《遇△一腰中奖,平行底边之线,必平分他腰)
AB
(三角形底边平行线,分两腰成比例,等公理)
7.又在△ABC中,因AD為分角线噐二卷
(三角形内角分角线,内分对边典的鄰边成比例)
AC-AB (分比定理)
買二第張四第4日七初月三阔年牛丙曆豆 WAH KIU YAT PO
報
華僑教育
6.在△AMH中
EM AE
AK
中中会考
中華試題預習專欄
數學科 (十七)
。仲强。
BD
BD
AB
第十六次預習試題解答
将两边乘以走
DM
*1.(a) 已知三角形之各角及其外接园之半,求作此三角形(述作法,
不須證明)
124
EM AE
DM =
BD
(已知) <x, <P.LY 為AABC∗各内角;R篤其外接园半径
((作法)1.以任意奌口為心
(求作) △ABC
R為半径作园
2.作0园任意半径 OA.
4以口為顶奌OB 為边,
}44 £ 80C = 2 dift
R
3. 以為頂奌,OA為边,作LAB=ALK..
13
CD-BD
AB
星
但 CD-BD=(CM+MD)~(BM-DM)=2DM (因M為BC中奌)
DM=- 管(代換)
ZAB
KC (等量公理)
(同等於品
DE II AB (分。两腰成比例之线必平行底QED.
(美) 如 AB> AC則由BAD垂线交AM延线於E交
如延线F.如右图好示,其结果仍適合否?
44(a) RAA B C Ż
試任
R== (a+b+c) sec 4 sec & sec &.
M
F
A
()
18
CLARE A
5(5-0)
1
受
"ab
而凡
A
右方=(a+b+c)/xxx
ca
x
=
左方有方
8 cas o
斧表示之)
= { $ (5-a) (5-6) (5-2}
as 5(3-0)
abc
44
==λ (Á†)
Q. E.D.
ppcos – 8 sin
pose - gesins == x. $1.
p3 cos3é – 24g pin ô cos 9+ gʻainTM0,
"≈ p*sino + 2pq sine cose + f'cm3 8.
5.联 AB. BC, CA.
6. A ABC 笃子求
Q.E.E.
(8)三国之半各為5吋及3吋,
又园心
之距離為17吋,求此二园内公切线 及外公切线之長
(解)設如右图:O.P為两园园心
AB為內公切线,联OA,PB.刻
OA=5吋,PB=3吋, OP=17吋.
¿A=4B = st.2. tk QA 11 PB.
遇O作AB之平行线交PB之延
线啦C.則 AoCB為矩形故BC=5吋
之值(以
(*) *
又
oc= √op PC *= √17 * = 82 = 15 (— AB), 如右图:(下图),AB為 外公切线;联 OA.PB.并遇 8你OP之平行线交OAC奌. 則 CDPB 笃平行四边形. 故
8
C
P
AC=54-3of – 2-t.
-
6.Pa) $$ sin 8 ==
Art. a ACB AB=√17+2*= [285 ̄16-88*
答:內公切线長15吋 外公切线長16.88时
正+= 45
2.(a)設两交弦互相垂直,则其四线段之平方和,等来 此因直程之平方,
(10)
sin
Cosm
(E知) AC, D两强相要直於E.只為口半径,
[{*$w) · AE*+BE* + CE + DE* = (28)*
(註明)联 AB, BC, ED. DA 則
ml苫
f(a*e+sine) + q*(
2
往
快們包:
日七廿月四年六六九一曆公年五十五民華中
往日藏學
育教信奉
官小今年招一年級新生
盼能回復六歲
心補:阮建卓
|內容全僧該校教授辯,拔徒定。|敬體其死者,本利
師之學位論文。
十四、案,失啊。
鮮版之母乳飾,笫-
自选及作考計有
一思禮。 | 核糁撦四期學報 醐恩希望的智慧-掌:
大會:約逮斯 第三十九次祀念持傳統,道被念之 「基礎,所謂身修而往
一、莫城鎮的地十五、黨洲文器上就各學術前发一家店,所以,一 復興詩中之平論,其中約瑟斯,以爲:爲人師者當然 難,葆眾無常之道
六、大戴禮記群 翠一九六六年醫學院高嘅強令此次裁 〔特[J霄港大|內料數。 |學位考試內之性洞一踏,亦今世恩荷生積
-邓水心。 ——二、水心樓詩話
港大醫科校外考試委員,一方面,可以根柩
「飛仔」之滋事,牙
蓀(二),漢盡光。
*
瀚:夏收 四、氏代裝
——五、毛詩級文
科教授
氏爲星洲大學 學院内
杜其容
Ú乎常讀之音切研究,
示
有紙念「母訊節」之
所以說,致師會 教師尹杳极安苴之事 會之「亂龍」,第
教師會聯誼會 (國際)香港教
人們已用新版 兄的高民不參加了
生嬰兒统度加一倍的中間,然較過去對學|押與君憲-孫會文。 終尾加班大學嗽聚院 一週(琳) 牛英寸,而雹營也略有增加。現在一個初r、梁啟超的民)日抵港。高宮敎授 題。劇將在港逗留約離會索及树宜活動 |香港教師會
十、除南明弘光
意祝母親節
十一、香港工
孔與斑。
的分散及結合問題:
取代 辇莽之华醇分解 激師)於中國傳統 會員疑祝母親會,那人用想,常有抽獎,
共收争學術性論文十六惣「反强:張啟思,余哥使之圣杯之爭,有所 正在加條份價,一联接觸油箱中
【發揚,他身聽力行舨 完成,即可向會分為一群雄,向,可
九 准入。
五[录一般預㳦將會在短期內痔理。
兒童均可申能。 漵育界人士絕。 4冼小學入學年齡 照西應計算已足六歲箸六個月而米滿八號 ,斷樹爲大牌施爲止。但憑,其後官小彤一 於擁擠,所以要逐漸行,惓年低入 一、選委員會豈查,怡劈符合就定 -朗可助小學的低入學年齡紗六歲。不過,白 怒「試,串入者,須接受當局所立之狰尝毬爾威府要重新磁定宇立和鸯 學年齡两個月,以空四年後,小學入學年一歲
收取報名費片試費的,亦不行先考生大盘空額,因此,去年四月底發育政策 官立小學年招收一年級新生,皆不退學校方面反對,影响所及,不少宮校產 關於入學年齡一節,當爲社會人士所避日將「機關多大」地早熟,往往許多達‘文大學聯合萨第四,學韻年出一期,
今後十年內 孩童增長率將更大 【皮指出:如果際然以施行,會使小
一八歲,實施結果,不獨不受家長歡迎,亦
成熟度較前爲速 四歲入學已感需要 且預料 察 世界敎育家指出 近三十年來 新生嬰兒 七歲入學已被證明不合實際 再從生理觀點觀 十顙牛,目前:恩教育訕局有所公佈,他「年級學生入學年齡由六說改爲七錢而米深響。讓她開劉哲學繳館雅!衝三小鲜峽,引馬實考:李拉良,敦授,將於今(女七 來张研萨方關衛生材 【韓版】香中 學莎際於日前出
《 游訊 ) 太年雯宫立小學招收一年級 最關心議,政府在一九六三年時,將一 | 四就左右年迅之兒就,把有惑須要人强度西文選委員高質研, 明日截止券
可申踏入學。 、年規定,閣有如何徹宾,但於 照去年所定之华阳,則為六歲半的柯衛師 A生珸缺陷淸白析坐而已。今年官小入图 「家席狀況及所的內攡其申踏之學校遠近 * 此項入門查工作,首先注意的開 申需入學之,常年莎否符合制定,7
成適,生年一生學
智形 的意外 加靈 新蛋
有所妥長有
。
盼能激發孝親之道
【晚在丸佐敦道立体 |四月卅日八年期六) 第二次舉行,定期 人數相當惱,作 「會員聯前晚會,鼐 【六日會 第一次之
政妩龠之臣扉泐誼 於本年瘀之冴阿華(如農會所聯宜舞會,
正
AE+ BE
AB
CE
(華氏定理)
*(不合题意)
Q.E.D
R(AE→8E*+CE*+DE*)
(等量相加入
3. ¿1⁄2 DA, OB, OC, OD § 280241
- 222. (國周等等长时同弧园心角之半)
18_21+22=90° ( ̈· <BEC
AOAB
180°
90°).
OA+B)
O-OA·B cat B
BR - 2R cod日
天同理在AOCD中&CD*= OC*+ OD−2.OC•OD tm
-2R2-2R2 cos (180–0)
=2R+2R 2018 [**_cos (180=0}===e8]
(三)如學者未習複角函數可依下法証之. (站)作同底士两犹 A ADC, ADS
IF LADC=LADB = st.L #MR CD=1, AC-15, 8D=
AD=15=2
X cot & BAD=
2 CAD-0
2BAD=&.
KO) AB
!在△ABC中,依餘弦定律
AB*+
Car ( 0+6) =
X
2×1012
Q.E.D.
AB2+ CD*+ B*+ AD 8R(等量相加)
(4)A,B两地相距1500碼在AB間上空有一飛機P
(AE+ BE +CE +DE") = 8R* (4 #4)
"Q.E.D.
(A&P為一手面)從AB测得飛機之仰角為42及 61" 30" Path to txt ok?
AB+ CD = 4R (等量相加)
9.同理可証 BC+ AD= 4R" (由3至8)
y=3
=35.
AE*+BE*+CE+DE&= 4R°= (2R)
(8)延長0园直狸 AB至T 使 BT=0B.又遇工作。园切(解)設如右图:作PDLAB,並設 PD=h呎 线TP求 AP=T
設証如題)
(証明) 1.联OP, 則<OPT=
(切莫半径 垂直於切线)
.联PB則 <APB=冰
(半园园周角為直角)
3. tert.aoPT&, BP=0
(ta 斜边中奌典三項奌等距離)
BP= OP (代换)
5. AB==OT (AO=OB=BT等童公理)
st. A OPT sest a BPA.
AP PT. (对应边)
'( R. H. S.)
QE.D.
7. AABC中, AM当中线,AD蓴24元分角线由B作 AD
建线交AM拎E 交ADKF 試証
(a) MFI AC, 且MF=士(AC-AB)
(刷 DE 11 AB.
(設証如題
(証明)).延長BE AC於K 则
WA ABF 留t AAKF (asia)
2. BF = FK, AB=AK
(全等形对应边
DM
MFIIAC, MF =+ KC(三角形两边中奌联线定理) MF=支(AC-AK)=支(Ac-AB) (等童公理)
5 13 M 14 BK ≥ FAT 1\ & AC & H. §] KH= HC=±KC
AD= x呎,則BD=(4500-x)畎
# AAPD4, 2 = cot 42°
-hcot 42-
4500
又在ABPD中,
相加
4500-x= h cot és 30"
(42.
•utoo ft.
45.00 = h (cot 42" + cot 61° 30′).
4500
1.1106 +0.54:30
cot
= 23:20.
1.6634
答:飛機高2720呎?
— CoC 2x+ sec 3x (X
11 a 10 £25") } 由此图球以解方程式 200 2x + sec 3x=3.5.
(解)先製成下表
— cac 2x + sec 3x.
16° 18° 20°
25
tec 29: 3.934 3.469 3.130 1.887 1.701 1.556 1.440 1.346 1.305 sec32 1:155|1236 1346 1495 1.701 2.000 2.459 3236 3.964 4 4079 3.695- 3,476 3382 3.402 3,556 3.899 4,582-5-169
然後描出各奌,依次联结之得 y=ue 2x+ sec 3x 2 曲线, 再拎同一图中,绘出 y=3.5直线得两交点马 (132, 3·5) R (192, 3·5)
答:
第十七次預習試題
J.(a)-潛艇在水面上航行,時速2)理:潛水航行則時速為 15课:今共航行 252涩,关心谮航路程為全程之言,(u)谮 航時間為全部時間之晏時,問各航行着干小時?
(E)-相雪心金属球,外面直狂6吋厚0.2吋,若此種金属 每立方呎 1.625磅,求此球之重量.
一個容量為36加侖之桶,内儲30加侖之纯酒及 加侖之水,今将此酒水混合液取出12加侖後,以纯酒注 滿云;再往其中取出2加侖,然後以水注滿之,問此時桶 中之液体,含纯酒之百分率為何?
(6)一旅行者,晴天每日行48里,陰天每日行36里,雨天每日行
·30里:今此旅行者往某地,計有晴天7日,陰天3日,而平均 每日行39里,問雨天有袋日?
27 34 = 3*, 4-6. *IF x2-2y2=2x-34
,有一回,其面積等於半徑為3吋.4吋及1呎的三园面 積之和試求此园之半
4. (a) 12 a p $ x2-100x + 2491-02 the x a,q Ž x2+50x-4559=0=76 # p-8 B pq z 1H
5, (a) == 08 (143·23–3·23) ( 19+15 25+ 12·23)= | 解方程式:30-16x=50X-31125+40x-21
x12x图线(x取值由~4至+4),並利用之 以解x3−12x+12=0 (答案準確至小數後一位)
给
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