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一塊地學興中文中學會考試題預習專欄

數學科

(五)

喬仲强。

第四次預習題解答

4~13m

(1)化简下列各分式:

[a]

1+2m

【解)各分母之尤cm,应為(1+2m)(1-2九),因第二分式可以 用 (-I)去乘分子,分母即可。

5

邹日僑華

(2x+3)(4x+2) (4x+5)+(3x+2) (4x+3)(4x+5).

=5(x+2)(4x+3) (4x+2),

再去括号,則x2項典绝过項,均互相抵消,其结果亦 相同,但比較繁雜得多。

+牛奶

(解)去分母,10a(x+2a)-20a(x-a)=(xa)(x+2a),

移項,併項

分解

原式= 1+2

−2m = (}+2m) (1−2×) __5(1−2m)−3m(1+am)-(4-13m)

(答)

(AR) /RX=(y+, −y+)+(-

y+4)

代入

化簡

(4-1)(4=16)

分解

120

(*)

(9-0)(y2-16)

c) 4x-8-4x+8 - x2+4+x++16

¿+z0a-20ax+201

x2+||ax¬4za-e

(x-30)(x+140)

x=3a -140.

+ax-za

此二值不使分母為零,故適合 答:x=30或-140

3) 解下列高次方程式:

(a) 4x-4x-7x-4x+4=0

(解)此題依x之昇界或降幕序排列,其係數相同,

故為“倒數方程式”其解法如下:

因x=0,全式除以並集項,

4(x2+~~~)~4(x+2)-7 =

設 y=x+女:則 y=x++

4(y2 2)-44-7=0.

447-49-15

(24-5)(2y+3)=0

()若y=号,即x+b(l)y=即x+ 去分母,移項,

The

2x+3x+2=0

2x75x+2=0.

【代入根文公式

分解

解)此題運算步驟,不該四個分式一齐計算,因為 第一、第二两分式相減,其分可得約簡,

x=2或

4(-3±74)

源式:

四期星:日四月二十年九六九一圈公年八十五國民華中 育教僑

4(x-2) ·4(x+2)

= (x+2)-(x-2)- - - - - 28416

4(x-2)(x+2

X4+16

8(x2+16)+8(x2-16).

16 (答)

(x*~16) (x2+16)

(解)x+x=x(x+1),

256

=x(x+1)=x(x+1)(x=x+1),

x=2,364(-3±174).

注x+5=计支,可由視察法(by inspection)

得知 x=2或吉

本題亦可由餘數定理,综合除法分解原方程式解之, 3.“倒數方程式”如属奇次方,必有+1或之根 b) x2+3x-2x+3x+1=0.

(解)除以心,并靠项,x+2+3(x+文)-2=

故公分母萬 x(x+1)(x-x+1).

2(x=x+1)+(2x-1)-x(x+1)-(2

分解。

羞y=l,則x++=L(Z)g=-4,則x+z=-

化簡

x+40+1=0

-481x1

x(x+1)(XX+1

3x-3x+3

x(x+1)(x*-x+1)

xx+1)

(答)

(2)解下列分式方程式。

(a)

x+3

(解)先将各假分式化為带分式,則通分時,其分子較簡

(1+~2~2) + (1~ ~~—5) − ( 1+2+1)=

约去整數部分後,移項。

y-2+34

4+34-

(y-1) (y+4)

六x+1=0

1⁄2 (1±√i)

土

答:x=支(土豆)或一社区

x

(4)(a)绘y=-x-x图像(x取值由-3至+21

並由該图像求出

(B)當典手的正值時,問x之範圍如何?

(c)於图中加绘一直线,以求40+6x-1=0 方程式之根,

(解)先製成下表:y=-x-2

•20-3-2-2

。

因x=-1及x=0时,有相

2 【云值,故須於其間再取

x=-支值

女

華

将备奌描出後,依次

得图像如下所示,

通分,

110

x(x-5)

(20+1) (x-4)

去分母-10(x+1) (x-4)=−10 x(x−5

Kol-10,#*#49, x-3x-4=x2-5%

移項,化解

2x-4

因x=之不能使任何分母弟零,故能滿足而為真根

【解)

(解)項=4

(x+2)(x-9) (x+3)(x−4) ·

因两分數之分子相等,且不為零,故分母必需相等

(x+2)(x-9)=(x+3)(x−4)

移項,化簡

去括号, x2-7x-18= x2-X-/2

因x=-1不使分母為零,故為真根

十二

(解)因

5(x+2)

3元十元

5(+2)

4x+5

4x+

告:本港不少愿生企圖向接博經由旅行社向海外。如果生中陪征英威攻選之偶程乃係香菇大区积一獎學金事宜緄詢問詳情及禁求協助,並可缽即有“够的地方做功課的害處」,以故學生班上近8。」

美洲預 升人料 學數明 人則年 減秋 少季

僅數

昨年底至今年九月本港赴英升學

九百三十八-

十

十一惟 七人留

人學

赴澳

人

教

育

DERN SOCIETY佔九百三十八人,港美國老佔二千五百九十七周建犟燕菡邀各校學各有六名。

保羅醫院,定六日一點,吞麵食等。此次

·士, 爾後凹担任匹次

侯大學社台胬投兼社會教育當局展開調查

HOLZNER敦授」,赴加拿大者佔一千五百卅七人,港澳洲活日 一生踴籓參加此項比賽, 或者除另真西雷二大部份禮物由社會著心, 泰雉聖路卡图案設計比一月十八日刊登在亲嘴日,白的該會督主持揭米, 海途11首間學校襄助,,將于一九六九年十11揚萬興禮,由港教區,與換物分者,至新風時

篮稱:赤年本館得蒙本知外,所有優勝滑姓名

早日二名

人土與家長捐附,凡持

翰

「學系主作,樂於社會學

響

校友家長,及各方熟中 費會換取物品,並歡迓

之理論方面渣酯抟

一界人士前往聽講

防止學童近視,籲請校長合作 在一份與各校的通

【 學生做家課環境 龍 聖瑪加利女書院 致以干計兒童能愛一人光臨。 第二屆運動大會

高鐵大

·形須開立發滞

途經辦理,否則當會失事。

【到明年秋季時,此数字將有刷新紀錄。. 。不過,凡欲出阿深造之同學,必須依循正確的 的察生,烘完成 一階段學業後,就往海外升图 梁阵阵一切有關問題。 一日前,有許多攻讀合港豪器实大學預科隔罄,切身利益游想,應於未作任何决定翦,向教育可申請英國大學,有不良影啊。几存心往英班级造 前往鄀外升黑 老日始,由去年底至今年九月,往一餐,因彼導之申請股糁仍係轉由驶容司署辦理此外,艾有一些以生被英國大磉取並已随 《特》由於木港大尽學額所限,吞港學生 學校申攢學額,殊不知此做法断費時間,叉獨金 已設有者,該導學生被取錄之禨合其微。” 奕倫升學的本港潮生計共九月三十八名,而預料」。同時,亦有等學生在非清楚申體之學校對其屌 應前往就學,但最後又决定接受香港大图或其他|湿現時正在推行一項巡 教育司照又提醒各申請學生,由於目前找※ 當娴之學生,始可申誡。.. 一求是否適合之前,但由旅行社代辦爭演,被等信,海外大學之學額。還機做法,對於安湾凡生今後動以防止迷海岛上眼疾、喀中,當局希望校友在一加者親自繪数,精力在 我在,胡不對肉類患英升學的學生提出忠大學,如此將減低族爭得北他學校取爵之機會。而外大學升原酒,同向教育司解宿外留學生及一對學生開朗在光談不足,核給與學生大多的工稷,身十二月十二日。 冠中 Hac上午班)。及後成形性維神父創及各項獎品,大會星冠除 英國大學之鼓發前列,彼雄不隗巴特邁入某一所皇木階學生準備明年或稍後時間往英國或其他 眼力過度,並要求破等,前先時期,曾有人以就感剂能,其戰上日据,商,拔河等。結果)甲組全場新軍起中四,上午過一縠得,乙組全 ,同時一直被级取物,在學問家熙濟力留的有趣,呼的,可知的學生使用一位女爾賽來來個動,即一直為體公立醫一百公尺,二百公尺,四百公尺,八十公尺雲園,四百公尺接力,推殿球 可能範圍內通知學生案,可超過六时乘七时,窗 溉。當局已派出小組向分能源效大會,場面熱開。大會在上午八時三十分開始,田徑項目分甲乙弑舉行,包括 憂,注意學生的讀舺泰·捷及九融區學校學生擊,慈幼會會長邱心微神父,安多尼堂劄神父及該校全體員生一千七百餘人 慈幼會會長邱神父頒發獎品 商會,到有着港

:昨在南會體育

他舉行第二屆選

...褸玉已向各校校長

*一九六九年之聖 四姿結來。

一會讓來裝授,於加拿大港佔一千一百一十八人,赵澳洲者佔,各校小學生參加尤機,作品尺寸均以不超過 發爭議,轉妝效斁 千一百七十六人,赴美國港佔一千九百六十六人地點,現已開始果行一生各放一組進行科 花蘭亭統參舉行第二次」的學生有四千四百八十四人,其中进英國憲估),年度兒童聖誕卡窗案陂,至十學及由十一歲至十,地址,年朗及所屬學校一部,以便辦理。(成) 般含道聖保羅書院

KART HOLZNER |

|CHOLOGY-IN 人,其中英國者

迎

·市政局公立圈賢館|方面,香港及九雕银盐· 《泡剖心成道內容有揍物,游藝,求 六寸x七寸為限。周末新校舍揭幕禮

海外深造之平猲我順利。龸南

新亞祝校慶 調各堡天里克拉康體上演當與對,才能他們對| 兒童聖誕卡圖案設計比賽

- 六十二月十二日前鲜 鳥在作品背後,並於本

·聖瑪加利文書院運會(右)邱心淝神父張與。(左)學生跳出比賽

.社會學講座 十周年校慶,除里文 在日見減少,七年前曾佔本港學生出外留學數目

晶者

宜却位

一比鋼鈦校團體越餅,鞫一百分之四十的澳洲,今年之比數蚵床及百分之1. 裝 美泰的醫生 歡迎五至十二歲兒童參加 挽一九六七至六八年期,本福前往外國升學,公立新總館所舉辦之本,分西風行,即由五說必須將設計者之姓名, 樓,電話K八五五九三 作品可寄大會堂圖書館或九龍公 【六】由市政局 卡圖案設計比賽,仍將此賽之作品: 九龍盆打老道几四號二

• 立圖書館兒童部 本月十二日截止 公園館兒置部分

|高座三樓,電話號

·香港愛丁堡廣塲大會堂

2x(4x+2)(4x+5)+x(4x+3)(4x+5)=3x(4x+3) (4x+2)

ax(16x+28x+10)+%(16x+32x+15)=3x(/bX=+20x+6),

56x+20x+322+15%= box+18元

去号约健

移項,化簡

28x+17x=0

分解

X(28x+17)=0

x=口或-

因此=值均不能使分母為零,故適合。

注解方程式,若直接去分母,得

(8) 答: 由图中看出,宣 0<x<0.9時,X典系的高正值,

--(2)

(C)由图像(抛物线)之方程式,得

4y=7-4x=4% 又求解方程式為1004x+6x-1 (1)+(2)

4y=2x+6 y=主(x+3)萬加绘直线 該直线可由(0,法)及(-3,0)两奌決定之。 由图中看出直线典抛物线交奌之横坐標,即為方程式之楼

%: x=-1-65.3% 0.15.

第五次預習題

(1)P篇平行四边形内之一桌,而有<APB+<CPD=180°元

關係,試証LPBC=∠PD

(2) st.a ABC 4, ADA BALL BCL2%,RTE

AD+BCSAB+AC.

(3) E, F為不平行四边形ABCD 两对角线之中兵,球在

AB*+8C+CD*+DA* = AC*+ BD+4EF

(4) P,Q各為 4ABC 两比 AB,AC上之一峡 AP AQ.又中

线 AM交PQ授N. 求証 PN: NQ=AC:AB.

(5)求作-直线平行於三角形之底边,而平分其周界。 (6) 求作一直线垂直於三角形之底边,而平分其周界。