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育教備華頁三第張四第6日十二月四年酉己歷夏 WAH KIU YAT PO

郭日橋.

三期星日四月六年九六九一公年八十五國民華中

63#S£3#5%$#$#3

•$#$%$#2#3#%$%

僑

中中會考普通數學(一)試題

有一圓柱形容器,其內部直徑為d 深度为 生滿清水、若置入一 直徑為D!D小於45之錦球後,所餘之滑水體積尙V

及D表示V。

用

三分

553#353/3%$#$%$$%$#$%#

($%$##$%$ #$%$#$%$#$%$#$%$#$%$#2%2#Thas saunha orde

九六九年香港中文中學會考

普通數學(試卷一

已知: ogix=T. 562240. fog, I. 437759

下列各對數 ( 答案取五位小數)

(i fog

中中會考普通數學(一)答案

喬仲強。

百兩小時完卷

中中会改普通數學試卷一解答一套伸強

*本卷分甲乙兩部,甲部九題全苔佔三十九分乙部選答四題,每題 十五分至卷共答十三期。吾半後將試題紙所在試卷內,隨卷交上

有一等差級數,共有九項,今知其首兩項與末兩項之和爲56。

()此級數之第五項。

(1)(解)

1299 7592

161598

138 161

738 738

23

HcF=2

将下列每題之答案,寫在試驗紙上,每一正確之答案得足分 誤之答案,得者分,1章應寫在試卷最後數頁上,但不計分

求299,759兩數之最大公因數:

(ii),此級數之各項和

三分

三分)

【三分)

(之)(解)年剡率6%時云本利和A=40000元x(1+6%)

年利率 6.75%時

=40,000X 1. 12:36 =44944元 利和A = 40000元×(1+6.75%)

40,000 X 1.189556 7

此都選答四題 計算步驟須清楚列出。每題開始作答時,必須啟用- 新寶

某节存40,000元在銀行,定期兩年 以複利計算。年若一次。若年利 率出6%提高至6.75%,問某君於兩年內,我可多得利息若干元?(三分)

10.解方程式

四

+1-24

— 45.582.24%

化衍下列备式:

利息相差

= 638.24元(合

(3),,.11945)

(*) ( 2E) x+x*•g*

•4)(x-xy+y)

+xy+y2) (x2-xy + yz

==2 - 3 · 17% = a ZIP 157B-

☆為方程式2x6x+C=0 之南現。

試以C表示+

(),若方程式x2+pxq=0之兩機為9+上 我其中為常數試

以C表示pre

Ac! 若=2a試求C之值,

*-4之圖綫其中之值在-3與+3之間,設直線

623,試圖解法求方程式z?-br-4=0之兩根。

13有一紧球,其表面之厚度a與其所容氣體之體積常足下列關係

(x+xy+ y2) (4)

(4)() (BB) 38 f(x)

則因f(1)=1-2x1+1=0

故f(x)有X-1之因子用综合除语”

京松其餅因子:

答:原式 一

(W) (3) X

(5)(3)

q+zy2-x-2y-2

(x+2y)-(x+ay)一元

−2)(x+2¶+1} [^^]

y=

·(3)

入

(a) = 3x-1=/

(

2x+1=口,則

2

(6)(解)由原方程式去分

(x-2)(x+1)-2(x+2)(x+1)=

將下列兩式析成因式

【解聯立方程式

分

方程式

三年)

0.027

0.0211

-0.029

0 018

0 017

1000

-2000

.3000

·4000

6000

作圖像選擇適當單位:

由所作圖求V=2500cc 及5000時氣球表面之厚度

若此圖像之方程式為 V'la-K1=C之形式,其中K CS常數 求K.C之值,

,半徑為100吋,問半徑增加1时時、圓面積增加若子1

“數V随生而正變隨P誦反變,若P=10,T=250時

500 若P=18. T=390求V之值。

電視機一具,定價1400元,若以現金一次付款可得九便後若分 十二期付款購買,則須先付首期300元,其後按月付欸100元,今陳君 有2000元存於銀行,單利1月利率爲0.3%,每月計算一次。間陳君 :用現金購買與按月日銀行中提款 分期付款購買,何種方法較省錢

且可省若干”

代入东方程式,<<*) 2X2x+

(2-1)(2

則*=1

匙=

x=0

描出我桌依次連结之,得抛物线(Paralola),如 图时示。 又因:y=x直线经遇(2,3) 吏,故其坐標能满足 方程米 3=4x2 Bp p == Ad x=0,y=0 能满足 我好以諉直线由(0,0)及(23)定之。

(C)(3)自然

因此值不

x−1) (x−6)=0

時則代入原方程式 右方=1-3:

(7) (7导) 园柱体体校 V;=丌(L=T*元

放不能滿足

=6,則原方程式 左右=+3=3(满足)

銅球体積V=(一)

=V-V =RED*=(3d?-2D)

-log - log, x

0-7562240

0.43776 (2)

X75/09/10 + 3 × 7. 437757

7.85 4080 + 2.313277

2:16736 (4)

(9)e)(解)設此级数之首項笃a公差鷲山

則第五項 45=a+ud,

=2+8d依題意!

=a+d,up=arrd

at (a+d)+(a+7d)+(a+ 8d)=56

4a+16d=56

三石(答)

(H) ( ) (0)日根與係數關係:

<+,82 = (<<+B) -3αp (d+8)=32=-3x=x3

--27-2C

=(1+B)-3m2p(d+B)=33xx3

(*)

(') −4=(a+k)+(p+k)=d+8+zk−3+2k

3-2k

。= (x+f) (p+ k) =αB+ke (x+p)+k"

<+k×3+k2 = k*+3k+ 2

-3-2k, 8-k2‍+3k+=

a+4d=14

答:第五项多14

(a) (ks)

•n(a+l) 9 (a+n+8d.)_

9X14 126

各項之和萬 125.

9(a+4d)

(c) 因

20130

=2x/x2=4(答)

(12)(解)先製成下表;y=x-4

X-3-2-}··

。

量 2 3

45

:0 -3 -4-3

5

B y=x-4 x y=px, VA # y, x~4=px

x-x-4=0故两曲线交奌之橫生

譲=次方程式之根由上图看得其根為

*-14 或x=29 (答)

(未完待续)

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