育教僑華頁三第張九第 日三廿月十年丑乙蒕
Vorked Examples:
1986
2. Find nt of a where
the modulus and
中學會考試題預習專欄
1. Given that f(z) - 7 ~ ~
where 11+2i
WAH KIU YAT PO
報日僑華
Modulas 2-26
arg -15° (Ans.)
三期星
{{2x+1)2+hy2_}}
1-2
prove chat Z=2]f(z)}
附加數
(+-)
明德出版社
高樹方提供資料
solution:
f{1~25 ) __7-(1+21)
1-(121)
Now,
Solution
3. Find the locus of the
poin
z such that
Squaring both sides,
(1-3)2
4 [{1-2y+ y2)+x2]
Revision Exercise.
for
Cert. Exam. (1986)
ADDITIONAL MATHEMATICS (11)
S.F. Ko
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Gomplex Numbers I
27(1-2)-2-
_2x√32+(-1) 2
25-5
(Ann)
4+41-4/2(cos45°+iší.45°)
c18300 2.bes(45-30°)
beis15°
22+1 iz+1!
Solution:
2+1-2
*ly, we have
=2(x+1)+1}
= {(2x+1)+2iy
•√(2x + 1 ) 2 + ( 29 ) 2 |+1|
xml(iny)+ixi
•{ 1-y)2+x2
.*.. the given expression
is given by
2z+11
T1241-2
Apply
at + tat2 400 = u(10) » \{m}_ (1012
(1)
Again, apply sat »
fat for the distance
-4x+87-3
which is the required locus of ze
Exercise b
1. Express the following
in the form a+bi:
1
(a) cose-isine
(b) 1-cose-isine
(b) its acceleration at t159 (c) its Acceleration at 45 (d) its acceleration at tails. (e) its total displacement (
total distance travell- ed
日四月二十年五八九一歷公年四十七國民華中
2. Pind the modulus vid
argument of the
(A)
following expressions:
(b):(i+1)(2+3)
combi sinë
5. Find the locus of 2
such that
12+1
=
Motion under gravity
· Vertical: motion under gravity Take the upward direction as positive
Vugt
For free falling body, we take u -
V-gt
(a) Given that 2x+iy
and 21, show that Z.Zai, where Z is the conjugate of z..
(b) r0, S. are also
complex numbers, and azak . using the result of (a), find the value of 240]·
(a)
Given that zxy
xi
Pind
and y in terms
of % and Z...
(b) Heice show that the
be
ation of the straight line ̇ax+by+cmd can.. written in the form P2+p+c=0°°
here pis.complex. and c is reol.
point K10m-2y
402 02-2(10)(h)
h=800
the greatest
height reached
by the stone is 我好血
(Ans:)
(b) Apply - ut-dat
8-500,
g= 10, a -40
1986
中學會考試題預習專欄
物理(+)
明德出版社
盧雄國提供資料
Revision Exercise
for
Cert Exaṁ. (1986)
PHYSICS (10)
H.K. LO
'MÍTL È DÁLE PRESS LTD.
Chapter 4 Mechanics.
4.1. Displacement, velocity
and acceleration. Displacement is defined as the distance travelled in a certain direction. Being different fron
·'distance" it is a vector. Velocity is defined as the rate of change of d
with time; Placement
Acceleration in defined as the rate of change of velocity with time. If á body noves with uniform acceleration along a
straight line,
then
Note:
: - at what2.
initial velocity, final
velocity.n
etime taken
and
- distance
travelled
1. If the body is under-
going deceleration, the Bign of 'a' is opposite to that of the velocity.
2. If a body starts from.
reat, a o
3. If a body comes to rest, :reaty
Example1; A truck.travel-
"ling at 25ms has its
velocity reduced to
·15ma-1 over a distance of 100m. Assuming that the retardation to be uniform find (a) the retardation (b) the further time that the car will need to travel before coming to resta. Solution:
'(a)u=:25ms-1.
5 100
Apply 2.
15- 252 + 2(a)
negative siga indicates retardation).
(b) Let t, the time
taken for the truck to reduce its velocity from
5 to 15mg-1
Apply v =
*** 15 - 25 + (-?)(t1).
Let the time tuken For the truck to reduce
its velocity from 25ms-3 tu Oma.1
27. 025: + (一)(t):
to - 12.58.
The time required
1
7.58
·(ans.)
Example 2: A train which"
is moving with uni form acceleration is observ ed to take 108 and 206- to ever two equal. successive. distances, each of 400m: How much further will it trave) before coming to rest. if the acceleration remains unchanged..
Solutions.
Let the velocity at
the beginning
of the first: 400,
the acceleration
travelled in 108420s 30s.
· 400+400×u(30)+ža(302) |
456+Ju=80%... (2)
From (1) end (2)
1
(f"
retardation)
Let's « distance travel- led by the train before it comes to rest
Apply 2
+248
08 (144)°+2(一号)• ¥44508160號
The required distance
-816-880 - 10.667m
(Ane.)
Example 3 The relation between the velocity. and time of a body is as shown in the graph. Determine (a) its
acceleration
t-ba
Solution:
1 acceleration slope of OA
(b) acceleration of AB 30-500-2
(c) acceleration lope of BD 6301.5m9-2 444-20retardation)
(d), acceleration.
slope of DE
--2-2
displacement Aren of DANG
res17301-360-
40)(6)
distence
(f) Its total dig(Ans.)
(travelled:
Area of DABC.
Area of ACDE
810m (ANB)
Note:
h
his negetive
because the body is below the paint of projection
vis negative because the body if falling down.
Example 4; A stone, is
thrown-vertically up- ward with velocity 40mgmt:from the top.of. 'n building of height
500m
Find (a) the maximum
height of the
stone.c
b) the time taken
for it to fa to the ground. (c) the velocity. with which it
strikes the ground.
(Take acceleration due tá gravity g-10).
(a) -40mg-1
v=U (at the highest
500m
* _500=40€-A(10)
281-100-u ___8+82-4(-100)
14.8 (Ana,)
(c) Apply v -4 -209
40-2(10)
(-500)
v =107.74
(rejected) V-107.74.
(the negative sign indicates downward velocity)
the stone strikes the ground with...
-speed 107.74 ma-1.
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