1966-03-23 — Page 14

商台升中指酒笾術科

日二初月三年午丙属复

十六日上午八時半至九時 十三日下午八時年至九時

第三十二講

比及比例(五,

第八節 連鎖比例

俐(1)甲級橙3箱可換乙級證箱,乙殺橙4箱

可換丙级橙9箱,問甲級橙5箱可換兩級 機箱?

《解決一》設所求x箱

·甲級橙3箱

箱乙橙

乙級橙4箱

: 9箱丙級

丙級橙x 箱

(二)甲級橙3

乙

u

六乙

营业

甲

21.

5箱 甲級 橙

8xqx5

8x9x5 -30(箱)

3x4

1 箱 - 乙

乙級8期

1. 箱 - 丙

8

x

4

子箱

箱

4-6箱級邆

2.5箱甲橙-6x530箱丙級證 答:可換丙級橙30箱.

WAH KIU YAT PO

中中考試題預習專欄

數學科

(+) 喬仲强 第十一次預習試題解答

1.(a)一房的中央,置寬30吋,每碼5先令,不知長度的地毡6幅 計共付價欵9鎊,其餘未鋪地钻的地方,恰好周圍都離墻18 吋着這些地方的漆以漆油,每移码需2料費26便士問 漆油部分共該料費多少?

(鮮)地點共長9鎊÷5先令=36(碼),

每幅長度 36碼÷6=6碼

6幅地點寬度 30吋×6=180吋=5碼 边缘寬度 18.吋=碼

漆油部分面積為(+x)(5+x2)-6×5=12(方碼) 工料費2先令6便士×12=30先令=!鎊10先令(答)

(f)騎電單車旅行,全程平均時速29哩,前12小時平均时速 ̇為32哩,後來平均時速為27哩間有幾小時平均時速為27) 哩?又全程差干哩?

(解)前12小時共行 32哩×12=384哩

若以全程之平均時速行之,則共行 29哩x2=348哩? 两者比較多行 384哩-348哩=36哩.

後來以平均時速27哩行之,較諸全程平均時速每時少行

2908-27-4=2*1.

故後来共行 36哩哩 =18 (小時)

全路長 27哩x(12+18)=870哩

答:後來行了 18小時全程870哩.

*2(a)求:1925,2695,3850數之所有公約數並求其大公约 故此三數之質數公約數!

(2)5斤米可換6斤,8斤可換12斤1米,18斤 湖米可換10斤麵粉,間4斤麵扮可換幾斤成了 (解)

米 5斤

麥6斤

麥8斤

小米12斤

小米18斤

麵粉10斤

麵粉 4斤

斤

5 × 8 × 8 × 4 -

6 × 12 x 10 x x

-

x

5 × 8 × 18. × 44

6x12X10

近

(A) 5)1925, 2695, 3850

答:可撲斗斤米.

7) 385

539, ·7.70.

俐(3)笟4指可換3,6擔可換煤2扮,問

111 55.

S

甡5擼可換↘篾 T

(答:20樓)

77 110

7,

1 為5.7.11. 而其公約數為

5,7, 11, 35(5×7), 55(5×11)

匹可換椴24匹,問椴匹可換網四子

(猪匹)

0 177(7×71), 13.385 (5×7×11) 答:有公約數為5,9,11, 35, 55, 77,385,大公约為385. 飼 (4) 網25匹可換布36匹,市32匹可換捐20匹捐16 (8)某農人有小麥着干石,和鱼石市價40元的大麥交换,可多

學有因

日三十月三年六六九 磨公年五十五國民華中

熱烈掌聲 : 介韶香港風貌博律 在美國扶輪社演講

(定)求証式中無y文字”故用加減消去法以消去紧

两式相加 分解

a x + al b3 y + aˆz=o

b 3 x − a b t y - b ŝz.

(a+b+)x+(a~ b}}z.

-

量為因式,(a+bt)x+(a+*)(a=&3)3=6 除以1a++-

\c+ (ab3) z=0

(b*-a) z.

數之和為16,第二數典第三數之和為8.求 數

Q.E.D

(解)設第一數萬x,第二數為則第三,第四两數 分别為(8-y)(16-2)依等差,等比中项公式, 得

(24=x+(8-4) ·

【 月 日

?

全港公敎要理問答比賽

聖羅撒書院榮獲冠軍

一,包括默外腰带指導,在會放箭三數月內,教師,而教師對學生出。區域當局從不亂,竟有醫委員,世態度,十分馬虎,筆試時,宓對场抓委員 漢鑠及請助狄手安料。有些私立中學苦至西,基校當局不聲倔海民時,答案與百 年英中會考數器一科唔出聲」,該師致驚,一且曾老時,在凡不起笑語。

一:水準哦,而缺乏實 按完剩餘,其中不理會。

將腳

高加

斷

水考 若以 師資 炲所

缺 為生

云生 生

年

舉行澳門大旅行。

上午八時正在香

中交火

水

托瑪利書院。.

二五做多月声,于本業不小。 路,用矮,新民可鐵,容任,該段诱小及以一分艾半;中文部之裘德關, 「香港女學生羅愛華

之文洪的,影显现 這時,聖遇我書院仍 公主致,徐詠斌 聖瑪陑院由稱該四期,聖瑪利院 滤材賽冠軍爲聖心中 年 計有白英奇主致,唯、王導及譚秀芳;一分又半反诉; 書院之王 , 漢榮可擧:平城 冰丶蔡蚩林院嫻 第五回合,至最後一亞軍爲聖方鸯各書院

伍爲聖瑗醫院及聖之晋努母勝者,計 瑪利書院仍以一分艾 張軍聖聯利否院,個 祿中學舉行决容, 均爲經過鹹香淘汰賽 佔先;第二個合,聖 咔伍含聖羅糍院, 【來,督辦全满公教學,無規自擔任發問題,使大,察呫異常,以五十分屈否正常。 ,是日碑液止,除長,瀕員 聖羅撒發力追,以挂,爲寶

一般會自去年十一月以該會主席余叔大襟密,安稳積分,此起牛 軍,湼瑪醫院 校挺理間客比賽,際,妙語連線,插得全比賽共五個慨命, 安後由余叔留大 以五十一分僅勝聖瑪利書院之五十分 鍪掖際院由對陑任牛跟前;第三间合,人氣單為聖瑪利書院 此次决賽隊伍,合聖瑪利書院以西分 奇主發明獎,計冠軍 回答分八題,第一囤 律師致詞,由白

•(二)師賽特握源 方以「服務」方式,平日功瑛如何,亦從小學生之學科過喪。 茲鋼目,浪費考生撈生追不上之功骐太多,提出之间慈,不但答 王军利推出上河八蕉 形點,以詼始興學生 「定動舉週,捏不上 投數掌本活。學生程度不分,學生對「黃」學間,所出 科員「追唔上」,由 地。{八心英中有些不诚。英文中學姊考 當嚴實,已爲本錢辦「將超水準之成實云·友底及黃見聞。 在感。《三》學校所 我有一堂謀之內,C五)學校授 有的考試委員,故意)學生對規定之會考會考,難免一敗塗員所搭的問題,也願」會考出符號題,相似考,測學泩 年級,信促進间學和宮」品裟,跟府多槻响路及格 (六)會考命題時, 貴時間之怪事。(七,日夜月來,一直不出,黃至連片杭姿 胐中,其中「第六點 學深,若詵開學風 學聯合醫院社會案一集食,抵 洪後在「學

羅徹憼院由羅秀芳作似劃獲得。 【答,一些中的,卒A 頒獎後,培 書院,獨占頭。計他極而散。《啦》

以二分艾半限前,聖獎由聖保祿燮皖之林 一分叉半壂倒瑞利 以茶點就符菇寶,港

【新孝行本年 四十九點 部份歸咎於學校與教師

英中會考成績差 成績不佳 缺點有八大 王幸利又有意見

國宮來,羅小姐所lo(南) 動人之講商會被得慈母、之後,成爲

·多馬漱貨,及多到東器重。美國人士亦深 歲期方之珠遊南。羅小姐小姐必將其組統計:參加去年英文,則會

【紹香港近舘。在其於加州信夠宗大學, 優會上發變演說,女土。善小姐現就讓 CLIB)之素,在午任華人校長貓關心花 DAKS ROTARY[參辦員,X光女校莒 海中並呼籲英國友人 品經驗,深得師方麼英中會發,將於两

批(THOUSAND 其國母乃民國平女 近應美國橡树扶后 創辦人雖有節語上, 二类健生愛滋小姐, 其姑母爲香黙工展會 六本港留5高榮醫生之女公子, 二個月發行,襟官方 造成去年參加會致的

此曲线y=1之交兵,即為

答:或2.6

y=

在開

第十二次預習試題)

,

(1)

1 (8-4)2 = 4 (16~x)

(2)

换5石;如果和每石市價60元的米交换,則少换7石,問這 農人原有小麥幾?並求小麥的希價

式得 x=3y-8

-(3,

代入(2)

64-16y+y*

移項,加 分解

即此四數順次

w/ y-8=0,

而

8-4=0,

第九節、混合比例

例 (4)上等米 38斤,每斤0.8元,中等米62斤,每斤0.5元

「閱混合後的米價每斤是多少?

《解) Co.8元×38+0.5%×62)+(38+627.

(30.#1+31元)+100

61.410+100

0.6147

署,混合後之米價每斤0.614元。

侧口 上等每斤12元,下等恭每斤14元,今將上下 兩種嵛混合成每斤10北之中等22斤,同虑围 上要恭和下好恭每程多少斤?

種類混合價 原價 摃益混合比混合積 上茶

¥3 6 12-2 10

【下

現已求出上等我和下寻亲之混合比是3.5 (- 底用上等茶 = 22斤x. 3 16.55

311

- MOTER* 22/1 × --for-

·5.5斤 气兼用上等茶16.5斤,下好茶55斤 如(5) 白豆每斤 1.2元,黑豆每斤0.7元,ク把两種豆架 合成每斤 08元的雅豆20斤,随想白豆和黑 显哲若干斤?

(解)5石大麥之價值為42元×5=210元,7石米之價值骂

60元×7=

=420元,故如果該養人只換取小麥同量(石數) 之大賽時,可得10元之補償,但如换取同量之米時,則 須補價:420元 两相比較,关差420元+210元=630元:

1米與大麥每石差價60元-42元=18元, 小麥石數笃 630元÷18元 35 (2) 白石市價42元×(35+5)+35=48元

名或為60元×(35-7)÷35-48元 答:原有小麥35石,每石市價48元.

下或稱

3.(a)以原價一元四個的橙,改為一元三個賣出,到了送剩 30個橙时,经已獲利之元,問原買入橙干!!

(註)此題解法,為算術中之盈(有餘)肭(不足)

分桃問題:

(解)卷錢30個橙亦售去時,則共獲利2元+李元×30=12元.

每個橙藉利 李元一女元=元:

故原買入橙數為12元÷应元=144(器)

(b) £ ×, p 1⁄2 ax2 + 2 bx + c = 0 b} # B $1 x 22+ =) 29+文為根*方程式,並証明如果2+c=0,則可求得之, 方程式,央原方程式相同:

(解)由根典僚數之間係得+=?p=2:

設巧求方程式xpx+g 則 b = (£d+ £) + (28++) = 2(x+p) +

(8-y)=y(16-3y+8)=y(24-34)

-244-3y2

4y2 404+14=0, Bp y=-10y+16=0

(y-2)(y-8)=0

16-x=18.

·2, 2, 6, 18

=8代(3)得x=16

即此四數順次為168,0,(此答案似無甚意義)

X u oké -2, 2, 6, 18

6.作之图线(x取值由-3至+3) 並利用該 图线解方程式,2xx+11=0

(解)先製成下表:y

X-3-2-

然後将各桌连结得一曲线

呼求解方程式之根,盖因将一時,則!

2x-3=x+8

2x-x-11=0.

於是再於图中,加绘y=1之直线,其交真為 (-2.1, 1)及(4-6, 1)]

横坐權分别為x=-1及2.6.

0.8

種類 混合價 原價损益混合比混合積

1.204 017 FOU

07-0104 # 0.4 现已求出百显和黑豆之混合比是114,

應用白豆。20斤×4 「慶贈买豆:「20斤×164 答:應用白94斤,黑豆 16斤.

· (2 × + £ ) (aß + 4):

+蛋+

4a2

ac

BLK

故开求方程式

ac

20

1

4斤

By acx+2b(2c+a)x+(2c+a) — 0. 若a+c=0,則2c+2=c,而巧求得之方程式為

•ac x2+ ab cx+c*=0 即ax2+28x+C == 0) 故此方程式典原守程式相同。

(答

Q.E.D..

4x-174 10x-13

8x-30

5x-4

X4

-2x-3

2x-7

閃:04) 每升值 6.5角之砂糖與每斤值8角之砂糖

混合成每斤值78角之砂糖3斤,露 各種砂糖若干?

(解)化為分式:一 +5+

即

=4

+5+

化

2x-7

(管:第一狸砂糖:4斤。第二種砂糖26斤)

通分

-5

(x-1) (2x-7)

練習二十八

(1) 米 16斤可换酒 10斤,酒4斤可掉號15斤,阿慕

20斤,可換米多少斤?

(2) 紅豆8斤與綠豆 12斤之價相同,綠豆14斤與白豆

#24斤之便相呼,問白936斤可換紅豆機行了

(3)上箫每斤15元,下恭每斤8元,今把两茶混合 成每斤12元的中等56斤,聞應用上和下茶行统

3.

445 上语每7元,下酒每斤2.5元,今把两酒混合成,

斤4元之中酒 27斤,問應用上酒和下酒者速尔 (5)某游藝會的八场券,前座每券5元,後座每

3元,今共售出200張券,共收入760元,間 共害出前座券及後座券者幾張?

練習二十七答案。

·(1) 12:9:10

"(3) "27 · 18

·16:10.

(2) 3 : 2016

·(4) 192:240=280:315

(6)-36 145:40:30:15

<7) 1 # 66 ) 8. §; 2 1 4 9 12 1.

(B) | 6,720 7 10,080 π $ 12,600π (9)4斤 (10)千茶15元乙27元,912元

(x-4) 因分子相同,故分母相等

-2x=-5

因^x=2ㄜ,不能使任何分母為零,故笃真根

答:

解方程组

jax2 + xy + y

[3x2 + 3 x y + y2 = 49

(解)两式相隆

)

3x2+3xy+y*

49

一

- ~~~ (2)

14x+7xy + 7y"

"= 12x2 + 12xY+49* 移項,化簡ax2_5xy+y. 分解

(2x-3y) (X―y); 故

(1) % 2x-34

2x-3y=0 或

182 6x+44)

代入得 y=(3)

品

252

152

(註)此為二元=次齊次式之一般 5, (a) a$x+b3y + a33 == 0

xry=o,則y=x

=-17.

1.(@)謢六角形之对比各各相等,則連接相对頂奌对角线必相 我於一奌:試証明之

(A)遇样形ABCD 两对角线之交奌口,作底边AB的平行线交两腰 *MBN. OM=ON

☆:(a)两园外切,其丰狸各為3吋及时,又作两园之外公切线 試求被两国及切线时圊成部分之面積

(b) PŽ ABCD $| 34 – ☀ ☀E PA*+FC2=78°+7D*

3.(0) 設口ABCD之对角线交於E在AABE内任取一奌F則

ADFC-AAFB=AAFC+A BFD.

(B)遇园上两定奌引二車行弦:使其和等於定長(迷你法,不真 証明,保留作法

4.(a)两船同时同地出發,一向正西以時速12理航行一向 南偏西710以時速14理航行,問0小時後,两船距離多少? (f)設如右图: ABCD為互相密直之两直径

:其長度為10吋CED及CFD導各以A, BS

园心巧作之弧求此两弧形圍成部分

間界面積

6. (a) 1 3 sec2x-5 tanx=5.

(答案小栓360之正角)

小证恒等式

635 4=

~x (1+ tan x tan 3) = Lanx

【+x之图线(x取值由0°至90) 并利用之以解 an xteen 2x-1.5

C

店明于長發商三

筱@基城山,巴半构

席晚、關、南牌行山

師公

長沙

两服之良

發