郭日僑筆
四期星日七十月四年九六九一屡公年八十五國民镰中 會教健豪
世界電機工程
火車
行為不甚檢點
由畢業同學,郐數不少,
·電换工瘓學校怆能强大
校友春節聯歡
犯鐵路規條者 有予控告可能
敦害 函各校轉知學生 如有違的轉身就愛。是日下午
驚,並由各校友捐出各 友會事宜,跑船七時叙 將茶會,獲商還繼没
程用抽
据敦署在上逍通告 月。
實司署調查各校,但車時,童每多作 如仍違犯者,將予控告 犯此電者,高
(特)由於學太疏之正卡時,彼麻 发申各何劉則,經由激越,又當路局人员檢查 打者,能望路當現一直米精道及出入口 乘搭九廣鐵路火車,仍傲慢,其多阻案了 可判 疑五百元或入 管校注意,告誡,假裝找葬群之梭線|
澳洲教育學專家
來港考察及講學
乘
車
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速
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实
一擾,此推行爲不但訪礙,可受嚴重之處。 苔,惟多數革童不斷上均屬發前之堂法行 彼诤難已爲忽酎與究 他物件分署上,以 山,開同人買對於高班係。報告又指出,有等處我宮的熱斷,同時,其氏在證不指導,語言及 鍾之行營,仍須加以啟道入口之間,向車卡勃的文學,商業,會計學等大學學位,文憑威院士 實說踦火寧,雖朏經告一等铬瑞校服之基實,在一轉飛利浦田器有限公司致育研究組的超孫枝務。 學業問題題檡感困難!學實更將石塊畫片及其速財發業方面,亦有廣泛性的褪。湖 不獲可無序,推部份量,旺角火車站與氣來山懂這位專家持有米洲及其他地區教育座長照 : 孤氏現任飛花浦工業有限公司教育酚詢處, 法學的專家莫西斯·昨(十六)日由澳洲來港版 C港]一位独哲哲學、教心理及我對方
壽,九當局警拕 掷石子致使者千乘客受
其他客,且更危害
| 行價及其應得之分
將現時常見之各具,並可願時
「對之規則,路局力而造,局對學家優待車碟有自
[件例中列入應予的處 紅控告,學生乳知丈路出 經常檔犯不少在鐵路保密局昨有對湛例者予以 出:幽默乘搭火車時,愛之改弹,否则微光
-九族路當做文指」阿火攻之行爲 有
生鄭重指出,除非学变 玆請各校校蕤對名
·一九六八年之第二
脚上落成在軍卡出入口度。六成)
(一)在火來隨行一十九號學校通告此後作
處,成梯籤上站立,此
默二百五十元。 周,若經費,可被 乃學業及情犯之族险行
一四月十四日,英國來伊女子法律學生:二十二歲之克爾斯汀·端實用
.CF阻礙路局人
因執行職務,亦得基案 姚之父EG,刘載爾,是一名空軍就長。園尷汁球升空時攝影。八分亲
,到業法國之十羕地方,爲第一名女子乘汽球遨英倫海峽而獲成功者 0.
,由其父親陪伴,到乘,球飛赴英倫海峽,前往法离。於三小時十分鐘後
通常養死者。學匭佢宴際砒無線體眞 }
被抑於前研之意車卡中
卡,以便于抵目的地時
,得先下車。
頁二第張四第2日一初月三年西巴蘑衷WAH KIU YAT PO
者三第消尙
注頁六息有
意請張刊教
讀第在育
第一屆亞洲學生會議(1
容錦泉
香港專上學生聯會滑石佑
孔總攬
「在去团被馬來西覓大壓計做了二天,好好收 一的亚洲學生廠會( ASIA STUDENTS ASSO望各圈奔走之努力和然心學選之社會人士的 CIATION) 热氙灯下了規稱,在第三日的綿被,料助,在長短的將來,得以寡足。擴堂之,財歌 八吉礤城十二日前五)第一財亚洲學生會實,從威前的作堂,寫來使到入日語還之罪溯學生短
·問題之潛伏,可能扼殺一個亞洲學生組織的成長 微的出斑,就以不足之類爲開辦費,其餘办学
皆在七月一日正式成立。喀此機會,就我們的
一’‘莒先,面對落亞洲學艷的最致電問題,亦可 一傷的。今次,我們亞洲九國學生,冷著青年勇人,過運中,此等成就刊取得,需要付出相常努力, 一個無雙而論,朱有足啓之两年經費,是十分不轝 優待,按術助,教育研究梅活動,在其成長的 美國寫的經營,一年導環境,在成立之初,不作好高任遠之企圖,希 今次參加會談之各機。胡力支持,記羨金八千的看戲,但額舌人勉之。消次我們深深考信到實 一生的忠顧園地,經費不足,決不能避免,源消耗,方可交揭光大,不致饭铟以前的國際泰生組織 能是致命的,默常財政問題。亞洲學與万一個學生的學生組織,更運進一步使每一國家的學生受益 穿越,簡單地說出籠洲根生进会所面既落的困難:生組織,若果其活劾节能切實使每一辧家孌茆受 望它切切变實地躉到消息交流,學生交换,旅行
猫,其謝格之期,當爲很遠,不僅如此,地性 ,第二個困鋪上在湖的大窖。一個地感性的動
預
喬仲強。
一九六九年中文中学考試
數學科:(廿四)
第三次預習題解答! (1) ABCD 多一正方形,边5吋;P為一半径2吋之园在 正方形内為 AB, BC=边形切,Q為正方形内另一园,為
CD, DA 二边好切,並典P因外切,試求Q园之半径,
【答案準確至两位有效數字)
(解)設如右图: 因P因典 AB, BC
相切,故真必在∠ABC之分角线
BP上,同理Q奌亦在其上
(墼一角之两边等距離之奌,必在
其分角线上)
又設两国之切奌馬丁,則丁奌必 在PQ上,故在的上
2
(两目相切,联心线必遇切真)
现: PE= PT =2吋,<8EP=90*(切点半径垂直於切线)
<PBE=45°, * • ABPE=45"
* BE = £*], _B?=√2+2a—2/2 (‡×ž¤1)
設 QF=X时,同理可得QD=x吋
2 BD=√545* — 512 0}}
|
8D=BP+PT+TQ+QD, _2+3+X+x=55 忆箱x(5+1)=35-2
022-8-513=093]
2+1= (2+1) (J=1} /
答:Q园半程為0.93吋~~
(2) 在△ABC 床边BC延线上任取一头P,则AABP典
AACP 外接园半程之比,等於 AB ACż比
(已知) PX△ABC的BC延线上任,
一点:00名為△ABP及
△ACP 的外楼园
(*) AC AB!
(証明) 1.延長:AO, 及AOF
备两周 D及E;
叉联 BD 及 CE,則
LABD➡LACE === st.
(半园园周角笃直角)
<D=& BPA. (对同弧园周角相等) £0.8+ |LE=LCPA,
<D=LE (1+) (
AABD MAACE (ta,一銳角相等)
"AL·
RAQ
AO (刘在边) 【Q ED.
AO2
(註)本題亦可用正法定律証明之
在△ABP中
AB
又在△ACP中
AC
=2A0, i sin P===
- 2 AO,
P
AB
·2A0, AC ZA0
(3)於△ABCAB边上职 AD=吉A8,於AC边上取AE
ACT BE, CD 182 15 F 8 | AFB C = = 4 ABC,
(已知) AD=AB,AE=S AC..
(求证) AFBC=支AABC
(註明): DE 則DE-IIBC
(BAD:AB=AE:AC=113
截三角形的腰成比例之直线
必與底比平行)
AADE ∞s A ABC.
《平行於ᅀ底史之球,出两腰形成之三角形块原形相似)
4. 同理可证ADEFU&cBFY [===吉
(已知)O,P两园外切构、
TE 1 ABCD.
(求証) ADBC 圴括 遇
(証明))ㄗ則必過 江漠
(两园相切,联心线必遇切
1=22 (平行线之内錯角相等)
联BT,CT,則因 AOBT 及 A PTC 均等等腰三角形?
(因 0B=0T.PC=PT,同园半径相等)
*23=2(180°-21) 24= ±(180°-12) (
(三角形内角和為180°等腰三角形底角相等)
23=24(等于等量之量相等)
44+45=180°(因:OTP為一直线)
23+25 1180 (代換)
B. T. C 為一直线(两角王補,其外边為一直线) 即BC经遇下桌,
3. 同理可証 ADST燊(由3至8)
3.ED.
(5)設分-园之直径为两分,以此两分為直径於異】 各作一半园,则分原因而成两部分面積之比,等於直 往上两线分之比
(乙知)今日為园之直径。
| AC, C8洛乌半园之直径、
(求証)S:S= Acc.B.
(証明)). S=AC半园+AB半园
A
AC半目面程一支*AC* AB 半國面積一支*AB* CB 半园面積=支2CB (园面積等於#*半径*=*直径”
學
S=E (AC* + AB*~cB)=[AC*+ (AC+CB)=0B]
=(AC+AC*+2AcxCB+cB+cB2)
-(2AC*+2ACXCB)=—•AC(AC+CB)
#ACK AB
4 同理可証 S=4×CBx AB
[等量公理]]
(由:1至3)
S, S,=#XACXAB: I× CBX AB= ACICB (#183)
Q.ED.
(6)任意四配形 ABCD之对角线交於P延長AC至E
「使 CE=AP,又延長BDF使DF=BP試註APEF 典ABCD等積出版
(已知) CE=AP. DF=BP
(求証) △PEF=四边形ABCD.
(証明) BE DE則 AC= PE:
(因 CE=AP,等量相加
2.4A8C=ABPE
(等底 AC PE:同高)
LBRE=ADFE(等瓜 BP=DF,同高之三角形等積)
△ABC=ADFE(代换)
A APD=ACED (等底AP=CE,同高)
BABCH GAPD+ APDC=ADFE+ACED+APPL (等量相加)
75
AB+CD=8C+AD(全量等於分靈床》
(8) 詠述(a)之逆定理,並正明之
(答)逆定理為「差一四边形之两组对边和相等则
必可有一内切园」
(已知)ABCD 四边形中,AB+CD=
【求託) ABCD必可有一内切园:
=BC+AD.
(証明)1.你<B,C之分角线使变於0并通OAB
BC, CD #1 OE, OF, OG $1.0E=0F=0G. (分线上桌,至角之两边等距離)
2. 以口為园心;E為半径作0团,則O AB, BC 及 CD相切(半径外端興ż委直之直线,為此园切线) 若D不為口国之切线,则遇A作0因之切线 ADD
興CD (或其延线)相交於D,则
AB+ CD'— BC+ AD' (* £l a Stx1f)
4/@ AB+CD=BC+ AD (EXO)
5 _____ CD'-CD=AD-AD (10 LAX)
6. DD = AD-AD ( CD-CD=DD'
}})
此结果與『三角形两边美小於第三边定理抵觸,故
ADDL不能成為三角形,而成為一直线
LD 為AD與CD之交奌,故口奌重合於D真
(两直线相交,祗有一交奌)
8. ABCD AMBO (BAB.CD, BC, AD VS 3 1014)
Q.E.D.
第廿四次預習題
(1)試利用三角函數表証明园、内接正七边形一 边之長,約等於正三角形一边長的一半,又其誤差之 百分率若何?
(2)設如右图:
BA切口园於A点,BA=DA半径, <PBA=60°
試証 AP約為口园内接正七
边形的
(3)設如左图:半径 OCAB,
BBP為△ABC的分角线,CE
以B為园心,BC溈半楼之弧, 試証:CP約為0园内接正十
一边形的一边
(由2至3)
ABFC FC.
ABDC
4DF.
(同高三角形面積之
ABDC
AABC
.BFC
ABDC
ABFCL AABC
QE.D.
(4)两园外切於T, 作二同向平行之直径 AB, CD試证 MADE BC 逸十奐
7、四比形 ABCD=APEF(全量等於分量和) Q.E.D
(7ka)試正园士外切四边形,其两组对边文和相等
(EXO) A B C D o £] < $[ +o wi£#.
(E) AB+CD=BC+AD.
(証明) 1 EFGH龇切奌 小則AE=AH BE=BF
CG=CF,{PG= DH.
(由国外一点至此园ż两切线等)
AE+ BE+ CG+DG
A
= AH+BF+CF+DH(等量相加)
(4) 潘s篤單位园之內接正九边形之一边 試E'S 約等1+2-13. 並由是說明园内接正九边形之 近似作图法。
(5)設如右图: AC AB及
AD=CD=CB.
(a)試求zA的度數.
(B) AC=4厘米,不許用
(表,試求BC之長(用根式表示)
(C)利用上面结果,証明 c0636°4(写+1)及
sin 18°=4(15-1),
{6) △ABC中,若a+c=b,試证ct憂ct=3列
(7) AABC4, to cot A+cot C=zot B
試証2+2=