頁二第張五第日九十月十年寅甲歷
WAH KIU YAT PO
郭日僑業
四期星
日二十月二十年四七九一瑟公年三十六国民華中
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2+2xy+y-92x-20y+244 $ 0
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2+x(2y−12)+(y2 −20y+244) = 0
中學會考專欄
If. z varies partly as x and partly as y
Squaring (2) We get
8
satisfy this equation,
Ex. 1. II - - 1 - - prove that
數學科(五)
ADDITIONAL MATHEMATICS (#5)
Solution to exercise 4
(x-4)
ax = (x2-5x+4)-
(x2
therefore y is station ry
With the usual notation When x = 2 -E, dx is positive;
When x = 2 +Ɛ, dy is negative. Therefore y has a maximum
-1 at x = 2
When x = -2 -£, ax is negative;
ax is positive. When x=-2+ £;
: Therefore, y has a minimim
at x=-2
Aax 1 from the negative side,
As x
from the positive side.
As x→ 4 from the negative side,
As x4 from the positive side,
+00
As X.-Co, y 0 from the
negative side
AB X +Co: y0 from the
positive side
The curve. goes through the origin
and does not out the x-axia again. The "curve is therefore as shown in figure.
2. The equation
A180
can be written
and, if x has values which
•*• (2y=92)2>36(y2-20y+244)
i.e: 8y2-88y+800.
1.a. (y-10)(-1) 20.
160410
80P+y(2K-20)+19x?_92x+244)= 0
and, if y hag value which satisfy.
this equation,
(2x-20)2 > 419x3-92x+244)
1.e. 8x2-72x+144 ≤ 0 1.8. (x-6) (x-3)
0
3+ √3 + √17 > or < √13 + √5
3+2√51+17>or< 13+2√78+6
142J57>or<2√78 1+4157+204.>or<312 4J510x1.07
But 415744/64 or 32, and is therefore 107 M
Thus $13 V6 18 the greater..
Exercise 5
1. Two men A and B stand on a line. of greatest elope of a plane of inclination ê. A stands at a point N which is x ft verticall) higher than the point at whick Betande. A walks downhill in a direction of clockwise with the line of greatest slope and B. starting at the same time, walks uphill in a direction 8 anti- clockwise with the line of greatest slope, The men meet
a point P. Frove that (1) the vertical height of p above 0.19 I cat's.
cot px + cot B
(ii) the distance of P from N
1 x cosec e sin 6 ft. Find
[:sin (X+®}}
an expression for the ratio of the speed of A to the apoed of B.
2. Show that (gem£)2=c(1+m2) if
year is a tangent to the circle x+y+2gx+2fyic = 0
Find the equation of the tangents from the origin to the circle 2+v-6x+3y+9=0 and the co-ordinates of their points of jcontact.
3. Find the term independent of x.
•in the expansion of (x 4)
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第三旭光丸陽能,台灣、味丹
M'S TAIKO MARU (VOY-89 HY
:堅道書院主編
新數學(五)·謝國興。
MODERN MATHEMATICS (#5).
Ratio Proportion Variation
1. Ratio is a rational number
aib = -R (bo).
2. A statement expressing the
equality of two ratios is
111)
iv).
called a proportion..
品
=
We say
are in proportión, Then we say
a, b, care. in continued
proportion, bis called mean proportion and c is called third proportion,'
Properties of proportion
一
bo
Then
3. Variation
A. Direct variation
One quantity y is said to vary directly as another x, when the two quantities are so related that any change in the value of x produces a proportionate change in the value of y
Foxy
y = kx
Ein maid to be a proportions] constant.
B. Inverse. Variation
One quantity y is said to vary inversely as another x, when y varies directly as the reciprocal
C. Joint Variation
One quantity is said to vary jointly as a jumber of others when it varies directly as their'
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12月22日 12月20日 12月21日 12月23日
12月29日 12月27日 12月28日 12月30日
1月5日 1月 3日 1月 4日 3月6日
1月12日 1月10日 1月11日 1月13日
1月19日 1月17日 1月18日 1月20日 President Taft
皇學、(桃省>沙漫本、紐約、波的傘、查爾斯頓·
·諾克画、胡拿大東岸排口收。
12月22日 12月20日 12月21日 12月23日
1月6日 1月24日 1月6日 1月7日
「明年在日本」他
2h: +3bf"
Let
Than 14
But k
器
=0
2(x2-y2) = y(7x-By) 2x2-7xy+6y2 (2x+3y)(x-2y) = 0 2x-3y = 0; 2 = 1
Ex.3. Solve for x
Ex-6. If y is equal to the sum of
two quantities one of which varies directly as x and the other
inversely as x and if y-5 when x=1, and y=121 whon x-6, find the relation between x and y. Find the value of y when x-3= Let y = k‚x + 1⁄2
X
where and k, are constants,
·5= y +
(3) + (4) x2 + 4xy
x + 2y = 11
(x + 2y = T1
x-2y=1
We got 2x = 12,
4y-10.
f2y-11
x-2y-1
We get 2x-10 x=
4y-127
Solution set((6, 2)) 15, -3)1
4.- 0 Lab a, b be the mots. Then a
(1):
(2) x 6, 75 (3) - (1) 70 = 35.
36k +
5
2+2 K2
y 2x +
ab
̇when x=3. y=2(3)+
6
Andja"
are the roots
find
Ix. 7. AB, C∞< prove that AC XC
AB, AB. Cα D, C = £2 B
Then 'a'
AQ
AC
(Let kz
+2ab+
2号)]
号] ®
-5%+6)+( 5x-6
Solution to Exercise. of Equations 1. 35 = 2x(4x + (9)
-195
35
8x 18x)
Bx
4x
x2=0x0 (repeated roote)的
4x-8.5x-6
x=-2
Solution seti (0, -2}
Ex. 4. Find the ratio of xyiz from! 14x-7y5z
12x+ y = Z
Deta.
$479 = 50
2x+y= 1
=
**_x=y:-2:-1:3
Then
Ex.5. If x varies as y directly, @ and as inversely, and 14 when.
y=10..z=14, find g when x=49 y=45:
深封和康天本耳
港會
+18x35 (4x-5) (2x
50
2x + 70
Solution set:
7x+3y 27
(1)+(2) 11x = 33 x3
(4(3)-3y=6
3y:
y = 2,
1266
Solution set: {(3, 2)}
伊率 微
Exercise:
If
.cm
el - an
show that ax - by + oz
2. If
味ㄨ show that.
3. Solve
5x-
8z
3x2 - 4x2
4. If
show that pa
5. If y = try, where t varies as
x and y varies as√x, find tha relation between x and y given that x = 4 when y 5, and 9.
那临
逸,船下比外去费特
就目船重的藥。其的
新年生,年發訊
主七埃搬
(特訊)世界遊船祭日前正菇現阴柔的变退,隨釐最近新訂單的減少 仍然是神语的囊食要的
●率、我退的前景不論在石油驗出減少表現出來,同樣對現在世界貿易和蘇
造船業人士預料尉况將會埵。根據目前貨船的低水平、銀行的利 二的影响,其他國家新訂單仍然不少,特別是海報、巴西、芬陽、法國、西我珠秀秀 墨黼主要是油殿,其大是大貨鐧,而一般貨染和漁船的訂本仍然
一情况仍然是不平衡的。日本、瑞典、西班牙、英國、丹麥和意大利受與有關之旅協市檔離助
一疎入的研究。他會與一 對日本的市場政策,作爲少。
· 東經濟胛論」在中,對經。他爲出任旅協 和最新的了解,對路 來港人已去年同期 事勞及新發展,作全面目前爲止,日本遊客
·訪站,將對遊京此一種。[九七四年
·本港府況類為蒸號,之一駐日代表乃保對事業的
日本覆新,虚在東京。 ,倍期三題,之後即赴一地。
·並接受有關識賢之介紹一訪問遊客設施和風景勝 廣泛案旅遊事業,此外並在木港各地發 表盘家: 目前正在本 籍的人士,會使磋商, [特 意近出任一遊業界的主無領導人士 今年日本遊客來港校去年少
姓氏以前會在「金融時報山發展
旅協新委出駐日本代表 促進港日旅遊業
|和一千五百九十萬]三千,而去年同期是一千五百五十四萬五千和一千四 九百七十九順。開始向工和发工的船隻噸位分別是一千六百九十九萬六千, 說:「我們將就點更多
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