1965-05-05 — Page 12

第四第張三第

日五初月四年巴乙脚

WAH KIU YAT, PO

報

華僑教育

-x1-24

->

(解)先製成下表给出.y=x3480图线

-

4.

O

2$

O

2

。

-31-8

一九六五年度 中文中學會者。

試題預習專欄 數學科 (廿二)

y=6x-14 ≥ ÁÐ

·喬仲强•

。

9-14

Q

模擬會試題(乙級數學試二)

橫坐標

甲部(四題全做)

育教室

.

三期泰

日五月五年五六九一曆公年四十五國民華中

宗開敬的打一爲次亞講

·新亞研究所歡蘸餞別

問利瑪餐英文書院1

商業生航俊雄,校聯會加緊進行

均全部用流利之

錢穆博士赴馬大講學

籌敎師福利基金

香港航海學校

錢氏表示將以餘暇寫[朱子新學案]招新學員

「書」問題

日研究「教育政策白皮

〔特)本港唯

,黃及音樂會演奏大

產大學講學,將於本月廿九日下午七時,假九虢雙面板店概济运 [转]新亞研究所全體師生以所長健科博士最近郎赴來

娜。國有代所長吳俊升博士,唐君毅,中潤孫,最重規,對幼位一級贊訓練面真的下 中國扯港九何路分行大

〔打聪灣那邊都有,所以我決定南遞一個時間,今天棋不到這麼多,

飽善能神父觀察 一,九時半望,全體並觸影留念云南

利

交持交爽聯大日英翼

還請大往五 生九五於招落 交種。匯香月的五〇航收表

~三港和男一年海新海 北新进仁安〇〇六、少年五寓等著

*督漢安發部,交堂午夜

各饑、铜會,保警法行在一及一, 龜、楊,主香加務成兩香五仁本版校

登威內均一日於兌罷

靈,可日至一 申頓於出一九志擬

:(威際秕、美酒

| 海上七浄大學,將於

有要涵育陞放過尝吳 召中下理 斷日起行蛾委心金自私 ,下見餘小員後爲决立 親白夜月滨,大五愛該共午,專組會,本畢中心

史,來及拖學時議會同

致各苻經報 富堂在日務

本案 會有港派月

到版

了七荔强国小作制合為

東利瑪竇英文書院 部門,並會晤各致師通中变,故此次訪(士蒞臨離德•

五院院長術等諾神父一校,由校長及發業 天生就到上一樣,懟點

「主浟耶穌會主辦之避話·鮑神父上午到達。 昨日視察九龍大地主任陪同國該校查 曾在港東傳教多年,前方,已婚邀各界人。此外,有關此醫 (特訣》長洲天 並作業日之訪問及訓,並向高年級學生說神發動詞,南屆時將提出研究,以

【會負學校學生我比

件 晚 淨重生九榮。招满坐

·英無辦鼈博特氏等

1.(a)已知△ABC,求你一直线DE典AB,AC或其延長线各相交於力及E而

使△ADE △ABC等積

(七)相距5吋之两平珐,其分别為6吋及8吋間园半径為差于时?

2(2) 08年0园半径,遇O作垂直於OB*直徑,由此直径上之任意奌A1-

弦 BAP.後由P作此园之切线典OA之延线交於C則CA=CP,

(b) ZE É A ABC 2 BCIL DE 11 CE LACBABE,

平行 BCAC於FACD之分角线於G,則EF=FG.

3.(a) 解方程式: 3cec*G-stamg=5.(答案小於360°之正育) (B) ABCD 茗园之内接四边形AB=5, BC=4 CD=7, DA=6.

求《ABC 的度數

4在地上某奌測得一直线向之两尖塔之頂之仰角茑,又其在静水中 之反影之俯角分别為B及V,测貞在水平面高為C呎,则此两尖塔 天水平距離為

2 c cord sin (B-7)

nim ( Bm a) sim (!)

乙部(選做四題)

呎

(5)於- 已知园内,求作一弦,等於定長,且被-已知弦將平分

(6)自口园之BC弦两端,作日园之切线相交於A, 腹由园上任意点,分

#[44 BC, AB AC ≥ #1£' PD, PE, PF, Q1 PD" = PEXPF.

(7) AABC 2 ABADAB, ACURAE-SAC, TEBE CD. 相交於F.試证 AFBC=YAABC.

(8)

X=-2, 1.59 441

4.4)

(註)本图线橫坐標,

5. 甲較乙重157%丙較乙輕15%間甲赣芮重着干!?

(解)設乙重100%,則甲重1+15%=1157丙重1-5%85%

1159-859 = 1352)

答:甲較丙重35%

※一長方形箱,長6吋潤岭时,高汤时今以后时直径之园球 入其中,問最多能放入君干菌?又其空隙為于立方咕?

(18) 604÷1504 = 4,

故恰能載球:4372(值)

$å ≥ X #1 = 6 + 4 £¥14 — 206 (18+†) 风箱球体程

==12(左方时)

器

=1,試

m*4=!

(9)三等分AB直线於C,D=奌(B即AC=CD=DE) 以CD為直径 作丰园,設P為半园上任意点,並设APC=日,<BPD=中試 #1 tano tan 6=4

答:最多能載球12箇好餘空多荷:19.3立和 7.解方程式:

(解)設

*試題預習專欄 一九六五年度

數學科

(二十二)

容明健。

(10)一人沿直路向比行初見一塔在北偏東行一哩後,則塔在

北偏東720問該塔典此路距離千碼?

第廿一次試題解答

Mathematics

Solutions to last week's exars

(TY+3)(TT-2)F

·2) 4X

27或8 =8,代入好設式

Gevena

ABCD 19

gran.

·AC and BD out at

(2)求下式之值:

(20% +12-25-312)÷299+(174-2.48 × $ + 5 £)−13

(0.9893±0.13-64)×62.9 −7·109

2=-29X5+29

28

=

1+2=8x-8

x=9

AC2

RBC

(7.61-6.4)xba9-7.109

湯河+(17-醬+6)X在

(七)有甲乙两三数,以甲數或乙數各除丙數,得商為3或4.而

甲乙两数之和是玲,求此三数

(解)認丙數為x, 則甲乙两數分别為子,依題意得式

李+=玲解之得

又登=

=15.

:60:

答:甲、乙、丙三数分别为20,15

8.证明+++

(譯)此级數之分子為等差級數,第九項為3+(n-1)x1=n+2,

故m為第(m-2)2页

又此级数之分母為等比級數,第九項為4x2=2

設S表此级数

5=++++++- +S=+++舌

相減,÷5=4+(++糖+++

is the median

(Diag. of gram bisect each other) (Apollonius! This

(Diag. of fgram bisect each othery

Simila AK

ZAB

ACAR AC3

2BC 48K2, 44X2

Alg, steps)

BD2

Givens ABCD is a quad:

XY are mid-pts. of AC & BD cesp.

GOBE

Join BX and DX

X

2(a) 甲乙两船在相距 248里之两地同時間行,甲船顺流而 下,乙船逆流而上,已知甲船在静水中时速29里,已船時速经 显、水流速度每時13里,求两船相遇時間:

拍號内為-等比级數,首項=方,公比一支項數

)] 其放

AB2

in A XBD.

MAX2+x2

=

2XY2+2BY2

PA2+DC2=2BX+20X4

• 2(BX2+DX)

2(2XÝ2 2BY2)+AK

tapol. Th.)

-do--)

(By addition! inpol.Th.}

By subst}

(解)甲船順流速度每時 29+12=42里

乙船逆流速度海時 33-13=209.

故相遇時間為248÷(42+20)=4(小時)

答:兩船4小時後相遇

(女)有家人,馬关于匹,同時自身地至乙地,因馬匹不足,故每

人平均騎男 50里,尚需步行20里、問病幾匹?、

(解)全程鳶50里+20里=70里(亦即每匹马朽行路程)

-B1*15 508 × 14-700 €

故有写

700 +70=10 (15) (A)

三(2)解聘主方程式!

14x+xy=7

4x+xy

=18

(解)两式相除

J2x2+

xy+

移項

分解

(3 x−y) (14x+78)=0

43)

24x+7y=0

QE.D

} % XX + 2qx -

亦為是根

根為是根試証px*+2gx+4=0根

(SE) LX+28x+p=0z + R 2 ¥18 | * = (2g2)2-4.& p2=4{q* ps"

必大於零或等於零

即qx=(g)-()= 敛18121叫,但不必為正數,故衹有两種情形,可以通合

(Oven)

xy2

D15 any p

∴on Beara ABC.

such that

九為負數,且其绝对值不大拎g即做

BD="2DC.

To Proves

2AC2

6cp2

Draw AHL BC

roof:

(Extension of Pyi

X 4X+2gx+1=0 $2 £ 2 12 2 413] *= (28)-up 8=4(8-ft)

必大板或等於零,

故p28+2gx+气=〇之根必為實根

x+y+z = (k+c} x+ (c+a}y+ [a+kk a+b+c

2(ab+be+ca)

(証)原式各比等於(依和比走理)

(20+4)+(4+3)+(3+ (za+b)+(28+C)+(2c-

·2(x+y+3)

In a ABD, Tet ADB be Abute.

AB2 #AD2+BDF-2BD.HD-

Q.ED.

In A ADC

2AC?

LADO is obtuse.

̇AD2+DC2+2DC.HD

24D2+2DC2+4UC-HD

JAD2+BD2 2002+HD{4DC=2BD}

2DC

4DC2

Axion.

[by aadi ton)

Luivan

曲(3)得 y=3x, 代入(1)

由(4)得x=4,代入日 *(-3)-2y=7

y=±3

== x=x(£13)

712

(名) 解方程式:

(解)移項

分解

(7-1)=4×2 (4-1), Bp 6x73**=3x4***

化簡

log2+ (3x+1) log 7 === (x+2)_log 4

✩ text

*#43, log2+3x log 7 + log 7 = % log 4 + 2 log4

X (3 log 7 - log 44)=2 logis - log 2 - log

144 - log 2-log 7 28 0.602) – 0:3010–0.8«£)

3 lag 7 = log is

0.03005 (1)

2x0.8451~0.602£

女描繪 y=x 40图线(x取值由2至+5),并於同一图中

加绘一直线,以解x34x83-5元+14=0

(x+y) + (3+x)-(y+3)) (2a+b)+(2c+a}={2}+c).

(x+9)+ (4+3)−(3+x) {2a+b)+(2b+c}{2c+a)

ay

(b+c) 2x+(C+Q) 24+ (a+b) 2} 1%+C)(3amb+c)+(c+a}{3b-c+a)+(a+b)(3c+a+8)

2[(b+c)x+(c+a)q+(a+b}f

@[(b+c)x+(c+a)y+(a+f}}}

3 [a(f+c}+b (c+a} + ¢ (a+ f}}

故

a+b

2(x+y+子)

2 {(b+c)x+(c+a)y+ (a+b)3] = -2(x + y +8)

6(ab+be+ca)

(b+c)x+(e+a} y + (a+b)z

2 (ab + b c + ca)

Q.ED.

(附註)本題亦可用代入法”証明之,但须先求出 x= + ($a-b+c)k

等值

JAD240C20C*+HD( 4DC~4 DC)

SAD 6IX

Here are now some exerElses for this week i

Simplify the followingi

2x*-13x+79

2x3211x2+3x+27

+ab-ac

(BY subst.)

育tar, Yoralierot