1966-03-16 — Page 22

葉展,總測驗及將來準備參

校訂者萨玛香港商行爲~九離亞皆老街

【辦,兩年制。

升中算術測驗:

葛師及柏師入學筆試 成績可望於下週放榜

較理想職業出路

投考葛師二年制者踴躍 昨年增加逾 千人 一般信二年制畢業學歷可獲

日六十月三年六六九一鹰公年五十五周序體中

十約四千六百人,其中。

「格之學生,將會獲得一年制,並 可望在下遽放榜,及 下,本屑增加逾千人 量之所以受到青年迎亦须有配合性的滑,將會件辦,而集中 問師校的人數共人數千四百名爲少 財傑將大增,港致育展,現時小

我地舉行完竣,成這二三二人。相比之府現時之無育就策,屬等好。 “今年韶若上述两二千四百人,去年,嚴與命後數年內,,其威因乃適應本 將而掩得參加口試素。而被立茲級校本年在必行,故被編推嬴壓紋,本年仍攣资 五日分別假港九七歲一九四人,今年則有 東冏廣論。又依团絕殺生之殿熱前,甚 二年髄佈筥教而在中學教育方面,之故,預料在明年後 一對邊經需求必股,那些館網供 年制,報考人數共有行賽恩釆學校 閈設一年制師| 第四張第 小與顯育普及計劃,對說:立

年,及柏立基两問師籲惠日前露:該校註 :由於虯種裎業小學過眾生學,對 科學校,本年期入學年招生,中耧九二年後之學,可任敎高中學教師之需求1 (特凯♪蒩⺥洪典師範學校校長羅宗,教育界人士相信,加,以慰年比年多的

二年制之投考題,宁

有顯著僭物,

姬,音樂,家效,

三年制,以灣經 專門鉅資 陸,H

奧會有可能關設一 揹,師學校將來 ,据恼致箭專門性的

可

二等奖大第

日五廿月二年牛丙联官

WAH KILL YAT

試題預習專欄 (設話題)

數學科

(十一)

腐仲强。

第十次預習試題解答

(证明)联CD(两点是一直线))

2.41 == (AB+DE)

《园内角以其计弧及对顶角对弧之和之

半座之,即其度数相等)

3. LI世+(AE+DE)+AD (∵AB=AE)

4x=40 (~ 20—1AD)

m.

5.C,D, X, Y共园(四边形外再等於内对角四頂奌共同) Q. E. D.

1.(a) △ABC中,2B之分角线與C之外角分角钱持D奌作BC註)本題亦可過A奌作。因之切线以証明之 平行线 EF AB,ACE及F試証

EF = BE-CF,XEFBA,CA之延

待室時,其结果如何?

(Eko) 41=42; 23=14, ED II BC

(話) EF = BE - CF

(091, 41=42, ED11BC (840)`

晶

25=22) (114)

3 21=65(代换了

从ED=se (対等角的边)

B

LA

E

(b) ABCD为任意四边形,遇A作BC之平行线典助或其延线交於F 又過B作 AD之平行线與AC或其延线交於E.試證EF II CD. 己知》 AF IN BC, BE AD, (求証)EFIICD..

(証明)1. △AOF A COB. (∵AF II BC)

2. AO F

=路(相似形对应边)

Co

Ao×08 COX OF

3. TA AOD C D E08

AO OD -A0* OBEOXOD.

20

·

E

4.

Cox OF = Eox OD (代换)

5.

Co:E0=如:Fo (等量公理)

6.

FFACD (分三角形两边成比例之线,心平行第三边)

·Q.E.D

4.(a)-四边形两对角线長為7吋及6吋,面積為10平方吋,

求两对角线之交角

依三角形面積=98 vinc

* AAEB÷÷×AEXBE sin (180°%-0).

•£* AE × BE sin 0,

同理 BEC:BE×CE sing

ACED=×CEX DE sin O

ADEA=X DEX AE sinA

teha, ABCD=&smo (AEX BE + BE X CE + CE DE+DE XAE)

= ± sin @ [ BE ( AE + CE)+ DE (CE + AE)} ̧

• £ sino ( AE+CE) (BE+DE) ̧

-x AC x BD sin §. (#%<LF{@#&*)

现AC=7吋, BD=6吋,4=1日平方吋,代入

£x7×6 sim 0 = 16

查表得0= 38°26′或151°34

第消尙

良四息有

張刊

第在育

觀參請申體集可童學

禮典閱壽皇

觀學台之千容段出將

童俾看

劃,李英 人七可

下本

合有試

老假庆式 算我

牛湖中縮小術

學成天科

題入學署人

速機 或爲均北

按發團普有局角

上行體灰代,水

言,解起香港星

簽見 臣,九街浩龍

櫃台「升中會七十四號浩華書局,

考指導」節目主持人 北角水星街四號醫生

【現代甄育灣流爆向的 育出版社爲適應本),適合應屆治牛試前 索朗路。「從]·

「制之嬌隔,其孀符合(待获}香港文成酞古殿假 齒能送到,煤本爾

出一 前往參需,惟應于四月四日以前,由學 將例有舉行開兵典禮,學寬可供

将劃(訊)下月英國女皇壽辰,太湖

本年 英女感壽辰之開兵典際難泆,將依 談向教育司暑中蹟,以便分配類數。

據教育可無宣佈:各校學生參觀

下列各項:

觀賞“四、废∶堡宫勢必到躜盘加,故各

·章樓教育司著九微分署件有事宣膂恊体

時三十分前到購會場。 千人 時舉行,凡往觀總之席,于上午九 容七 、日期及時間:健兵德將于一九 ......... 六六年四月十一日( 星期四)上午十 四月四日前,客 蔡鼦都氏大六 往觀晚之學熬人毆除蟲,於一九六六 年 物、學童人教;各校校怠請蠋孔 千人之君台,俾敦師陪同學童班碴。 二、麥額:玲將圍出一段可容七

| 校所選民之參加人數,將受到限制。 五、鮮辦法,將於分配各人數後,另析識。

(E)

將棄。由蚵本

九十九、依

飄

5. 同理可證 CF=FD(由1至4)

6.BE-CF = ED-FD=EF(等量公理)F

(討論)送EF與BA, CA 延线相交時A/ 則其结果 EF=CF-BE(如右图时示)

QED.

B

(米)以口园 OA為直径作小园,待OA上任一⊊

作其垂线典口国交於P與小园交於Q,則AP= 2AQ-

(設証如題)、

(EA) 1. TH OP, 0Q, §] 2 AQ0=st. ¿

(半园园厨角為直角)

2. AP2 AB2+ PB”, – AQ‍=AB*+Q8.

PB2= OPLOB2 : QB*= 0Q*-0B”.

1_AQ+0Q*=0A*($&£17).

3.

AP

AB*+ (OP~08)

AB2+OA-OB2(以OA代OP)

A

AB2+(AQ *+0Q*)-0B2 (以 AQ2+ 0 Q*代0R)

AB*+ AQ2+ Q82 (~% Q8* i 0Q*-~- 0B*).

AQ+ AQZ(以 AQ* 代 AB2+QB) 故

APP=2AQ"

2(a)以已知正方形边上 並証明股作無誤

(已知)P篤正方形ABCD AB上已知奌

【求作)以為一頂桌,作ABCD之內接正方形

Q. E. D

(湯)設如右图:PQ為半国之直

·安卓為頂奌,求作其內接正方形

|

Ac=& As=C.為三角形面積

一話)設口為园心, DE 分别嵩 AC

AB边上切关联 OA,ODOE.

(作法)1.分别在BC, CD DA Ta Q, R, SE

·

BQCR=DS="AP.1.

2.联PQ,QR; RS, SP.

心

3. PQRS 笃巧 求

(証明)1. AB=BC=CD=DA,

LALB=C=D=t.ㄥ(正方形定義).

2. AP=8Q=CR=DS (1438).-

3.AB-AP= BC-BQ(等量相減)即BP=ca

4.MAPBQ垫taQCR (tᅀ两腰等)

5. PQ=QR 41=42 (***) (

6.

21423=犹记(t△两锐角和為一直角

7. <2+43=rt. 2 (433)

8. ¿POR=art. 25 - ( 22+23)=rt 2 (: BQc3-£W)

依同理可证 QR,RS.SP的等;LQRS. LRSP-SPQ场笃直角

則ODLAC, OELAB.(切半垂直切P。

R

30 AAOC ACXOp=£bi, AA08=/ ABXDE=/C

A== = 1⁄2 br+ £cs = {(b+c)}_

O.E.D.

5.(a)一塊三角形箔板,其各半長為写时6吋,7吋,若此板之最 長边在一平面上,而此拔典平面成 30°ż角, 之距離一...

(解)設如右: ASC為三角形薄板,

AB= 7", AC= b", BC=51

(ABC)平面典(P)平面成30%之角.

則dil-C-BA-P330.遇C作

求其鲜顶奌奖平面

(P)

手擬

商台升中指導算術科

播出時間:

衛生

第二台:三月十六日下午七時至七時半 第一台:三月十九日上午八時半至九時

第三十講 各的钢垫:週一飞本科为第二次有獎則廢,測驗的內容包括以下各融1

(一)慈欢小数的四則題(試題及應用問題)

(二)括號式題

(三)展教席質因數

(四)公約數公倍數......

(三)没大公約數及咳小公告數(式選及轡用

(六)分數四期(式及龜之

(t)每分數四則式及應用)

-(八)小数,分數及百分數蟹用題) (九)比例算法(志用題)

塞於零紐約題目,體留黨收聽幣合機音。

又我們日印有第二次測驗題目分設給你們,這次測,一方面長與各位同學溫習以別所學的多 請算術,同證,亦有機會作自我測檢的練習,更可作為試前的預警。

現請你們能大发儒索取,來信時,請把裝(一)貼在信封面上,連同(二)(請用階財填必 ,並防...傳郵確有約,客來本配合,我們的導決把試密按址寄到。若你們日來佛而未转到試,退 可能由于來信案身而致,大家不要打電話來懷。

CDL (P),作CEL AB, 則∠CED=30° (4CED為dl2BA之平面) 第三十八蹣晚公佈墜與者姓名。 在△ABC中, S=(7+6+5= 9

A= √ 5(s-a) (5−4) (s−c) == 9x2.x3x4 OX ABXCE = bf6

CE=

AB

216.

1216

CD CE sin 30°- $1

響 =2.099 of

當你們收成後,請卽做好家鳳來,我們我們批攷成箱優良者,可能體重製品,于本節目

C和學校或團體有卻要者,請來信索取,我們當即如(深上了 (表一)

九龍荔枝角 `'

示

Q.E.F.

且兽

一已知直线相切

設

分别為△ABC+∠A,B,C之旁加园半径,左為

内半籍证:

香港商業廣播電台

「升中會考指導」

節 目 主持人

姓名

地址

9.PQRS 為正方形(各边相等,各角均為直角)

(f)求作一园切一已知国於一定奌.上

(表二)

兩角郵票

(已知)直线XY,口园及其上A卖

(求作)一园P奐0园切於A奌

(

豆與XY相切

解析)設ㄗ為吁求之园心則半挂

當為PA BOAP 為一直线

(两国相切,联心

切奌)

遇PPBXY,則B為切奌.

而PB=PA.GA作ACLOP,則PCA及XY等距離,故

PALACY 或AcX之分角线上广

(作法)1.联 OA,並两端延長之.

2遇A作OA文垂线交XY拎C奌.

3. ME LACY BLACKSH

线交DAż延线于P及P!

4.以P(或)為心,PA(或

-PA)笃半作园.

5. PART'OS**.

明),從略:

本题又可依如下方法作图,

(刹冈位似法

JOE☀ DAD.

2. 联DA,AD并分别延

3. 分别遇B,B‘作XY的

密线交OA的延线于PP

+

-ab-sar

no.

附強:於本台所辦之第一次有类問除之成就及獲美者之名單,請留意收聽道一隅的擋音:。

外在第三十一骠中在報窜上刊登。

==|ab)(2-1) x22 (3),(5) **

= {ab - 3(8-4) (6=b) (4-0)], sc = {ab-scs-c)) x 5-c

SNC

{4ab = (a+b)2 + c2 } x ==== + { c2= (a - b)})x-

=‡(c+a−b) (c−a+b) x = __ — (s_a›(s-by. £e

$ (s-a) (s-b} (5-6)

战

同理可証其餘两式,故子求証式成立!

6. 設在右图中,因為單位园(半狸=1)

** Iɛ (a) Tan

(b) sin x = 2 sinz cos

(c) in2 =

(話)設<AOP=x,則<ABP=

(园周角等拎对同弧國心角六半》

联AP則∠MPA=∠B= 苓(同是<A之餘)

=

M

Q.E. D.

A:

籽餅!

BM BP

-

第十一次預習試題

Q.E.D.

1.(a)一房的中央置寬30吋每碣5先令,不知長度的地钻6幅, 地點價銀9鐘,其餘未鋪地钻的地方,恰好周圍都離墻18. 若這些地方均漆以漆油,每平方碼需二料營之先令6便士問漆 油部分共該口料費多少?

(6)騎電單車旅行,全程平均時速29哩,前12小時平均時速

32.哩,後來平均時速為27哩,問有幾小時的平均時速為 27哩?又全程差不哩?

2.(a)求 1925 2695 3850 三之有公约款,並求其最大 公约数

(七)某農人有小麥千石,和每石市價42元之大麥交换,可多糍 5石,如果和每石60元之米交换,則少換7石,問這農人原有 小麥线石?並术小麥的市價

3.(a)以原價一元四個的橙,改為一元三但贾出,到了运到

30個檔時,已獲利2元,問原購入橙若干個?

2月十六為根之方程式,並証明器a+c=0時,則時求之方程 式典原方程式相同,

在AOPM中 故在ABPM中

sin X

MP

MP

=== MP. cat x= OM

(@OP=1]

(b)差p為ax+bxic=0两根,求作以ad 官

MP

8M

sin

---(2)

只在△APH中

OA

MP

sin

-(3),

AP

外以P(或P)為心,PB(或PB)

(附註) A奌為OP两园的往似中心

3(a)於口中,設A芎BE弧的中美,邊 A引两孩 AC AD典

BPA== st.4 (4muna), šk1⁄2 A SPA

[:BA=27

X-4

14.(a)解方程式:4x-15

泥解

2x2+xy+g*

3x+3xy+y=49

10x-13: 2x-3

fx-30. 2x-7

+

(有四款,首三數成A-P,末=數成GP第一数典單

bg之图线(x取值由-3至+3),並利用該 BUZZAS_12x-x-11=0.