1967-01-18 — Page 15

2.

日八九月二十年午丙潜夏

中文中學會考試題預習

4.

數學科 (十二)

魅

喬仲強,

第十一次梓習試題解答

等於AB 同側之两奌C,D,試証BCD三奌共线

(1)两等园交於A,B,以A為园心,小於AB之長為半经作國交 此

-

(已知)0.0'两等国交於A.B. A园高0.0’於AB同側之CD两桌

(求証)B.C.D三奌共线

(证明) 1.联 AC, AD則AC=AD

(同园半径相等)

2. 0园的AC=0"园的AD弧

(因00'為等园,等注册弧等)

3.联 AB, BC 及BD,則

0.

△ABC ABD (等因中,手弧时对之园周角相等;

KB,C,D同在一直线上(因<ABC=∠ABD, 且BC, BD在AB向们

Q.E.D.

(2) A ABCY, AB>AC. <AŻ W & BC # D, 8c

馬M.則 MB: MP=(AB+AC):(AB-AC)

(Bt) 21=12, MC=MB.

(求証) MB:MD=(AB+AC): (AB-AC)

(证明) 1.在AB上截取AC=AC-

2

联 CC'交AD拎N,則因

41=22 (E4«)

A ACNA AC'N (s.a.s. AN 3 2 ‡16) M D

33. CN=CN (**)

4 NM, ANMIC'B, & NM=±(AB-AC) = £ BC

ADMNCHADBA (@MNIBC')

DM

“相似形对应边

5.

MN

b.

DB

BA

7

DM

MN

DB-DM

BA-MN

(分比炭理)

全(AB-AC)

(AB-AC)

MB BA-(AB-AC) 李(AB+ AC)

A

AB-AC(等量公理)

ABTAC

MB. MD= (AB+ AC); (A8~AC) ~ (kμEM)

Q.ED

(註)】本題之輔助线作图法,係利用ADAB,AC之对稱 軸“故可稍对接法,亦可延長 AC至B而使AB' - A8証 明望讀者注意及之

日本題亦可利用“三角形内角平分线性定理得

AB: AC=BD:DC之間係,再依合分比足理变换此比 側式為証明(詳細証法,讀者自行演算)

(3)-因奖 - 走国及一已知直线相切,若此定因之直往者 直括此已知线,則直径之一端奌奖两切要同在一直线 上就心两园外切或内切之两種情形,令别討論]

(已知) OP西园外切拾x.

PHM CLKY*

ABEL CL

(a) A,X,Y三桌共线

証明) 1.雙OP,則OP必通

焕(两国相切騏心线遇切入

PY,則PYA CL

(切真狂垂直於切线)

3 ACI PY(同袋直於CE)

44A0X=2XPY (MA)-

B

C

5. MAX, XY HIRA AOX COA YPX { $ AZ = AVL TEAT

考報 考報

試名 四名三試名

二名

校監董障每字英雞每招中 本

長督長考 蘇黃顏時 會志成

母文到日中文月日預學

主夜陪下小夜廿起储下F

設老牛校九至班午

10七各日本豐部日本

時級 上月各

甃強坤

殺

插午廿级午

時薪: 時生時日班

九班九八挿

九八 時日

止中

英文夜校P.5初學班至F.4. 康級英文部——F.5商科班,F.1至F.4. P.1至P;6- 西區新校舍啟用 正分校攔班招生 中文部——中六,中一至中四,小一至小六,

西南中文中學

武期:一月廿二日(星期日)上午九時 校址:正校——西營盤薄扶林道水街廿五至卅五线 分校——灣仔道交加里七號(國泰戲院後面) (EZE). 電話:七二七二一,七二六二

監督 譚永成 校長 張海淸

WAH KIU Y POITYE HALL 街 國

<=2)(相似形对应角)

43+22=tL (OXP篤一直线】

<3 +41 = st.2 (4*)

9.A,X,Y三奌共线(两鄰角互補,其外边成一直线)QED

「討論)1.0,P两国外切,則口园

直徑之遠端A桌與两切桌共 线如上图开示

2. 差 0,P两园内切,射口咽

共线如右图所示, (註)本題之X桌為O.P两园 之位似中心,常為作問題

“求作一园典一已知园相切栏 一定点,且與一已知线相切”所 利用

C

(4)求作一矩形典一已知正方形等,且其底典之差等於

宠長

已知)正方形ABCD,定長线段見

(求作)一矩形使興 ABCD等積

且其底典高之等於思

(分析)設AB=a.开求矩形之高=x 則底=x+见,於是

0°==x(x+見)

D

AL

旦

8

X為一國的割线及其國外我我之長,則a鳶切线之長,而 是感珐的長

$1.49 EF=l.

2.粉 EF

3.以口笃心, OE笃半種作园

41 EEGLEF, EG

= AB.

5.联GO並延長之典口交於HK两桌

6. GK, GH 之長為麻級為之長作

矩形 PORS即所

証明)讀者可参看分析,自加証明。

EO ED.

(5)在工图中:CAD 第0园的线

LCOA -30° CD=3AL

「美式設 BD 約等於半周之長. 又其誤差之百分率若何?

(证】諼0园半種一人,則

AC=0A Lan30° ~

依纍氏定理

BD BA+ AD

5=3

AD=32-7龙

··~=(9-13) 4

·· BD*—(2)}'+ (1—13) ƒ —4K+ 84-185

9

B

BD=1986923.141气瓶(半周長)

鉄菜百分率

3.142-3.14)

-0.03%

後,養生殿大 德國留學生

「發展,暴位有更多的

橫財。凡此福顯示當 伊朗佔最多

期

日八十月一年七六九一麿公年六十五赠民式中

(註)因此用數表為四位數,故取开3.142.

(6) △ABC中,其角正弦之比為5:6:7.試證其餘之 比為25:19:7.

(証)由正弦定律:

a: &: c = sin A: sin B: sin C

sin A: sin B: sin C = 5; 6: 7.

a:&c= 5:47.

故益

201 A

a=5時則 8=6,C=7.再由餘弦定律,

b+c2 -a

28c

2+ C*

zac

647252

2x67 5+7-62 2x5x7

5+672 2x586

cos B-

cos C-

i+b2-c2 zab

.*.

cos A: cos B: cos C =

14:44:4=25:19:7.

Q. E. D.

(註)本題亦可設a=5k,則8=6k,c=泥而証明之

第十二次預習試題

(1)(a)試述零指數負指數及分數指數的意義

(8)解方程式:

(c)化簡:

x2+3

35x71

7

料

(2)(a)設為正整數間x+4與X

誤n鸾正整數

(iii)問5ml+1能被何數將整除?

(3)甲乙二人作工,每人每天工資不同,甲作工落于天,共 得工資96元,乙少作6天祇得工资54元,卷乙不少 作6天而甲少作6天,則二人所得之資相等間甲乙级

人每天的工资各着千元?

(4)(a) && x+4=8.

(七)解联立方程组:

一乩

· 22. £ 4 + 1 2 11.

(5)AX+Bx+C=口方程式之两根同值而異號,其條件差 ż两根同值而異號,試求 花之值:(以及表

+

(6)(a)差方程式 1+81+0=0中,其二根之比m: n.

mnf*=(m+nfac

(名)解方程式 138-54-12

口速近受乏點菜

十現居壓分

新...新光位的

立需

腰學

128-11x+15:

推行工職業教

新備

金共一六六個,研發太阳之中略及小事學生。 糍一個發明金之稱股镞件,例瞒乎龈出旗與革命人仕之規定 有略則規定朥投與投岩式某一举校之成服液低學生等等。總之, 食保頒授奥一基校、第一般內,如獲科目成銳教優氧之一生, 上成之一六六個開學金,肼與銳之條件,伍個不同,有龢見 (特)教寶典融合委員會預照一九六六风六七年度雙學

强各種工職業黼純設施 以應急切需求 成立之職業訓練執行委員會將在各區加 感需要 工業學校學類則極形搶手 新 文法學校在此等地區並不如在市區之備 一座接高六之附

年濶益約從二千冗,以供頒授獎學金之用。(中 雙學造业於一九五六年四月湾立,現在突箇卅四萬元,每

六六至六七年,學位 萬之眾。館餅新區、 誰能分筵讚革重之,凡於需干新建新匹大 技工祉,均棰雙掌始咯,胡文章生廿五名 ,六五至六六年度國 年,更將達二百五十 增加四萬位- 入學,此中校已行各館區之實用中暴及,保加利蠶事生三十 之各級學位大量供應 七十萬,到一九七四年至今路年內,需要在該區內之駕齡罩畫工基校,現公會設於牙利學生三菁六十名 穿網塔蓋勃,李區內新區人口將增至一百千九百個。即變空中民子弟學校,以收流大仙及屈斯湖之貌·雅已較少,但仍言网

肚外新

「風門。此外,當局艾 唐民學生職類,號盤 和野學生千名,

將無列

大贴力

貼合量私面 宮會

下會空

大民 於各新昌

利及 盖方贬位

橄迎福

梁贴在意區內之天台來大利益。(离)

|學位空雅的問題,開

脊,新成立之騤旁观 |當局已釐意在新打 九六六年九月底止, 已有動到進行解决。 洪阿查統計,散落一

|大力推行工彩菜致

超執行委員會,將名,其中伊的 | 各項職瓤赖計劃一放假三千八百名苑

「設施,此計到對於二千名,再次

一區內之昂章,具有學生,計有一千

(一)中學部招

八○二七二

校址:九龍洗衣街一五O號

產益公港

雖來

之

詔上街能女友

學九 招潮

區有於調計將藥源决,

色內的蛋繞對策教內。並開有

生州

者二第消向 留頁四片有 意請張刊教

讚第在育

群健

天主教人士主辦

佔所

啓導幼稚園招生

校址:跑恩地山村台十三號 電話:720616

聖維德英文書院

B:1.F4-P.1(由中四至小一)

招考插班生

2.西區分校袛招上午班F.1(中一) 3.幼稚園高初各级

址:1.北角馬寶道77—87號二樓電話:715116

中西⁑書院

擴

班

招 生

1.1 上午下午膳 英中五科全日班

2.北角英皇道414號二樓

電話:714636-

8.北角燕子道 6–10號地下

報名日期:由即日起每日上午九時至下午六時(簡章索) 考試日期:校內公佈

英文中學 4

校長:劉 詠 生

英文小學 P.I---6上午/下午班 幼稚固初級上午/下午班

却日報名一月二十一日下午二時考試二月一日開路

二一按批九顆農林邊道11————11A號

833540 826461 833528

●善基中學

附設小學幼稚園

●招男女

宿生

待點:(一)環燒調籀,花園圍林,别囊宿會,管教嚴格,校風淳瀾,設備 完善,墜足球場,後膏活動器械俱全,自置校車接送,彍建隷

(二)全日授課,晚上七時至九時專師補習

班級:幼稚班至F3(那年辦至會考班) 報名;即日開始。 校址:新界洪水槽丹桂村(16號巴士到洪水橋下車沿丹桂路直達).

電話:響叫元期6334,香港购間處電話455599韋程羅索即寄•

名譽校董:陳日新

鄧鐔堂 黃福洲 棪董:蘇彩瑤 柳子李*清楂監、劉輝

班

颛

地址:香俄被輪證四四四號 考試:一九六七年一月廿11日上午九時 報名:即日開始: N 教禇島&銀珠克)監督 廖烈

中文郎·上下午班 小一至小六 上下午 電話:四三〇三大

開卷入

中文部,中一至中四;英文部 小學部】一至六年。

開開日期;一九六七年二月十六日, 拼試地點-新界#三咪洪水本校入 竹教嚴格:餓士照顧 園林校會:環境幽靜地方廣網

宿林

寄宿

名期

【潤

校長 梁省德

創興書院!

衆生歷年來參加馥學院考試已有多人合格 本校業繪敦城市工邪院批准常分布那棟发將各科路

假名,由日起、考試:無名降怎知,簡單檗: 科:航空工程,無線建工程,經務,電,各中英文 男女班

各科新生定二月一日開課

遠東航空铝校招生

教育獎學基金委員會

東方中學

生招

當局着意在新

象爲中學及小學生

六六年度獎學金 名額共一六六個 頒給條件 各個不同 頒給對

積七號1 尕83 試期:一月廿二日上午九時 〔名部日開始 奉級:針對各年級如龍(均公日上) 校長 陸子麟

*界新

新柏雨中英文 招生

中

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日八初月二十年午丙腰靈

WAH KIU YAT PO