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育教僑華頁三第張四第日十二月四年戌庚磨
VAH KIO YAT PO
報日僑華
HALL
中中會考普通數學(一)解答
三期星日三月六年〇七九一公年九十五國民鹼中
答:x=2.
(續
喬仲强。
中中會考普通數學(二)試題
*/2) 某氣体之压力中典体積v文関係為小=K,其 中及K為常數由是驗得出:
Logov
7:301 1.477 1.6021-699| logia p 0.600 0.179 -0.069|-6.243 -0,379
(a)設x=logiovy=logop,試作(x,y)之图像,並求 1元值(8)求K之值(c)當v=5時,中值為何?
(解)坐標惧以1吋表0-2單位(考生应该以1吋素0.1) 描出各奌後,依次連接,得一直线,如下图可示,
(14)(a)三個數成等差級數,其和為15. 英積名 80. 凍
此三數
(解),設此级數之中項笃a,公差為山,則其餘 两数分别 a-d及a+d,依題意得式
-d}+a+(a+d)=15
・a(and) (a+d)=80
代
5(5-d)(5+d)=8r
95-d
张d 3 則
16
d=-3, 9] a-d=8,
比三數為2,5,8
(f)求無窮级女+夜
(解)
(1)
IMOTORN D
求&PHSPA
故此级數為P而
a
(答)
1(2)
15) (a) ta 3x2+9x2+4x+1=A(x+1)+B(x+1)=+C(x+1)+D 求 A,B,C, D 之值
(解)两边除以(x+1);則 左方=3X+6x-2+油
3+9+4+1 12
+2
四
(I) A
cot (180
在圖三中,A,BS直徑,FC
4=/2。求證PQLAB
(五分)
成置
E四中,PA=PR
A B⋅ / CQ· ··
△PBC之面積=APQR之
面積:
五分
sec(390
(六) 三角形花團三邊之長各為20呎,94呎及42呎。若要雒塘泥半呎惮
間所需塘泥之體積為何
五分)
sin A-cos A +1 win A
sec Atan A
(五分:
(八)一三角形其三邊長之比為3+变:2/3:3/2
求其最短一邊所對之角
五分
北部選答四路、計算或證明之步驟須清楚列出。答作圖題時,要寫作 法,不用證明,但須清楚表現所有作跟踪。作圖酒做监所示之長度。每個 解始作答時,必須啟用一新
prick mu to HR XJ XK, log p+9 bg V=Log K
4+9x=logK 在图中取两桌(不)及(2)什 入得y+x=logK. Y2+ TX = log K 相減
(YY)+Y(x,-X2)=0
1.301-1
log K=4, +7x=0.600+1.4x1 =
K=Antilog 2—
100
右方=A(6+1)+B(x+1)+C+D
~D=3
££ 3x2+6x-2=A(x+1)+B(x+HQ3,+0
再以(6+1)除两边得C=
同理,可得B=0, A=3
*· A=3, B=0 C=-5, D−3.
【别解)將右方展開,
3x+92+48+1#
比較两边係數得
A=Z
3A+B= 9:
3A+2B+C=4
= A
3Ax+A
±28 +B
+
+D
解之,得
:0,C=-5, D=3,
x+2 (2x-1)(x+2)
CA+B+C+D:
-(-1.4)=)-4
【解方程式
(解)去分母, 去拾号
移項,化簡 分解
v=154. A log þ=log K-Y log V
log p = log K-1-4 log 15 = 2-1.4×1.1761
-0.3535
10 p= Antilog 0.3535=2-257.
*(2)8=14 (8) K=100; (c) 1=2.25
13)解下列方程式:(a) X-10X-8=C
因式,
(解)用試除法將方程式分解
得(x+1)(x2-2x-8)=0
再分解,(x+1)(x+2)(x-4)=
着
X+2=0,
2 x=4
(8)杯
(解)移項
去圖五中,AB=AC=10公分, BC-5公分;BQICPELABC 與∠ACB之分角線。求PQ之長實。
移項化箱 自身
X-37 10√x+2
1-10-8
-244
2X-10=25+(x+2)-10/X+2
-74x+1369: 100% 200
x2-174x+1169=0
移項,化簡 配方 (x2-174x+872)-872+1169=1
(X-89)~80°=0
分解
(X-87+80)(x−87—80)=0
(X~7) (X−167)=0
金臭()以x=7 代入原方程式
2x 167.
*3=17+2+114-10=3+2-5 (12)
∙1674 x
727=√167+2–1334-10=8169~√324=13-18=-5
(2x-1)+5=(2x-1)(x+2)
2x-1+5=2x2+
(X+R) (=
2能使原方程式分母為零,故為增報 姜不能使分母為零,故適合
答:
16)(2)某甲存一萬元柊銀行,年利率7%,每半年以複 利計算一次,滿七年後,其在銀行存款为干?
"AR) *A P=10,00070, 71&r=7%+2=3·5%
期數~=2×7=14.依公式 A=PCH2)~
A=1000DX (1+0,035)" =10,000 x ( 1,035)*
log A= log10,000+14 log 1.03$
4+14x0.0149
-4.2086
A=antilog 4.2086
答:存款16.170元
-16,170
6)某乙以一萬元購股票,每股一百元,年息每股五元 滿七年後,股票市價每股120元,問共獲利若干?
(解)購得股數10,000元÷100元=100
共得年息 5元×100×7=
€3,50071.
股票漲價獲利(120元-100元)×100=2,000元
#2141 3,55% + 2,0007,−5,5007)
答:共獲利5500元
試卷一解答完
上六中,BD=DE=EC 若AE=3AB,試證
•BC*=3(AC2-13AB?
求作一正方形與一已知平行四邊形等職。
圖七
·E圖七PSV海
為同闖上四點。AB=AC=生器
公分,BC=18公分。ADEP
LBC PE=÷†EÁ· · P 沿線!
未)此國之半德
(PQ之長度
生圖八中,口為圓心,
1080,
ZADB=90
求證弓形面積I=-(n-2)
在圖尢中,AC為直徑,B
D笃圓周上兩點,EGAC
求證
BCXEC+ADX AG=ACL
{a}A,B兩烂根距1,000呎、訊號火箭由A艦向天空垂线射至高 fh呎時,B艦觀望火商之仰角爲30*。火箭上拜至高送35呎時 試計算自B艦觀望火箭之仰角為何?又日艦與火箭之距離爲
已知AABC之外接圆半徑為4公分,AB所對之圓心角為 135,AB上之高度為5公分。求作此三角形
正六邊形每邊之長為2n。順序聯各逢中點成另一六邊形。求蔬
A 3/3a2. -此兩六邊形面積之差為一。一
ABCDES等法五邊形,P料形內任一點。試證自PAB.
BC,CD(DE.EA渚距離之和與P點之位置無關。
求在0*180間之值使
燈塔在A港之北58 東35海里。今某郵船由A港以時速12海里, 循北27東行駛。試計算於1時10分後該船距燈塔若干海里及我
·燈塔何方?-
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