1969-06-05 — Page 14

WAH KID YAT PO

邹日僑萋

四期日五月六年九六九一公年八十五國民華中 青教儒學

中中會考普通數學(二)試題

部機,使學業

續成試中升本

4

本辔分乙部:中部八購全響,此部佔三十七分,乙都還嘗四 笨越钻十五分。全卷共筆十二題,

發佈公月半下月七

育教費免學小港本 行施步按始開局當

簽案若非整數,高迦歡至三位有效數字

大

暴有點

將良按:學們無

志

利用

在圖中,COD為直徑,CA寫

A之-脏。蕾ABS在A之

BCA/OB·求輩BD城在D之

·标升小就迄今爲止,雖然考

一九六二年之二萬六千名

·算將生成讀所獅之時間却没

由理早提能不釋解局法立在司育教隴處有浓度一旦,析行病理小可再學,但制版 所明高大精可準,有苏州一生行的試

升温成

品

〔際社]脊可至巧

郊區之小學,可低至一

·理辦先優得獲能可學小區新 究研會開內期短會員委育教

将以投行部,讓收實落 籍小

小

·本沿施全國小

案之一。該項發案,

區敎當園提出之两項收发器

年內現之消薏

文

RESER

A E = 8 • E«C^=x+}

间,方便日慫" ACT

五分

PQRS辉同衡上之四點 TPQ為直線ST/RQ......

RS蹰三角形PST炸後圓之

沒計漕由冷窴怠凌作完维之周乃,政施 助一 以此施法)

中中會考普通數學(二)答案

·喬仲强、

(13)(解)(2)横軸以一吋表0002 表1000

绘出图像如不懂示

縱軸以

5000

=0.0174

a==b.0198

c) xl a=0.027

1000(0.027-K)=C

(由图中看出)

0= 0.0174.0m.

7(a-K)=c

(2)

4020

})(8) 3 v=2,5000.c.qt

V=5,0000.c.

V= 1000 H

V = 6,000 st x

1000(0.027-K) ==6,000(0.017-K)

0.027-K - 0.102-6K 5K=0.075

K=0.015, C=12

K=0.015

6,000(0.017 -K)=C

AB切口於AP

(证明)联 OA, 則 2C4T

(OA=QC等腰三角形底等)

2.41=42, 4C-43

(因 CA110B 平行线之内錯角同住裔)

3.<3>23 (等量傳遞律)

4OA=OD(同园半径)

5 40AB AODE:

LGAB=469B (对衣角)

B

7. 2A8=26(切线垂直拎切半径 垂直成志z)

LODB=ṛt, 2" (46*8)

即切口因於D桌(拎半径外端,音直柊本经之钱為切

Q.E.D.

(二) [解] DEIBC條件為

AD:DB=AFIEC

(x−3)(x+8) *** 8 (32-14)

*$$» & X=19x+8)=0

分解: (x-8)(x-1)=。

x=8x=11.

此两值均不能使任何线段為負數,故妈满足。

答:xニ

(三)(已知) PQRS為同园

上之四真, STIRQ

(求証) RS為PST园切线T (E)). <T+LQ==180°

(平行线同惻内角相補)

2. <PSR+<Q= 180°

(园内接四边形对角相補

3. <PSR4T(同角之補角相等)

SÅ Å PST &Źnu.

(柝弦之一端引一直線,與此弦好成之育是等於夹弧听过

之國周角,則此直線為切线 弦切食逆定理)

Q.E.D.

(1) (11) + (caco + coł 8-1) { caco

-

codecˆé

(四)證明下列恆等式

.8:305

1 coseci

THE

secocota

153:有輪船P在燈塔Q之正西5海狸以特20海晖之速度循東32*30

北之方向航行,問容若干分鐘後P之位電腦在正北

(六):利用特別角函數值證

sinf 240 and 2101 +cot 135 sec 240

在四邊形ABCD中

CBD.

·016.

#2 C-5 D

UCSO PNQXNYA £12 PNX

Y X-27-

我们

比齢悪四噫計算或撰明之步驟與清楚列出,著作開關時要作 不用證明,但彌满趋激兜昕莉作圖殺,每期開始作著特火酒批齁巍

比較:(1)(五)得

AQR24 ABTY PAQ 在三角形PQR中

P Q 鉬交於 BBCOWRAPR交於CKAHAR 之萨分片。

代1

C=1,000(0.027-

今有:圓相交於A、B兩點,值線分別交此二圓於 KAYA2BY2大小與所澀之保鮮關。

(14) (a) (48) TEX101-TX100

ABC SM

PQCRSS兼道於不也

(8) (15)

S=14R

PR 120

有互相外切之三團,其生得分別留

已正八邊形(P)之内切圓小徑譲6寸

在瓶形ABC中 2B 148. 求G

A B = 525 • 8°C=4A9

ADB-ECFE-CH

DC 筚適於ECE:

EA 鲜FB)止於ADB

求證A BCAEED為相似 三角形.

政AB、CD,EF鸟三平行線,PQR為一三角形,武利用 雖可或其他方法,作三角形XY2已知三角形PCR相似 我真三點X,Y,Z分別在AB CDEFGHI

(盂)(a),解方程式cusey + tanid=tant +2.

求在料180間之鏡。

B、山三鎮之位置如 圖所示,BC露小路,BA與 AC鵜醉濃。若沿小路之駕駛 進度為30公里,沿幹進之駕駛 速度為45公里,求由B鎮EC 鐵取彀快途徑所常之時間。

答:面積增加。

631.46 3 ▼ OCT &

WXP-10, 1-250, V=500,

500-Rx-56

為其關係式。

T$18, 7=390,代入

•2014

V=20x390 433+(答)

78

(15)(蟹)如一次付款,交付1400元×90%=1250元

LK ARAT VE ♫ 14007-12607 = 7407)

此款在11個月後应得本利和

1740元×(1+0.3%×11)=7644

但如由銀行提款,分期付款,则第一個月存190元

第二個月存1600元,第三個月1500元.

自有700元,此項存款共得利息

(1700+ 1600+18an + ---- + 700) × 0.3% Z

-

£(1700 + 700)×0.3% 7 = 13,200 F x 0.3%=3%.6% 柃第12個月再提取100元,以繳交最後一次云付欸

700元+39.6元-100元=439.6元 相

7644元元~639.6元=124.82元 答:一次付款 可省錢 124.82元.

(别解)如分期付款,則第一個月行提取之300元中,有200 元之利息,应略去不計,因一次通付款,此200元亦無利 息可言故祇有100元可得11日月之利息,第二個月所提之 100元,可得10個月之利息 第11腰提款可得1個 月之利息共可得(11+10+9+ - + 11個月之利息

=66481. 故由銀行方面,可得利息 100元X0.3%x66=19.8元 但因一次遇付款,可首1400元×10%-140元, 此140元在11月内亦可得利息140元×0.3%x11

4.427. 敌一次付款購買可省140元+46元元 -19.8元

=124.827.

sec & cota

= cot ox

=(cic 8+cot (−1) (0668 −cot8+1)=

Aet*G cat 3:

(五)(解)設如右图 P船行至S奌時則40=90°

•===== Alc 32° 30′

PS=54032°30′

=5×1.1857=59285 (11)

所需時間59385x60分鐘

20

=17.8分鐘(答)

(六)(証) sin(-24d) tan (-210)

32° 30

- sin 240° (— ten 210°) — sin 240° tam 2210°

** sin( 180°+60°) Dan (180°+30°)

-sin601 tam 30° = ~ 退

+ cot (~135") sec 240° = 11⁄2- cat 135 sac 240°

——cot (180-45°) sec (180°+ 60°)

- 1 - - (- cct 45°) (-sec 60°) == 1 1⁄2-

-11-1x2=-=

in (~240°) tan (-210°)=}£+ cot (-135°)sec240,

(七)(解)因 24C=52D

又因 <A+∠B+20+2D=2T

弯+蛋+盒<D+2D=2

而Cx=

(八) (解)由△PYNE

<P+27° — 64°

(外角等於两内对角之和) <P = 37°

4000=247

試卷一解答完=

答:

普通數學試卷二解答:

(-) (tk) CODŽ 11, CALO8.

未完婚蠖: