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日七十月二十年西巴歷夏 WAH KIU YAT

O英文中學會考試題預習專欄|

報日僑華

二期星日三月二年〇七九-曆公年九十五圆民 青文華

uatia.

coefficients.

this identity

f(~ [b+o] ) - (~b−c)2 + b2 + a3 -

3(-b-o)bo

(e)= (b - e)(c

堅道英文書院主編

數學科

(十四)

Example 2: Jaotorise x?(p?&?) + y2(x?n?) + x2(z2+ ?)

MATHEMATICS (24).

Further: Fað

Application of the Protor Sheora

Expressions

"b! by

and

tričk

be a factor of

The given expression is a fifth degres synnstri expression 42 1, y and; s.

?(x) = x3(y2 = x2) + 33 (o2 =

1(7) = 33(y2 = s2) + y2(x2 - y2) + x3

Henos, by the factor theores, (x − y) is a Taotor of f(x), therefore, (y - s) zd (z - x) aise factors of f(x), and the remaining factor will

are

be

+++

Tâm expression in a, b, oʻin suid to be

if the valem ef*the*expression is unchanged when is replaced by 'b'

Hence, it follow that, if (a

a symmetrisul szpression in a, b, o then (b - c) and (oma) must also be factors of the expressic..., Similarly, if (a + b) be a factor, then (b + c) and (a) as also be factore .

Note. It must first be established that the function is a symmetrical one before these resulta onn

where E, and k2 are constants.

= (3 − x)(= − x)(x − y) [k, (x2

~)]

The symmetrical expressions of the first and „second degrees in a, b and o are k

*1 (m2

(bò + oa + ab) respectively, whore ki ką, k2 are constante schone values must be determined in specifio eżamples by using the properties of identities,

If, for example, a fifth-degren homogeneous expression is a, b, c ba syzatrical and (a - b). factor of the expression, the raining factorm'must be (b = 0), (*

•*; (a2

and:

+ L【ho + on + àb).

to make up the fifth degres, whers K, and k2 have to be determined by the use of the properties of identition A Homogeneous menum "each term of thè sana degree);

*) + «b(a - b)

example:1 Fastorise balb

It can be readily shown that the given expression. is of third degras and is symmetrical in a, b,

herefore,

that fo

in a factor af fia), and hende

and

a) ara factor of

there' can only be a constant factor in thesa Päators..

Cons fant.

on(c

a)(a. – b), where

Equating coefficients of identity

zy in this

Hence f(x)= ~(y − 2)(§ − 1)(1 − y){35 + x + xy

Example_3 Factorise a(3* - o^) +b(0°--*) +o(a*-b3)

This can be seen to be a symmetrical expression or the fourth degree in a,

Let f(a) = a(13-03) +

•f(b) • h(b3-c3) + b(o3-53)

are

Thusg by the factor theorem, - b) is a factor of f(a), and dt follows that (b - s) and (o also factors of f(x) and the remaining factor whion must be linear in a, b, o will be k{a + b + o), where k is a constant.

Therefore

*(b3-o3) + b(o3-x3) + =b(b-0)(o-a)(ab)(a+b+c)

Equating osefficients of a b in this identity

f(a)= (b-e)(ova)(a-b)(a+b+c)

To prove that(a+b+c)is a. factor: and to find the other factor.

Lat

3abo

3b20 + 3b02 O

therefore (a+b+0) 1u a factor of f(a).

By division, the other factor is found to be

The result

a*+b3+03−3mbo =(a+b+c)(a*+

is well worth memorising.

Example 4 Factorine 8r

This expression is the same as a

if a = 21, b = 1,

(2x-l+y)(4x2+1+85

or (2x+y=1)(4x2-

-ab)

y, so that it equals

Note on the Pectorisation functions in x, y and z.

homogeneous quadrati

Consider the homogeneous quadratie Junction

+ 027 + 2fys + 2gax + 2hrys

(sach term is of the second degree in Ig 7, 8 and the expression is therefore homogeneous), which is required to factorine where Doanible.

The given expression 18 Tiraz considered with respect to the terms contaiging only * and y, vis.. the portion ax + 2hxy + by and this de factorised) in the usual way into (ax + b1y)(a,≈ + b,y) where Possible,

The factors of the given expression WILL A therefore be (aqx + buy + bqz) and (ap* + by + .02%) where o, and 6, will be determined by means of the properties of identities; i.e. equate the given expression identically to (ax + bq♬ *

▼ * 0,7) where the 'a' and 'b' are known, and equate coefficients of ye and x to find o, and

Example 5. Factorise 2z2

+48x

The portion not conteaning x is 2x + xy = y_ (2x- y)(1 + y). Hence, the factors of the original expression will be (22 → 3 + 0,2) and (x + y + 0,8)

Therefo

Equati

and

(1),

(2)

Therefore expression

this identity

which cheok in

(2x - y + 2s) (i

求

實業

教

系罐

計劃於一九七四年前開辦之科技學院

將設二十學系

萬格全

用資

配程日

修

合度制!

本

港並業

境專限

業由

使文一

畢憑年

業至

課四

5 周日如,無倬文,茝限度,何的稀,莫少 【友松,林仁超,鄧兆塊一,因智,莫茲, 一,張敏皂,潘柏年,江與廣組:邱楊店,2 「維爾,臨永邑,吳萬興,阿榮福,霄生。

文”安洛,王煜音,古

【1苓關頂,亞倫 一陽,開國頭,周像正,歐際年會友稱 ,無爭,江漠

劉英段,戴詩域,陳 張佩常,黃泥賦,林系 頭襉,宋兆恩,本感 私校組許远忠,一仁,余洪泉,保密和1.

梅

「朱巧玉,蔗章盡,脚,黃心田,但仲号, 「本改詐,元同期,安新,鄧兆,部庠才, 一廣元。津貼學校組: 鋼焱。公元朗區:碟可

璧,陸占,其旁一甜,香源,调转基

露,鄧恩,張世,

鐵,關係。基灣

啓譖,行經,劉汝霖:陳冠成,李對

·慈愛民,那名鸪: 活作息。急受助學校組

Cl2理事除除是]。四補助學校組:台疽 9,戴時成,楊費正。

供應高級技術人員問題,大有裨助。《迷》 科按學院之設立,將可使香港工業學院現有之积範園大党擴展及在位之一方面有所增加,對 一年之高架教育而應金,但如該項課程是爲符合黨專棠奥會之要求水準而定制者,則學生體驗 將來在科技學院可能增設一項四年制專業文憑課程,以使武出異之高級文邊生,可斯接受另

「港工商業均有價值,故將以保留。.. 鏘理之一年惝百張盡,二年制普通文憑務及三年制高級文體課程,纏過多年之將,證明對本

·旗據上述,程形式將不會作與之轉換,而與香港工業學院現行所採用者相词,現該學院

下列之形式。. 資格。八四內實用,配合本港環境,畢業生因而易於就業。 冰上的。八期限由一至四年。(其中如菌較於良者,能使畢業生態取亦

·至於科技學院內各項設程之年一細節:目前從未有最後決定,但全日制的稞證,據團將合樂用 十五,海“八十六際技藝,六十七)印刷,八十八》紡織化學,(十九)新織技西,八二十 程,《十一》語言及有關研究,(十二)科學管理, (十三八十四機械及輪機工程,一 谁梭工程,(七)電腦癌竑處,(八)電子工程,(九)工業及商榮設計,八十》HX及生素工一除母姓名錄後, (一)會計,(二)都築及倒造,C= 商業,因化學,五土木及結將工程,(六)叙,共簽世行。茲將各一澮澤,張說,年半,歐 仲,那漢良,林憲, 《狩》政府計劃在一九七四年之前開設之科按基院,可能開設以下之二十個學系,計爲:一受,依時該會所敵,邊功讓,李陵狀,陳榮實相,本無逸,是知 【敬一,區段隅,製造君一馮明,車阴1

學生一千名就讀 六十萬元 校舍高四層,可容納

·阴速及全都來定費,月新學年開始時啟用。用途之魂至十一間,科

訂購鎓 新工中學之一,建築工現了要用計 她之五储工梁學校之.1. :八卷訊)當局已現」五十萬元,校舍高四一本港迅速發展區域而興

建築費二百五十萬元 骰備費近

可望今秋啓用

觀塘新工業中學

每間可收塔工菜中學

府分别酸在北九骸,

• 該批訂單包括木工學及技術學科之轉別用,油類及榮譽。

(上) 第六絣森感舞厰商頒蚩族,黎克煖夫人接受献花,雷文陽金波」,在衣飾上已備就到兒,但俬及被冠五十九萬餘,翻造殿。跑校將有普通,

本]千名。其他四校

露、黎時照。(下)蹈節的一個舞蹈表演筐頭。

| 用係由政府合担,出發

同前往。好的選拔

馥校建築費爲二百 |若體育高級職優質犘的,美術、音樂,科學及開,以及圖畫及行政室 校址地基,幾已完成。

興建校舍工程不久將開

|克腾由李女士及教育司」,金工~醜娶補助器材一途隠室十一面,大堂一

、北九龍工業中之

| 院主席黎時煖伉儷主持

校際舞蹈節頒獎禮

分出

首爲

下月出發 第二隊八月中啓程 隊於世界博覽會香港館表演 首 舞蹈節之優秀隊員三十餘人分爲兩 教署陳錫添表示 本港將派出上届

同時燕已選拔高年級學教育司册香港民航局批准倫敦城市工聯學院承認

菜。由於時間關係, 「生 1.以妨离彼等之基

一個月時間不算,但 上無以温發梢渺,雖然 生活中,對兒童在換菜 毀舞表演的一個耳異地 者會促開未知其會否在

期定會師敎港香

拜團行舉三初年

日同適會新求徵季春大擴並

會談座行舉:

三.2 上午十時至十一時 師會定二月八日(年初

「國際社香港

三個項信。: ,東方,現代敦育舞 「校的舞蹈水華,在過去的舞图像中拔出的節目大同小異,主要由 高.費爲最好的現象,一名,經一年的訓練,B」,首際以天氣猶塞冷, 王穎及今段,不懈的抵校優秀美食共三十餘於两出發的時間不一 金波露在州联动表揚各一港將扭去年在校異 主要税,顯然翻熱的 教钤可署 資瘗監,錦鯉佈今年三月間,在國各地方形式的舞蹈爲 |組進行,每祖分兩方舞一合理的啓發。 一個月 然後返阿香 「後,教育可署開湖雅创」二名,男童五名,以中 還啲時烱夫人炤獎」,笹際表演鬬女童子

| 大会堂音樂總行,此一" 要向没在痛颺體中

·校際舞蹈比衮分竺 能與性格都能當得正當诚。各際均各家 | 苏際傑祥除同時舉行安,周知别是各方面的成果,程會開來表演,另一段 此次學絕對潛節的三十一以團著風, 九日出,以應大坂道 何上下午七時起,生在傑榮所得的裨益,屬分西段,一般於三月 一騎品,使驚生的身疮徑,於八月中出發,是參加

主席卲傳燈伉儷致囿號 身心的活動,是一項值」的汤督司整體育消基本 「得推行的運動,對於學】陳域艺女士,搽擔頰 項墅微泡踏東路三院一致同墮梯·舞蹈孫有盈,食安譯劃比獅酒茨微圍一待。昨鱺通函各校代表 一年带六枬图梭球股的死,老師們的功勞设花不一大版博雅會香港館表演,在革拙大截求会风湿做 特仉一九七〇一此不僅是應生們的努力一告成功,將派遭到日本,團拜,同時舉行40年

·本報記者特別訪問,時備有茶點無料

冷一由的篇:

·天主教人士主辦

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各科新生定二月十日開課:

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·開上英英

中專

期:部部

址

明明

英英

夜夜

中書

學院

校監

長督。

龍門

招新學期各級男女 生

開課日期:二月三日(星期二)

上課時間:下午上出发分另設九時出左分夜班〉

·FORM 1M FORM 5

招生

校長 余善奮

電話:八五大

̇雄華