育教聞港 頁三第張七第日一十月四間年戌壬夏
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日二月六年二八九一屬公年一十七國民華中
1982
就
y-3
中學會考試題預習專欄
數學科 課程資料
28in 0,5sind=3»0 ·
(2sin8-1)(sin@+3)=0
sint
0-30° or 150°
(rejected
明德出版社提供
Solution:
COSZABC=
30
ZABC-38 57
Suggested: Solution to
心季(1800+x)
Mathematics (Syll.2)
Section A
=1(180°+30°)
~1059
(a)
Solution:
4ABC-
(2x6–4)x90°
*1200
105
1. Solution:
+b = (ab)2+
2
010~+2k =2k+100
2. Soluti
from (1) x-y=1:
from (2)
x+y=2
(3)+(4),
·(3)
2x=3
(4)-(3), 2y=1
y=
Solution:
2x-1 <36
2
2x-x-36.40%
(2x-9)(x+4) <0
<x<
Solution:
ZB0D=180°-30°=1500
y-360-150-50°
=55°
Solution:
-√x+1=5 X-5m/x+1
-10x+25=x+1
--11x+2400
(x-3)(x−8)~0.
x=8 or
7-8 on
Section B..
8. Solution:
(a) 8x+4y+9-69
tan∠BOC
ejected)
AC-√3
120
Area of the hexagon ABCDEF.
2
-2x=1 isin120° +1x√3
(R) ∠AHP-180°-1200
F-180-120-30°
Similarly 2BAF=30.
AF-FB (Base La
1908, 4
Similarly BQ=QC LPBQ=LBPQ-ZBQP-60°
BP-PQ-QB-
·AP-PQ QC
ABCDEF and
PQRSTU are. similar figures Area of PORSTU Area of ABCDEF
·(1):
2. 22
(2)
from (1),
8x+4y=60
(11)
y=15–2x
(3)
(3) into (2).
2x
(15-2x)
225–60x+4x81
-60x+144-0
10x+24-0
(x-4) (x
or
y-15-8x7,
when "x-6,
10. Solution:
ZBOC-30°.
Area of shaded
sector
2:30
| -7(6)2=
360
when 14
7-15-12-3
Area of PQRSTU
Let n be the numbers
of multiples of 3
from 1 to 1000
999-3+(n-1)x3
996-3(n-1): 332-n-1
n=333
Sum of all multiplès:
of 3. from 1 to 1000
333
02x(3+999)
120
-166833
(ii) Let m be the numbers
of multiple of 4
from 1 to 1000
inclusive.
1000×4+(x-1)x4
9964(n-1). 249-m-1
m=250:
Sum of all multiples
of 4 from 1 to 1000 inclusive
250
Q-x(4+1000)
-125500.
Solution:
OA+OB
usum of the roots of
灣
X-10x+k-0
10
(11) DAXOB
8
-product of the
roots of x^-10x+k=0
•OM+ON
wd(DA+DB)
(11) OMION
8
=1(0A=0B)
P=-(0M4ON)
r=OMION
(ii)
OM=2
ON-5-2-3
5-7952767 5-7907202
12.
2x3
k=24
Solution: (a) From the given
P=Y+Z
(b)
caneyelic (Conv.
/ain the same
segment)
in the same.
segment)
BY=YC, BX-XD
XY//DC (mid-pt
theorem
Similarly YZ//BE
← XY2—BFC (Corr. Ls
tbetween
80000=20k,
(1)
87500-35;
(2)
from (1),
4000wky+20x2
/lines)
(3)
But LBFC=180°-LBFD
from (2)
2500-k, +35k2
(4)
AXYZ-1200
XY-DC;
(mid-pt
theorem)
180°-120°
=30°
(4)~(3),
··15k2--1500
--100
04000+20x100
6000
P-6000x-100x When x=15
2
P-6000x15-100(15) 2
=67500
P-6000x-100x2
--100(x2.
→60x)
-60x+900-900)
−100(x2-6 -90000-100(x-30)2
a-90000; b-100; c-30
(c) From the result of
(b),
the value of x in 30, when P is maximum .
13. Solution:
(a) AD-AB
AEWAC
(Given)
▲ DAB-LCAE-60° (Given)
DAC-LBAE
▷ DAC÷BAE (S.A.S.)
-DC=BE "(Corr. sides:
(b) <ABC=<FDA
(Corr.
7
A,D,E and F are
欣欣
5-488238 5-237890
3-842277 3-849192
XY-YZ
ZYXZ»¿YZX:
(Bases isos.
Solution:
TR are the Common. tangent of the circles.
/PQT=<PTB {L in alt.
ABT=ATR; · · Begment)
1. POT-ZABT
PQ//AB (Corr.—§
equal)
(b)/sTq/srq (Zs in the
segment)
·LATS=LSQF.
-PQS-/BSQ (Alt La
SPQ-ZQSB (Zin alt
ATS=/STB
PQ//AB)
seguent)
Substitution)
ST bisects LATB
(c) ASTQ are similar to
(1) APTE
(ii) ASQK
and (iii)AATS
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