中學會考試題預習專欄
數學解答建議
明德出版社提供資料
is a
lution.
SUGGESTED SOLUTIONS TO
(a) tang=
1+cos0 aine
MATHEMATICS
SYLLABUS A
1. Let f(x)=3
divisible by therefore f(k)=0
sin) 1+coa)
Cose
sine
2
sin #=cos@+cos
Since f(x) is
2
200g 04c089-1-0
(Ans.)
(2cose-1) (cos0+1)=0 cos0+10 or 2cos9-1-0
2cos0-1=0.
or
(b)
−k(k)-2-0
育教僑華頁三第張六第日六廿月六年子甲展夏
WAH KIU YAT PO
1984
-36-5/36-6
Check: When x=36
L.S. of the equation
-36-30-6
=0. '=R.S.
(2)
ye
Substitute (1) into (2)
2x-2kx+k-450
Since L meets C at
exactly one point,
therefore x has only
ONE root.
想
-4AC=0
(-2k)-4(2)(k
-8k +32=0;
2
k8
k=J8=2.8284 Ans.
JB=−2.8284(Ans.
(1) I passes through.
報日僑華
(b+2)(b-1)=0
balor b=n2
Since bis posi
therefore be
rejected.
二期星
日四廿月七年四八九一曆公年三十七國民華中
(c) Area of sector CDF
=Y(PD)(length of arc
From the graphx=1.2 (ii)
1.16
a=2(1)+2
(Ans
(Ans.)
2
- 200cm
667) (Ans.)
(ii) Hence,
∙CQD)
-231,7 cm2
Area of AAPD+
Area of APBC
=yxArea of square ABCD
(20)(20)
cross section
=200+231.7
431.7 cm
(Ans.
(d) Total surface area
of the solid =3x(20120)+2x(431.8)
+(20.73×20)
2
2478.3 cm (Ans.)
-0.0066 0.0665
1.150 1.:
0.0066 0.0066
From the tables. x lies. between 1.150 and 1.151. therefore, the value of x, correct to 2 decimal places is 1.15
Ans)
2500(1+2%) +2500(1+r) +2500(1+r)=10000
(1+r%) 3+ (1+r%)2+
(1+x%)=4
(ii) Let y=1+F%
O
32 y+y+y=
3+y+y-4=0.
From part (a)
y-1.15
100-1.15
r15.
(-5.533)
(Ans.)
(Ans)
HA ACtan15
-5.36 m EA. AB
(Ane.)
tan30
HA
tan300
-9.28
(Ans.)
3.
15.minutes
8 km from
14.
(SYLLABUS B)
(Ans.)
(Ans.)
k=1 or k=-1 (ans.)
10)(1)+(10)(2)+(5)(3)
10+10+5+20+z (20)(4)+5元 10+10+5+20+1
1255
454-3
125+5x=135+3x
-x=5
(Anss)
(1+/@)*=(1)°4(1)3(四)
*+6 (1)2 (√2)2
+4(1)(√2)3 +(/?)*
-144 +1248/244.
#17+12/2
(a)
(Ans.)
3+2x =(x+2x+1 =(x+1)2y
(b) xy+2xy+y-y
ey(x2+2x+1-y2) => [(x+1)8-y2]
=y(x+1+y)(x+1-9)
LCDB=30°
(Ans)
/CBD=80°} segment
In ACDB
/CDB+/CBD+y8-1800
(Int. / sum. of ▲)
30+80
180
y-70 (Aps.)
• x - y = 70 (Ans.) ZQDB-80°+30°=1100
ZODB=x
+2
110°-70°+2
z=40
-x-5√x-6=0
2
)2-5/x-6=0.
(/2-6)(/1+1)=0.
0=600
C080+1=0
0-1809
(rejected)
=60°
(a) The equation.
y-10 10-0
x-0 0-10
x+y=10=0-
(ADB)
(b) Coordinates of A;
(2y=3.
13x-2y=0.
From which,
x=1, y=1.5.
A 18 (1,1.5)
Coordinates of B:
(3x-2y=0.
X+y-10-0.
From which;
(4,6)
Coordinates
12y=3..
of C.
(5)
(x+y+10=0.
From which,
x=8.5, y=1.5
C is (8.5,1.5)
(2.0)
0=k-2
*k-2
Thus, the equation
of Lis
y=2-
Substitute (3) into (4)
2x 4x x(x-2)=0
x=0 or SV when x=0, y=2 when x=2,y=0
points of
section of
and Care (0,2) and (2,0)
paint B must be (0,2 (ii) Let M(a,b) be the
mid-point of AB,
042
篮
2+0
1
2
(i)
(寺)(寺)毒 (1)()()+(壹)(壹)
(+(+)(小)号 (Ans.) (iii) 1-3--
(9)()() (五)(导)(导)+(号)(号)
(Ans.)
(Ans.)
+()()-17 (Aus.)
(iii) 1-17-13
(Ans.)
is (1,1)
AB/(2-0)+(0-2)
-2/2
radius of the
required circle
吟AB
The equation of the
required circle is. -1)(yu) 2x (1) +(y-1) x2 x2+y2_2x-2y=0(Ans-)
(1) Also, form part (a)
ab-4
- (2)
Substitute (1) into (2)
(2b+2)(b)=4
2
+b−2=0
(a) AP=10 cm
AD-20 cm
tane
8=26.565 - /CPD 20
=2x26.565.
#53.1 (b) PD=√10 202
=500 cm
-22.36 cm
/CPD=53.10
-53,1x- rad.
180
-0.9268 rad.
Length of arc CQD
-(P)(0.9268)=
(22.36)(0.9268)
=20.7 cm),
(Ans.)
(c)
31-2y >0.
X+9 10
ог
(Ans.)
(d) When x=4, y=6, it gives the maximum value of P. Maximum value of P =(4)+2(6)-5
(a)
form a G.P.
ab=4
(Ang.)
(b).
(Ans.
“a form an A.P.
-(-2)=a-b
When x=1,y=1.5, it gives the minimum value of P C
Minimum value of P
BC-AC AB
=√(20)-(9.28) -17.72 my (Ans,)
(ii) Area=(AB)(HC)
(9.28)(17.72) 2 82.21 m
(Ans.)
12,
(Aus)
+x-4=0
should be drawn.
(a) Total expenditure
-87500x21
=$10000
|(b) Let E=C+KN
When N=300
(Ans.)
E=7500x=10000
10000=C+300k...(1)
When N=500.
E=12000x=-16000 16000-C+500k,....(2)
(2)-(1)
6000=200k
k-30
Substitute into (1) 10000-C+300(30)
C-1000. (Ans.)
(c) From part(b)
E龇1000-30N
(a) Hence
E=4750x
19000
(Ans.)
19000 1000+30N
N600
Number on
(Ans.)
participants is 600
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