1969-06-16 — Page 15

REFER

貪三雞服四第日二初月五年巴展 WAH KIU YAT PO 電

日僑罩

中中曹考高級數學(二)答案

QR

喬仲强

PQ:

-2x-4-2

15.

NE(-34)

(為過R (3-3)有两直线交另一直传 38+4y=48P

RŽ 1 1 < R P Q =45" QRL PR, *) RPB RQ z j

爆丸(L)P及Q之坐標(減)△RPQ-面積

(解)報過尺之直线其线

# Bm 11832+4y=-28

Q «P=45 <R=90° bx

(Q= 45°.

所以两线相交之方向角爲

5或135依交角公式

設(x,y)為《R分再

4-奌,則d=dr

15

이

[R (3-3) |

去底並約簡

同理可求<P>分角钱但

G

VP(3.4)

一期星日六十月六年九六九一圈公年八十五國民華中育敦儒毂

3%. 1.3.4.-3=0.

CORP分角线)

中文大學圖書館

舘

藏書量日見豐富

達三十四萬餘冊之多 對於提高巫術研究及-

,在不断的加强中。一條片,洪些照片都是英 八骏E )中文大器 | 的圆甫館藏殿,也是正有許多我國古代马本的一 剁茲學院劉書說的,阿诼物館和美國风女

|新韮書院之圖煊更威 1!萬五千七百悯册)。

一百五十余册,外文件语

紺七十餘册(其中中文

|

惋戳能方面之努力,

並擁有两米中國古籍 北餘服 為本,包括有許多明代 新菲魂之善館

於鹉校的高成長基院一共有幫逹十一萬牌九一 及府代的版本在內。至於本年一月時之絲們,四十八蛰之多。

七册,潛加了四萬整片, |術及日文版也不少成被之雜誌一千六百一下亦有一千二百

、.抵及近透粱:該校二百九十餘册二 一大比數外,西方語文,有物五百六十二彊,後對我。至由誠館購入 百低册。中大野香糖的一般就府已超過九萬一千古籍凡二百卅九獲,共 版畫中,除中文登共佔一條冊,此外,又有定期三千七百餘冊,贏圖足一 有三三十億第一千一百廿一千零卅餘册(二萬三千土满香菜先生之善俳源 册,比之一九六七年時,外文进新亦至三萬二宙中,有由已故次不强 |卅四萬一千九百九十五,故鶯有一萬一千餘程),有四百餘隨。誠館的 統計1前已有藏香共達,将利便有三千册之多,佔三分之一,赠志則共 无邻館在一九六八年之一中屬於業畫類,如四部將》其中外交被塔勒 其家醫館的酒香堂日見 藏至昨年底總計,一颗合書院的酒馆· 一九宮所摭》,醜調 飛所謂用其珍藏荐本

有中文讲霸强五萬九千,昨年時,北有各置

·麥達六萬五千八百

·姆館的珍本。',

(B)

1+(-3)xm.

(Can 45°

'Tam:135o).

umu-3 m

4+3 m

g+3=7(x-3)

7x+y=18 (RP方程式)

1+3= + (x-3)

(RQ方程式)

<RPQ分角钟)

將 RP

联王可程式得= 3.4

此為内心1之坐標) 2x+y 10=0 #1715 #}<

20

14–3 4-4 此撟ㄗ雲之坐標

因APQR的CP外角分角线典 P1(x-30)五相器尾 故P外角分角线是遇P(3.4)而典x-3=0垂直的, 直线,故PE為台-4=

得x=-3, y=4,此為旁心日之坐標)

X-74=24

7 x + y = 18

{{PQ3x+«d=28

解联立方程式 {*

解州联立方程式得

4 1=-10 (#* 72##)

解之得元

(此馬之坐標

ARPQ=支(-30

因RQ為順鐘向,故面積為身值

\

(1) R P R R Q JA EX Ź ❀ 7x+y=188x-74=24 (ii) Pb (4-10) Q%%

(M) 4RPQ=2597812-

(二)两直线迈 P(-6.2)切图(C):xhy-x-lay

於M.N求(W)两切线 PM, PN 之方程式,

Lue) Tam 日,其中日两切线巧夹銳角,

窺)切线 PM之長,

解) 韻如奌M之坐標為(x,y),則切线方程式

* xx+4y-2¥{(x+%,)−12×5 (y+ y)

因P(-62) 在切线上,其坐棵能適合上式

以2= 6. y=之代入,

+ bx, +2y, − (−6+2)-6(2+y)-

比簡得

7X-44+18=0.

-FE, HE (1)

又因(X, Yi)在(C)

因上,故其坐標能 滿足其方程式以 文代入:

万+12%,12Y+4

M

N

<(1)代入()式

P(-6,2).

x++(x+(8)-2x

去括号去分母,併項

分解:

因IE為<R之分角线x+y-1=0 其线坡= 妖遢P而平社 IEż直线方程式蔫

Y-4=(x+3)

x+y=7=0

[依奌坡式】

答:(4) 内心工為 (3-2);(2)対R角的旁心.E為(-3,4)

(0) ER = 8 (C,): x2+ y2+4x+ Ey−8 ± 0 (C2); x2+y2+4x-2y-10=0

额(K) (K)為過(C).(Ca)两亥真 z = 园,其半轾 依次酱么,(K)遇P(1.1), (K.)之國心 在直线y-2x+10 0之上,求(u)(K) 及 ( Ka)之 方程式;(ü)鸠之值

(解)因(Ki)(K2)為過(C)(Cz)两交奌之园,其园 öka, x+y2-4x+6y=8+k{X+Y+4x-24-10)=0

24

MA

化簡

PCL),以其坐標代

4+k(6)='

+ y 4x+by+ 8 = (x2+ y2+4x-2y-10)=0

x + y2- 20x +228-4=0 (K)园才程式 (X-20%+100)+(y+22y+12)

(x-10)+(y+11)

225

4 +100+12f 225

【

中中會考世界歷史科試題答案(綾

林孟靈

丙組~歐洲(1789 1939)4

名:(一)國會之召期-1789年,路易十六周謀求解决財政之困棄,乃召開貴族、教士 平民三級會話。結果因表决權之帶而决裂。第三級的平民乃另租國民會議,但南路易十大所封閉 ,而他們亦不甘示弱,晚沒網球場實客。極爲非把憲法制定,永不分餃。消息傳出之後,國人其不 熱烈支持,路易十六在此情形之下,不得日問意國民會的組成。

(二)洗画大家命的爆發————正賞民會將開會討論制補救國之意,僅理業的路易十六,經 然精主意,集眾險,企審以武力解斂國民會議。消息傳出之後,民索非常情感,在七月十四日 那天,我們巴士在原狀,於是大革命便在此情况之下爆發了。機來決人就是七月十四日分為他們的

紀念日!

(三)國民脅額之政......當法國大羊期間,國民睿區的政親,有下列各點辉後人稱構:

ORK FARZ (DECLARATION OF THE RIGHT OF MAN AND CITIZEN)

·確人類自由平等原則。

2取消痩族和和藝士所享的封塞時團。並廢止長奴制度。

3制訂意法成立君主立憲政體。

3劃一行政區域,將全國電新劃分篇八十三郡

(十二)歐洲鐵會制度(CONGRESS SYSTEM)之因為假?共痩四次會額之經過情形鵝個?

中共融歌洲有何影响?

文:(一)際會制現之由來 在雖也納爾島以能,還理國際刷粉多用武力解決,但自聯也裹 由的夜,經沒問題及四國同盟成立,自是英、我、警、願等國判同意以保行定期性的會廳,以解

的分響,必要時甚至不惜子涉當事國的內數。其目的無非防止各國晚生革命。以這種無 輳的形式來迎到「歐洲號弱」的目的,稱之商「無會制度」。

(二)四大會點之路——百購也納有額徒,歐洲各地先發不關婦發用家會,o

21918年的愛斯拉沙伯情——由英、俄、背、奧召開·浙撼在油外軍,

·現各國革命運動

1.B20年的特拉機會罰——由英、俄、營、奧、浩難區於特拉,于醬 轉轉商主張干涉,真和之,但美國反對干,乃溫田鈡渣閔鹽+ 3)1821年的賴巴慈會—1820年,那不勒斯爆發革命,於是以物

賴巴赫會饑。若果次由奧軍開往跟壓、意大利之军给運動年被季服 11822年的弗羅那會是——1819年,西班牙發生案命。塊、俄、法等國乃禁 「由法颛援助西王哭國南七世平氣。格果西班牙之革命運動被收平* (三)时歐洲之影响

5健歌洲保养了發的協競鲜安定的局面——由於條轉個平靜,各撕

電壓,使歐洲各國的王衆得以安定下來。

·2激起民族茂民主的革命運動———由於機氏的干涉與絨酞促使歌洲各地的民族掌

開,同時四兩闾題中的英國,後來對同盟也漸起關心,不僅拒絕出兵干油,為了

3.其圣粉丁发的者的援助,使恕梅氏的干涉政策絡子失敗。

利益

(十三)伺購「長業革命」(AGRARIAN REVOLUTION)?在「画染革命」期間,有關最

種植方面及性亊改良方面,有個重要改進及發明?

答:(一)是革命的意——到了十八世紀,由於料準的

《牽起了急激的變化。不論權攬、施肥、畜牧都改用新式的科學

的長業科學方法,可作經營量裝的鋰玫豐厚的利潤,於是新式的漫桨制度便從此樹立,這個長樂體 ?笑的改進,叫做菜革命。

(二)被植及性商方面的改良;

2最作循環法一法又名關種法,是由氣科學家康者特(V.TOWNBAERD)發明的。

小麥、戰州、大麥、苜等植物輪流執機,結果使產品大量增加。

2性食味殖法 法是身宽藏幣(ROBERT BAREWELL)發明的,他濡擇便考雅症的中 種,使其互相交配,而噬生一樣新的羊種。籍果新的羊種不僅發育較快,而且重量加倍設 是很快便爲廣泛地用。

(十四)試述略富爾(CAVOUR)及加里波的(CARIBALDI)两人對意大利統-

答:(一)略宮積的資献———略密爾(1810——1861),他是一位傑出外交家

丁尼照袁相•加氏上任之後,內條政治,外整軍經武,努力從事籍一意大利军备工作。他贏 機丁尼那一膩,不能與解密抗衡,乃秘密废奧國,還用其豐富的外交天下,乘1854年粥米 毅,與法訂下物的。當1859年,張奧之戰起,得法類之助而大敗奧軍。於是医國不能獲得奧國翻身 《之棉巴套,而且种併了帕馬、塔斯、李端焦三公司。自是北意大利之挑一日传其定

(二)加里波的震献——加里波的(1807——1832),是一位游瑟英雄,少時已加入意大

年業,從事確命工作1860年,西西里發生革命,加床牢雷紅衫軍(RED SHIRTS),佔娜— 《動斯,將南馬大利統一起來。自加里波的統一南意大利後,居人民的志願,將南北意大利合台

媽丁尼頭,李此赫—之大典大致完成,1861年,薩丁尼亞於土倫召開戲會,正式映丁尼風是 【利王國到了1866年,意大利艾典管異之職,软囘北部的酸尼期。1870年法國爲灣國戰敗,又票橋·

政鳳翻罵。從此意大利的耕一工作,字属正成功。

(十五)德國納粹黨(NAZI)有個主要政綱。1935年後,希特拉(HITLER)逐步擴西戀█懿力

以引起第二天世界大戰,其費運如何?

·容:(一)納粹煎的主要政病————一般夜涼路,齒處受凡爾賽和約所束縛,人民深陷不滿。此賽 納粹黨國袖希特拉,深悟此中道理。故在黨網事,主要發除凡駕賽和約;收回失去的領土;洞试地 衛主義;恢復往日之光榮姻病。深得國人之辦鴨。1932年,國會選舉中,約粹黨完成爲第一政黨。 翌年希特拉率命組閣。希氏上任機,實行一黨專政。1934年,使務與安堡逝世,希氏乃被推爲情。 5.錢 術興大權於一身。

(二)希特拉之對外横撇——希氏篇了逐步擴股德國之勢力,乃旅行下列各項推施: :正樵足因河——1935年,活氏機口反蘇防典,公然寶性灦脫凡爾賽條約,目的在實佔

一區。盩凡爾賽條約規定核显露非武區。性

3古德意日軸心國——1936年,特氏先異日本家立足未滅,裝與反對蘇嚇,變

以期達到雙略融之費心。一年後,意大利小加入,於是得您日轴心閒銘成点 @武力歛餅美國——凡爾賽体約規定铉奥二鱼不得合併。活氏認爲有辍德意志帝國之 (利意目之動和英國的姑息,於1938年實行以武力象併奧國。

由於希特拉積物以上之勢力,孟種下鄰二次世界大量的主因

的簡去括号

除以後真

(証明完畢)

由上面证明可知(E)之切线為

842a =mx±

(Kx)目方程式 +9+16

以需两切线之斜率

則两切线各為

•m, x± √f+am,

y = mxx ± √f+a2 ̄m;

(2)

3)

-18y+

+42

代入(1)得

設M為(-2.8),則代入上設之切线式(或用两莫式)

化簡

化簡

-6(y+8)+24=0

3x-24+22=0 (PM万程式)

N(号)代入,

<x+y(x+号)-b(y+号)+24=u

k-3

2(2-2)

- 3 - 4 ( 1 −k) + 10 ( 1+ €)=0

4x+by - 8 - — (x2+4"+4x-2y-10)=0; x2+q2-6x+8 y

(PNA程式)

配方:x6x+9)+(y+8y

(x-3)2+(y+4)=

90

Xan

PM2= (-6)*+ 27 (-6)−12 (2)+24=52

PM=

(C)PMPNz方程式 各為3x-2y+22=0及

X-184+4=0

(1) PM=2/13.

(五)已興 △ PQR 三边之方程式 QR; x+2Y+7=0

RP 2x+y-10=0,

2x-4-2=0.

求(o)内切园园心(I)之坐標;(C)典RPż延珠, RQ之延线及四相切之旁切园园心(E)之坐標;

(C)QP而平行於IE之直线方程式, 解)化备边方程式為法线式,

225.

答:(W)(K)因為

(K2) B & x2+ y2-6x+89-

(註)四國心同在一直線上,

(五)若直线导 一mx+C興橢园(E):義+ay=ab;

設(E)之两切律z斜率之和為之, 李交美=軌跡 之方程式。 橢(白)遇奌(80)求該軌跡映 直线y=2之支矣,

解)以y=mx+C代(E)方程式

TBx+a*(mx+C)* af

若直线為切线則两百实重合,故上式:两根相! 而判别式 需零” (za2cm)~4(b+azm2) a*(c2 {*}=b

由此三式,消去

白菜

同理

一相减

因

+?

•m, x = ± √ f2+aʼm,

fiam;

amixy=+2m

(m, −m} }x2- Qxy(m,-m1)=a"(m"

wy (m, - mi) TA = X + (m,+M2)X-2xy=

疯x*-Žxy = 2Q

即

# (E) 11⁄2 (8.0) 交奌之軌跡為

分解

x2-xy=a ( 3 § 237)

91 a=8

·xx-xy=64

x2-12% -64 =

(x-16)(x+4)=0

816或

答:(1)百奌之軌跡方程式為xxy=c,

(元)該軌跡與4 直线之交奌為(16,12)皮

(412)

(未完)

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