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·8 MAR 1968

寶微齢

莫三第張四鱨

日九初月二年申戊威震

WAH KIU YAT PO

BITY HAL星

1968

gb-ab-bc

雞額習書酒

(至無窮項)=40元

分解

(至無窮項)040元

日七月三年八六九一層公年七十五國民徽

c)=b{b-a)-c(f-a)

b(ab-a-c)=

£ [(ha] + (bc)]=(f_a} (bc)

fat lc + ac

此為好窮等比极數)

-

(Pad & (b-a) (b−c).

數學科

++

(十九)

第十八次預習題解答. (1)某人購買房屋一听,即付30,000元;以後每年付6,000元。

十年付清(付10次)若年利率8層,每年一期的複利計息問 此时房屋,現價為老千元?

·篩仲強。

(2)

(1)式自乘種,除以(2), 05/

= 81 x 2

a

即

a

共舍解文搏

=2, 因故能適合無窮等比绍數之條件:以之代

∴ 209x=6.

瑞成AP

(解)第一年要付欵6,000元,如即時付,其現值应茑開元 第二年眄付6,000元,現值為6000÷(1+8%)5元,第三年时付, 蜆值為6,000÷(1+8%元

第十年轻时,現值為6000÷(48%)“元.

故十年时付款之現值為

6000

6000 公比=2項數=10

1.0810

小

5- 6000 6000 + 60+.

6000

此等比級數之和

其首

6000

405

[1-(76)

(S

下

= 1.08-1

6000 (1-0.4634)

No. TLG

6000× 0.5366

y

=40250

1.08

0.0000 0.03341 T9666

#0,000λ+40,250 ₺ -*-*

# 70,250 %

1000

答:現價為70,250元.

0.463476660

(2)設abc三成A.P,試証

2(a+b+c)3 = 9a2 (brc)+9b^(c+a)+9c1(a+b}

b-a-c-b.

代入

**=2(a+++c) = 2 (B2+8c) = 2x 3" (a+c)"

Cu 27 (a+c)?

**=9a" (a+6+c)+9 (a+c). (c+a) + 9c" (a+a+c)

~£d (a+3c) +† (a+c}+&c*(3a+c)

=4(a+c)2+2( a2+ 3ac+ 3@c+c2)

===Z (a+c) + 2(a+c)=x+(a+c).

(4)分解因式: (a)x4+4

(解)x4+4:

x+48+4

· 4x* ==(x*+2)~(2x)*

=(x*+2x+2)(x=2x+2) [答]

(b) 4x2-42-212-7

(解)原式馬三次式,如能分解,必有一次因式ax+号,且Q ̇能整除4&能整除9.由視察法知f()=0,f( 故先以(x3)誠之

∴原式=(x-3)(4x+8x+3)

14-4-21-913

+12424 +9

~(x-3)(2x+1)(2x+3} [2] 4+8+3

(c) X2 y2+24 z+2Zx+4x+2y+2z+3

(解)原式

當

(x+y) (x=y)+2}{4+x)+4x+2y+23+3

= (x+4) (x−y+23)+(4x+ay+23)+ 3 因此式為三文字 七味马之非齊次二次式,故如可能分解, 必為(x+y+中)(x+23+8)两间一次因式之積,可. 用"未定係數法求出和穿之值,但因pg=3.故亦可用 “小字相乘法”檢定之其法如下:

(x+y)

(x-q+23)

而3(x++

(5)試

+3

正器-口 2bb-cHP,依調和

af — 2(ba) (bc) (4-a)+(b-c)

∴ 左方= 有古

(証明完畢)

$(26-a-c

後代入证明左右

方相等,此種証法,望善為運用

筑

(3)-县窮等比級數,其和為9.而各項平方和第44103 求此级数:

(解)設原米級數醬啤酒

(三矮第一项)一ㄚ

份及必

-(hia) (b-c)

f-ab-bc+ac'

此爲-

份條件 由上看证明可知老-a:28,6-七成HP之-

份典必要 條件為abē成GP

QE D 平面上有10奌其中5奌同在一直线上,其餘崧三单间 在一直线上,問(a)此10獒可联成直线着干條? 以 此等真為頂奌的三角形,共有着干個?(带班數學) (ax)全數心美味典三奌同在一直线者,則應有直 线條又与真应可成直线笔條現此5真只可 成直线一條放共有直线 C-C¿ +/

答:共有直线 36條

10:2

=36

(七)(解)具同在一直线上之55為ABCDE. 则师成之三

角形可有下列三種互斥情形:

=10

(三角形頂奌,會有ABCDE中之任一具其诘苔

c; c=5+2= =50

(仙三角形藏奌含有A.B.C.D.E中出任两突,其法有

歧快有方法 10+50+500110

×5=50

答:共有三角形10月

-

第十九次預習題

(1)一房門高8呎闊5呎,問此阿捷轉155時,其时角 线旋轉矮于魔?

(2)某人於山麓山頂之做角為45.由山麓上山坡路 傾餅15.螢坡路160尺,再測山博士仰角為60东山高 (3) ABC + = 73 652 C=9/

(a) A

(f)面積(c)外接园半径

(4)-黑板斜放與地面成71°角,若在此黑板上霞一条 典其底边成:33之直线 問此直线典地面成器节度之角口

(5)(a)证恆等式:

+

coca - 1

•tame, # 4-sec

4208 + Tanů

任伍等式

(0+60)+

?(6+ 120*)

(+120)

專上校畢業生申請教師註冊

近舉行集體考試形式 成立一小組 專責處理私立專上院校教育問敷好維和子弟同暴, 如符合水準 則准予经冊任教 當局已

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日九初月二年申虎鹰夏

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