1970-06-03 — Page 15

VETERS

7D

育教僑華頁三第張四第日十二月四年戌庚磨

VAH KIO YAT PO

報日僑華

HALL

中中會考普通數學(一)解答

三期星日三月六年〇七九一公年九十五國民鹼中

答:x=2.

(續

喬仲强。

中中會考普通數學(二)試題

*/2) 某氣体之压力中典体積v文関係為小=K,其 中及K為常數由是驗得出:

Logov

7:301 1.477 1.6021-699| logia p 0.600 0.179 -0.069|-6.243 -0,379

(a)設x=logiovy=logop,試作(x,y)之图像,並求 1元值(8)求K之值(c)當v=5時,中值為何?

(解)坐標惧以1吋表0-2單位(考生应该以1吋素0.1) 描出各奌後,依次連接,得一直线,如下图可示,

(14)(a)三個數成等差級數,其和為15. 英積名 80. 凍

此三數

(解),設此级數之中項笃a,公差為山,則其餘 两数分别 a-d及a+d,依題意得式

-d}+a+(a+d)=15

・a(and) (a+d)=80

代

5(5-d)(5+d)=8r

95-d

张d 3 則

16

d=-3, 9] a-d=8,

比三數為2,5,8

(f)求無窮级女+夜

(解)

(1)

IMOTORN D

求&PHSPA

故此级數為P而

a

(答)

1(2)

15) (a) ta 3x2+9x2+4x+1=A(x+1)+B(x+1)=+C(x+1)+D 求 A,B,C, D 之值

(解)两边除以(x+1);則 左方=3X+6x-2+油

3+9+4+1 12

+2

四

(I) A

cot (180

在圖三中,A,BS直徑,FC

4=/2。求證PQLAB

(五分)

成置

E四中,PA=PR

A B⋅ / CQ· ··

△PBC之面積=APQR之

面積:

五分

sec(390

(六) 三角形花團三邊之長各為20呎,94呎及42呎。若要雒塘泥半呎惮

間所需塘泥之體積為何

五分)

sin A-cos A +1 win A

sec Atan A

(五分:

(八)一三角形其三邊長之比為3+变:2/3:3/2

求其最短一邊所對之角

五分

北部選答四路、計算或證明之步驟須清楚列出。答作圖題時,要寫作 法,不用證明,但須清楚表現所有作跟踪。作圖酒做监所示之長度。每個 解始作答時,必須啟用一新

prick mu to HR XJ XK, log p+9 bg V=Log K

4+9x=logK 在图中取两桌(不)及(2)什 入得y+x=logK. Y2+ TX = log K 相減

(YY)+Y(x,-X2)=0

1.301-1

log K=4, +7x=0.600+1.4x1 =

K=Antilog 2—

100

右方=A(6+1)+B(x+1)+C+D

~D=3

££ 3x2+6x-2=A(x+1)+B(x+HQ3,+0

再以(6+1)除两边得C=

同理,可得B=0, A=3

*· A=3, B=0 C=-5, D−3.

【别解)將右方展開,

3x+92+48+1#

比較两边係數得

A=Z

3A+B= 9:

3A+2B+C=4

= A

3Ax+A

±28 +B

+

+D

解之,得

:0,C=-5, D=3,

x+2 (2x-1)(x+2)

CA+B+C+D:

-(-1.4)=)-4

【解方程式

(解)去分母, 去拾号

移項,化簡 分解

v=154. A log þ=log K-Y log V

log p = log K-1-4 log 15 = 2-1.4×1.1761

-0.3535

10 p= Antilog 0.3535=2-257.

*(2)8=14 (8) K=100; (c) 1=2.25

13)解下列方程式:(a) X-10X-8=C

因式,

(解)用試除法將方程式分解

得(x+1)(x2-2x-8)=0

再分解,(x+1)(x+2)(x-4)=

着

X+2=0,

2 x=4

(8)杯

(解)移項

去圖五中,AB=AC=10公分, BC-5公分;BQICPELABC 與∠ACB之分角線。求PQ之長實。

移項化箱 自身

X-37 10√x+2

1-10-8

-244

2X-10=25+(x+2)-10/X+2

-74x+1369: 100% 200

x2-174x+1169=0

移項,化簡 配方 (x2-174x+872)-872+1169=1

(X-89)~80°=0

分解

(X-87+80)(x−87—80)=0

(X~7) (X−167)=0

金臭()以x=7 代入原方程式

2x 167.

*3=17+2+114-10=3+2-5 (12)

∙1674 x

727=√167+2–1334-10=8169~√324=13-18=-5

(2x-1)+5=(2x-1)(x+2)

2x-1+5=2x2+

(X+R) (=

2能使原方程式分母為零,故為增報 姜不能使分母為零,故適合

答:

16)(2)某甲存一萬元柊銀行,年利率7%,每半年以複 利計算一次,滿七年後,其在銀行存款为干?

"AR) *A P=10,00070, 71&r=7%+2=3·5%

期數~=2×7=14.依公式 A=PCH2)~

A=1000DX (1+0,035)" =10,000 x ( 1,035)*

log A= log10,000+14 log 1.03$

4+14x0.0149

-4.2086

A=antilog 4.2086

答:存款16.170元

-16,170

6)某乙以一萬元購股票,每股一百元,年息每股五元 滿七年後,股票市價每股120元,問共獲利若干?

(解)購得股數10,000元÷100元=100

共得年息 5元×100×7=

€3,50071.

股票漲價獲利(120元-100元)×100=2,000元

#2141 3,55% + 2,0007,−5,5007)

答:共獲利5500元

試卷一解答完

上六中,BD=DE=EC 若AE=3AB,試證

•BC*=3(AC2-13AB?

求作一正方形與一已知平行四邊形等職。

圖七

·E圖七PSV海

為同闖上四點。AB=AC=生器

公分,BC=18公分。ADEP

LBC PE=÷†EÁ· · P 沿線!

未)此國之半德

(PQ之長度

生圖八中,口為圓心,

1080,

ZADB=90

求證弓形面積I=-(n-2)

在圖尢中,AC為直徑,B

D笃圓周上兩點,EGAC

求證

BCXEC+ADX AG=ACL

{a}A,B兩烂根距1,000呎、訊號火箭由A艦向天空垂线射至高 fh呎時,B艦觀望火商之仰角爲30*。火箭上拜至高送35呎時 試計算自B艦觀望火箭之仰角為何?又日艦與火箭之距離爲

已知AABC之外接圆半徑為4公分,AB所對之圓心角為 135,AB上之高度為5公分。求作此三角形

正六邊形每邊之長為2n。順序聯各逢中點成另一六邊形。求蔬

A 3/3a2. -此兩六邊形面積之差為一。一

ABCDES等法五邊形,P料形內任一點。試證自PAB.

BC,CD(DE.EA渚距離之和與P點之位置無關。

求在0*180間之值使

燈塔在A港之北58 東35海里。今某郵船由A港以時速12海里, 循北27東行駛。試計算於1時10分後該船距燈塔若干海里及我

·燈塔何方?-

Page 15Page 16