1967-11-16 — Page 21

CITY HALL

A

留美青年黄竹雅

書畫展覽會開幕

香港教師會定期召開 會考改革問題研討會

華僑教育

日六十月一十年七 -股公年六十五國民

·由黃族宗親會首長三位剪綵 上午十時在大會堂正座舉行 九 旅遊類潮,何熱衣之要約,李一警獲展,以與祂中各界人士相

「英文英誥」,」

書籍、爲一九〇五

式標點甜食,爲一 年;)之中譯本「聖經 一九八清嘉二十四

·傑奂光年畫畫名衆黃竹雅氏,廖之台山人,對群多年。此次

【三雙降稱,融插裤測,意爲藏乐。阮愛藏古今名家藝術物事, 吟脉。所有圖班,多爲,口吐至,俊逸清新,足見徐獨有 者。來說紛紜,莫衷一是。香港敦師會爲此區由總秘書丘耱祺發 。

朱浩;有鵲露會考制度應予廢除者;有主强保持原部而放划取译一九一 黃氏方盡年,酷愛啟赅。馬美觀月,除帶壓寫字種優,

配後,他會反應不一,有認爲改善不港中學玕考制度,爲明智之早採用標線之雜誌發 (韓)致宵司簡乃傑發表「會喈制度感否魔除一两意诚 盼會員尤以中學敎師踴躍參加 光緒三十一年,做復

|人士參院云。 民,黃志强,三位剪綵開長,隨即開放,公開展出,歡迎各界將來討結果,可能編成報考世,提經教師會理事會通過後,法正表示 教育司等參考基硏究。(琳) 二十時,假座大會堂正座二樓,教請其藚族宗親會首長茲伯雄,受龠港爭論問題,希望各會段尤其是中學任教之同工,阴際參加。今將近五十年 一,三代爾鼎,亦遊求不舍,取糖用安,能明其奧竅。今天上午問題研討會」,再降將由李思義會長主持,并負責解答一切有關「九一九)以後 墡在「五四蹲動

「戌法變,於漢魏以降之碑帖,無所不親,亦無所不臨」等而下之姿的三大类,大融市

四期

WAH KIU YAT PO

頁一第張大第日五十月十年未丁歷夏

文僑華

色

童軍嘉爾頓大賽 中大校外维修部

香港第十二旅奪得錦標

内經述要課程 改在晚間上課 青青 楊織和

大學校外進修部收。活,也有急劇變化 逍廿三號頂,中文 學藝術,乃至日常生 名表格| 九龍髅教 思想,政治教育

于聖佐治日由港督頒授

期,上海深120民到7一再複查,卒夫比賽,棉玕其爲港速

• 【特烈,分接近。網師大會操時頒授。是次

華授

歡迎各界報名聽講

非受受食入

芹利、仍撰

我行之全港赛爾丁到港岛第十二族,第主任詹童軍褫精剂徒,助社會人士及半醫界,並加椅絆,超同報,

,在西发大環彩療村定各除名次,第一名 納克馬基,營地区被部政術,交收獄食。「琳, 但此在寫作上

「設「內耱述要】課程

事、鹿開檢查、營區 「号按術,如起营-炊 第一類,係一、 雕塑專家游季强

解圍可分三大類新分

· 在-

滿多姿多朵的旅,各處將繪在較主任民強,並得 露營生活下,經於本後時間參獎,而佈線 其他各總監爲阿維計,申请參加者所染。 黃爲一固定性死蒼蘭 苗裔於明年型佐治m 二十多人。(琳)加整器,該謀得改自 星得一下午閱苗。是的頒發,將由總領袖,及營地工作人員所在爲方便各界人士。 ,九眼代表蘇軍小區第三名爲港岛第六十夏露营地處營地拓展,洪受社會人士岔意

爲茂峰法師塑像

玉 學生周報邀請

楊遠講述標點

郤力

繼而楊氏訴 各符號

用古代換, 至於「漂點」之勁, 「書「標點」之創思。

「之「象形意味」眾

寫作有力工具有賴文教偈導

報,據馬這徠等。第三關西蘭參加十四國國際商設計各式摸到標本 經定;如領導中,分一藝協會會員。其藝術,早經王氏公開贊美。 在賽前不宣佈內容。,日見當地報椒及各念生有飯。據; 机饼君氏,全程共十 形意味,三,「棚點;墨記一中會云,一及隱魔官方通面入手 ,爲就以按術比海, 性圾寃,變最低評何一方又一方面,於上用。該標程主講人爲「標點符號」之後西涿以前,於「略語更應從語法,氣, 工合作精饒髮現,像作品,於去年曾在,飛午多爲港方各大籍生殖道,樓體花點一個史,龍之句號與逗號》。作關聯將威隆生活的 三 二,每两小時,符號」之功用,四,一一年裡無忘。一重要,因標製文字 醫界人士大有容动, 從五方面闡述:一,厄有「句成」、即稱及用法件,應於為 我們「符號中國古代,最低於西寧一摞點」, 龍尖沙咀彌敦道廿三究會,於本月十一日] 楊氏首先從各國 甄瑞苑大厦頂樓中大 上午十時,於該社, 標勢估史引述,豈料一句何文中,易的 校外進鄫事處遠演 至當珍實,講述 共項,一 至九時十五分,在九國學生周報之寫作研燃海露,姆感蓮爆。「標學」之秀卿一 的意義與價值。楊氏漢之「齊句」之中,首先記然各符劃之森

1目前一般季刊上及壁

強大戀類一年的的新帶 七館 應器 及 先會,

·其意 從證用

商已女一號 機雄可

再致,標

趙菌、報告,原酐高相,鄒鄒若生。係由只容對照而設。 任箜。各小角落 衪方寧波佛像名師雖多,而肥瘦不同。 東粉、敦傷、煮茶、黃梅大江袈裟布衣法 陳生率,全無印象,列辦法申體報名!一直至十一時半她標區港一,主要作運動的行號。讓很

題之一。其本人與茂公 有意參加人士可按下如何學習「標點符號現!中的有機體,而非場,

伉賦

優瞱

赴周

「無枝幹業羽,剪出奇芬 中-

「森倪區外,丹书包不改。

美梁

(文)

讓後出過後闲賽,第

聯合書院學生會 (甲)用支票·散會。禁後並發習題,也就是「斷句」。然氏官著「標需對鹹」

一。今只淵澄照放大, 化平面爲立體,

仿茲描寫,安放角 陳亦須本人貘在鄰

請報界四人演講

歡迎各界人士參加

困難;同時,在公坙

百2薪傳地,三身筏度殴(南田度筏)。(湖裴》神韻,更不 蝴楫錢稙路,歇後,報出版部格性能在

像不冤裘被達其低容她酒堂一張行「熱到騙無問題討論會」, 龍有慈悲王之稱,造星湖六)下午二時至五時正,袈舘院「張 |經邀得中國評論社社長任臯明,風岛日報

此行试萬里,莫志寫登山。 寒訴綠寶外,風流管間。 一座緊覿天巧,一擀出神閒。 魚躍起腦際,含生谷舉統。

飛腾易盡力,一例有裙。

|謖

易雕盟。又如所指之 莫高陵及工商日報榮訪主任梁文甫,屆時

內線條之運用

方史了一法師,對進一個對論。 ,孤珠漸迫置。做, 蒞臨作家習武講,後稅案可随意搭出的

黃佐爾丹著,媽 布廠商會公學

生參加,人攻不限。」 是次專題討融會,颢迎各界人士蒞臨

福氏之藝術,成游離

氏對生人在煤仿畢, 可貴,巴癌滿足。游

總海翼臨新大陸,風幹送她遠四人。 「鴻光煮凿見通神。沿汞輕調意境者。

分析。神爲同一地

潘思敏

冉冉春累車。共讌神仙件也。

南北蜕相链。嬴得騫林盤價。 香港佛敎靑年會

「老周梁伉做甘美

.西江月 湖】船世。會越美里烟码。聯邦 朱盞何妨小醉。驊聚名聚彩

佛衆參觀,證明其藍 落不盡,陳列在寺內

D 廠萬內風

(#)

【沙上一九六三屆畢業禮。該校近設圖書館一所,紀念 午一時半,落於旅美業界人士到媽媽花。(港】: 本月十八(星期六)下該校監愨刻世仁已於日裇發出前來,隨各 ̇牛奶公司對面云。法論名登禽科吳裕光先生之命先緞,命名 _香港佛教青年會, 爲奘律或圈業,亦於是日舉行開業線。 術之不凡。游氏設廠(十七)日下午四時,在該校禮堂集行第 〔酹餅)香站冇廠商會公學,定於明 吳偉成實事舘同日開幕

明日行畢業禮

定期舉行年會 當作證思法則,還

大陸 美江書院員生

粵語及流利英語,不但精緻佛與,且辯才無視。千年前旅道弘法

·遇末祖印法師演講,發揚「如何做医氶先

唐极的現代傳效讓人」。法師乃现代秀府當年中傑出人才, 前赴台灣觀光

车國席,會師

真一示輸人,弘能满慈

已腰時。外婆七月法躍先彌器:

外各種建設,將組織秋季個國鼎光国,由該

於本月十一日付翦,盼各該會友睡邊出岩,共東進行。

故事宜,並投案,推運下康董事。召開會賛大會通知學,

「摞主持人稱號合依意規定,於本月廿六日(星期四)下午一時日下午乘馬來亞航空客根飛合,所有一切 ,在會召開本年度會員大會,報告會務,年,商討應有湖旅遊事務,由本港萬邦旅遊公司主 ,即發起展開佛敔文化教育工作,費爲一富有朝氣的佛敎團證。 高斯師李榮察爲團長,梁於昨(十四) 離鄺無線縮我經泄,幾軒殊勝。凡會友及喜愛佛學之社會人士座傈罄函授部員生一行十二人,以發察官 門成皮革,名陳國際。現任檀香山佛教會及楦學校導師,月:《海訊)美江法院所屬新聞學院校大 小明。祖大高競育,新聞寫業及參閲會灣省

遊樂師設大

開學,?

湖來榮特

E航

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,的确。中文叔只與新《戀》

「你入的「舶來品」,經已

「是“五四粥呦」以夜各大書局有代

,李嘉勒女校畢粱典禮,隬或校學尘

买入慈

1968

大題額習書詢

數學科 (三)

第二次預習題解答

喬件强

(1)何謂逆定理?“逆定理”是否恒為真確?試舉例說明之。 (答)定理常為“條件的命題"(conditional proposition) 的形式,即是“着戶則g(邏輯上記為4→ g),其中中 #4 & ^1}=2" ( hypothesis), g hot "se" (conclusions 如果將一個定理的假設典結論,互相交换,即是改為 “若子則中”(記為8→)則巧得之定理,稱為逆定理. 逆定理有時未必真確桐如說:如果天氣好,我便去 但是天氣不好時, 可以去旅行,(因為未有說到“天氣不好。 我不要施行“听以说“如果我去旅行,則天氣良好”的逆定” 理是不真確的,再從暹 觀察之,则可以有如下之情形。

一

故逆定理 q→下未必真確

該更以幾何的命題說明之

ONG

命題:等腰三角形底边上任一至两腮距離之和等

於一腰上之高”

逆命题:“若一奌至等腰三角形两腰距離之和,等於一膠

上之高,則此奌在其底边上”

如右图:用面積的計算及由

A APBLAAPC=SABC

之關係,很容易証明PE+PF=CD,

故原來命題是真確的

但是如果由P作CA的平行线态

AB柃G,再作PG的延長线上取

Q奌使GQ=PG.

則Q奌至两腰AB, AC 距離之和,

等於CD.可是Q奌卻不在底边BC上了。故逆命題是不真確的 (2)何謂-

份條件(ufficient condition)與必要條 14(necessary condition)?

不平行之二直线ABCD被一任意截线 MN交者SP皮Q

<APN, LCQM之分角线交於R.MN可取不同之方向及 位置,試求R之軌跡,

(答)設命題 $→g為真時,則為g的-

份條件(cup..

ficient condition), g 3 p by ix + 14 14 (necessary

condition)

例如在级數問題:"abc成調和级数,则二 fc成調和级數為f 的-

份條件而不 為口要心成調和级數的必要條件:

又如在軌跡問題中我們常要証明

{2} 軌跡上任意桌適合條件,

及(B)適合條件之兵,必在就跡上

則(a)租蕙必要條件 (8)稱為-

份條件

(已知):ABTCD 為不平竹之一直线

(條件):MN為任意出线各交 ABCD 於PTQ. LAPN,LCOM之分角线交於R

(求)营 MN截线变動時,求R之軌跡 (作法) 1,延長:ABCD 使支於10.

40分角线 0x

3. OXR之軌跡

(明)(a)設R為OX上任意奌

手遇業作 AB,CD的垂线 RE BF 則RE=RF.

(分角线上任意奌,至角之两边等距離)

2.以R為同心, RE為半径作园则AB,CD均為R之切線 一邊半径外瑞典之垂直之线,為該园之切线)

3.作R园的任意另一切线 ML,各交AB, CD柊PQ:又聪

RP, RQ 8| 4EPR=LTPR, &FQR=LTQ R

(园外一奌奖园心联线,平分過此奌之两切线的夹角, 故軌跡上任意桌 適合條件 (必要條件】

(B)設 MN篤任意裁线,作∠APN,LCQM 的分角线使相交 扫R則R為適合條件之奌

J遇R作 AB, CD. NN的要線 RE, RF,RG 則

RE=RG,RF=RG (分角线上奌 豆角之两边等距離) 2.RE=RF (等量选等)

3.R桌必在LAoc文分角线上(距角之两边等递的卖,在分角线) 故適合條件之任意点,在軌踏上(无份條件 Q.E.D.

)如图二,再作<BPN,∠DQM之分角线得奖5联 RSY CADC 的分角线,此為不許延長 ABCD 而传递交鱼0的手

之一種方法

(3)平行四边形ABCD中若AB位置大小一定 LAD笃定.A. 之大小改变時,求 ABCD 对角线交真之軌跡

(已知) ABCD為平行四边形,对角 P 线安於P,AB之位置大小均一定

∵AD為定長.

(求)當<A之大小改变味求

作法),取AB中莫M.

以M為园心古AD之長

為半絲园則M因為P之軌跡

(证明) 1. 設 ABCD 為適合條件之

任意平行四边形,其对角线书於P則PBD之中逗

(平行四边形对角线互相平分)

2 联MP,則MP=支AD=定長(ᅀ两边中美联线炭理).

3. 因AB固定,故M為定点,又MP=定長

故P之軌跡M园

(典一定距離為定長的動奌之軌跡為以定奌為园心宠

長笃半程之园)

{4)(a)設有定理:两强AB,CD的延長线相交於PE則)

PA.PB=PC-PD"試述其逆定理並証明之,

“答)其逆定理為“差两线段AB,CD的延续交於P奌沮

PA-PB=PC-PD(計及方向两端均為正值),則A,B,C,D共园”

(*) PAxPB=PCxPD_

(求E)A, B, C,D 四桌共园

証明):麗二号(等量公理).

.P.C PB

2P=ZP(公共角)

• PAC.

·联AC, BD,則pog相似C

《一角等,夹边成比例)

4 LPDB=LA(相似形对应角》

点 A B. CD 共园(四边形 外角等拾内对角)

(七)利用上述结果,或用其他方法,求遇两是作一团,使

之平分一定园的园周

(已知园及其外两定真A.B.

(求作)一园道A,B两点,两平分

20园之园周

作法)作過AB两桌面

中国者於PQ=园 ABO

联BA QP並延長之便交

3. 联RO並延長之交日园柊CED..

作遇 A.BD的园即為好求

Q.B. F.

(5) 已知三角形的一頂奌集心及外心,求作此三角形

雞明之

(已知) AO △ABC 的马点 H為垂心 (求)AABC

(作法))以為园心 OAż長為半狸作园 2. TE AH

3.遇口作 AH的同向平行线,並在其上截OD=2HH 4遇D作OD的垂线30园於B及C.

5、联 AB AC 則△ABC笃朽求:

(证明)1.延長AH (HA)交BCE則 AE⊥BC (∵ AH10D)

2. D笃BC中奌(由园心引弦的岳线,必分此法)

3.

CO並延長之交。因於G,又联則OD4BG. (ᅀ两边中奌联线,平行第三,且等於第三边之半)

4. AHILGB (MOD, I TODZ)

5.联BH,並延長之典AC(或與CA延线)相交於F又联 AG.

則 AGBH為平行四边形(一组对边等且平行)

L. GAIBH (口对边):

7 LGAC=rtz (#28RAS1A)

8 <BFC=st 2 (1118 Biz @)

9. H△ABC之我心(我心走理)

(註)作图時須注意:ODAH必需方向相同,

第三次預習題 100

)(a)試述“數學颠纳法" (mathematical. Induction))

的話題步驟,並解釋其理由。

(用數學歸納法証明:9mt1~8元一斤364元倍數

487

*

(f)用數學歸納法正明上题结果,

3. £164 72.3+ 2:34 + 3.45 +

和並用数学解纳法証明之

4.用數學歸納法,或用其他方法証明下式:~

(a) (___)=x

8 ≥10+4).[a,b笃正数