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買四第張六第日六十月三年西己腦夏 WAH KIU YAT PO.

九六九年中文中學會考試題

郭日僑華

五期星日二月五年九六九一公年八十五國民華中育教儒華

Xypt= 各取对數

xyr=b

xyr

移項,分解,

x(zx+1)=0.0

log x + (p-1) log y = log a

-(1).

數學科

log x + (9-1) log y = logb-

-(2)

看x=0,則代入(4)可得y=0,此值對於(3)式 有好感觸,放不能成立..

(廿六) *喬仲强•

logx + (2-1) log y = log c

--(3)

(1)-(2)

第五次預習題解答

!p-g)logy = loga-log.b.

zx+1-8

-(4)

(2)(3)

(q-r) log y = logblog.c

移说

相除

(p-8) logy loga-logb

代入(4)

(z-r) log y

logo logc

(1)分解因式:(a)a2(8-c)+f?(a-c)+c(a+b)-2a8c

(kt)/kX=a^(b−c)+ab-fc+ac2+bc2-zabc.

=a2(8−c)−(&c_bc2)+(al2-zabc+ac2]

=a^(b−c)-bc(b−c)+a(f~c)2

=(b−c)[a2−bc+2(b-c)]

=(f-c) [a2-fcrab-ac]

=(b−c) [a(a+b)−c(a+b)]

=(b-c)(a+b)(a−c)

-(a+b) (b-c)(c-a)

[X]

(f) a(a+bc)+b(b+ac)=c(c2=ab)

(解)原式=a*+afc+b*+abc-c3+2+

a+b2c32+3afe

a+b2+(-c) - 3ab(c) -

±4,

(t−q) logb_(pg) log c=(8~r) loga-(q-r)logt

$424 (g-r) loga-(q_r) logb-(p_g) log b + (p_g) log c=c

wx x, y z II π λ(3) (ab)2+(-ak)=

除以(a-8),

QE.D.

Ta-fy

(6)設2ax=a+1

-(1) aby=

_B___x4-[(x-1)(y=1):

---(3)

(4)描绘2x2+xy+11y-280之图像(x取值...

2至+4)再拎同一图中,绘出2x+3y=8之直线, 問其交奌之横坐標,是何方程式之根?又其根笃 何?(答案精确至一位小數)

(解)先求出y,以X表示之

28-22

**** [C+1 = [e_1 = (a+b) : (a−b) (譯)由(1),(2)式得

(代入(3)

烧

;

za

a*+208+1-1= a2 2a+1

40+

=(1) Bag 4-1-(1221)2

(= as! xlx! √(a2=_d) x (Lf)"

(a2+1)(8+1)

(a=1)(b=1)

e2+b2+c2¬ab+be+ca) (%

(2)解方程式:

i(a) [x-a+b=a+b

【解)精項

√x-a=[a+b-1x-b.

耧項,化簡

自来,

移項

x-a=a+b+x- b −2 [a+b)(x−8)

(a+b)x−b(a+f):

(a+b)x−a+ab+b2

驗算,以x之值代入原方程式

√(a+b)(x−f)

a

a+ab+f2

左方二

a2+af+f

at b

-Jatt

Jate Ja+

a+ab+b

a+b

A+6+ + 25

(a) (a+b)=(x+bx+2).

80,則(x+a)(x+a+b)=(x+b)(x+26)

x2+(2arf)x+a(a+b)=x+3bx+zfa3

後項,併項

(2a−2b)x− ¿b2ab-a2

2(a−b)x=(2b+a)(b−a).

aref

【驗算)此值不能使任何分母為零,故為真根

答(i)若昇=〇或a=8,則此方程式為「恆等式」

(iii)差f*口及a≠,則x=

(3)(a)不許用表,証明

2 ( log [125 + log 27 -log |1,000)=3(log 9-lug2)

(E) As=2(2 log 125 + log 27 - £log 1000)

= log 125 + a log 33 log 1,000

= log

125X(3*)*

1000..

= log 3 = log (33)

23

=log()=3(log9-log2) [右] Q.E.D.

()有一等比級數,其第1項,第8項及第2項各

(8-r) log a+ (r-p} log b + { p−q) tog C === D

設此等比級數之首項x,公比為4則

0411

然後製成下表:

x y

y

IN

-2 23

依合分比,

0.

衣櫃比,

+xy+114-28=1

2x+34=8

8-2x

3

4ab

Hab

Mp

機

(a+b)2

(ab)2

QE.D.

=(a+b):(a+b)

(7)% x2+qx+! 1=0.x+px*+gx+1=0两方程式

有一個相同,試証 (1) g(p-1)+1=c

(誕)為其相同之根,則

d+ gd+1=〇--(1)

--(2)

<2 [×+ (p-1)]=0

(2)-(1)

縱橫軸俱以 1吋表一單位

分解,

描出各奌依 次連結,得时 求之图像.. 又直线方程式

不能满足故

則可由(1,2) 及(40)两奌 決定之。如左 图时示:

3×2 (14~ X2) =2(4-x)(x+11)

因

Y = 28-2x2

去分母

去括号

移項項,

42-3x=-x-7X+44

-2x=7x+2=

̇又由图中看出 交奌之横坐標蔫x=0.3及3.之

答:啊求解之方程式 2x-7X+2=

3.2

IN2 x=0.3 7 X=1

(5)設ax+by:

x+y=xy

-(3)

~~(4)

及

試證

証)由(1)式得 代入(2)

x=

?

場夜午末週

宫皇國金

聲明

放玉卽

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“金浮虎鬼

洞山穴峽

門雙

加施

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x+(‍p-1)=0 m α=-(p-1)

代入原程式(p-1)]*+8[-(p~)]+100

(p-1)2-g(p-1)+]=0

第廿六次預習題

Q,E.D.

(1) ABCD笃正方形,在AB上载AP=1号AB,又在PC上截

PQPC. TE WW#{ APQD=3ABCD.

(2):ABCD正方形,延長ABE,作LCBE的平分线

BP. 涒Q笃 AB上任意奌,QQD的垂线奖BP支

P奌,証明:PQ=QD-

'3) 銳角△ABC中,BE,CF笃顶电线,MAB中桌, 試證<MEF等于△ABC<BAC之差,又着A角 為鈍角時,其结果则着何?

(4) ABCD為國之内接四边形、BA, CD之延线交於出, 遇E作、BC之平行线支AD之延线於F.證明

EF?= FA·FD..

'5) AABC中,AB=ACC作ABC國之切线興AB延 线交於D桌,証明 <ACB=60°+5<D,如果該切线!

BAż延线交於D時,其结果则着何?

6) A B C D 33, ABIIDC. EL

AC*+ BD= AD*+BC*+ &AB•DC

(7)两园安於A,B两桌,CA8延线上任一奌哒

C美國心作一园交此=园各栏PQ及PSRCP

cs(或其延线)PQA RSA园各於X及Y 証

明PX=SY.

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