBII EK(作法3)

2 <POG=LOKE (7771) 2 ✈

3 <PG0=90°(要线成直角)

A

HLOEK-180°EOB=90°(1)待同側內角相補) 5 APOG MAOKE (MA)

6 PG OE=PO OK (7811% TH{+} } L & L 131ɔ

7. •. PG=CXOE-BOXCD, &h, OxXCD (474)

8. 同理可証一×AB (由1至7) 9.联PA,PB,PC, PD, 則

GAPBA=+ABXP,AB××CDT三角形面積定理,

| APCD== CDx h2 == CD x 30 XAB

10. APAB=APCD (等同量)

代换

故軌跡上任意奌能適合條件(必要條件)

(II)設Q為適合條件之奖,

CAQAB=AQCD

)联OK並延長之各與EK.FK (或延线)交於M,N

又作QH┻AH,則f-96xCD [由上証1至7] 同理=XAR

2. 12. AQAB== ABXh3 === ABX-01KCD

△QcD=tcDxh4=2CDx60xAB (A面積炭理)

3. ABXx CD = LCD X QQ X AB ( ̈AQAB=AQCD)

7K奌澳H奌相合(两直线ZM,PN品肫包-交奌) OM=ON

8. K在AC延线上(因K,H相重合)

Q.E.J

9) P為四边形 ABCD 内一奌,若两三角形 PAB. PCD等積

試証ㄗ之軌跡在一直线(乙)上

已知) ABCD為任意四边形

“條件) PABCD内一動桌 APAB=APCD.

(求証)P之軌跡在一直线(二)上

4. M煥N相合(因MN均在0Q延長线上)

5.但M.N又名在EK延线及FK上,即為該两直线” ∵之公共奌故MN,K三奌重合為一,(两直线只有一交奌) 6.Q奐在(乙)上(因M;N.K=奌相合)

故適合條件之奌均在軌跡上(-

份條件) 综合(I)(I)两証明P之軌跡在(乙)直线上QED

試就下列情形,分別討論(Z)與ABCD两直线之

閏係:(i) AB.iiCD, (L) AB=CD; (ii) AB ICD 1

ABCD

討論) (i) ABINCD 時

則 AB.CD無交奌而(乙)為在(L)_

AB, CD 間的一平行线且此直线

(2)次 ABCDź距離等於ABCD的

反比

(L) AB=CD時則(Z)马 BA, CD (或AB,DC)之延线的

ま角平合桟

(uui) ABIN CD A AB=CD時則ABCD為一平行四边形 而(C)為AB. CD之公垂线 的垂直平分线,亦即遇 对角线交奌而平行柊ABż直线

(10)設ABCD為內接於一园之四边形其两对角线 互相垂直於P遇P作一直线AB.CD依次交於

RS 試証()S為CD之中点 則 SRIAB 已知) ABCD為园之内接四边形

·ACI BD CS-SD

(小証SR+AB

(証明)) <CPD=ML

(李线成直角)

2 PS=CS=D?

*A斜边中美距三項奌等遠)

361=22 (等腰三角形底角等)

4 21=23(x+3

5 22=13(****)

6.24-65(对同弧之国周角相等)

7. ACPD APAR¢ <PRA=LCPD=St L

(两AS有两角各相等,則第三角相等)

S SR1AB (直角两边互相垂直)一

(u)关SR-A8,則S為CD之中卖

(知) ABCD為肉之内接四边形A

· ACLBD RSLAB.

(求証) C$= SD

(註明)在△ARP, DPC中

LARP=<DPO-part. 2

(垂线成直角凡直角相等)

2.4]=/2(讨同弧园周角) 343-64

(两砖有两角各相等,則第三角等) 4. 23-25 (*JA A )

5. L4=25(等量代换)

Q.E.D.

6、CS=PS(三角形中對等之地相等) 746+45=90°(:<IPc=t:<,全量等於分量和)

8 <2+24=90°(餐△的两銳角互為餘角) 95-6=22 (等之餘角相等) 10.PS=SD(三角形中对等有之边亦相待! )) CS=SD(代换)

(註)本題稱為布拉美古他定理。

(試卷二解答完)

QED