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喬業輕馬傜三第張四第

日十三月三年午丙歷菱

華僑教育

中華

試題預習專欄

478

數學科 (十六)

「解方程式:

喬仲强

2x+3 2x-3 2x+3

c+

WAH KIU YAT PO

【用輾轉相除法求得956,1434之 H.C.F=478

而此值均能除尽2390,4302,且大於445(最大之餘元) 2390-478= 5; 4302÷478-929561434|1, !1434478= 3; 966-478=2

答:除數為478商數達5932.

3x-3

952 956

日十二月四年六六九一股公年五十五國民奉孝

(註)此方程式之根,有負倒數關係

16. 描绘y=(x-1)(x^2)(x-3}图线(x取值由口至 「並在此曲线典直线y=x横坐權又此值啊 代表為何方程式出棍

(解)先製成下表

y

== (x-1) ( x − 2) (x− 3)

x

▸ 05 /

。

5 急 25 3 10375

35

纽

0 376 O 1.875 b

1

(解)頭y:

2x+3

2x-3

2x-3

2x+3

#4 = 2x2 #x#'

然後绘出备燊並循次連接成一曲线(安方抛物线)

第十五次預習試題解答

=

1.(a)用對數求值:

3.246x0.01638 x 0.0097

(42.87)2¬ (96-51)′′

此芎等之二次方程式,故產 有两根,由視察法(by Inspection)可知y=c或ㄜ:

又直线為ㄨ代入,得

(解)原式=

(i) ÿ==/ B ==2x+3 |(u) y=c, Bp

2x+3 |

化解

+2cx+3c=2x-3

I 2cx-36=2x+3

y=x為一直线,當x=0 y=0,當x=2=1 此曲线典直线定要真槿坐標 y= 3-$

(x-1)(x-2)(x-3)=ㄊㄨㄚ

2x2- 12x2 + 21x-12=2

答:交奌橫坐標x=3.5.此值為2x312x+21x-12=0

程式之樓

Q(t-1)x=-3(C+1)

2(0-1)x=3<C+1)

x=

3(c+12

2(C-1)

1

• x = 3(c+i)...

2(c-1)

1

3,246 ×3 (0.016 38 × 0.0097

(43-87+ 96·51) ( 42-87–96-51)

3.246x (0.01638 x 0.009).

139.38 53-64

x=3.246 0.01638×0.0097 8

139.38 x 53.60

log x=(log 3,246 + — logo-01638+ log 0.0097)

-(log 137.38+log 53.64).

NO

3.246

LOG

10.5114

001638 2.2143 7 4048

0.0097

139.38

53.64

3.9868 3.9030

8.1443

:xm Antilag 2.0298

答:原式=-1.069x100

(1.78953.87386(註)因負數與對數,故

2.0292

計算時祇求绝对值. (七)某商品晚定價售出,可賺定價40%,間照定價差于 折發售,則獲利40%?

(解)設定價為100%,則成本為1-40%-60%,要獲利

40%,則售價應為 60%× (1+40%)= 84%

答:照定價入四折(84%)出售

2.(a) 一個倒立直园錐形容器,关注水一加侖時,其水深, 為4吋,問須再注水着干,可使水深6时?

(解)因直园錐体体镤言登长

故V===

打

=

故相似园錐体体積之比,等於其高

(或底半立方之比。

現

· h1 = 40$ £= but.

口琴加会

此两值均不能使原方程式之分母為零故為真棍

A: x = ± 3 (c+ 1)

2(C-T)`

4.(4)証明方程式 alcx*+3dcx+b*cx-bd-al÷2=0 有不等之有理是根

(*) *****k abcx+(32c+b'c)x− ( ba*+ ab−2 b1)=0

+ L ÷ 1] D = (3a2c+b2c)2+ 4·abe2 (barab-282)

=9a2c2+ babc2 + b¥c2+ 24a3bc2+ 4a2l°c^-8ab3c

=qaa c2+ak@bc*+10 àab*c*-8abc*+ b*c

==(3α°c + 4abc) — 2 b2c ( 3 a°c + 4a bc) + (b*c)a

= ( 3 α2°c + 4abc-b2c).

因判别式為完全平方式,故其根為有理數,且不相等

2. E. D.

(註)本題又可得原方程式解之,亦可証明,其法如下:--- 原方程式為 alex+(32c+b*c)x− (2a-b)(30+28)

a.c

·(aa-

30

+8

分解

zamb satab

故其根為不等之有理数.

ae

·Y= (x-1)(x−2) (x-3)

X=35.5

(6)有一不準確之時鐘,當正確時剂為上午7時,美丽指 時間為6時59分;又當是日下午7時, 则其巧指時間為 7時零 2分.間至翌日上午,此鐘好指時間為7時其 正確時刻為何?

(解)此鐘於12小時内红分鐘,即在720分鐘(準珠,

時刻) 時,則行 723分鐘.

又由上午6時59分至翌晨7時,共1441分鐘,依正比例

723 720=1441: x (x% *** 4 *)

720× 1401 — 1435

723

故為7時+23時50

吉正美

"nt l-m

式証各比須等於

批+儿=0 又當l+m+n=0時,各比之比值為何?

則 =ß (x+n−l), m=f(n+l=m}_n=h{l+m-n}

相加

移之道,分解, (k−1)(l+m+n)=0

k-1=0 或6+水+2=0.

當九−1=0,則=),即各比之比值等於7. Q.E.D 23 l+m+n=0 of 9] m+n=-l

e-=-志(各比之比值):答:比值=

3 (a) ŠE OB log a + log ax + lo

loga + (n=1) Log &

(证)此级数為第九項? 5= loga + log a x + log

x) + ( loga + 2 log x) + - - - -+(

= log ax".!

•+ logax"

=nleg

+ (light = logx)

n (2-1) logx Q.E.D

答:翌晨上

log

3.(a) 用長除

解方程式

445 136 135, 395.

移項:除以X

XXXX

xxx 283589/

8(x+4) 42(x-女)+29

又第一次角数典除数特篤

2835-445=2390

同理可得第二、第三、第四次商數 快除数之積分别為

4468-157 4302,

-135-1434.

11361-396== 962

谢好快

-XXXX

8x+29+ − − 41(x-2)=0

分解

(44-15

心解

(x-4)(4x+1)=0

'【第十六次預習試題

(a)已知三角形之各角及其外接园之半,求作此三角形 (述作法,不須証明)

(8)二國之半絰ㄨ為5吋及3吋;又园心之距離為17吋中!

此三国内公切线及外公切线之最,

2(2)设两交孩互相垂直,則其四线段之和,等於此园直径之 平方(提示:利用三角公式) 7

(湯 延長o园直狸 A8至T, 便BT=0B又通T奌作。图线 TP 求証 AP=PT

3. 4 ABC中,AM篇中线,AD-Aż分角线,由B作AD之名,

AME TADE F, EL TE

(A)MF II AC, A MF=士(AC-AB).

d) DE IN AB.

(= L (a+b+c) sec & sec &

(以力,f表示之)

+ ** feno¬game ± 13

5 (a) 設 in =志心23:8日+均蔫锐角試 *# 0+6=45°

B)A,B两地相距1500码,在AB間之上空有一飛機P?

(ABP笃-鉛县平面)從 A,B 測得飛機之仰角各為42及

61930間飛機之高勇若干呢?

= coc 2x + sec 3x (x 26 11 et 10° § 25°) *buf

图线以解

CAC 文X十 Asc 3x=35

馬經

今仍未出頭,但一岁 出于,杭大化部由

「好」,六化,以,脏者说擺力按

得心课

威

好特

光光

狀頭

爽

康貌造。「明輪」,塔爾,此夠今次出隬

中等速度跑來,走勢度及平平,但近海 在化思閘機種。「少女」以往來, 然跲餲,動力均 取得前後之年,

舉出,民年團,唯,某劳氏,两方需

躏出任何四,科冠算幾中,助予塔性 1. 在今發之雙賽那薩斯然轉快,剛才

|之力,豈士未当中,頻頻論價與離,

然爭勝之力,報名最長途,機會則不 ,浛英而资料,勇说保持,君的一次演出之接近,分大顛果報名六化郎四十种有

奥走,那一大敗在路長少少,一次捲土重來,爭勝的希望甚大,留意動態。 十九耞11。「大安」勁度內蘊,跑來身無步爽,再品保持。一或一伊利,我 「大安」開馬師:「巴3與柏林,並獲同六化,一分二十九秧二,米 怨有進無退。狀態早已在可勝的水準中,不雄報名長短油,有留意的價值。 「旺財,由何试海一哩,二分十秒三,來做三十一秒。被說來。苦英,

「快畹先耪」由爾馬師試與牛裡,一分十一秒,宋段三十二种三,朝少快養

有力爭勝,堪湘如果神極,境會難食草的 「神一出引試跑六化郎,一分]三十七秒正,宋國三十种正。步期天燭慣没 底轮上所得,有季初 第二祗一哩之時的水雄,近期水木質,塲地如果不太歌路可放可戮之下 名表,將於日發洲

「明譯」由鄭然池附阿六低時,一分三十二莎二,宋段二十九段正。走勢被動,優質賽德阿蘭觀點 百得美國

PREROA DAER [54]

之後,潮商改安長途,前一大報名沙宣杯挑眼杯」,雖然未有「朱在表現,4發婼畫 支持到家,也讓總 越級挑戰,自艇之此亦可見一斑,今天如跟名「愬佐洽杯,由蒍【羅就懂,很樂朗續逐,值 三十秒。步碱爽利,狀態甚勇,早期是短優於長之用。成熟,全球完美,但上林段用做,來投傑濟力 「或特」由阿馬師試跑六化郎,一分三十七秒1,宋段賽勤操, 成熟蛋仔 大化部四季,若

前報新

瞻名馬

勞楚令

满间与大之新馬共分析

先來談今大 在未有報名表之前

三紙。甲組的路

勝機會苦大,將成大熟門丁, 一口氣跑來,氣勢實在,狀想已起,一次敗於路長少少,今次跑一哩及合脚步,可換之,即未盘上名,或只得著一大事

只怕出地太慢影响速度而已。 ,何劑可以弄得來,馬的業力超証,只怕開氣太劣,如果向前率氣宋耿盛。占時打花務。女中新過會復】, 分發捷,脫脂大勇。本來丛五化能点材,因爲液力超群,與六化郎四十碑一線可勝,一般也有1,至於其他各有,那家 榮,成是一步一幹,甚麼大事都壞了。”指的是大学算,而對五化耶,被發。「事問生卒」。 「好時光」鄭穰礼,快飽午哩,一分〇一秒二,未段三十秒正。一收一枚反二十個有的,有一至阱」由質相接,如名以 优漖試「冬泳健將」快與六化郎,一分二十九秒二—宋民二十九秒二。委雕西电,易一四五磅,曹選一席第三的,將加默三國 也非者上夜市

,英就某佳,詞速度可以取創六化第四十棚,問題在是否在意留待打吡,如崇報性分,其中安力基调的似有神,四名的有格規定 「心」譚成,恆鞀六化郎。一分三十六秒,宋段三三秒。步伐輕透洲立功財,營食

我,不妨當冷馬者。

語小邊間入

幻想氣勢增强

千面金剛態佳

【瘦

金羽

謝所見不同,米段性

租十年展格郎乙带名

滴六成,四極度

多,但可熄之榮傑仍「自然,流利悅目。宋成之以「避克光」 英國生菜」「 昨及出試馬匹不一映,步顯輕巧,先邊及現更由,在一更呵項路程適合的,有一

一夜目

「之馬匹,但輝極力 著阿芬放出:「千面 打磨,狀態異然有起【金劇」疾動的,如行為後上陳應可出「造勢」,「流 色,在今夜之一阙才「必點後,餘仍報。」「幻樣一由告費 「小飛俠

朋友

强失選

揚在機質。

*解除勞點 放山想能在發

「宇宙船」等。

好的合

枝

蔽的留奇集忌1

些可上韶狗都冷,名一是於

煮的名門到。大製迴

[十七四。

各班馬得獎金者

飛碟仍居第一名

九五鲜常性

英眼和)冠、安沙罝弟

及得光画出機

得輝姐味班越得心辟原輪班 條糖西來紱

全前試光,包合热》

使邮由得俗好热近

佑共有卅六阿

其中,舊馬又少了五四那是第一班的,得共产 第九次養馬跑完之後,馬會又發狹各勤的精班與年號合我, 萬八千元正,因上賽跑過沙爾裨呤議前慢,江上馬哥上游、護國「感短日」等四匹)

喜班正

(其中「大財路」共得獎合六千元「好世界17千五 六班的「大財路」、第九班的「冇得頂」、「好世界」與「火 百元,「冇得]」與「火神」來搭分交),馬會現在耀路二百九安 「您無法整治而人造诀,此對馬主据張紐湊兄,今年大業,由 ,共得獎金四萬八千元,正當盛年,可惜之至),倫有四匹爲年末,

ATI MHOOR

TWOOOR

格四班:共有四十霸) 「得獎金躪,有「歪英神」「高貴野」「快被人」的

120001

肯大数祥」、「古服」「海鳥」「依大東」及「雞群」, KRJ - TEKNK] - [UK] [<NDEA no 至於新周數目,仍爲七十九匹,內有十四從米上,「紅」「林利」、「找利」、「安全第一」、「步供夫」等四

es

第五班

共有卅五

KOOR

外,現在又斷了一匹第五班的「就能

「快」與「脂」的二萬五千元,同列第二,「和」已屏 得獎金外之根,仍需第二班「飛碟」的二萬八千五百元,一些

NOKOOR

13000K

(未得共金者: 一至尬」 「旺材决人」,「喀斯

爲第三:福雙塔二裤二千五百元,該將各離得獎的前三名,列共「對範」、「合作精神」、「好利是」等六)

·第一班一共有十八街

KARRATHOOOR

1000R

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