1965-02-10 — Page 23

喜數僑業:

「質三次学

日九初月三年巳乙事

WAH KIU YAT PD

數學科

(十)

喬仲强,

By x-y-4=0

{2}

1965 黄中文中會試題預習專欄

·本年度中中會考

年由教育當局公佈,現合開之解散及8 及字號污讀者,均予 一字會考,各科課程已,發耨盈利之分配與合,凡有染改打, 商科分格下列附前到機邊行時,打出準付分照 五年中文中學高中跟人退磐新合夥人入胜 選禕與熱點符號之 (嗨》一九六一合夥會膪包括合夥 試卷之紫說,串中,

商科課程綱要做結構

段:甲、商業轉

立九爽處

亞時乙粉、榴

美文識~注配不會茂

自打。兩念及發計游

之聪

分人

日及格者,其均錄

|||一科,凡一段伐全都立

澤雲軒,四段給線 新亞書院藝術系

可考逃其中一段或甲、英文打字、打字授入烁師試。 艺、英文打字文」來試方 決舘。中顧

十於畢業證丕上。

(S2) (1)#}

師生成績展覽會

十九日起假大會堂舉行

期

深度及傳記式

記傳之運用,包括專·殷化會,將於三月十全你收齊,以便進行 | 九日至廿四日假香港撇自等工作。

三八五之三用麵

王之六 包括有國畫、四洋湛,

落

宇,精品新派 文件

南總政 新席平會:作

弟之齊时段理。(九·若定必罷。

泰斯•「凡密鐵水預料屆時各界人士發學術于治過,總勝於

(*) **Á*x+2y=7 me x=y2-4x+64 +7 =0.相切之切 线方程式及其切真之坐標,並绘图檢驗之

解法一)双曲线:x2-4x+by+7=

因切线平行於x+2y=7.故其线坡m=一支

設切线方程式為y=一点小怪

----(2)

其中龙為未定之常數,以之代入(1)式,可求得其交奌

x2 - (-1-x+k)~~~ 4x + 6 (- 1⁄2 ×+ k)+7=01

CF3973 ́y-0=-$(x-6),

(43)

HÝ (2),(3) £*£ A TV 2 h¢ +, 18 x=4§. 4=† ★#««Z (43 · 3)` 此值亦能適合(1),由是可以証明与高线关点.

答:谢三高线方程式為7x+54-36=0,x-y-4=0,x+ay-b=0

化簡得

<x2+(拖−7)x(26k-7)=0. 羞(2)式為切线時,其密莫祇得一点,即(3)或須有重根哋 判别式透零 ( *~ 7)2+ 4 × ‡ (k”—–6 ke-7)=0 化簡得

(3)

我心之坐標 H14号, 因AB线坡m=2

..tan A

M

=ㄨ

BC 线号:AC线坡=-l

查表得 A=7134

Ian B-

Bp k-8k+7=0;

解定

當老二 10 to 1 y=-4x+1. Bp (x+2y=2=0=(6)) 又以在=1代入13),x2+(1-7)x+(1-6-9)=0 3x2-24x+4f=0 [ 3(x-4)*=0 再以x=4代入(4).得y=-1故切奌為P(4,-1) *) € k=}, 19 to 19 y=-2x+7, Bp *x+2y-14=

14=0 xx k = 7 4x(3), 4x2+(7-7)x− (49-42-7)=0.

x=為切奌之橫坐標

tan (180°-C)=

答:

·6% 180-0=180°~80°32′

# C = 80°32′

27*5480.

4

(註)1.<C可由180(A+B)求得之

$0% x=0 4x (5)

23 y=7 #ta § §` (0,7)

* t** x+2y-2.

= 0, +$$ (4,-1).

# +31 & x+2y-14=0, to § † (0,7).

(解二)設切奌P(x,y),則切线之方程式並

X, X - Y, Y - 4 x X x Xd + 6 x Y + Z

<C時,由闽中得知 mi-me為(180-C)之正切,

(2) # C+2=4x+2y=0 & C2; x2+y=2y=4=0 AZLE

而园心在直线2x444-1=0上之國之方程式,並绘图核驗之。 -( 14 ) 3 { } £ @ ż>4%£% x+y=4x+zy + k ( x2+q2-2y-4)==0

+

故其园心為(元),其值

即

22,-4=-

Bp (x-2)x-(y,−3) 4 − 22, +38, +7 因切线平行於V-2y=7 故

-9, +3

支

須能適合 2x+4ym=0. 以之代入

-1=0

Ag

或x=4

因切愿在双嘭线上,以之代入(1)式,

2~(7-22,742, + 6 ( 7 − 2 × ) +7=0

_3x2+12x=0

x=0 0$, 8= 7-0=7

tk to (0,7)

-2x-49+28=0 By 67 14' 3x+2y-14-0

2x + 2 + 4x + + k

Bp 4+44-4-1-1=0

x2+ y2-4x+2y+f(x2+ y2-2y-4)

口,化簡得

版

還

譙明響

「升中指南」中文科教材

今日在麗的呼聲播出

時間:

上午十時四十五分至十一時 下午六時十五分至卅分 第二十八批 成怨解釋(三)

各位同學:今日是中文科第二十八闊,上一每晳跟大家討論成語解釋,由於時間上的關係,今

或語繩(三)

不可思讓一群神秘不可以意測,不可以否能。 心安理得一 一心機覺得俄合情合理,故耀炉上覺得安藥•

蜜恰一 →育出精神愉快。 吃猪心其情緒不安。 心菜意居一比你心意不定。 心央一心思靈活,助作慈摭。 天下然您 一在世間再也找不到選標的。 毋总毋统一不要懶意荒唐。

天花急墬一一形容說話玲前生),把事讲證得有聲有色 •

天游藏得一天空清朗,空氣調新。

天寸横准...天赋的才跟自然祐器出來。

水洩不通形容十分擁擠。

水花飛濺一水點而四周我射。

中覑中箂——依照規則去做,一些不亂。

中流源性的立流水中間,比喻己想經環境中能租錢重任的人物

孔武有力......有很大力量。

日

一般油許多時間逐漸繁箔。 月累

分工合作 以防洞 -沙隨意外之事。 以勤補拙 -努力用功來政笨。

一分力,共同完成一件那•

以身作則——將自己的行念給別人做榜憐•

白陶酒隙 -光版很快和過去。

(注)當x=4時

£=7-4x2 = -1 #3 (4.-0)

2x+4y-8-3+7=0,即切线為 x+zy-2=0

(附註)如氓求切线方程式,當以解法

較為方便

心

事被爆炸 #

未雨稠機一預早防確。

石川大海一形容一些消息都没有。

白豐織職 一美中不足。

出類拔素——超出常的人才

包羅萬有一 一包括一切什麼都有。

一般巴巴地法

。

沙一奌移動時,其典(3,4)之距離,較典x+5=0之距離 試求此動無之軌跡, .並描绘其图形

永不無衍

海

-永邆在留不會磨滅。

... 事情關卡完成便放

古往今来——從古到今。

*解)設P(x,y)落丽求軌跡上任意点,則

PF+4=PN,

PC.4

且不暇給 一事物能多,來不及看清楚。 華海鮮——複發民生困苦。

N

70 PF = √(x-3)2+(y+4)*,

PN=x+5

的奪天工——人工的精巧,勝於天然生成。 針解相通田間的小路四面連接可以相選。

一般心誠念發出的話。

(^{}]=> # x*y*-4x+64+ 7 =0 × #§ 1890 A 10 M

銭方程式

(解)用配方法化双曲线為標準式

即

(X2-4x+4)~(y*~6y+9) = −7+4-9

(x-2)—(y-3)3 — −12

52 187 12 67 +42✯ (x-2)=(y-3)=0, Bp x2y* -4x+6y-5=0

** ** * $ & o' (a, 3) Ep 1# x2 gr2-12

C2 at b* 24,

#4 & x=0, y!##216, Blop

4£^; {(x-3)*+(y+4)+4−x+5

(x-3)2+(y+4)2= (x+1)*

x = 6 x + 8 + y2 + 84+ 16 = x2+2x+1

此方程式亦可化

即得

8x

描图領新坐標情

。

2 3 4

6

4' 0 ±28 ± 4 *49 ±5,6 +63 ±69 此鸟抛物线,其焦真為 x=2, 4=0 Br. (3,-4) 準线方程式為之,即為

X=1

又通往之長=8(團中AB) 主)此題亦可·

因PF+4=PN,可在NP上威

c=¥26

NM=4,則PF=PM;於是其軌

一形容事情能到快要成功的地少失敗下來 • 天送匤這一程願立海,很興國家。

F(3-4)-

一好像放下重担似的感到輕鬆。 有愛無類 施政不分首富貴號。 有口皆瘋一

(4)证明一直被双曲线及其两渐近线形书時,其間线段相等. (E) $14 bx-ay=αl'....... (1) 則漸近线為

by-ay-o

#$$ (2 3±2√),

離心率===

答:漸近线方程式為xy-4x+hy-5=0

焦奌鱔(2,3元),橫軸属軸=43,離心率二元

第十次練習題

(1)证明自双曲线上任查一点,至其两漸近线之垂直距離 其案積為一常數

(b-xm2)x^2¤ˆmk x − ( ak°'s @ l2), 由根嶼張數關豬,其两根

y=mx+k-(2) 則交兵 A,B之坐標,可由(1),(3)奖立 方程式鲜之以(3) 代入(1)得

B

有志竟成————只要志筒壓定一定會成功。

有伤可提一依照託人所做港的事作為據去做。

汗牛治與一喩機錯之多。

有恃無恐.........悔曾有依靠,無所懼伯。

有始海 -堅符到底的意思。

-怎說也無法辯白。

百折不餸一受了怎挫折不屈服。

百玩不如......奮勇向前,遇到許多困難也不退。

不就傅一所享的你和我際相符。 李行用——文源的內容。

神第二十七 △選擇活號內適當的铜額*塀在空格內: 果。他那推的口才,( )了他的對手。 不然毁、折服、克服>

2.節儉源

(品褓、美裡、邅)

3.他對領號去,把支票()現鏡

(兌現、兌換、兌出)

4.深夜整痩別人民的( ),無犯泚的 (安全、安樂、失緻、

5.咸( )病人,闐是無微不至•

(服棜、服務、服倖)

B,學校舉行清潔比賽,(

(收成、收效、收)

7.還是我的( ),所不能寫跟從事的

(職責、瓷、麻)

8.她臉上無業了大喝倒。

9.不要用别人的手帕,《自己的限

(潮濕、揩戀、淤器)

10,做什麼事,自己都要有一定的(),不能盲從附和。

(宗旨、您試、穏智)

(二)就從下列各括弧中,選出與括弧外需輪相近或相同的網絡,並在該詞 流線

1.心情思(三心兩意、心神恍惚、不可思)

(2)証明自等边双曲线上一只,至其两焦奌距離之兼糟

等於此双曲线之中心,至該桌距離之平方

(3)双曲线之任意一切线,典其两漸近线所成之三安号

証此点角形面積為一常數:

(4)証明通過抛物线焦奌弦(Focal chord)两端麻 作之两切线其交点必在準线上,又此两切线互相垂直 5)抛物线上任意一切线,舆準线及通往延長线相 密於两奖,試証此两桌與焦桌史距離相等

第九次習題解答

(1)設A (3, 3)、B(1-3),C(66)試求AABC之

备诺方程式)各高线之方程式及垂心之坐標(C)各内角

(解)由两点式(Two-point Form)得

AB方程式 =+= 元

"AC方程式

蔡::(2)各边方程式為

道

畝A,B中臭M文橫坐標蹝坐摇yo= 同理CD之坐標;由(2),(五)联立方程式 解之,以(2)代入(2)得

Up (b-am3)x-2amkx¬àa£

故CD之中奌仍属(

因M為AB及CD=中奌,即AMMB, CM=MD

AM-CM MB-MD Bp AC-DB,

* Q.E.D.,

(5)詨ABC画等边双曲线/上任意三我,或誑 AABC

(信正)毅ABC :橫坐標分別為。

BC踭坡#

AD之万程式為

B即\alcx-ays

同理 BE為alcx-by=

D§ 14* ( Point alore Form);

AD高线方程式-為J-3=-

解(1)(之〉联主方程式,

故曾心在原来双曲线上一

JQED

(主)若双曲线為 xy=k,本题仍通合否?讀者試自行解之,

2.非非有條。落井下石、慢條斯理、有餘不案)

3.不謀而合(背道而史、不約而同,國床鍋)

4.不限不能(不甜不開、堅持到底,手不釋毯)

5.百雨淋(啞口無笛,默不作能,不實驗)

6.老照横秋(老成持重、趾高氣揚、倚老賣老

7.名不虛傳(名符其實、虚有其表、尸位素餐)

8.自璜落(自寧保險,自然目樂、自强不息)

9.見機行事(趁機問蚤、按部就辧、望風

)

10.米包款(木已成舟、天然無間、一般千金,

(三)下列是分上下成滿上天不和,將與者,分別寫在現上*

1.不断欲(...

2.尺非撷《

3, C

)流水不腐

4. C

)夜有撕事

5.永能製舟(

6水滴石<

7. C

8. (

)失之于雅 △玫其無傭

10.他山之石(

产

(四)試從乙紙巾選出和甲組各該語有關連的手來,並將此號碼寫在指弛

1.朱門酒肉臭

2.死有於泰山

3.足樂苦口利於病(

組

A,骈風吹现生

B.路有凍死疹、

C.臨毋荷

D,日久见人心

5.酒逢知己千杯少(

E.下策如有神

6.斬草不除棍

F,有輕於鴻毛

4.宜未期瓣精料

路造り

3.踏技超黏無德處(

10,購安區萬

亞,毋臨渴掘井

H,得來全不要功夫 耳,由筒逆耳利於行

(五)用適當的字配在空格內,從成一有意暢的對話。

甜

甜

8.

开

5. CR

8.T()*

18.1.

14.为

15, BOY, CYR

16. mc

CƆn

17

20.

COR

19