興四第張七第 日八初月一十年卯乙
對僑榮
橋
1976中學會考試題預習專欄
堅道書院主編
新數學(五)
交長波•
MODERN MATHEMATICS
(5)
Solution to exercise 2.
·Section A
1.
! The equation x2+bx+9= 0 have
equal roots.
·k - 4(1)(9) =
k = +6
2. sin2x(tan x + tan K
sin x
sin2x (
sinx.
'Cos x
WAH KIU YAT PO
報日僑單
8. The number of ways of books
arranged on a shelf
= 4!.21
=4x3x2x1x2x1
= 48
Section B
When n=5, L. H.5.25 = 32.
R.H.S.5 = 25
it is true for n≥5.
32 25
Assuming that it is true for n=k
i.e. 2 K
When n k+1,. L.H.S.
R.H.S. (k+1) 2
2k+1 = (k+1)&i=2.25 - (k+1)2 (k+1)2
• 2k + 1 __ ( x + 1 ) 2 > k2 - 2k ~ 1 ¿ k+1 = (k+1) 2 > (k−1)2 - 2
Since k>4:
¿k+1
>
9>2
or 2k+1> (k+1)2
It is true forn=k+1
It is true for n=5.yk and k+ Therefore, it is true for any
natural numbers of a greater than 4.
5x+3y=44 x=7;y = 3
+
COS
sin
sin x + cos' sin x coS X
sin x *COS X
10. Solve
y=3
tan: x
Solve
y=3
Area of //gram ABCD = 600 95.CW: 3就 30-40 sin A# 600
3y = 5x+ 4
x=1;y=3
AD
Solve
Bin A鲞
A:= 3000r 1500
古
The increase percent of the
radius.
LAB = BC
2/A+ 700 180°
ZA
= 550
(provided
x 2xx
x(x-2)>0
x<0 or x>2.
2x1
The solution set of x is
x:x40 or x>
>?}
a (x2−x) + bx = 2x2+12x
ax2 + (b-a)x=2x2+12x
a2
日= 12
(2, marks)
b=14 (3 marks)
郵寄課程
本港唯一的函授學校
全部课程均在教育司響註冊。
閣下是否在校就讀?需褭好之補-
資料處?
閣下是否已就業?需要更高之學歷資 ̇格嗎?
現在你可安坐府上,利用自己的時間
•個人的速度,攻讀下列各考試科目
香港中學會考
香港中大入學試 香港大學入學試:
K21
20%
AB. =
5x+3y=44/
3y=54+4
x=4; yu8
The co-ordinates of A, B and C are (4,8), (1,3) and (7,3). respectively. (3 marks)
=734 units - √ (4 − 1 ) 2 + (8 ~ ·3)2. AC=f(4-7)*+ (83) = $34 unita
ABC is an isos,'/ and the length of one of the equal sides is 134 units, (3 marks) The area of / ABC =+|4 8q=15sq.units.
1:3
(2 marks) 17 31
ABDC is a rhombus AD1 BC and AO=OD= 5 units
The co-ordinates of the fourth vertex are (4-2)
(2marks)
1976中學會考試題預習專欄
堅道書院主編
數學科 (五)
TRADITIONAL MATHEMATICS
Exercise 2
葉柏芳
(5)
Section A (Answer ALL questions in this section. Each question carries
5 marks. Show your work briefly;
geometric theorems need
ed when used.
倫大普通教育文憑科目:
倫敦商會及本校文憑科自
請客貴校有關以上考試之免費手
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九龍函授學校
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一學別林校東人與長。鳥民十津道
異生 致潔校區。迷宮藏業驗因
參游致校主 長團體及秤 典心夫一校
最長席利 及营者品質 裡親人時:
not be quot-:
三期星
日十月二十年五七九一年四十六國民中 育教備
1. Find the value of a and b from-
the identity
xa-2x2-6x−9 = (x2-2x-3)(ax2+bc+3}
of two ex-
2. The L.C.M. and HCFg
pressions are 245xiy4z5, and 7x3yze respectively. If one expression is 49x y z what is the other?
C is any point on the minor are of AB, MAN and PBQ are tangents to the circle at A and B respectively. CD: and CE are drawn parallel to NAM and QBP respectively. Prove that ACAD and ABCE are equiangular.
4. If 25sin A-7 and A is acute, find
the value of.
sec Atan A
sec A-teng without using tables.
5. When the cost of electricity supply increases by 20%, a man reduces his month consumption by 20%. Find the percentage change of his monthly expenditure on electri-. city supply.
5. Resolve into factors:
6 64a
In the figure, ABC is a triangle: inscribed inside a circle, Lis any point inside the triangle. AL, BL, and CL are produced to P,Q,R res- pectively. Prove that: /RPQ = /BIC/BAC
3. In any AABC,
tanB-C
2+
where b, c are sides opposite. angles B and 0 respectively. b=2, c1, A = 600, find B and C without us ing tables.
Tif
jection D (Attempt any SIX questions
in this section. Each question" carries 10 marks).
9. AOB is a sector of a circle,
angle A radian.
pendicular to OB.
If AC = x; BC = Y,
AOR, prove!
2
(a) R=
(b) tan A=
提供工讀學位課程
論與實習相輔相成原則 現已有十 分四年制與五年工讀制 後者採理
AC is drawn per
(c) Shaded area
assumed that tan 0.0 0.
if it is
10. A,B,C own a business in which A
has invested $80,000. B $70,000 and
The annual profit is C $50,000. shared in such a way that C receives an amount equal to 20% of his in- vested capital first; of the rest is paid equally between B and C ag their salaries; and the remainding. part is shared between A and Bin:: proportion to their invested capital If in one year the annual profit is $86,800, find how much A,B,C receir: ves respectively.
2
11. If the equation ax + bx+c = 0 and
•px2+qx+r=0 have one root in comman prove that
(br-cq)(aq- bp)
12. Prove that the sum
the series
r+ 2r2 + 3r3+
r(1-1) (1-x)
(cp-ar)2
to n terms of
is
Hence, or otherwise, find the sum to: 10 terms.of the series
1. 1.
1
+2
+
+
+
13. ABC is a triangle, X,Y,Z are
respectively the mid-point of BC, CA: and AB. AH je dram perpendicu- lar to BC. Prove that
(a) /AZY = /HZY
,Y,Z, Hare concyclic
14. A tree CT standing on a bank cF
subtends equal angles of 100 at points A and B on a line perpendi- cular to the bank and through its foot 9. If the tree and the points of observation are in the same vertical plane and the pointe are: 80st. apart, find the height of the tre-, given further that the ele- vation of the top of the bank from cthe riearestpoint of observation is
50°%
15.(a) Let f(x)=-3x2-20x3-94x2-20x+3, ehow that (x)=0 cannot have a zero Bolution,'
(b) Apply the substitution.y=x+
show that the equation Scan
2
rewritten in the form of Ay+By+0 = 0,
(c) Solve the equation Ay? +By+C = 0. (d) Hence, or otherwise, solve 3x420x3194x−20x+30
16. Fin
men agreed to complete a piece of work in 43 days working 8hr. a day. One ceased work at the. end of 12 days, and a second at the end of 15 days. The reat then.. agreed to work 9hr. a day. By what percentage (to the nearest unit) must they increase then rate of work to finish in the specified
time?
學格
·况已經改善。」
來保留就讀「仙班J的資格。一 中大電子系本學年開始 。另方面獲取錄的教師,假如找不到上課,也可保留資格,並可作「旁聽生」。(E) 但他踞爲遭只撬過洑時期的現象 - 以前開辦師訓班,是因爲受决染訓練的狹師人數不足,現在的被 特選太差, 但沒有加央辦法。主因是政府礎私校爲商業組織,教育司署没有应力干預教師的研酬。 ̇揲淼丶税洿就齏飾躜班的資格已經放寬,只莫日間能在學校每邈任緤女節左右,即可繼縑就讀 〇一間萬至七五年三月的三四六間。换言之 - 被政府解聘的乙极小學敦師,欲在私校謀激感,是兩 元的,已算薩幸。其他成因私校收入不佳,成因受校方留難,只能文「半薪」,甚至「白敦」,以 據統計資料緻示,本港小學校數目近兩年均有下降。尤以私立小學數目,師從七三年九月的四 一位小學校長說,最近舉行的官津學校會愛,已有人拋出討論,竪爲在私立小學任敦的乙級師 乙极敎師因梏珤被「縮∫了出來,逼得到私校執致。他們能獲取私校拎過每節線十二、十三
解聘約一百名本來在官津小季任致的乙級&師。 今年的官津小學全面結础,出現師範畢業生過刺現象,爲驚特別財僝插銛畢業生,當局幾全部
|縱使無薪可,或空一點象徵性薪水,也是無可奈何。
限 欲謀枝 備皃困難 「師鬍撈」的就讓安格 - 不得不向私校校方楪求一份「A版敦師」的安格,一週任攝廿四小時), 〔特訊】就讀「在職敎師訓班」的部分小學教師,目前在某些私校是無薪服務。他們恩取得 校任教之乙級教師均被解僱 而私校教席數目有 今年由於官津小學全面縮班 約一百名在上述學 - 全職教師 - 資格 農務任教 亦無可奈何
·爲維持就讀師訓班資格.不得不在私校謀取
師訓班部份小學教師
任敎私校無薪服務
、四名學生分派在各大機構見習
代 與香港壑淑英文實院 四八八一五一)陸校長
遺禰各肜,講經撥重話
級組、初級組。(双)
·逢盛港同學!
:攔要寫作資料選轅
高界足球代表隊
工讀學位磉程,凡主,除獲頒理学士学 大學殖于条码由本學年。此項新計劃使各學生 六艘琴魔談的人, 新設立五年工歿制與現一作巠助,從而勝任其就克敬蠢,乙,「不像話,隆坡參加第六屆黿洲學 電子影之學生,可在此一位外,並龍掌握實際工一育的關係。卷四甲、放學界足球代表無前赴式 [ 特匦 ) 香港中文 | 工作,每次爲期九個月 | 橉做白話交。卷二甲、接洽影印‧或可帮忙。 運劾,乙、心理學與浟 務,三甲、文學革命
「擇其一。
·新提供之五年制工
|行之四年制學程-
棠之職位。
一號班機出發。
加入本港電于工颃選一 敎署中文研究中心 中學教材可供借用 亦可由校方複製應用,
學科外,並分兩次先後之首次實習訓練。(琳 讀與四年制完全相同之一工作,接受爲期九個月!常生活報 生於第三年開始,除港各與電力有關之機構。(丁)問題研时。《 ,配合成夾心制度。學 本月開始,分別加入本。〔西恩、劉間等 與實習相糖相成之原則學生,共有十四人,於)演設游。(乙)訪揭游委地足球講究者年足 维基位計,保採獨銜 |鬚計劃之水大眾子學系(三)脫話置練:(甲一對大行装,
柴
畢業典禮
妊膰用... . 音全帶:文朗讀文小品——「陽光」訓練錄音帶相同 可供各校教師使用家養的鳥生:乙、新文學門 見、詢問等,丁、問著名社長會,我島的 ,現備下列中學數材,一分高级组卷一甲、文學演脫解,乙、幼間,內一般较,辣及
一例:碑文編號一八六首。卷三甲、常的批評的外 柴灣學校校買會主席
特匦教育司署一。(探自名稱晡誌教材 鹹媺:糖話钢媸簡介。當根行第十屆樂典藏
|旗安料——詩。外朗 讀資料......散文。富 寫練習:敦材簡介教
明躪示例簡介。蹀外 柴灣學校 才示例高般組及初极祖(九)日上午十一時
) - 編號二(五首),任務、乙、風雪中,卷
四首》 - 橋號六(三蒋一甲、無售之美、乙、低一度现解敦材選妖高級組
|四四首),編號五设創作。初級組然一。甜廚理解:染外,異常精歌。
梅號三(四),編號 四甲、愛觀鶴樓,乙,-
教材高級組,初級規一,由該校學生張寶遊動
運
3-937358
5-739828
E
啟
事
胡第十曹格
絡廠
耳喉
樓83 道干体撞
我心「鄰先二中路 診A軟脚
方獵
DH465833 - 231311
失躪情精森劣婚姻团联
心理治療。
醫
*機是信口救道減九
每日五大立臺遞佐體都
2敏能生必行开委
名名
遠
入任
舍宿堂學大
啓
通告
本公司經理孫志德者(MR. SAEN CHITAK,已於本年十一
會舞餐年週
日年輕
蒜贏
鼻頭心看
科
勉忎柳
針
鹽水門先 時午間
七八:
灸
上午十時至下午1時
下上疾暈能症
轉賬失啤
中國國華
切痛症
遺失相機
下午三岸音大新批5
門葦時間
乃紀王
-
五電上王 不蔡 四風 坐駕
約門泰用模詨濕骨骨
八電報書針 無揮神
大二話務術兼背
YEE NAMER柱香洗手的
#1H4567964 || 15
聲法
【痣墨脫包
「一座一洛劉肉痛新
無
退學三由由維本
人擠起九報因發
莊森系所七之
一九七五年十大月十日 |
承秋人·莊成貴
報失外特期期准。
EETINN15/10/0852
双遺失木廊煨行旺角分
窗外未
第
明失
廣分
本
钢管表 無遺
聲遠
作
紧明失
明失
分尙
工一號克玉粒解法
告類有
鋁按12送鶯皮他脫
我請 瓣二界隆 學喣
發畨院時 國坡 ̇外實
萤委足常刻像足球事 品
「兼將属球 界,定球第 代會訪
晚國於會課 行假於錦六 英將一个
。李十主會 授九月纖箱 除派香 第三席街 體日賽亟前進港 一
後剩下。出赴香導 日主年
訪
●東南薑
955756 612002 955757 #CEDHX
犬九道 月七 十五
謝丽
線
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專門搬屋·服淄遇到
2.686673
665563
|好運搬屋
3-937456
5-728893 專搬工廠住字寫宅樓
搬
結露告通會親宗氏鄧
藥難新女取限 四月 下康精外輝厦 上课壎胶,因期 效投廿選列八費辦,除第門七巷 屆頭地東興龍。入五興地至收會如分七街目分
月卅日起離職今後孫者在外一切言的代表也會理會
洋轉籍概與本公司無涉特此聲明。 娄村 號列奇 密,交於取日十及法安军言在十
城士乾洗有限公司......
日期:一九七五年十月九日
療病内功纜
· K · 311311