一,往往忽略,因此,一 學生接受的訓 怿無的發展,以及偽
,以及其他有關知識優良的 上帝,而對於集運作曲開發的音樂荫地撬下 席,雖在技術方面港 風興戍向真伪米横街
·爲產油木偶音業
從校際音樂節所見
於這課,本洪其发在
系統無間斷性的。由不十分藏壽的,社 。打青年學生,開辦音樂
有本
待港
地樂
栽天 培才
養甚
育多
音樂上發薮錄好的學會人士很多際頂,就
方面的工作及針
生,就得赴外地習 ,來從事高門的研究更快實現。(南) 遠東書院
大作此提出... 均萬針對現實需要之 崇基學院琬於今秋辦音樂系港大評護會亦曾向港
早在第十五届音
樂節時,評判員會訊 修業旅行
百四十月四年五六九一层公園五閣中
宇項目之多,參加人 十一黹學界在音樂會拟上 當大的影响。音樂 的訓郐所。
數之衆,含餐廚所不 夜、流È:雷俄學生,樂人才。 出现了更多的新秀, 發牌佔第二地位。沿 續出本港急要設立 年一個非常可祁的現象出:音樂的訓練,爲 讓運,以便星際遠的就越,評判員也力 五換上了新名字,洪 曹於第一流 編交攢 大學設立音樂系的 生就不會出流牌非凡图去, 本息音樂節的甜 爽的友人成就,在海发斷改進和張「很單軸的,比如學一問養高學府都有迫計 都没家安乡。 鹿 哈維林區,歇采田村灣部份,樹人生有間 童,能性有一個緊補 特。但息,本羅在音樂訓缽場所,然蓋警團,李四時許興黃山 一體機的黑鴉碑,已於加榮富的丟證外,還香港各界音菜冰有市整的組織和長遠系,香港大學的評科被投卒於濟、帶尔商
·校復音牢節逐年擴 教育媒程中一個重要 有音樂天才的脊年 糍香清音質發羅的功法用本爾需要設立音 遊客及凫举种欢你 [大多項目的冠军,認爲:湘校音坐到纁.一所音樂耳科善萬年,於山,在你 和宋圣品在意染所威人士之希熊,向為度。學生樂受的制钵是立音樂录。本我的演炎麟、想發、萨隈棠
在成功的演出比案後一高,在英嘛指各毀及取得的成功,以及陳凱在他人構疑。當樂而有無國僳音樂作,分乘大小泰希十層 商界的音樂文 其他卅六個國家中, 判的衷心讚美,一個,本備執入被插在」為終生從事此項工作,李浩湯湯恩伯
($)全港第 洪員,英國泰像音樂 規不斷努力,以期歌!的工作,似乎精攝不生不必数出天才。」 已
時,總有一個還專門而散,他們飲親擁有的條件下,可以離,爲聯絡師牛感情, 於去邁完丙結束。梁團快撥製瑯情爾, 本屆音樂節規度之大湏對本港樂界的音樂 及完黏的劉源計劃,受私人陳師的推導而熱出優良的音樂專材於維日維柏青山花語 幹二十七舫校際音樂節, 學院演視,將試官, 得區區長的成潢。潤·定,就在加比樂的事,這正好無明,安港現高各學系學生證古人 武音樂前水鑼非然‘從本科音栉節斯到回化的會吃寒树, 來說立,最令熱愛音 陈平在九關分院集合 少水草,給予梅高的許 才能音樂出更多的音,取得現有之水對,值,試題易到今仍未有有地旅行,由訓該 建 樂馘脊上,目前還未院在今秋立音樂圈。某日&者易有
私人被射能否鹊迷出一所專門化的音樂科黃合阿能像,上午十 發,千一許坐其发
接近於世界的音樂水
好樂
從上之情况,縮隠往各處名勝街山寺
其二第四第
日三十月三年巳乙曆靈
WAH KIU YAT PO
APR 1965 萬
1965 中文中華會攷
中文中華會試試題預習專欄
∴ BD = 1904 又在MABCD中
700
2.0000
T. 6866
數學科
100 sin 29 si
sin/yu
sin 48 787).
1.5567
(十九) 鴦仲強 •
答:塔高1100呎
110.7
2.0441
模擬會放試題(乙級數學卷一)
1.(a)用对数求值:
(0.4613) 3× | (5.138)*~(3 816) (长)甲转谲的含纯酒典水之比為10:3乙種酒好金纯惘滨水比 為:品,今将此两移酒混合,使其中纯酒典水之比為45間 此三種酒混合量之比為何?
總(2)有20磅之背鐧一塊,以重量計算其中含銅87%,錯13% 現將此青銅再加以銅,使熔合後,其中含有鍋10%.間加入岩
鋼慫?
张)有一工程,毕獨做10日可成,已獨做此可成,丙獨做55日 可成現此項工程,由甲一人主理,乙二人則輪流交替相助,問
幾日可成?
12x4+1=0
(低)解方程式:
+7+1=0.
(8)說,Bax2+卷x-20两根試求以比十名
4.(a)描绘 y = x B = 2x2+ 3x D# (×R11 4-213)
愉求出两曲线安奌之坐標
(C)方程式 28-380根為何?
I. 乙部(選做四題)
与某數除以36话24除以42餘30,除以$4餘妏,問此數
最小干?
6.7 # * * log 5. (log 8400) + (log 2") "+ log 0.18+ log 0.06
之值(对數以10為底
3甲乙二人合股商,甲出資本52500元,乙出17500元,訂明 先以丹獲利益之20%典乙,作為其薪金,再分派股本息4% 後,其餘額平均分配,计中得3934元,開口將于?
小設PS成達比例,試証
(8~2)2+ (r−f)*+ (s−q)" — (4-5)*
5th a2+d2 = 2(ab+be+cd-b-c2),  a, £, c, d
為建數,試正 a = b = cmd..
10.化簡
W£ak
(xxx)(x+x*)+(x+x*)(xx
(x+x^"')+(x+x^*)
2+8+46+80+------
第十八次試題解答
((a)求於已知△ABC内作一点
& PmRATAB: APBC: APÇÃ=1; 2; 3)
(已知求作如题云)
(作法)平分BC ED.並联AD.
4.描绘 y3minx04 Cor曲线(尤取值由0°至300),並利用a
以解
(解)先製成下表,以描绘y=3ainx+4xx图线
X
sim X
10a
20°
30" 40 50 60 70 80" | 0.174 0.3420, 400 0.6ez oys 6.966 0.940 0.9557.000 1.000 0.985 0.940 0.362 bybl abus d for 6.342 6.774
90"
û
4.000 4.462 4.786| 4164|4973|4.930 M353|4.188 3.461 3,000
な
24
10
20*
fo"
再於同一图中,描绘y=35直线,将委奌x=82*笃求方程 #3 sinx+4 cos x = 3·†`***.
x180
5.求你一等边三角形,使其頂奌分别在三已知平行线上
(the) l, m, n = 1.
(求作)等论△ABC 使三擭桌分别在
l, m, ns.
2. AD14ADE,"
典礼交检
SILAC, AB, BC. IN OABC HER
E.F.
·两国内切於A,外国之BC切內團於D則(BADULPAC (錢正如題
(两国相切過切真可作其公加线)
(两吴决定一直线)
3, CAX=4B, & DAY=LDEA
ABDE9LPAE(弦切角等于夹弧因为
B
m
--九六五年度
數墨科
【題預習車欄
(十九)
容明健。
"Mathematics
2. 三等分 AD 於 F及G,
3遇FG分别作 ABBC的平行线
便相交於P
※P為冊求文吳
(B)tAABC三直角Aż分角线,典由斜边中奌D
开作:斜边之垂线 DE 交柊E. 試証 DA=DE.
(設証如題)
(正明)因D為BC中奌故AD=DC
(犹△斜边中奌典三項奌等)
2:L2=<C(等腰三角形底角等。
3=45+8 =+
(A外角定理;又 AE 平分直角 BAC)
4 LE=30-41= 90~(46+42)= 45-22-2) (EPLECAI)
S.DA=DE(对等角之比相等),
Q.E.D.
彐(a)在△ABC内,作AD⊥BC,其趾高D;後由D至AB及AC备
作线DE及DF 其垂趾為E及F 試証BCEF共园 (設証如題)
(証明)) EF, 則BLAEDUZAFD=2<
(晋线成直角)
、 A, E, D. F共团(四边形对角相補)
2)=ㄙ元 (讨同弧之国周角)
B
£+x3=30 (∵DEL AB, AD⊥BC,
<B+-3=90*
你A两銳角王茑餓角)
B(同角之餘角)
23(代换)
) B. c. E F洲园(四边形外角等於内对角则四丁更长团)
Q.E.D
(七)以直角三角形一腰為直径作园,则由此园典斜边之交奌作
此国之切线,必平分他腰
(己来知)<B二才上,AB0囘直播PE為0园切线, (正証)日E=CE,
(註明) 1. BC 美国切(
2. BE=DE (如线等長):
《村顶角,弦切角》”
<3為∠A=錄角(∵∠ADB=90")
C$ <A252 (<ABC=80") <3m<C (同角≠餘角相等)
41=%C(代)
7:DE=CE(对等角之边)
8 BE=CE (474)
3.(a)証恆等式:(1+ aacY t29) (1+ Tan B mine 日)
It sees tan 0) { I+ tand ven
(EE) A == [I+ (tama + 1) ton 0] [I+ (see B-1) sin^8]
=* ( It tamo + tano tan 0) (1-son
(cos + secß sin 8)
tan 8) = ☆★ QED
4. LDEA =<B+-BDE (4外角)
G-DAX=LCAX+<DAE (代挟)
<DAE=<DAX-<CAX CA
ABCD中,延岳 ADBCP又对角线 BD, AC 支于
Q则PQ联线必平分 AB及CD
(已知) AB I/ CD
(末证) AM=BA, CV=DN
(证明)). ACNQs & AMQ
(ᅀ底边]|线,截两腰好成角形,碘源踊形相似)
在路(相似形对老爸成比例)
M
同理可证=
AM = BM (##)
(由煙2)
APPN WA PAM (: DCH AB)
PN (546)
·PM-
(代换)
麻雞味(等量相果)
AM=BM
以之代X(4)式可得,CN=D:
(附註)本題中PQM高調和奌到
8)設R△ABC之外接园半径,4為面積 試謎
AFRRam A cam B simil
(QA) = 32 2121} a=2RamA b=2R AMB.
4-3aboinc ==£ (2R anA](2RsinB) som
(b) FEOA (b+c) Cos A+ (c+a) on B+ (a+b) cnc = a+b
(証明)由射影定律 a=berC+ccmB
—a cos C+ cws A,~- c= ac B+ &cos A 相加即得...a+b+c=(b+c)cmA+(c+a)cmB+(a+b}en C. 了解方程式3.sw20 = 1+ 2cm 2日 (答案小於360°之正角) (12) T3 sine, cz]h a sine cos 0 = (sinBran:0)+2(ond-m^0)
化解
£ 24°36 98*48′
=58° 48' 278°48′
在塔正西AĪ 谢得一塔之仰角為:
50呎奌則測得塔在日之比偏束21 求塔高
(解)設如右图,CD 马塔高
则在水平面上SAABC中
依正弦定律
AC
又在鉛窖面MAACD中
CDm AC.Man
(溪草從略),
11. AAABC中
C(cas A+. Cre
()在地上某奌則一塔 仰角48 求塔高
角29 向前行100呎再測得
(解)設如右图 AB分别為两项
在AADB中,传正弦定律
BD
(a+b);2(8-b)__2(5-a).
2(a+b) sin
Solutions to last week's exercis681
AD 28 a chora er Lengun s.in.gin:bfodrale or radius)
and centre d, Find.
the Length of the minor are SORI
the area of the sector A08;
"the area of the minor segment-cut off by AB.
LAOB2 ZAON
MIN ZAON #4/50.8000.
ZAON - 5UB 53°.13
ZA08 - 2.1539.13)
Are ACB
106.32 (app.)
106-317
180
5.x 106.37.
radiana.
27. to. (by 10g.?)
seatär OLB
(142)
2106533
180
in 2408
(by log)
(25)-in 106 81
12
25. in 73°52'
4. in.
Area of minor seament
en this case, {ADABON, AN 39
23.2 - 12 11.2 sq.
踏。
• 12 sq.id.
The following are ine zuvmuzqa pemenooring which ́WELA, be of
Tat halpin solving problems of this typei
(to transform deg, units into radians.
Lat dentre in radiane)
{where r
langle
耀怎
Q.2. The circular disc of raati Lin, 2in., din touch each other externally. Find the area of the space enclosed by thami
Let the circles of rådii 1. 2. 3 in, have centrês Ai B, oj respectively, and let their points of contact be X,Y,Z.
Then ABC is a right angled triangle at A(being a 3,4,5 A)
212 28 4ABC,
00 C 4/5 G 36°52:36.870
Br. 53° 8' 53%)
9065
Area of sector ZAY = 360-in.
of a pectors 360 * T
sector ZBX-
53.13 360
of sector XCY -
36.87
-360. 19.7
Sum of the areas of the three sectors
{90 53.13.13 +36.87%
60 € 90
5.535 mq. in.
Area of 4ABC.
"aq.in.
5.535
212.52+ 331.83).
Area enclosed
Remarkar Please note that the method shown above.16 can saver great deal of unnecessary rough working and multiplication. the triangle formed by the centres is not happened a right Ld triangle, the angles of A or Q may be found by the Cosins, Law and the area of the triangle by the formula Zabsinac
Here arỪ DOW, Bông: opho2es for this week.
1. A perawing an a stream which runs ons and one third .p.h. finds that it takes liin five times as long to swim ak mile up strewn as it does to swin the distance" downs at what rate does he swim?,
a sela out from a to meat B, who starts at the same time, from Y, 35 miles distance. A walks 14 miles an hour faster the B, but after, two hours top at a friend's house on the way Tos 14 hours ja he then pro eda again, and meeta B half-way between
and Y. Find the rate at which sach walks,
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