CITY
青教鐇蒂 真三第張六第日六廿月六年西己豆 WAH KIU YAT PO
日信
中學同學學科與生活知識進修
HALL
五期星日八月八年九六九一座公年八十五國民中R
助生
堅道典文書院生瑞
自然科學
你結荸在五秒程内,由1建设和室 如?若数将少的,極容易計算,但是数字多龄 站,例如由1加到1000,這侄不是一件究易缸 亭了,在北海上,這類數字叫做級火 (series Cor Proguession)"簸数的類型甚多,最基本岭 有算術數(Arithmetic Progression,婚官為 A P.), $19 « § (Geometric progression, #5 * to cp). B 3 In A & C Harmonic Progression, 縮字為H.P.).當然,除了上述三種級女子 外,还有甚多其他種類。
我們不死以辨细 討論,现在只简单地介紹下面 的例子.
1特殊
左边图30侠为进
7x6 = 42
表示]*+2*+3*3云格数.. 故图30所得星其三倍
图(30)
茂加至,到3C 星個 nhol)x(2n+1) 示长方形(全位可自行去推算),故此
n(nt)}.(an+))
例〉
*+*牛
02=tn(n+i)(an+1).
与来,在数学上都是日表立方之意,最好 以立方停丰表示,但例一是特殊的,整 可以用于格表示为我
kxk ***. £; P 3 118 (1 †th, 23 13 Å ‚2 11 2x2 $th (4 $1@ [×14 ‡k) 碗便号3鋼3X3方格(Y7X香格
临图召下 用寸格煮示记者
例→ 1+2+3+4,
讓我們以正手作單位,
得图16. 我們可以
看见西图均是某一《圈18》
(IN 1A)
長方形的一半某差
上列之闯号很易了解始. 同樣查理任艺油4個
五簾刚好互相配合。
牧合併之握图 TC +
1 x (+1) 5
長方形六色金有30個合格. 10
士小30=5恫方格, 故氏,乃得到。
即是说
13+
4+5 =±·5:{5+1)=15.
2)
差我們要求多些数字,使得法個较大的長 舌形。一般而言,這類通式兄,
on(n+1).
<例> 1+3+5+7+1+......
用上例云方法,
(+3
莉理:1+3+5=+白+日
4X4 明古格形成(見右图)
的放花好缺角上刚
正方形,再将:放
Con 6×6iz3m.
为此類推到+2 (因為1+2+3+4=107
将上述四国合健修
得一個典图=相似 的右图,仪表
1+2+3+4
同理,卡西如上 53
6=1+2+3
一以上。尚趣,旅風動地,柳應山吗,夜雨之後, 爲我的日記部點穎裝飾,分別後,空事時開它 上營地日報的缺點碁存在的,如老爺的印刷使
康泰活熱
社會福利署主辦
河背村居研習隊
風光 梛不要亦光 我瑞安寘們
·火魚們目
讓會有掛但
告們三砖心然出
我們老耠純
入
晚相槽
,約再進一宿一城,
已彌正會,與金
緻午的遊
鄉
·我們,無我們辛勞一點也值得的。 「 爲他們的遊戲,他們都十分高興及跌融的感謝 「在家,我們到锯家邀請他們帶孩子參加我們 「我們剪綵,年壯的中年人都下田工作去只剩下老」,難城市之文明,亦未能相比也。 兒童們皆希望得到我們手裏的瞪,他們這繈我一廂陴樱之食。村居之苦,末足爲入道也。腐草之,直流這快樂的四僚。 們,指引陪我們到各家各戶去。-
份表現他們純策,團苗之風,村居無聲之氣,但亞惑人,下鄉下午以後側以遊戲餎目代替妍湛会,李商報 要你細心欣賞,但篇文章,都是嗌心傑作,各展 ,是安排誕位遊戲稔兒直玩樂。各組紛紛各出奇謀一羌之北征,慕稼軒之龍模,以半山之心志,老氣 ]。在樹下,仔釉饼容隊友們的大件窮射飛越宽,您地日報,能够如期出发,遠都是各位營友依烈 鉛然,野有萬䲁之害,無傷心志。墨雨質優,拿辣,別有一番饱趣,我會將除友們的大作留裤,的支持下和须擯北投蒍,就是感激蒍分,但實際 日報的字體改綳,传百出 3.
一樣,可他只有少數村與我們開來,他
夏令營,快司時光當可疑雄途心樹等低快,共棄一些火槍國了「有大會」的了。 【學校暑期耏開始,萃毕禳子把舊消去來參加,不負有真人」,還有酒下一場無情的弱,不然,就驚不已,但陷就友很是合作,不用一小時的功 · 水壩之选 抵達營地第二天,天氣類好,下午開歇有毆,阿褶一與另外两位除发國市區去了,雖況未有萍 光,但入然不久,便聽阿颺因與港消息,天文台|水相逢,盡是「他布之客」那樣股前的液真情的,我系她說故磷,我說了一個故罷,只有一經周建,生活情形。
·宿舍爾得可怕,昨天引得我們談大笑的说服很快過成此項出版任務。 除三害的故事监未說完我希望能再見她,好晚
真,食作我們知識分子翼自惭形險,我死得很愧,至於道種鑽木取火的方法,都能如期出版,能完 柰業杻動附到:元朗河背村居研習除同們
上,好讓各位留待日後何镱這梵天的鄉村生活。
湖上其
方夜连
敬群社會離利署咎於胄伞好去處。 京子郊外去逊河背,作爲營地是愛明細之事,
村居商智贤是一項有益的暑期活動,尤以對
晚
慈不止然
進收,村
彼,有查
草徒
除
師及除友聯除溼遊河背村附近的地方,我們徐徐 還有今天明天~我們要錯的,和幾位導
裡嗨徐濕
心假
鮮飯
智繩
助村民從哥於熱作事務。
紅燒業體,,尤以工業區已滿,所以,村居生活,帶他們往亞機了。 其 次,村居研習可使份年們認識及擺都村,不過在肯葵際校內的,還是我們這一批初生之, ,刮例?不,第四天早上風球已灏悄悄地退下,所作的是多恩有說說。固 空氣及其 },這樣對他們的就沒有風大幫助,市,可是恩鯽們,心情如何拒收,將伯道只好有一可滿。多謝他供給我們珍實資料,群卻有關何背 橋上拍照留念,以特別碳能崮王固崩笨找在河背 之生活,他們可得的熱益很多,呼殷郊外新鮮的一球又「捲土寅來」,我們大個仔,當然不會介怠,長,校長德高望重,作育英才,勞苦之辦學鹬神,來到一道是流急激流殓其竞蝻偉,在附近的 潑廣覓開,我們自己親身體驗,實贫不少, |能促進城市孟村間之關係,帝此瞭解農村生活, 適, 下村之沿革及開發經過,假證時天下屬訴,但姚字,村時節鍵的音容。 ... :「調查一村居研習機憂主要項之一,它 ,環顧四水淡水潺流形,泛浪推前浪,不停 主教,他們熱烈茲鋼,彼此友商灣通,我做得 略 ;固吮於煜,構建渥說,溪水療對流盡心裡 ,我們前進,到達河背村水,工程件大
村酒
所的雖說
村中的生活呢..... 們可萦 這個揽會去瞭解之,另方面形可體會到 說到村居興市距之關係更爲來,因此,我
到我
X
一連連,宙斯之外,在人家照坎處處,生 實在渺小,仰望天際,白蛋悠悠,目闢望,外
| 宏霸之好,
發攤位遊戲多加蓬 今天来我们消念雉民服務的第一天,主要一遢其美。行業數處,隨莒輛車,足踏宵對,效子,係取消下午版務。 所以,參加此項活砌,便可體驗到其重要性 帶月荷對之景,送送舟市之色。將嗚犬吠之聲,,如果入營最初二天入各的,能下午工作,有機 【尚,仿東籲之稼曲?有稼軒之街,東於高閣,心中大全和八目,今我滿不思蜀。 ,雖有大千岩盤,如飛,反阿霞夢遊般的在宿舍灣處,可惜今天因天氣
像
的石
竹們能爲天
惜不下我下
因夜作排到
,日形斜區,做人留,可惜夕陽無限好,只是
x
·經過四天的村居生活,我們網產所出版的
於兄使得1.
以此類推,故得下列之记式(茶几项):
3+ 5+79
- (+1)2
<例=>?
由例二,我們得
若用寸格未表示,則有下列之图形.
+0
3+S
北上列三组方格中有三個1,=佣 3, “仙 5 合併得
图3月,但是,我們以平方 的耀點出售便得下列方形
国(3A)
膊上面主便于对喷併,得图(3B) 若我們将图(35)放花园(3日)之 左边,再迷另一個图(B)将
据孙候怎样的图哩?看.
13+3 其层套衣星(1+2+3+
1+ 2+ 3+
• [±n (n+1)}"
在以上王四個例子哀,我們只是利用小 堆疊的方法仔可推算出一些数学三日式
未,可是数学名不難学,只要有 保甫當然,上述的只早些特例,而且只屬於 遊戲性的民数学,正式的说的,是要利用
數學歸納法(me
(mathematical Induction) 、 上传只
寻说叽族式只能应用社巴指出的數字瀑 知道某一數能专用公式,则要先道士格才 阁。因為,有限的例子是不能证明公式(或
要如,例如大数学家 Fermate曾以為任 何n之值
20+1 均是英數(pome no.) 但是
大数学家 欧拉(Euler)计算出 24, 294,967,297,這數量有一個 因3(Factor) 641,可见这些毛病,大数 学农业金犯上,何况艺和习数学的 我們.孟友社自如,只是用来提高 各位学留數學子油趣,培養出电瓠 找些書看看(進修)任线,请各位就看 观察照实验星學習數學基本法则
小學畢業同學
暑期進修專欄
自然科
智慧出版社主編
(六)
...∵我們直接或間接地大量利用太陽的熱,如古接利用陽光,使水優蒸發,晒乾眼。間接利用 如植物吸收时光,製造澱粉及甜,儲藏在植物體內或果實內,而物便以這些植物來豨持生命。來自 ̇的食品如牛奶、牛油、蛋、肉、魚等,可供懇入體大熱。煤是原始森林的植物,在地底埋藏數 百萬年前,故燃燒時可得到大量繫。我們利用然能推動機器發電,醇是日常生活不可缺少的淇西 。然的用途很廣,派府主媽望獲熱來燒水舞住。饿燈泡內的白落務,也是利用電阻,重生由然而 發光。工業上也須奖高度無力來將滿石提煉成全斷
三然是能踏當你作斷烈動時,你會感到無。龍且有各種不同的形式,它們可以互相轉換的 ,如时可變成光或熟,然又可變成機械力而歪生意,故鵝腦可以由某一形式變成另一形式,宇宙 開蛤量的總和是永梁固定的,這便是能盛恒守定了!
產生熱的方法有三:一、由機械建造生熱,例如用一條金屬確與一塊木板互相征力摩 拉 ̇屬擔的溫度很快提高。你也會注意到鋸木時銦于是很然嗎?冬天時,我們不是常猛障擦麯手取噬咽 ?二、由化学作用衛生熱,我們知道火柴是由潾·琦磯等化學藥品製成的,當火柴擦生火時,我 們就可以得到热和光。三、由電產生繫,我們日常所用的電據和電飯煲,是利用電發生熱來賓食
∴不容易傳熱的物質,如棉花、毛繫、泥砂、花草、水振、木板、玻璃、瓦和穩等,叫絕緘疆醤 不足導氣體。但金屬則是熱的錢導體。我們可以用一間單實險以證明之,就用两手各持同機長開的 和玻璃球,將其另一端騰洋燭之火焰上,不久,逾銅條的手先感到熱,因鋼是導體,傳熱胶 玻璃棒荒快(如圖一)。又偶得一木逃及一辣感同時放入一杯沸水中,你可試問那一個阻比较天
不良淋體的用途很多,起村的半舍,用的單作上證,他堅內區涼冬賜。購有木柄的火鉗,健戀】 不能成至手。因氣溫的不同,我們帘不同品質的與物,原天空棉職就凋,因它們能源•李沢| 穿羊毛和核表,因為它們不良導熟,所以不易喪失體溫,以保溫喽。在電影中所見的獨行俠诚照西 安人,那蚁大餐,身披毛毡,並不表示天氣嚴壞,而是氣溫酥熱,所以外表毛毡,使體外的燃力不 易接近身體。同理我們不然凭柄時,常以紙或毛巾來發。
空氣屬不良漭樂幟。應類的羽毛也是不良導熱體,因爲毛間的空隙很多。今天來臨能,鳥類、 ★脫掉一些羽毛,使羽毛間有更多的空隙,以健保環。和統或被被是最名貴的被,因為說毛柔軟 而坐條多,有極佳的保暖作用。現在用人械維製成的尼被,也很柔软和的鬆, 異曲同工。 茹至現今的人造纖指和的確渚等,在製造過语中,可使它成為導数體或不良浮热體,以配合发不認 冬季的用途。
銅棒
/玻璃棒(
鉄匙
熱水
洋燭
(图)
(图二)