日十三月二十 六九一路公年三十五國· 民革中
设立
私立學校協會同人 宴賀四位太平紳士
宇
「熊貓、范中、 丽,張有興顧然省| 發,及快會憂 允畋顧問,百業: 一段、白、乳时,暗稱校協同人 凡有、許、李仲 由理事長熊瑞致 洽。
和投M·B·E·賢、調建明、娜光。繼太平士賢 省總校長榮太平
女士 俱致力燙育及社會福利有年 黃允畋、胡百富、張有興及梁省德 校長、麥、張至北斗、邵懈、綠燈杯向四位嘉賓祝 切識,現在本人紙區綠及醫療鹹助隊, 本人權爲生事 安陽烈。觀有九服 日蚶、黃斯覺、全及教師福利事業等,且驚動會知名之十大嘅時返北開業行 問致力於社會改革, 、清朝養、添飴赤係以發儈快心情宴賀 梁代表同實致黼賀稱 然市公待,壓任關雖氏先後担任過三水过人机協过香港分會)形,由於康生之用
安德,榮膺太平紳士萬尼龍、超芳、帶詞,對該會發動學聯,並微調。以上四新院畢縈後,對ㄛ攻頂,在十週年汭,跟低 本·李會桃、陳茶、百餘人。開首齊,一時能交餓,就個人所知,作一個以成卓著,五級,來對我濟香港 始狼售之第一天成第 張有洩、梁省德、賴、郭金驚、胡人宴盛。旋由樂 積,相大家早有菜-先後參加聖約翰,張問並保瞒下月 「今睨係校協 敦聯合會曾孔學會,在中華醫
,假金城酒米二樓設、會總亭、古國文、,學生交通安全線, 會顧問及理監事同,登堡及都柏林,二次六之年。五年來服廂可換發。 |夫婦,胡百富夫菇、 游經、黎明、大點 備贊許,並感同,對於各位之彗功後,並致力於批會事業 對香港問題,頗多號 學校通臣放假,
私立學校協進會以案、江茂森、監事熱心公益,法人 探M,B.E鳥夠,足見當局對君筒;爲本捲節揪輔助椒 有興,及常務監事 林、李杏香、鋼蠣、興,樂省德,分別致,蔡代港同人致難,生哲辦,於聖約瑟畫合辦協會世界大裔等 日、三日繼續辦理絲 銜:顧問胡百富,聚 哲夫、梁恩民、習枋允散,胡百富,發有 士,激各位體業赴會 站望族,乃胡檞堂先年商會國際會,聯 月一日休假一天,二 間安北敗最近榮脚太 同人蘇澡生、陳月亭,功在此會,今次得,胡百富降生,强有重之架,抑亦不會同啟曾入骨。關年來張 FÜ 月學生月 桃士及榮獲英女裝、西爾甫、蘇月诲、孫榮銜,實為同人之 興發員及常務監事人之光也。”顧開會代表香裕彤需",萬於今(丹)月 (國際壯》浩九 事長吳敏櫪、苋儉遭此會知名之士,平萦 平排水及卒燕英女中 及,願宇秀凤锦氨酸 港公民協會秘安员,今日開始換發 三院首耥理。岜港佛鄉會,聖約瑟學院同 主席 談會理事貝斯號 黃問一向。團活動方面,胡 香港人權協會〔國際 兩天很少出擠擁
_B,包,西街外,並 |勳章,及長期服務章 甜民良多,現爲二天,換領考經常
人水潤墳場管理源,尤爾熱心,媵任香港巴學生月 战百富顧問爲本 各與國際會議,如靑起及卅一日,明年一
得香港總督否在您韮貫中西,對公益事業愉快,新年快樂。」 帮我碤女尊雅授,满屋宇委員會委員。四位嘉賓及其夫人敬 閶除榮太平紳士及中等受薪說借貸自座各位拜人,向今晚 |姊练-財力兼施-功在研究委員會委員,本人不再詳細介紹了 社會。最近黃允抵達一九六三年艾委任爲 。最後,本人滿精在
*大國中學新校舍,及爲本港市政局民均有極大買狀。 辦理佛發塲,醫院 委任爲廉租緊宇及他 各同人早有認識,無 揭巨資興辦孔敦學院員,沖辣三風速調這無饺莨對本港激育行 - 三樂學校,同時並今。兩年前香港港督 面的貢與成就,相伊 張有興顧問, 一杯薄酒,並號健康
【永特劉裡孔教學院,協會提名競選,獲選育,汝育及嬌女港腳 育才與學事業,先後 九五六年以香港公民 席,對新界 、情 就窩要職,近年致力 秒於英國定居。||丶並任新界體育會安
「商絡的介紹
(窳應啦)日)
累及售,每日低出
迎查
日本發
省德常務監事|大,延至於後日照 學生月微者,自
梁蟎、龍館、監太平紳士,四位均屬「開與北歐先生榮太 聯合書院變等各大感照,目前客都是第一
今月放公
成日份假人
北
青教健康
其三弟張五第
日七十月一十年辰甲磨复
WAH KIU YAT PO
中文中學試題預習專欄 數學科四喬仲强
<=A(8~C)2=BC (B
A2(B-C)
則成等比級數,求此三數
(解)談等差級數之中項為,公差為學,則此三數分別為
第一集:xx+y.依題意得式
j(x+y)+x+ (x−y)= 15-
x=4+1
X+4
x+y+19
(2,
中川式中
將x=55.
代入()成
化簡得
或y=-21
Wy=3, EELKA 2, 5, 8, (*) # y=-21, 4} # >6, 5.-16.
答:此三數為258
265-16.
¥*+18y-68=0.
(例)設口,分別為調和級數之等九項,等9項,第2項
š★**: bc (p~^)+ ce(s−p)+ a b (4-8) = o.
話說此調和級數之對應等差級數中,其首項=x,公差=y
則由等差級數之公项公式Ca+(n-1)d
a
= x+(p −1)Y-
言
- (2)
x+(2-1) y
- (3)
y
-
n
之關係式,即為求証之式,其手續如下:(註:此為消去法
4- // = (q − r) y.
(0-2) 1-4:
(p-q)y
=
*2)-(3)
(4)÷(5)
另一个
→
(4)
(5)
✯✯ca(p-8)~ab (p−q)= bc (q-λ)—ca ( q−2) fcg-元)+al(p-g-calg-r)-ca(p=
be (q-r)+ca (r− $) + a b ( p − q ) —
(州)求皱數 S=1+$*+ 3*+
:脖
畝
同理
(n+1)2:
- 3 n2+ 3n+ 1
`n3 — (n-1)- — 3 (x−1)2+ 3 (n-1)+ }
(n-1)2 (n-2)= 3 (x-2)*+ 3 (n-2)+
*-2* == 3 · 2*+ 3 ⋅ 2 + /
Q.ED.
(B-C)(AB-AC-BC+A)?
(B-C) [A(A+B)~C(A+B)】
— (B-C)(A+B) (A–C) __ πf Up # = (A+B)(8=C) (C-A),
(c) 2x=xy-by2-30%¬34+18 $
(-)#*~~ A 12x2-xy-by*=(3x+2y) (4x-3y), 故可敲原式: (3x+2y+A) (4x-34+6) *
(3x+2y) (4x-34)+A(4x−34)+B(3x+2y)+AB
· 12x2xy-by) + (4A+38)x + (28¬JA) Y+AB.
「比較左右两方,可得方程式
【解
·A+3B=-- 30 28-3A=-3 AB=18
方程式猬A=-386此值能適合(3)式】
*** =(3x+2y= 3) (4x-34-6)
̇解二)十字相乘法:
12x^− x y¬by* = (3x+29)(4x-39), 18=(-3)(-637
X
-18x-129-12x+gy = -sox-xy,
******$ (3x721-3) (4 ×−37–6)
(七)分解 xy+2xy* + 5x2+11xy-by+2x-3.
(解)依x之降冪序排列,原式=(y+5)28+(2¥2+11+y+2)x(6y+3) 此為飞之二次式, y+5=(y+5);(6y+3)=-3(2y+1)
*+2*8₺ (2y+1) (y+5) + 1 × (− 3) = 2 y2 + 11 y + z
* R*= [(y+5)x−3} {x+(2y+1)}
(x+5%-397x+y+1)
=x之係數
(附註)本題亦可依之降暴序排列,得
原式 — 2×¥3+ (x2+ 11 x − 6 ) y + ( 5 x+2x−3}
༢ 讀者試自解
2 #1 25 = a+b+c+d, È È
“(be+ad)2(b*+C2¬a2¬d2) ̃=16 (5− a) (s+b) (5−c) (s-d).
★£=(zbc+ zad+b+c2a2¬d2) (2bc+2ad-b2¿+a+ď
· [(b+c)2 (a−d}2] [(a+d)2 (b−c)"]
·(b+c+a=d}(b+c=a+d}{a+d+b−c)(a+d−b+c}
(a+名+c+d-2d)(a+b+c+d-za)
(a+b+c+d~2c)(a+b+c+d-2b)
· (25−2d) (25~2a) (25−2c) (25-2b)
= 16(s-a) (s-f) (s-c) (s-d)
Q. E. V.
方程式 axextC=0票方程式 px*+ gx + 七=o. 有一根相同
区方组 (x+1)3− ) = 35 +3 (1+ 2+ 3+
但 1+2+3+ -
+2=
2
代入,將項得
3$ = {n+1}°- —nen+1)~(n+1)
• 22 ) { 2(x+1)=3n-z]
5 = fn(n+1)(2n+1}
(答!
=
相識得 解六
(倍)+()=口
以文化入(1)式
'al·
两份(每份數目不同)其分又有若干?
(例四)以不同之物品与体,分给與2童,其分法有若干
“解此题片云“分给”應含有“每人至少得一件”之意義篮非如
此不能言分给也
化簡
你有一個二次方程式其两根之算術⇒項(等差中項)為子·其調和中 ∵項為臺:求此方程式
(ar cp) = (az-bp) (br-cz),
Q.E.D.
5根典係數闼慘
一九六五年度企
※文中学会詞・題預習要欄
學科 (四)
容明健
MATHEMATICS
Here are the answers of the questioñest in last weeki,
Factorization.
Exp. in which ach term has
14x3 21x2y+ 49xy
■ 7x (2x2 - 3xy+ 7y2)
• common factors.
Exp. in which the terms can be arranged in groups
Which have a common factor:
(*) -2x2- 2xy + ** -'ya ̧
(2x2- 2xy}+{zz - y2)
**2x(xy) + 2(x-9)
(b)
-
(x+y) (2x+8)
bo a21 • áè ́ - abi - aba -
(a21bl) (ac
al(a-b) + c(a,b)--
• (a−b}{a)+c>bm);
+ $2m
be) - (abm~ b%)
Dim (a-b)
4ab(x2+1) - x(1624b2)
-
- 4abx2 + hab 16a2x-b2x
= (4abx2 - 16a2x) - (b2xub}
# 4ax (bx-4a) - b(bx-4a)
-(bx-4a){4ax-b)
(Quadratic expressions:
(8)
(b)
4-38-1092+2
(445st)(1-2st),
4.2. 15abo ♦ 146208 (4a7bc) (a +.2bc)
"In this type.
answere must be checked mentally.
The use of formula: x2 2xy
IV.
+
y2 = (x±y)?
(a)
25c2 + L10ed + 121d2
• (Se) 2 2(e)(114)
(118) 2
現諌物ゆき第一物對於量有給準不 两種處置故其法有之,第二,第三一
亦然,並且此等方法,須連續完成之,直至给完為止,故洪 425-32 1
但對甲童完全给典時,則已重不獲得其中任何一种典 随意不合;反之亦然故須除去此之種情形,故其分法為
2-2=30
至於分作两份時,則可於上述甲乙两莖師獲得之任 互相交换,其分给法即為“2”種,而所分之两份物件,仍 相同,實為"種分配法故其分法為30÷2=15種 答 分给两童有30種方法,分作两份有15種不建
第四次練習題
成等比級數,試証+=+朵
該alcd成等比級數,試
又由等差中項及調和中項公 解文字:
代入得
.辞方程式
2x-18
3*2-14x+5=0&#
~ 4
x=-6
(蔡)化恙带分式
1+ 3+2+
~ 2+ - - + #===
x-5
程項
玲
(x-3) (x-4)
(65) (x-6)
解之得此值不能使分母為票OBR
(x−5)(x-6)=(x−3) (x−4)
+
at b
(x-y)(x-z) ~|~ (4=x) (y-3) (3-x)(3-4)
*3) @ x-3=-(3-x), y-x=-(x-4), 3-y=-(4-3)
z L.c.m. =(x-y) (y-3) (3-x)
a2+b+c2
試証 ab+bered, b+c2+ d2 #k3⁄4ELMÉ.
答:=47
3(a)化簡
ab.
談 abc分别馬等差級數中之第項,第二項、第2項
á (q~λ) + b (2~p)+c (p-g)=
)=0.
原式=
-至項之和。
∴原式
− (b + c) (4 −3)~(C+a) (3−x)− (a+b)(x−4)
(x-4) (y-3) (3−x)
***
a(y-3)+b(3-x)+ C (x−y}
(c)
<答)
$4323k 5=7-2·330+ 3.4.5+
2.3.4
6.七量子排成一列,其中甲乙两量,不許相鄰,排法有幾?
又着电乙、丙三意中,任何二人,不許相鄰,其排法又有幾? 金甲乙两袋中袋中置红球5個,白球7個,乙袋中置红球 1個,但球12個,令在任一袋中取出一球,其季红球之機
·答 堂(或然率)若何? 甲乙二人分擲一骰子 甲所得之奌數,不大於乙所得之 蒸籠其機會張二字
(a) A (B-C2)+B(C~A2)~C (8 ̃~A")
第三次習題解答
(畔) 原式A(BC)+B(c>A*)+C(ALB
→→
(答:卷)
此為A.BC之三次齊次輪換對稱式,故若以BA,代入
Mλ = B(B+C^)+B (c^8) + C(8=~8"*)
故有(A-B)(B-C) (C-A)之因式,而尚餘之因式,必為常數龙
音韻原式=伧(A-B)(B-C)(C-A)
现以A=2,B=1,C=0代入上式則
A) = 2(1–02) + 1 (0°2 2°) + 0. (2 = 1') =~2)
*** = 12 (2-1) (1–0) (0-2)=-21 ?
比較將老故原式=(A-B)(B-C)(C-A''
(附此題亦可用分群法觧元,并絲如下:
原式= AB AC2+ BC ABC (BA2)
= ABCB-A)+ C*(BA)-C(B+A)(B-A
− (8—A) (AB+C*~CB–CA)
• (8-A)[B(A~C)-C(A–C)
=(B-A) (A-C)(B-c)
(A+B)(B-C)(C~A)
A*(B-C)− B* (C-A)+ C* (A+B)=2AB2
()此题不是輪換對構式,故祇能用分群分解式 原式= AB AC-B°C+AS + AC+ BC-2ABCY
(AB-RABC+AC)=(B°C=BC)+(AB-AC
_a(4-3)+b(z−x }+°¢ (x~¥} (x~~~9) ( y~ }) (3-0)
(b-a) (b−c)
湯)化簡(x+b)(xme)
a-b)(a-c)
(觧)>
原式=
(x+2)(x-E)、(xma)(xml) +
(c-a) (c-b)
x− b ) (*~C) (b−c) + (x−c) (x~a) (C-a)+(x-a) (xh) (af)
)3 = £(x-a) (x−b) (a−f).
—≤[x (a−b)−x (a+b)(at)+ab(a−b)]
= xz(ab)=*= (a)+ zalia-b)
(12. 2(a-b) = (a−k)+(f_c) + (c-a)=0, <(a+b)=0
zal(all)=al(ant)+bc (b-c+ca(c-a)
- al-ab+bc-be2+ ca (c-a)`
= b (c-a) - b (c_a)+ca (c-a) = [c−a) [ff(c+a)+caf =(c-a) { b (b~c)-a(b-c)
=(c-a) (b-c) (b-a)
(£2) 1, 2 ab (a_bza (b−c) = {all (^").
(x~a) (x=b) (a−b), 2,(xb)(x-c)(bc)+ (x^c) (xa) (èmayol
亦可用餘數定理分解之,以古代a 代入得
)(x-c) (b-c)+(x-C) (x-b)(cb)+(x+b)(x-B)(88)
故有(a+b)(&~c)(c-a)土式,同时亦因原荡山,在区 之三次齊次式,尚餘之固數,必為常敷意
(x-2)(x-1)(2-1)
V.
=(5c. ild)2
Miscellaneous:
(a)
..
{
4x2+9y2-8142-12xy
a 4x2-12xy+9y2-81a2
=(2x-3yy2 (99) 2
(2x-3y+9a) (2x-3y-9a}
2-148-49-12461m-9m2
(a2-14+49) - ̧(12~61m+9m2)
= (-7)2 -(1-3m) 2)
« (a−7+1-3m)(a=7−1+3a}
(x2+x)2 - 18jx2+x),
# (x2+x ~12)(x2+x-6).
•
• (x+4)(x-3)(x+3)(x-2)
18(x-4)3 - 2x+2y
- 18(x-y)3 - 2(xy)
· 21xmy) [9(x-y)2
Care must be
taken
笑话
To find as
many factora za
that
la
to factorize
Remarks: possible of the given expression: expressions completely
4.2.
Whet length of carpet 2ft. 3in. wide will be
to cover la rectangular space 15ft. in. by 11fr. 31. Find the cost if the carpet is sold in complete yard lengtha at 128. 30 par yarg
Solution.
since the carpet is solo in gards; Le
length of
27 in. wide, which side of the space to be covered lea multiple of 27 Lo, must be first found.
进口 that the carpat Now,
lift. 310. X35 in.
27in. by 5,
is made by joining together 5 strips of carpet, each 15fc. 10,
The required Length le therefore
Long-
[
15fe. in. x 5
-151/3 X.5 ft.
46/3 × 5 rt
76-2/3 rt
25yad. ft. 8in.'
26 yd. that is absurd, ?XX]
vards of carpet would be bought 126 60.per yo.
26 Var
Here are now some exercises for this week i
Q.1. (a) In a quad. ABCD; the angles. at B, C and D are. respectively equal to: 2A, JA and 4A; find the size of all the angles. De
(b) How many sides have the regular polygon each of whose an传美日画 10 108or Find also its exterior angles.
Qiz. Xh the triangle ABC, the bank angles at B
and
are bisscted by 30 and CO reppectively. Show that the angle 800 - 90°+4/21/15
Ir 30 and CO are lines bisscting (B.and' 20
externally, find /BOG in terms of al
When A is an aoude"angle,
if
#in A^- Don A 80, find cassa sin A^^=\m/n, find, tan A and ova Miroot a • pźq, rind chế valus or
poos à « q: sin A
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