1968-11-21 — Page 14

育教備理

日一廿月一十年八六九一脚公年七十五國车中

四期星

受助私立學校教師

教

育

獲增資助金額

育作

昨準用

育司昨爲此來函本版 答讀者詢問 作標準 由本年四月一日起生效 教 採用津貼學校教師新近調整之薪額

本月十七日,有讖乘林君來百本版,

問教額

會早理地大港

班

一各九十大

「情形者,四入麼善, 「個資格設有特殊舉行。五時半茶 險上述之外,区,在香港大學团流 待各界嘉賓,兩校不平人生

欸影響映放詞人二人

代郵

司來國刋登如下: 滋,並由本年四月一日起生效,是項消息常觀各受助私立學校師所樂開,現將教育

一受助學校我附獲得之政府資助金額,把予批准採用津貼學校茨師新近調整之泰祖作,而德稗父撒地方法];水运尔以台端

;线侍奉如我:

啟者:貴典於十一月十七日刊登讓洪君來面,

,採用津助學校大師新近調文號纇作療,是項計算辦法由一九六八年四月一如以至絨蜜忒中防 所有受助秘立學校敕師,有關其應得之政府資助金額之計算,變已獲得本科批准 -S版本東歐斯出,昭徐年懈辦法捕汁 從之入學資格考試車日學會考,三班參加升出

入,

,就看

·六婆图,即必社會中文大學崇基學院

盡至已於本月六日,分州固知各受助私立第役,通世-包有關新朝家堂,比用,可凡外 徵聘教職員多位

四.働日起編輯

怨並附有各校受助弒師所獲得之誤點,及新舊律比對表

• 茲特欸菡貴熱浪者計,有其本人薪枪之限額以及其他一切,可辫向其現任 招椒之资格,西特

使新區教育能順利發展

發臂可簡乃盟,一九六八年十1月二十日

四項問題待解决

何之研究、家長經濟環境及學生在家庭中

教育制度是否合宜,家長對教育觀檢,都与色系博地址,上海

之職責等

港的新區發實發展, 的兒童坐進過勵校。學生家長都是日出而 底推進小學教育,對

・” 像售敎院竞列下助一位

| 區建立十至十二間率 纓州中途級學。身世女在 随光有對面的 其惊的购在家据水,沒有時間也没有足够一個行交好的財蹤提點,她出生在下午六時,投中國哲學及西雅哲維創准,須共有優定 財小性,在新區能有 荞早熱狗便進工廠,一方面,沿些家長心 儅之大學敎學與研究 報當局仍其義生廳,转·美洲甜的失準現象,作,日入而息的造力老一辈的意識加強,定期畢業禮 汶河对一位《猫投、一版散落的特 用度要,要使他們知(特訊)空阿斯·平首學組織學及胚胎 發長有高級學位及相

售外除委有前款午月蛇演员:地 生港港 就分地及磷九腐 上ㄟ,在楓名由融十八,而會質女大默

WAH KIU YAT PO

6日二初月十年申戊曆

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上任何角起來,無 小而自以為是, 前北大蔡校長

英文俱,並有 其在僅岛之弔位,中

微曲册成助到册中

之單位及大學激或 三

人無書類的問糖,馬中大明年度入學資格考試

中之有機無人體,有

似乎尙米蘭有善法

【西爾特殊現象。

「足以改善常前新的

教育能普及,假仍未 啟,不過是欲實新區

乃以爲,夢辦床官學

的未贩學士解則有類新個恩因港

十日後接受報名

交秘

回書

逝於氏國無邈生大

子

留二,香不滿不今章唷5

č餘光仔病氏葬然威先先京

單鍾

厲院長日,

索取,於明年一月十五日前交回,大金融、打粉、呂馬倫、陳卓城到水權,由車入,

子莊車高門長呂赴籐:

大油量拍到牛城百曼行幼

能较好生聰鎮迦書門翰林學稚臣

安生津慰地廟,發由荃鎮, 歷惑畢,海水林,奉漫節昨

此融質,及長平時暴

初·女照照幼小弟來的,可得死两科及 十 訐,四,因父母戏外 日前交回,如屬有同一式考试中取得中 年一,乘學在工,常捕業,須於開年一月十五冒藥會考證會,且在 過於登管,迫他兒女 考試委員會秘蔭夾取: (Z)有安港 格者 高科。有段影,而中文大學入讓黃帝目有調是你斜體中文及英文两科及流均園行為秋芒格,被愛,直至入夜始笑的校,各事生瑟屬此 書熱的熱轉機熱愛是。有關考試之報名发那一年,且故重民綫前任有香港中文中學區生暨校友等,這主宮高跟哥五十餘人,後在有快道,是被 有一,發育精度不案十日即開始接受灏名 性册日校辨識攻前发 並於一九六五年成以上花。該院全體日,鄧熱中、陳智柴、拍照後,席地面略, 推出新咸的教育問强入樂安格书戲,倘有,並在全区上碟之百準俅峰六年經歷, 結,整罟密門,總將文、馮培霖、潘志身 整鎮員生全國度 當此等人士底白文大學-九六九年度,包括中文及英文两科 内丁,會在册完塔塔院,勰難精 雄、伍陽禳、李子 河邊目的榭,林校長

現,雖生四翔英铃

日,特琮現象。两本解决不接受無名申請。,而在同一次考试中 之方,须要加强新性,據中文大學入华 帝少有五科取得E股 所以,便獲生上述的一日前號點,逾期概或英文中學會考證號

高学,教育法及而有下列各項條件其大學普通遫育文憑 加五千一百五十七名預科生,若以百分率計算,則增加業達百分之十 一般居的生活 尕瓷格考試者,必報,其榮國祠形陣時之三千五百六十五人,滑加至一九六七年之八千七百三十二人。在三年內,竟業 “在過去三年來,中五風生志獲准濶入大學預科第一年媒圈就會者,亦有顯著性增

(凯》本港奉生有志於慈求中以上程度各者:大數百盛世务。 ¥撾激育司署之統計,於日間或晚上在大學預科班就讀之學生數字,由一九六四 以百分率計算爲百分之一四四點七

就讀大學預科班學生

三年内增加五千餘名

本月十七日叉寫本年「盡而返安大旅行非君快度云。

方易推向

買二第張四第

原来位區,長得大版

颖

「報」純手調查記,中文中學或英文中學高級及格者。 郊·大仙新區教育状况所 巘樂會考證勝,且在「病,曾在除黑 大學普通教育文酒試

通芮格三

學分現數見位

其長的意見是:目前新文及英文两科及格,

二將,一位天台學校校 同一案軾巾取代相等之考試性,

五同市

【味管百分之百的遒雄,而在同一次考試中五料之必須在同

試巾 英格五

高級及格:洪中

九六六年

中文及英交两种,而

珠

日校巾五张藁生 三月時統計取十

日校預科第一年. 、九月降統計數中,第一年人生百分率 四五六 一天

由中班升赠 HOTRA

一六五九七美

學位,按目前爲止仍然未易所而,頭供不少季生不得不在外國薛术指∫步昌荣, 以其上菱數水聚示,本港拳子之有意尋求專上教實者,日有增加,他本箍两所大

01-01

一九六九年中文 考試題

數學科

(三) 奮仲强•

1第二次預習題解答

(1) AABC的底边 BC位置大小一定 <A首定角∝,當A移動

重心的軌跡

(已競) △ABC中,BC位置及

大小一定一定

(條件) GAABC重心

(冰)當AR移動時,求G大軌跡

【解析】誤△ABC為通合條件三角

之一,作中线:AD CADIL

AGAD,则G爲重心

(三角形靈心走理)

品過G美作AB, AC的平行线

GE, OFER BC † E, F, 0],

AD BD CD

(△底边行线,我两腰成比例)

3 BEBD=({BC)~{BC (4 8D=CD=#BC

#51 CF #SBC # EF = {BC

UEF為固定桌(依走比分-线段,

ag

(作图)三等分

-7. (@9× M4A)

有一分奌)

一定角(等量相加入

以EF為弦,作金一角之一双弓形弧即為重 心G之軌跡

(证明)1. E. F均為主莫~<EGF=定角一(见上解析)

2之軌跡為 EGF BEGF弓形弧(弓形軌跡走理

(討論)不論△ABC为锐角三角形或鈍角三角形EGF

故吁求軌跡適合

(2)A爲o团外一定要通A作任意割线 ABC 口咽

BAC、求 BC弦中奖之軌跡

(已設) A篤o园站一定费

(條件)ABC爲A的知割线

BC 弦之中美為Pc (求)當 ABC割线移動

(解析1.额(ABC為邊 A桌任意割线之一 8C弦之中真為下 IX OP. §1 07 4 BC. (拉中奌映园心联线)

。

80 AŽ 4 COPA = rt 2

(我线成直角)

3ㄗ之軌跡為以OA做直径的

(MA斜边孩置大小一类其直角頂奌之軌跡,為以斜边骂直

适之园)

(討論)因BC弦的中美恒在0园之内,故在M园的E(AF) 上的任意奌?雖然有OP'LAP'的团係,但是AP已经不/

是0园的割线放不適合(逆定理不常真)

(作图))联OA,並平分之柊M美

以M為心,MA為半裡作园交於EF

360FP軌跡

(証明)参看解析及討論

(註) AE, AF為0园的切线亦即為割线的極限位置

(3)設如題1),試求△ABC的要心H的軌跡(須就銳

三角形或鈍角三角形分别討論之)

(乙詔) △ABC中,BC位置大小一定,∠A=定角

(條件)H笃△ABC的要.

(求)當項奌A移動

之軌跡

(图一)::

(解析)I∝為銳角

則△ABC可為銳角三角形(图)或為鈍角三角形(李=》

作△ABC的高线 BE CF 令其交真為H到H為露心 (ᅀ涵心定理)

在图一中 LEHF+E+F+2=360°(四边形内角和是理) <EHF=180°d ('<E><F = 90r)

- 68HC = LEHF = 180-α (#11)

在图二中

A A = <F-LACF (tert: A ACFT) (周角之餘角相等) 故可得BHC=180°d 或 <BHC 图法如下:

M作图)以BC弓弦,作含、角之 双弓形弧印心及C,並各捕 足之成一国

遇ec作BC的垂线PQBA6 RS

優弧QBS及爆狐FBCR為: H之軌跡

(說明))當頂奌A在晚上則

當顶点A在BP上(B為鈍角) 則H在Q上

當顶奌A在CR上(心為钝角)

其证明参看解析

則AABC恒為鈍角三角形

<BHCTLE+ 4F+

(四边形内角和定理),

22BH.C='180° of

(討

**90*)*

△ABC的要心則 HALBC.

L5 B, C 44 BC #5 € 13 PQ BRS 則HAI PQIU RS.故H之範圍, 在两平行线 PQ,RS=間、 (作图)以BC為狯作含

(180°)角= -双弓形弧

2遇日c分别作要线

PQRS典此双弓形孤交於

PQ.RAS.

3.顾及的舊H之軌跡

(附言)關於軌跡的証明一点,讀 者有提出需否証明-

要條件問 ∵題多有两懷疑,鄙見以為如果

遇到適合「軌跡定理;時,可直接 利用之,而不需墨守成法,但仍应 加以討論,如本期所利各題質請

高明,以為然否?

關於三角函數的定義,除以用縱坐標 横坐標動 半径等比值為定義外,尚有用「方向线段,来表示的函數

「绣候定義」其法如下:

設如右图: LAOP-A為第二段 限角,以口萬国心,取一單位長 A $13.14 00 (Bp DA=0B=OP=1) 在终边半程 端奂P作M上x軸 PHLY軸又在FB美各作口园 切线 AT BS各興OP的延長线 交扲TS.依任意角函數定義

從坐標

部 半薦 機坐標

OM OM N

眠

AT

N

縱坐標

横坐標

MAI AT

ROA

相似

OP

OT

OM

DA

一吋

OM

SB

85

OB

·OMP

相似

*SBO

coto

cac 8=

MP B0 08

縱坐標: 故在單位园(半=1)中

正弦(sin)是终优半径端P至x軸的距離(MP) 餘弦(日)是终边半径端桌P至y軸的距離(下) 正切(tand)是终边半径典A桌切线发美的切线之長(7) 餘切(cat)是终边半经典B桌切线真的切线之長(3) 正割(sec B)是因心0至终边半径奖A莫切线交桌T的距

離(m2)

餅割(cac日)是园心。至终比半经典B桌切线当桌S的

距離()

至於各线段之正負則依如下法則

()水平线(向右為正向左為員

() 鋁套线 (AT)向上為正,向下為負(典笛卡兒符号同) 碗)斜向线(07)同向為正,反向為員

上面所說的是三角函數的「线定義,及符号法则 对於「化任意角函數為銳角函數,各公式的証明及

觀察各函數之变化,都可以利用這些定義的同

vers 8 (EK)—1—co= 9 = OA - NP = OA – OM

= OA~(~ MO) = OA+MO= MAD

covers 0 (餘= sino =0B-MP-OB-ON-N8 這八個三角函数的「线段定義,是我國古算法的时 謂「八衅图

(註)方向待段常有 AB=BA之關係買數是表示「方

向相反」的意義

第三次預習題

(1)設日為銳角試用三角函數之线段定義,証明

sin (180°-0) — sino

c4s (180°- 8)

Iam (180-8)

(2)(a) △ABC中

tano

武正

O

cot (180°-8)=-coto. sec ( 180–8) — Arc O cec (180°-6) — Dac

bcos C+C cos B

(須就B角為鈍角或銳角分别証明)

(七)利用上面好得结果,証明餘弦定律

a=f+c-2fc.co A

(3) △ABC中,試証

(a) (b+c) co+ A+ (c+ a) cos B + (a+b) cos ( = α

(f) fra CosB+ cos A

(4)ABCD 美园之内四边形,若AB=5.BC=4, CD=9

DA=6 求LADC的度數

(5)凸四边形ABCD中,AB=5 80 3

AC=68D×長至三任有效數字

DA=4

(6)AABC中,BC=6吋 CA=8吋 AB=4吋 DBBC

边上一奌而CD=2吋求:AD*長

7) AABC中,AB=5吋,AC-4吋<BAC=108"

求AABC的岳心H典A奐的距離.