頁二第張六第日八十月十年酋己曆夏 WAH KIU YAT PO
報日僑華
四期星日七廿月一十年九六九一年八十五國民華中 育僑華
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僑榮
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中文中學會考試題預習專欄
數學科
(四)
喬仲强
̇第三次預習題解答.
(1)先化下列各函數為正鋭角之函數再利用特别角函數.
·求下式之值(用根式表示之)
(a) sin(-240°) tan 135° + sec 120° cot (-120°).
(84) sin(~240°)——— sin 240° — — sin(180°+ 60°)—-(-xinbt,
=sindo°=-
ton 135 = tam (180° 45°) — — tam 45°=-1.
sec/2000
-sec (180° - 60°) —-sec 60°
cot (-120°)=-cot 120° = -cot (180°_bd)=-(-cotto")
-cot 60°
•原式=x(-1)+(-25×5=-隻+彎=
(証二)左方
30+ Co20—2 sin û cot 0 (isin0+ cost 9)
左方一右方
QE.D.
0-2 Lan© coe0+ osc20–20000
tend+csc20-2 coco (tan (+1)
im0+1) == Lano+CACIÓ –
=tate + ar2(+
cot 0 – 2 cot 0 sec 6 + sec28-2ec8
cot^0+ sec20~2 seco(cotor
-(coc2 8-1) + ( 1+ tan0) (no t
== cue*9+ tan20 − (+)
∴左方一右方。
此証法顯較(証法)為易,但对拍同角函數之基本
,係公式,須極馬纯熟,才能臻此。
(3) 求日之值,使日能適合下列各方程式(答案由0°至360°) (a) 7 nindcat 6+co*8=2.
(解)此方程式之左方,為ain日, cord之二次次式,故睡 右方化為2(sin20+ cos*6),則全式為二次齐次式
7 sin® cos & + cos3°8 = 2 ( sin2) + cos 0);
IK PA 2 sinf — 7 sin 0 cas 0 + Cosˆ0
瓶
(答)
2 tan 0 - 7 tano + 1 ===0 代入二次方程式根之公式
̈7± √(-7)=4x2x }
7±6:40.3:
3.3508
in (180-60°)
in (-44) tan
(i)
tane=3.3508
(4) Ja tan0=0.1492,
†) 3 sec20–5 tano — 5.
0.1492. 910-
23′ ✯ 253° 23. 210=8°29′ ✡ 188°29′
70=8°29′ 73°23′ 188°29′ À 253°23′.
(AE) 1A sec2e=1+tan 0 bkit x 18 917 Land Z-h
二次方程式, 3(1+tan 0)-5 tane =
化簡
3 tan 8-5 tano-2=0.
(tan 0-2) (3 tan 0+1)=0.
做項目之一。國 出收雲(香港)
{ } :“香港使用子計以代辉人力t 州予資料處理{BDP 計愆端,尖間經過三侗之一秒,最破格外敬小天章:門根據臨酸的 奥正要行就業指導,公司的六〇犁附子 铟配,速度逹到億兆分 〔一制度分析及被計 {他涵) 截大,一四年以後,出國商業 | 綜合電路及进岸來「的人,可分爲四: 樹可以營是由一九六三 云編憨人女:根據徊膠 ,保箋更寫方便。一類群,高定一樣制度,
公司制度分析及評
時代的演變。
第一代二一 九四六至一九五七年)
九州 王枝中學 理,依其所用的工 版饋大無諳不,消除了蛋干費料處,以'录我们去。,
擞,可分類四种方式:亞高燃的問題 據郭氏指出:脊科 四用電晶體紙面,,各大公司柑鯔毡設合資料打愧人員:将原始 子資料處理有關的問題一而且速度慢,價格,一個電腦。作爲發單計一腦的程序和命令。( 並介剝與此類工作有關保 易 { |第二,此香港商業使用腦操作入“専門
□出出,覆與大,使用後產生高絲,公司裝NCR#一五的仙思,而書寫支配俨 [旅衍澤仁今日(十七日:用崴空你絕配,造桤年開始,當時中運的力分析及設計人員所設計 一代(九五八至一九六一電腦的光戲。從此以後,自发誓作信牌。(四) 〇〇九六五年資料打製薜卡片或多粥
(一)完全用人力處理,速脫店,成本低中心,三一五形
;
(ii)佔用按鈕式探》。《
| 電子計筥機Y COMPU 小路設計科,先河。出,香港政府 「撈器雲珥,∫四)用,速度更快,體價再度各銀行檬片帝”系統之 三)使用打孔卡式電動電路號隨及平導體紅图,現服深務,乃滋來
今日畢業禮
幫子計算機,到一尤六四代的花于計發,用一涵之用。除此之外,大氣尚與獎品事宜。 位教授所變快的第一架、大盘腕公司誠州發展颂六〇槳腦,作銀行棄微詞,諾央人則主持照 成氧夕凡尼亞州大学两一九六七年以來,英國各道炒商遊熱器公司|民政眾長陸籍,桥桥随 俄展,由一九四六年英「就是此录之代表。肖] 香港上海雅出行也整地舉行泌菜與花。新界 ”包子計算機概灏的器公司第六章鎗腾作掊營育及行啟用途。四)下午三時在該校模
| 2480
∠ADB=
因“AB8寸,
在ADAM中,
AM
360°=36°
x=18:
AM=1AB-41
1=AM cat x= 4 cst 18°
4 X 3.0777
bus cae X
72.3)=1236)
R=AMBO x=4 csc 18°
港大就業指導週討論
電子資料處理問題
一直發展的趨勢,有增無
·正因铟砒野在香港
·大小小的祖籍在香港裝
於一九六三年開始採用 一九四六年第一架電腦問世 香港則 的運動晏质,還常的使
也吃存起來。這一行業 一到治一行業的從業人員
=4×3-2361= 12.94—12.9(
AOAB=ABX房— -×8×12.31=49.24 (31) 正十边形面積:10x49.24=492.4方寸=492方 *: (a) == 12.34 (b) R=129 † (c) B)$$=4928
(註)雖然答案要三位有效數字,但計算過程,要四位
有效數字,才能準確此奌須特别注意。
(6)一長5尺之铁线,屈成一個三角形,其中两角满108°及
47°求此三角形之面積。
(解)C=180°-(A+B)=25°
依正弦定律及和比定理
sin A
sim B
又因
(註)員角函數亦可用下法变换之,
un (-240°)—–—– sin (-240°+360°)==
-= sin 60°.
(b) cos 2 cact (-)
(AF) cos 27 = cos (π——)=~000
sin(-7)=-sin #=
tan III == ten (T+E) —;
註)如對於孤度法适用不纯熟時,可将各角化為度數
cos 237 = cos(21x
(2)証恒等式:
Obd $200
a) sin @()+ tant) + coso (1+ coto)
· seco+ caso
証)開*恒等式的証明,我們常将各函数化為dine? Cor∂两種函數,即是将tand, cot由商數間係变
sing 2 core Xx4 sece, caco KDE IH LÃ
adm因為Mind cos日有平方和之間係也。
£ £ £ £ £ √ ✯ ✯✯ & tan o seco (# cot of cuco). 两類函數時,則因其亦有平方和關係,則可毋須再化為 sine典crra.(尤其是在解方程式時)此须特别留意
sin ☺ (Cose+sin() + cos 0 (sin@+CHB)
* Cot S
"Aim &
sin 0 ( cos 6+ sinė) +ars3ė (sin0+CM0)
coso sin O
(CofQ+ ein 8) ( sin30 + cos30)
CoSD sin
(i) tan0-2=0,@ tan 8-2
·F0 0=63°26 34 243:26
0=180° 18°26′ =161°34′ * 341° 34′,
F: 0= 63°26' 161:34, 243°26' 2′ 341°34,
cos cot = 14 sino.
(34) in cot 0-
代入
日
Aino
因此方程式,只含有corm2日 及aina, nin2日等項,故
代入得
分解,
(L)
- sin 0 = sin of sin
Rain 0+ sinė–
(2sin日-1)(sin+1)=(
24mm-1=0,則sine=
答:030°,150° 270°
=30° at 150°
8=270°
=(1+sinB)(1-sini),
(註)在此式时,将-siz 而的去公因式(Heine)会失去
cos o sin
右才
cos + sing
左子
(4) A ABC
AED.
-zseco.
(b) (tano-coco) —zuco—(coto-sec
(èxi★~)/z = (int
(sin 0 cose
sino
cos 8 dint
cos*8 nine:6.
in ☺ +cor 0-2 sinó cos 0 (sin 0+ cos()
car20 sin 0
AB=8厘米,BC=5厘米,<B=115今以AC 為軸,旋轉一週問B奌巧经途徑,共長若干? (解)在△ABC中依餘弦定律,
AC=A8+ BC-2ABxBCer B
-- 82 + 52-2 × 8 × 5 cos 115°
=64+25-80×(-0.4226)
[A cos 115° --cos 65°)
-122.8. • AC-11.08 (71*)
設為由B至ACż垂直距離:
kin A+ain8+min C
(a+b+c) aim A
sim A+ Ain B +ain C
5X0.9511
0.9511+0.7314+0.4226
又因:
if
NO..
2
sin A
a sing
absinc
pin A
Bain C
2. Ain A
−0.829 (32)
0.3010
Min: 108° 7.97.826, 分 9.2792
5un 1080
5×0.9511
5尺
in 250
(尺
No.
5
0.9511
0.6990 7.97834
0.6772
2.105
0.32326
0.3980
2.26 10.3540
(2.26) 2
10.7080
sin 47° 7.8641 sin 25 7.62594
10.2980
0.27926 答:面積為0.829万尺
7.9188
LOG.
第四次預習題
(1)化簡下列各分式: (a)
+
3m
-13m
(b) y+, qny + y +4
(0) 4x-8 4x+8 x244+ x++16.
(d)
(2)解下列分式方程式:
ch
(c)
X+3
故 40 A115 — ACX b
L 40 1150
AC
40sin65 (TĚ*)
11.08
No 200
右方:
nino
因B桌吁经途徑,為正园錐体的底周界!
S=27=24 X 40 sin 65
4
11.08
80 Tain 15
sino cosTMO
2016
11:08
(cor ✪ (sin0+cos 0)
答:共经20.6厘米,
120.5613130
sino cos-0.
演算至此,左右双 將不同者,惟 cosHQ+Ainid
分母相同,分子亦有一部分相同,
(B)外接园半径,
(C)十边形面積,
(解)設AB為正十边形之一边,則
80 1903/ गः ·0.4991. Aimbs 195736
2.3575
11.08 1.0445,
(5)正十边形每边長8吋,試求(a)内切园半径
(d) a 70=16.
(3)解下列高次方程式:
(a) 4x-4x3 – JK¬4X
(1)x4+382x*+3x+
(4) (a) & y=—-x-x2 1 13. (x Ta^I↓−52+2}£#
由該图像求出
(长)當x與y俱為正值時間x之範圍如何?
(C)於图中加绘一適當之直线,以求方程式 40+6x1=0 之根。