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日四廿月二十年酉己歷夏 WAH KIU YAT PO
郭日僑華
六期星 日一卅月一年〇七九一曆公年九1五國民華中 育教
古培深
一
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九宮八一大空出。 尖沙鲥星光行土进口 期五下午六時至八時在
——木挪亞共十二,
〔四)色炫與裝
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| 翠我六千元。
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行八〇五至八
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凡即四下午七時至九時
課,二月十二日,
A至出國,全世
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八i) 現代碼新
过奥入和以谱)
撕,1月十八日里,報
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星期三下午六時至八時
野六十元。
光行
(十)現代甜在心
三下午六時至八葉
月小八打起,好星期
十滥,但微孔模过班
(帕段英語J48,
先至
一期學費一百二十元。
,月十三日攝,鶥 講,由疪中以英體主講
当如何欣賞中
勢頭中文中學
會考試題預習專欄 數學科 (十三)
喬仲强 •
第十二次預習題解答
(1)在任意三角形ABC中,利用餘弦定律或用其他方法証明
(a) CHA+CHB+!
a2 + b2 + c2
2abc
(註)由餘弦定律 08+00-28000A,
:
a
- c2+ a2= b2 coc
f+cza.
2abc
同理可得 $57B.
a+b=02
2abc
代入
左方
+
b+ca c2+a-£*.
Zatc
a2+f=c2
+
+
(証畢)
zabe
(4)某人在山脚测得山顶之仰角為100%由山之斜坡,上前1000 尺再測,得仰角15.設山之傾角為70求山之高。
(解)如右图(图中比例尺不符),在△ABC中,
AB=1,000尺,LBAC=10°-7°=3:
LABC=180°-15°+7°=172′′
<ACB=180°~(3°+172)=5°
依正弦定律。
sin 5*
AC
AB
sin/72°
ains
• AC = AB sin 172°
ain 50
又在AACD中
CD
• sin 10°
AC
.. CD-AC: sin 10°:
1000 ain 8° in.ro sin 5.0
=277(K).
B
No.
LOG
1000 3.0000
(七)a+b+c={七+2C1At(c+a)cosB+(a+b)时C
(証)由餘弦第二定律(亦稱射影定律?
a=
长
•f cos C + ccos B,
•-acoc+cOMA,
:= acces B+ & cos A.
“相加,atb+c=(b+c)ctAt(c+a) et B+(a+b) crxC.
(2)正下列恒等式:
(a) (1+tan B+sec0) (1+ Tang−sec8)=2sino sec 0.
(正)因 tand典 see有平方和關係,故本題不宜化為
sin日奖g两函數,
£/£= (1+tan 0) = (sico)*
右方
=(1+2 tano + tañ8)–(1+tan 8)
2 tan 8.
2ain0×1=2x sing.
(b) using
Itsine
∴左一右方
•—seco-tano.
1-Aing
1-sino
(BE) £25= |+sing * 1-sing
=2tan✪..
(*)
1- sino
sin 8
Add
Cot &
= secÒ-ton A.
(討論)若模式恒取正號,則(1-aine) -1-sino, F 能: sinB-1,因為sing ≤1故也。 但當日為第一象限或第四象限時,則126c1日 如果日蔫第二或第三象限角时(即270°26290),則應 取窗號,而本题右方則為 Land - AMC白,方能得高正數.
答:山高277尺
sin 8° 1.143t
Mini8 T.23974
13833
Ain 5 2,9403 L
277.3 2.4430
(5)一氣球在A地正比,測得其仰角為38°30',同時在B
地測之,其方位絺N430W.B在A正東3000尺,求 球之高。”
(解)在地面上之△ABC中,
<A=90°,<C=42,AB=3000尺
AC
• cot 42°
•AC=3000 cot 42°
又在鉛岳面之DAACD中,
CD
tan 38°30'
AC
:- cp=ACtan 38°30
·3000 cot 42° tax 38°30′
=2650
答:氯球高2650尺
(6)設如右图:AB=AC,AD=DC=CB.
(a)求<CAB之度數
(七)証明右图中有两相三角形相似。 (C)差AC=4寸,求BC之長(用根示表示) (d)利用上述结果,証明
20136°=151 及 mini8°_55
A
B
NO.
LOG. 3000 3.4771 cot 42° 0.0456
tan 38°30′ 7.90066 2650. 3.4233
B
D E
(解)設∠A=x,則LACD=X(因AD=DC)
又<CDB=X°+X°=2x(A外角等於兩内对角之和)
4BCDB=2x° ( # CD=CB),
LACB=LB=2x* (EA8=AC)
在AABC中,依內角和定理.
∴°=36
(a): <CAB=36°
x+2x+2x"= 180°
(b),因△ABC與△CBD同是等腰三角形,而B為其公共底 角: AABCCACBD(两等腰AS有一底角等即相似)
Q.E.D.
說BC=y則 AD=4, T DB=404
(十二)普爾凱格
(一)國初階
講,月十七日起,
鳄][骐鸡共卡巴鹛咀分行灣分行 中 〔十五)讣枇把登 海總行成形角分行锹尖 (艺)如付費,
「周士心,張、
王本製模海西岸上。而祈你纵以我主攝 文大帆鐵亞出,同報
下午七時华节九撒
課,全期學費卅五元。
《十三 中—— 萬師師訓班師生
| 在九能薄菲越院開課,
全明學費一百二十元。
(二)國畫遇
主講,二月十八日起, 擊以語(豬以河》 課題典+1%,由何准 曲及演幣4
於明日旅行西貢
周上心、張碧魚 日本櫻藉非中西部, 每周期三下午八時至九
下午七時坐亞九時半在11號。 西吉斯隆起,午星期四 塗開團,全期學費四十|上午九時,在葛師學院集合出發,以軍至 *在大會堂火樓南演北 同奥及教師,明日(星期日)旅行阿實。 的呼鹗電視合阀,很至目的地一帶擞,時 【凯基证辘學院邠班一11年級
(十四)古瓶及油)浴乎灣,風乎雄怨,阿友之間,它有一飛散治。
中文大學校外進修部
春季藝術音樂課程
共十五項 下月起陸續開課
【倒,報名表格請用
書寫,安後可按下列
|辦證費:
樂西十多項,蒍錄館與—本製得出十九至八一六開謀,全 識,雷邾灣 簣以粤語 期學費將五元。
務外泄上擇,適合討會 八時十分布瑞聰大盛十一街1號,由何織變,如同報名表格經 時至九時在星光行八O|艾大承接外排得架收。 | 日起,汛期一下午八| 三髀聯興大股十三樓中
|大學-名流抬頭,並加 *九龍尖沙咀彌敦道廿
郵政,以「中文 [明]如用安
有準訊
出,本年洪拳開啟 元。 而運,協助有志灣人開課,全期學卅 以英語主牌,10月十六
。
加上諭各項國璨・
1770英文中學會考試題預習專欄
堅道英文書院主編
生物科
BIOLOGY (13)
Answer to the questions of last week
(十三)
1.(a) Bxplain. briefly. the patar feature of a named
intestinal parasite that you have studied. (b) Write an account of the life cycle of the
parasite that you mention. Suggest methods by which the spread of this parasite may be controlled.
Ans.
(a) The tapeworm is a common parasite which lives
as an adult in the alimentary canal of man. The sexually mature tapeworm consists of three mein parts:-
(i) The head or acorexr
A muscular knob, there 18 no mouth but there are four suckers, and in the front of these a little cone called the rostellum. which bears a double circle of hooks.
(i). The necka
Behind the acoler 18 a short portion, called the neck followed by a string of proglottides.
(iii) Proglottides:
They originate from the neck region. There are no appendages, alimentary canal and only very elementary nervous and excretory organs.
A mature proglottid 18 almost completely filled with both male and
female reproductive organs.
星光行八〇九至八一 聖開課,全學卅五
期三下午八時至九時在美
CD BD
(3) △ABC中,sinA: sinB:sinC:(a)求tan是之值.
: y2 = 16-44
(HE) 813Ì£1‡ sinẠ: sinB : sin C=a:b:c
代入根之公式.
S=(a+b+c)=15
A=√ S(5−a)(s~b)($−c)
je atch, gjak, b-5k, c=6k.
15 k ( 15 k - 4 k) ( 15 k −5k) (11⁄2 k−6k)
品
師等等(相似形对应边成比例) 即:y+4y-16=0 -4±√4a—4×1×(-16) 2x1
Scolex
照
*=-225
但真號不合題意
∴y=-2+255
2(15-1)
(c)
x
Y
23 15217
2
象(內切园半径)
準(答)
怪
14€
(b)証明C=2A.
tan Art k
(証)作<BCA的分角线 CD,則
AD:DB=AC:CB.
(ᅀ内角平分线,分对这两鄰成比例少
〔本定理亦可用正弦定律証之】
依合比 AD+DB__ AC+CB,
AD
AD
Sk
AC
在△ABC中,依餘弦定律,
Cos A
b2 + c2= a2 __(5 k )2 + ( 6 k )2 - ( 4 k)2
शट
又在AACD中,依餘弦定律,
CD2= AC*+ AD2 2XACXADCA
− (5 k )2 + ( ́ ́§ · k )2 - 2 × 5 k + ke x =學
45k2 2.
X
CD=
= [100€ = 10 k
* CD=AD, LACD=LA.
但在作图时,CD平分<BCA.<BCA=22A.
(別証)在△ABC中,依餘弦定律,
CAT C:
a2+b2=c2 _ (4€)2+(5k)--(bk] ____ 5k2
स्वछ
CoT A(参看上証,不贅),依倍角公式
cos 2A = 2 cos24-1=2x (3)-1= {
∴C=ZA
(C=360°-2A 不合理) Q.E.D.
答:BC=2(5-1)寸
D84-4-2(√5-1)=6-215 (†)
過C作CELDB, 則 DE=EBDB=3-55
(等腰三角形底边上之高,必平分其底边)
AE=AD+DE=2(√5-1)+(3-15)=15+1.
在AACE中,因A=360
cos 36° AE √5+1.
過A作 AFLBC,則<BAF=18!
(等腰三角形底边上之高,平分頂角)A.
ABFBC= =-=-×2 (15-1)=15-1. 在AABF中
T}
sin 180=
BF 15-
AB
4
(d) 証畢
第十三次預習題
(1)(a)設ut,C為三個連續正儒,試証
log (ac+4)=2bg b.,
(b) 4 a>b>o, p1 log a + logb w log at t by & it?
(2)設 += 求子+卷之值
at
a
(3)設a,b,c為三角形三边之長,若有BC+catif
等於&C+ca2+QB之間係,試証其必為等腰三角形 (4)解聯立方程式:一
(a) {
(x-4)(x−24)=2
x+2y=5.
x+y=280
(七){xy+xy=240
(5) 注水入池,两管開,則6小時可滿;若單開甲管,
.較單開乙管多費5小時,問單獨開放時,两管各需
平小時可注滿此池?
(6)一船大在静水中的划行速度每時8里,現來往相距 8里的两地,共賞時2小時40分鐘。求水流速度
(7)一列火車,由甲地至乙地,着时速較預定速度增加5 哩,可早到3支分鐘;若時速減少5哩,則遲到50分鐘 求两地距離及預定速度。
(8) (a) 1/4 4=3(x-2)(3-x) }}}]}}} . ( × R ! I • −1 Z+5) (f)利用此图像求解方程式 x5x+3=0
(答案準至小數一位)
Kostellum
-Hooks
Suckers
Neck {
·New
・proglot- -tides
proglottides
A scolex (head part) of Tapeworm
(b) Tapeworm is an animal endoparasite inhabiting
a few hosts. Pig tapeworms and cattle tapeworms
re good examples, mostly found in China and India where human faeces are used as manure in the fields where pigs and cattle are liable to eat the eggs or bladderworms of the tapeworms.
Each type of tapeworm inhabits two hosts during its life-cycle. The primary host is the human being and the secondary host is the pig or cattle.
In the main host, the tapeworm inhabita the intestines. The scolex of it is attached to the intestinal mucosa by suckers and hooks. Babind the scolex is a growing region which produces segments one after the other in a long series. It can grow to a length of several feet. Each segment, called proglottid, includes both male and female organs corrying a fouch of fertilized eggu enclosed in horny ebells. It has no mouth and alineatury canal but absorbs the digested food of its host by the large surface of its body. When it bacomer mature the near proglottides are shed with the faeces. The fertilized eggs mix with the faeces and remain dormant until they are Testen by the secondary host (e.g. pig or cattle).
In the secondary host's body the embryo in the dissolved egg shell penetrated through intestinal wall of the host by its six hooke to the blood vessels eventually into the muscles and other organs such as the liver the brain. The embryo then develops into a dormant bladder worm which has no further
(未完蟀入第六張第三頁)
anu